Subgroups — C₅₉×#17120 #28429229

Order 15104.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅₉×#400	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₅₉×#398	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₅₉×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅₉×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅₉×#1444	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₅₉×#1443	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₅₉×#1442	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₅₉×#1442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₅₉×#1441	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅₉×#400	—	2	8	no	—
17	C₅₉×#398	—	2	8	no	—
18	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
59	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
60	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
61	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
62	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
63	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
64	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
65	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
66	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
67	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
68	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
69	#95×C₅₉	—	4	1	no	—
70	#95×C₅₉	—	4	1	no	—
71	#95×C₅₉	—	4	2	no	—
72	#95×C₅₉	—	4	1	no	—
73	#95×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
74	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
142	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
146	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
147	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
148	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
206	#17120	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
207	C₂²×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₅₉	#536	1	2	yes	—
209	C₂²×C₅₉	#536	1	2	yes	—
210	C₂²×C₅₉	#537	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	#538	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	#539	1	2	yes	—
213	C₂²×C₅₉	#541	1	2	yes	—
214	C₂²×C₅₉	#541	1	2	yes	—
215	C₂²×C₅₉	#542	1	2	yes	—
216	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
218	C₂²×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	#548	1	2	yes	—
220	C₂²×C₅₉	#550	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅₉	#551	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅₉	#552	1	2	yes	—
223	C₂²×C₅₉	#562	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₅₉	#563	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₅₉	#563	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₅₉	#563	1	2	yes	—
227	C₂²×C₅₉	#563	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₅₉	#563	1	2	yes	—
229	C₂²×C₅₉	#564	1	2	yes	—
230	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
232	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
233	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
235	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
237	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
238	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
239	C₂×#400	C₂×C₅₉	1	2	yes	—
240	C₂×#398	C₂×C₅₉	1	2	yes	—
241	#1445	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
242	#1445	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
243	#1444	C₂×C₅₉	1	2	yes	—
244	#1443	C₂×C₅₉	1	2	yes	—
245	#1442	C₂×C₅₉	1	2	yes	—
246	#1442	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
247	#1441	C₂×C₅₉	1	2	yes	—
248	C₂×C₅₉	#2674	1	2	yes	—
249	C₂×C₅₉	#2682	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	#2719	1	2	yes	—
251	C₂×C₅₉	#2721	1	2	yes	—
252	C₂×C₅₉	#2722	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅₉	#2728	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅₉	#2764	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅₉	#2817	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅₉	#2822	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₅₉	#2833	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₅₉	#2839	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
265	#400	—	2	8	no	—
266	#398	—	2	8	no	—
267	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
268	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
269	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
270	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
271	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
272	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
273	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
274	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
275	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
276	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
277	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
278	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₅₉	#17120	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
283	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₅₉	1	4	yes	—
309	#95	—	2	4	no	—
310	#95	—	2	4	no	—
311	#95	—	2	4	no	—
312	#95	—	2	4	no	—
313	#95	—	2	4	no	—
314	#95	—	2	4	no	—
315	#95	—	2	4	no	—
316	#95	—	2	4	no	—
317	#95	—	2	4	no	—
318	#95	—	2	4	no	—
319	#95	—	4	1	no	—
320	#95	—	4	1	no	—
321	#95	—	4	2	no	—
322	#95	—	4	1	no	—
323	#95	D₄×C₅₉	1	4	yes	—
324	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	#41×C₅₉	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	#41×C₅₉	1	4	yes	—
382	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂×#41×C₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
392	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₅₉	1	2	yes	—
396	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₅₉	1	2	yes	—
397	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₅₉	1	2	yes	—
398	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²	C₅₉×#534	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₅₉×#536	1	2	yes	—
458	C₂²	C₅₉×#536	1	2	yes	—
459	C₂²	C₅₉×#537	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₅₉×#538	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₅₉×#539	1	2	yes	—
462	C₂²	C₅₉×#541	1	2	yes	—
463	C₂²	C₅₉×#541	1	2	yes	—
464	C₂²	C₅₉×#542	1	2	yes	—
465	C₂²	D₄²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₅₉×#547	1	2	yes	—
467	C₂²	C₅₉×#547	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₅₉×#548	1	2	yes	—
469	C₂²	C₅₉×#550	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₅₉×#551	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₅₉×#552	1	2	yes	—
472	C₂²	C₅₉×#562	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₅₉×#563	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₅₉×#563	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₅₉×#563	1	2	yes	—
476	C₂²	C₅₉×#563	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₅₉×#563	1	2	yes	—
478	C₂²	C₅₉×#564	1	2	yes	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	8	2	no	—
486	C₄	—	8	2	no	—
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₂	C₅₉×#2674	1	2	yes	—
489	C₂	C₅₉×#2682	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₅₉×#2719	1	2	yes	—
491	C₂	C₅₉×#2721	1	2	yes	—
492	C₂	C₅₉×#2722	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₅₉×#2728	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₅₉×#2764	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₅₉×#2817	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₅₉×#2822	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₅₉×#2833	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₅₉×#2839	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
206. #17120	C₅₉	direct (N × H)
282. C₅₉	#17120	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅₉×#400	2
C₂×C₅₉×#398	2
C₅₉×#1445	2
C₅₉×#1444	2
C₅₉×#1443	2
C₅₉×#1442	2
C₅₉×#1441	2
#17120	59

Subgroups — C59×#17120 #28429229

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₉×#17120 #28429229