Subgroups — C₅₉×#17091 #28429200

Order 15104.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅₉×#396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅₉×#394	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₅₉×#392	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₅₉×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅₉×#1443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅₉×#1439	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#1438	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
9	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
17	C₅₉×#396	—	2	4	no	—
18	C₅₉×#394	—	2	12	no	—
19	C₅₉×#392	—	2	12	no	—
20	C₅₉×#392	—	2	4	no	—
21	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
26	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
28	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
29	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
30	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
31	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
32	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
33	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
34	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
35	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
36	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
37	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
38	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
39	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
40	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
41	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	12	yes	complemented
65	#95×C₅₉	—	2	6	no	—
66	#95×C₅₉	—	2	6	no	—
67	#95×C₅₉	—	4	3	no	—
68	#95×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂⁴×C₅₉	—	2	3	no	—
71	C₂⁴×C₅₉	—	2	3	no	—
72	C₂⁴×C₅₉	—	2	3	no	—
73	C₂⁴×C₅₉	—	2	3	no	—
74	C₂⁴×C₅₉	—	2	3	no	—
75	C₂⁴×C₅₉	—	2	3	no	—
76	C₂⁴×C₅₉	—	2	3	no	—
77	C₂⁴×C₅₉	—	2	3	no	—
78	C₂⁴×C₅₉	—	2	3	no	—
79	C₂⁴×C₅₉	—	2	3	no	—
80	C₂⁴×C₅₉	—	2	3	no	—
81	C₂⁴×C₅₉	—	2	3	no	—
82	C₂⁴×C₅₉	—	2	3	no	—
83	C₂⁴×C₅₉	—	2	3	no	—
84	C₂⁴×C₅₉	—	2	3	no	—
85	C₂⁴×C₅₉	—	2	3	no	—
86	C₂⁴×C₅₉	—	2	3	no	—
87	C₂⁴×C₅₉	—	2	3	no	—
88	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
90	C₂⁴×C₅₉	#41	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×C₅₉	—	4	12	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	4	12	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	4	12	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	4	12	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	4	12	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	4	12	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	4	12	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	4	12	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	4	12	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	4	12	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	4	12	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	4	12	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	4	12	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	4	12	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	12	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	12	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	12	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	12	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	12	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	12	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₅₉	—	2	6	no	—
141	C₂³×C₅₉	—	2	6	no	—
142	C₂³×C₅₉	—	2	6	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	2	6	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	2	6	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	2	6	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	2	6	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	2	6	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	2	6	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
170	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
172	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
178	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
180	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
181	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
182	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
183	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
184	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
185	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
186	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
