Subgroups — C₅₉×#17137 #28429246

Order 15104.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅₉×#393	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₅₉×#1446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅₉×#1442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅₉×#1439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅₉×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₅₉×#1438	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₅₉×#393	—	2	16	no	—
15	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
23	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
24	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
25	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
26	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
27	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
28	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
29	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
30	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
31	C₂²×D₄×C₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
32	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
49	#95×C₅₉	—	2	8	no	—
50	#95×C₅₉	—	2	8	no	—
51	#95×C₅₉	—	4	1	no	—
52	#95×C₅₉	—	4	1	no	—
53	#95×C₅₉	—	4	4	no	—
54	#95×C₅₉	—	4	2	no	—
55	#95×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
56	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
57	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
58	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
59	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
60	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
61	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
65	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
67	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	16	no	—
68	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	16	no	—
69	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
70	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
71	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
72	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
73	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
74	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
75	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
103	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
104	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
105	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
108	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
112	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
113	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
114	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
115	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
116	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
117	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
118	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
119	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
121	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
122	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
132	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
133	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
134	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
137	Q₈×C₅₉	—	4	32	no	—
138	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
139	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
167	#17137	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
168	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
171	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
172	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
174	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
175	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
176	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
177	C₂²×C₅₉	#535	1	4	yes	—
178	C₂²×C₅₉	#537	1	2	yes	—
179	C₂²×C₅₉	#538	1	2	yes	—
180	C₂²×C₅₉	#542	1	4	yes	—
181	C₂²×C₅₉	#543	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₅₉	#543	1	2	yes	—
183	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₉	#546	1	4	yes	—
185	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
186	C₂²×C₅₉	#554	1	2	yes	—
187	C₂²×C₅₉	#559	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₅₉	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₅₉	H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
190	C₂²×C₅₉	H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
191	C₂²×C₅₉	#562	1	4	yes	—
192	C₂²×C₅₉	#563	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
195	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
196	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
197	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
198	C₂×#393	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
199	#1446	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
200	#1442	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
201	#1439	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
202	#1438	C₂×C₅₉	1	2	yes	—
203	#1438	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
205	C₂×C₅₉	#2670	1	2	yes	—
206	C₂×C₅₉	#2683	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅₉	#2692	1	4	yes	—
208	C₂×C₅₉	#2712	1	2	yes	—
209	C₂×C₅₉	#2804	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₉	#2819	1	2	yes	—
211	C₂×C₅₉	#2832	1	2	yes	—
212	C₂×C₅₉	#2840	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×Q₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
214	C₂³×D₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
220	#393	—	2	16	no	—
221	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
222	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
223	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
225	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
227	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
228	C₅₉	#17137	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
229	C₂⁵	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
230	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
234	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
238	C₂²×D₄	Q₈×C₅₉	1	4	yes	complemented
239	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
256	#95	—	2	8	no	—
257	#95	—	2	8	no	—
258	#95	—	4	1	no	—
259	#95	—	4	1	no	—
260	#95	—	4	4	no	—
261	#95	—	4	2	no	—
262	#95	D₄×C₅₉	1	8	yes	complemented
263	C₂⁴	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	2	4	no	—
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	C₂×Q₈×C₅₉	1	4	yes	—
272	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄	—	4	8	no	—
281	C₂×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₅₉	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#41×C₅₉	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	8	no	—
319	C₂³	—	2	8	no	—
320	C₂³	—	4	4	no	—
321	C₂³	—	4	4	no	—
322	C₂³	—	4	4	no	—
323	C₂³	—	4	4	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	—	4	2	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂²×Q₈×C₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
339	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	2	yes	—
340	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	4	yes	—
341	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₅₉	1	2	yes	—
344	Q₈	—	4	32	no	—
345	D₄	—	4	16	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²	—	4	4	no	—
375	C₂²	—	4	4	no	—
376	C₂²	—	4	4	no	—
377	C₂²	—	4	8	no	—
378	C₂²	—	4	8	no	—
379	C₂²	—	8	4	no	—
380	C₂²	—	8	4	no	—
381	C₂²	—	8	4	no	—
382	C₂²	—	8	4	no	—
383	C₂²	C₅₉×#535	1	4	yes	—
384	C₂²	C₅₉×#537	1	2	yes	—
385	C₂²	C₅₉×#538	1	2	yes	—
386	C₂²	C₅₉×#542	1	4	yes	—
387	C₂²	C₅₉×#543	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₅₉×#543	1	2	yes	—
389	C₂²	D₄²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₅₉×#546	1	4	yes	—
391	C₂²	D₄×Q₈×C₅₉	1	2	yes	—
392	C₂²	C₅₉×#554	1	2	yes	—
393	C₂²	C₅₉×#559	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₅₉×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₅₉×H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
396	C₂²	C₅₉×H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
397	C₂²	C₅₉×#562	1	4	yes	—
398	C₂²	C₅₉×#563	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	4	2	no	—
400	C₄	—	4	8	no	—
401	C₄	—	4	4	no	—
402	C₄	—	4	4	no	—
403	C₄	—	8	4	no	—
404	C₂	—	8	4	no	—
405	C₂	C₅₉×#2670	1	2	yes	—
406	C₂	C₅₉×#2683	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₅₉×#2692	1	4	yes	—
408	C₂	C₅₉×#2712	1	2	yes	—
409	C₂	C₅₉×#2804	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₅₉×#2819	1	2	yes	—
411	C₂	C₅₉×#2832	1	2	yes	—
412	C₂	C₅₉×#2840	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉
prime radical	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅₉×#393	C₂	semidirect
2. C₅₉×#1446	C₂	semidirect
3. C₅₉×#1442	C₂	semidirect
4. C₅₉×#1439	C₂	semidirect
31. C₂²×D₄×C₅₉	Q₈	semidirect
55. #95×C₅₉	D₄	semidirect
167. #17137	C₅₉	direct (N × H)
198. C₂×#393	C₂×C₅₉	semidirect
199. #1446	C₂×C₅₉	semidirect
200. #1442	C₂×C₅₉	semidirect
201. #1439	C₂×C₅₉	semidirect
228. C₅₉	#17137	direct (N × H)
238. C₂²×D₄	Q₈×C₅₉	semidirect
262. #95	D₄×C₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅₉×#393	2
C₅₉×#1446	2
C₅₉×#1442	2
C₅₉×#1439	2
C₅₉×#1438	2
#17137	59

Subgroups — C59×#17137 #28429246

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₉×#17137 #28429246