Subgroups — C₅₉×#17058 #28429167

Order 15104.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅₉×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅₉×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅₉×#1445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅₉×#1445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅₉×#1442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅₉×#1442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#1440	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₅₉×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₅₉×#380	—	2	4	no	—
18	C₅₉×#380	—	2	4	no	—
19	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
54	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
55	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
56	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
57	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
58	#95×C₅₉	—	4	4	no	—
59	#95×C₅₉	—	4	4	no	—
60	#95×C₅₉	—	4	4	no	—
61	#95×C₅₉	—	4	4	no	—
62	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₅₉	#41	1	4	yes	—
71	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
117	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₅₉	#124	1	4	yes	—
134	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
136	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
137	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
138	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
139	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
140	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
142	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
178	#17058	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
179	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
188	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₅₉	#537	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₅₉	#538	1	2	yes	—
196	C₂²×C₅₉	#539	1	2	yes	—
197	C₂²×C₅₉	#540	1	2	yes	—
198	C₂²×C₅₉	#541	1	2	yes	—
199	C₂²×C₅₉	#542	1	2	yes	—
200	C₂²×C₅₉	#542	1	2	yes	—
201	C₂²×C₅₉	#551	1	4	yes	—
202	C₂²×C₅₉	#552	1	4	yes	—
203	C₂²×C₅₉	#553	1	4	yes	—
204	C₂²×C₅₉	#562	1	4	yes	—
205	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
208	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
209	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
210	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
211	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
212	C₂×#380	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#380	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
214	#1445	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
215	#1445	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
216	#1442	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
217	#1442	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
218	#1440	C₂×C₅₉	1	4	yes	—
219	C₂²⋊#95	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
221	C₂×C₅₉	#2483	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₅₉	#2503	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₉	#2504	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅₉	#2624	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₅₉	#2625	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₅₉	#2639	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₅₉	#2741	1	4	yes	—
228	C₂×C₅₉	#2747	1	4	yes	—
229	C₂×C₅₉	#2816	1	1	yes	characteristic
230	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
238	#380	—	2	4	no	—
239	#380	—	2	4	no	—
240	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
241	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
242	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
243	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
244	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
245	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
246	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
247	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
248	C₅₉	#17058	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
249	C₂⁵	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₄	D₄×C₅₉	1	4	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	4	4	no	—
281	#95	—	4	4	no	—
282	#95	—	4	4	no	—
283	#95	—	4	4	no	—
284	C₂⁴	—	2	2	no	—
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	—	2	1	no	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	—	2	1	no	—
291	C₂⁴	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
292	C₂⁴	#41×C₅₉	1	4	yes	—
293	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#41×C₅₉	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	#41×C₅₉	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	#124×C₅₉	1	4	yes	—
356	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
360	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	2	yes	—
361	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	2	yes	—
362	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₅₉	1	2	yes	—
364	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	4	16	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	#123×C₅₉	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#123×C₅₉	1	4	yes	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	8	no	—
405	C₂²	—	4	8	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	C₂×#123×C₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#123×C₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#124×C₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₅₉×#534	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₅₉×#535	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₅₉×#536	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₅₉×#537	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₅₉×#538	1	2	yes	—
417	C₂²	C₅₉×#539	1	2	yes	—
418	C₂²	C₅₉×#540	1	2	yes	—
419	C₂²	C₅₉×#541	1	2	yes	—
420	C₂²	C₅₉×#542	1	2	yes	—
421	C₂²	C₅₉×#542	1	2	yes	—
422	C₂²	C₅₉×#551	1	4	yes	—
423	C₂²	C₅₉×#552	1	4	yes	—
424	C₂²	C₅₉×#553	1	4	yes	—
425	C₂²	C₅₉×#562	1	4	yes	—
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	8	4	no	—
429	C₄	—	8	2	no	—
430	C₄	—	8	2	no	—
431	C₄	—	8	2	no	—
432	C₄	—	8	2	no	—
433	C₂	—	4	4	no	—
434	C₂	C₅₉×#2483	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₅₉×#2503	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₅₉×#2504	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₅₉×#2624	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₅₉×#2625	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₅₉×#2639	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₅₉×#2741	1	4	yes	—
441	C₂	C₅₉×#2747	1	4	yes	—
442	C₂	C₅₉×#2816	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉
prime radical	C₂⁵×C₅₉	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₅₉×#1445	C₂	semidirect
4. C₅₉×#1445	C₂	semidirect
5. C₅₉×#1442	C₂	semidirect
6. C₅₉×#1442	C₂	semidirect
178. #17058	C₅₉	direct (N × H)
214. #1445	C₂×C₅₉	semidirect
215. #1445	C₂×C₅₉	semidirect
216. #1442	C₂×C₅₉	semidirect
217. #1442	C₂×C₅₉	semidirect
248. C₅₉	#17058	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅₉×#380	2
C₅₉×#1445	2
C₅₉×#1442	2
C₅₉×#1440	2
C₅₉×C₂²⋊#95	2
#17058	59

Subgroups — C59×#17058 #28429167

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₉×#17058 #28429167