187	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
188	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
189	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
192	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
193	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
194	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
195	D₄×C₅₉	—	4	48	no	—
196	D₄×C₅₉	—	4	48	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
224	#17091	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
225	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	4	6	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	4	6	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	4	6	no	—
229	C₂²×C₅₉	—	4	6	no	—
230	C₂²×C₅₉	—	4	6	no	—
231	C₂²×C₅₉	—	4	6	no	—
232	C₂²×C₅₉	—	4	6	no	—
233	C₂²×C₅₉	—	4	6	no	—
234	C₂²×C₅₉	—	4	6	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	8	3	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	8	3	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	8	3	no	—
239	C₂²×C₅₉	—	8	3	no	—
240	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
241	C₂²×C₅₉	—	8	3	no	—
242	C₂²×C₅₉	—	8	3	no	—
243	C₂²×C₅₉	—	8	3	no	—
244	C₂²×C₅₉	—	8	3	no	—
245	C₂²×C₅₉	—	8	3	no	—
246	C₂²×C₅₉	—	8	3	no	—
247	C₂²×C₅₉	#534	1	3	yes	—
248	C₂²×C₅₉	#535	1	3	yes	—
249	C₂²×C₅₉	#535	1	3	yes	—
250	C₂²×C₅₉	#537	1	3	yes	—
251	C₂²×C₅₉	#538	1	3	yes	—
252	C₂²×C₅₉	D₄²	1	3	yes	—
253	C₂²×C₅₉	D₄²	1	3	yes	—
254	C₂²×C₅₉	#546	1	3	yes	—
255	C₂²×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₅₉	#560	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅₉	#560	1	3	yes	—
258	C₂²×C₅₉	#560	1	3	yes	—
259	C₂²×C₅₉	#562	1	3	yes	—
260	C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
261	C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
262	C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
263	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
264	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
265	C₂×#396	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂×#394	C₂×C₅₉	1	3	yes	complemented
267	C₂×#392	C₂×C₅₉	1	3	yes	complemented
268	C₂×#392	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#1443	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#1439	C₂×C₅₉	1	3	yes	complemented
271	#1438	C₂×C₅₉	1	3	yes	complemented
272	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
273	C₂×C₅₉	—	8	6	no	—
274	C₂×C₅₉	#2669	1	3	yes	—
275	C₂×C₅₉	#2675	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₅₉	#2676	1	3	yes	—
277	C₂×C₅₉	#2678	1	3	yes	—
278	C₂×C₅₉	#2813	1	3	yes	—
279	C₂×C₅₉	#2818	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₅₉	#2825	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×D₄	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
282	C₂³×D₄	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
290	#396	—	2	4	no	—
291	#394	—	2	12	no	—
292	#392	—	2	12	no	—
293	#392	—	2	4	no	—
294	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
295	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
296	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
297	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
298	C₅₉	#17091	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
299	C₂⁵	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
300	C₂⁵	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
307	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
308	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
309	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
310	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
311	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
312	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
313	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
314	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
315	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₅₉	1	12	yes	complemented
339	#95	—	2	6	no	—
340	#95	—	2	6	no	—
341	#95	—	4	3	no	—
342	#95	D₄×C₅₉	1	4	yes	complemented
343	C₂⁴	—	2	1	no	—
344	C₂⁴	—	2	3	no	—
345	C₂⁴	—	2	3	no	—
346	C₂⁴	—	2	3	no	—
347	C₂⁴	—	2	3	no	—
348	C₂⁴	—	2	3	no	—
349	C₂⁴	—	2	3	no	—
350	C₂⁴	—	2	3	no	—
351	C₂⁴	—	2	3	no	—
352	C₂⁴	—	2	3	no	—
353	C₂⁴	—	2	3	no	—
354	C₂⁴	—	2	3	no	—
355	C₂⁴	—	2	3	no	—
356	C₂⁴	—	2	3	no	—
357	C₂⁴	—	2	3	no	—
358	C₂⁴	—	2	3	no	—
359	C₂⁴	—	2	3	no	—
360	C₂⁴	—	2	3	no	—
361	C₂⁴	—	2	3	no	—
362	C₂⁴	—	2	1	no	—
363	C₂⁴	C₂×D₄×C₅₉	1	6	yes	—
364	C₂⁴	#41×C₅₉	1	2	yes	—
365	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄	—	4	12	no	—
367	C₂×D₄	—	4	12	no	—
368	C₂×D₄	—	4	12	no	—
369	C₂×D₄	—	4	12	no	—
370	C₂×D₄	—	4	12	no	—
371	C₂×D₄	—	4	12	no	—
372	C₂×D₄	—	4	12	no	—
373	C₂×D₄	—	4	12	no	—
374	C₂×D₄	—	4	12	no	—
375	C₂×D₄	—	4	12	no	—
376	C₂×D₄	—	4	12	no	—
377	C₂×D₄	—	4	12	no	—
378	C₂×D₄	—	4	12	no	—
379	C₂×D₄	—	4	12	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	6	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	6	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	6	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	2	6	no	—
415	C₂³	—	2	6	no	—
416	C₂³	—	2	6	no	—
417	C₂³	—	2	6	no	—
418	C₂³	—	2	6	no	—
419	C₂³	—	2	6	no	—
420	C₂³	—	2	6	no	—
421	C₂³	—	2	6	no	—
422	C₂³	—	2	6	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	4	3	no	—
425	C₂³	—	4	3	no	—
426	C₂³	—	4	3	no	—
427	C₂³	—	4	3	no	—
428	C₂³	—	4	3	no	—
429	C₂³	—	4	3	no	—
430	C₂³	—	4	3	no	—
431	C₂³	—	4	3	no	—
432	C₂³	—	4	3	no	—
433	C₂³	—	4	3	no	—
434	C₂³	—	4	3	no	—
435	C₂³	—	4	3	no	—
436	C₂³	—	4	3	no	—
437	C₂³	—	4	3	no	—
438	C₂³	—	4	3	no	—
439	C₂³	—	4	3	no	—
440	C₂³	—	4	3	no	—
441	C₂³	—	4	3	no	—
442	C₂³	—	4	3	no	—
443	C₂³	—	4	3	no	—
444	C₂³	—	4	3	no	—
445	C₂³	—	4	3	no	—
446	C₂³	—	4	3	no	—
447	C₂³	—	4	3	no	—
448	C₂³	—	4	1	no	—
449	C₂³	—	4	3	no	—
450	C₂³	—	4	3	no	—
451	C₂³	—	4	3	no	—
452	C₂³	—	4	3	no	—
453	C₂³	—	4	3	no	—
454	C₂³	—	4	3	no	—
455	C₂³	—	4	3	no	—
456	C₂³	—	4	3	no	—
457	C₂³	—	4	3	no	—
458	C₂³	—	4	3	no	—
459	C₂³	—	4	3	no	—
460	C₂³	—	4	3	no	—
461	C₂³	—	4	3	no	—
462	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	3	yes	—
463	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	C₂×#41×C₅₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	3	yes	—
466	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	3	yes	—
467	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	3	yes	—
468	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
469	D₄	—	4	48	no	—
470	D₄	—	4	48	no	—
471	C₂×C₄	—	2	6	no	—
472	C₂×C₄	—	2	6	no	—
473	C₂×C₄	—	2	6	no	—
474	C₂×C₄	—	2	6	no	—
475	C₂×C₄	—	2	6	no	—
476	C₂×C₄	—	2	6	no	—
477	C₂×C₄	—	2	6	no	—
478	C₂×C₄	—	2	6	no	—
479	C₂×C₄	—	2	6	no	—
480	C₂×C₄	—	4	3	no	—
481	C₂×C₄	—	4	3	no	—
482	C₂×C₄	—	4	3	no	—
483	C₂×C₄	—	4	3	no	—
484	C₂×C₄	—	4	3	no	—
485	C₂×C₄	—	4	3	no	—
486	C₂×C₄	—	4	3	no	—
487	C₂×C₄	—	4	3	no	—
488	C₂×C₄	—	4	3	no	—
489	C₂×C₄	—	4	3	no	—
490	C₂×C₄	—	4	3	no	—
491	C₂×C₄	—	4	3	no	—
492	C₂×C₄	—	4	3	no	—
493	C₂×C₄	—	4	3	no	—
494	C₂×C₄	—	4	3	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	3	no	—
498	C₂²	—	4	6	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	6	no	—
501	C₂²	—	4	6	no	—
502	C₂²	—	4	6	no	—
503	C₂²	—	4	6	no	—
504	C₂²	—	4	6	no	—
505	C₂²	—	4	6	no	—
506	C₂²	—	4	6	no	—
507	C₂²	—	4	6	no	—
508	C₂²	—	8	3	no	—
509	C₂²	—	8	3	no	—
510	C₂²	—	8	3	no	—
511	C₂²	—	8	3	no	—
512	C₂²	—	8	1	no	—
513	C₂²	—	8	3	no	—
514	C₂²	—	8	3	no	—
515	C₂²	—	8	3	no	—
516	C₂²	—	8	1	no	—
517	C₂²	—	8	3	no	—
518	C₂²	—	8	3	no	—
519	C₂²	—	8	3	no	—
520	C₂²	C₅₉×#534	1	3	yes	—
521	C₂²	C₅₉×#535	1	3	yes	—
522	C₂²	C₅₉×#535	1	3	yes	—
523	C₂²	C₅₉×#537	1	3	yes	—
524	C₂²	C₅₉×#538	1	3	yes	—
525	C₂²	D₄²×C₅₉	1	3	yes	—
526	C₂²	D₄²×C₅₉	1	3	yes	—
527	C₂²	C₅₉×#546	1	3	yes	—
528	C₂²	C₅₉×#548	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₅₉×#560	1	3	yes	—
530	C₂²	C₅₉×#560	1	3	yes	—
531	C₂²	C₅₉×#560	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₅₉×#562	1	3	yes	—
533	C₄	—	4	6	no	—
534	C₄	—	4	6	no	—
535	C₄	—	4	6	no	—
536	C₄	—	8	1	no	—
537	C₄	—	8	1	no	—
538	C₂	—	8	6	no	—
539	C₂	—	8	2	no	—
540	C₂	C₅₉×#2669	1	3	yes	—
541	C₂	C₅₉×#2675	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₅₉×#2676	1	3	yes	—
543	C₂	C₅₉×#2678	1	3	yes	—
544	C₂	C₅₉×#2813	1	3	yes	—
545	C₂	C₅₉×#2818	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₅₉×#2825	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅₉×#396	C₂	semidirect
2. C₂×C₅₉×#394	C₂	semidirect
3. C₂×C₅₉×#392	C₂	semidirect
4. C₂×C₅₉×#392	C₂	semidirect
5. C₅₉×#1443	C₂	semidirect
6. C₅₉×#1439	C₂	semidirect
7. C₅₉×#1438	C₂	semidirect
64. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	semidirect
68. #95×C₅₉	D₄	semidirect
224. #17091	C₅₉	direct (N × H)
265. C₂×#396	C₂×C₅₉	semidirect
266. C₂×#394	C₂×C₅₉	semidirect
267. C₂×#392	C₂×C₅₉	semidirect
268. C₂×#392	C₂×C₅₉	semidirect
269. #1443	C₂×C₅₉	semidirect
270. #1439	C₂×C₅₉	semidirect
271. #1438	C₂×C₅₉	semidirect
298. C₅₉	#17091	direct (N × H)
338. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₅₉	semidirect
342. #95	D₄×C₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅₉×#396	2
C₂×C₅₉×#394	2
C₂×C₅₉×#392	2
C₅₉×#1443	2
C₅₉×#1439	2
C₅₉×#1438	2
#17091	59

Subgroups — C59×#17091 #28429200

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₉×#17091 #28429200