Subgroups — C₂×C₅₉×#1513 #28429664

Order 15104.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅₉×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅₉×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅₉×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅₉×#1513	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₅₉×#328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅₉×#327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#41×C₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
10	C₅₉×#525	—	2	2	no	—
11	C₅₉×#525	—	2	2	no	—
12	C₅₉×#525	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₅₉×#525	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#123×C₅₉	—	2	1	no	—
15	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#121×C₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#120×C₅₉	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
22	C₂×#117×C₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
25	C₅₉×#407	—	2	2	no	—
26	C₅₉×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅₉×#380	—	2	2	no	—
30	C₅₉×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅₉×#328	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₅₉×#327	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂⁵×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×C₅₉	—	4	4	no	—
37	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
38	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
46	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
57	C₂×M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
58	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
59	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
60	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
61	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
67	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
68	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
69	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
70	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
73	#120×C₅₉	—	2	4	no	—
74	#120×C₅₉	—	2	4	no	—
75	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
76	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
77	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
79	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
80	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
94	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
98	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
99	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
111	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	M₁₆×C₅₉	—	4	8	no	—
164	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
166	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
168	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
172	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
182	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
201	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
209	C₂³×C₅₉	#137	1	2	yes	—
210	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
212	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
213	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
214	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
215	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
216	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
217	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
218	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
219	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₅₉	—	8	8	no	—
248	C₂×C₄×C₅₉	#99	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
256	C₂×#1513	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
257	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₅₉	C₂×#99	1	2	yes	—
279	C₂²×C₅₉	#417	1	2	yes	—
280	C₂²×C₅₉	#417	1	2	yes	—
281	C₂²×C₅₉	#421	1	2	yes	—
282	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
286	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
287	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
288	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
289	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
290	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
291	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
292	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
293	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
294	C₄×C₅₉	C₂×#99	1	4	yes	—
295	C₂×#525	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#407	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂×#380	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#1513	C₂×C₅₉	1	8	yes	direct product factor
299	C₂×#328	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
300	C₂×#327	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
301	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
305	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
306	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
307	C₂×C₅₉	#1513	1	4	yes	direct product factor
308	C₂×C₅₉	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₅₉	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₅₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×#41	C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
314	#525	—	2	2	no	—
315	#525	—	2	2	no	—
316	#525	C₄×C₅₉	1	4	yes	complemented
317	#525	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
318	C₂×#123	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#121	C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#120	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×#117	C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	#407	—	2	2	no	—
330	#407	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
331	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
333	#380	—	2	2	no	—
334	#380	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
335	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
336	#328	C₂²×C₅₉	1	8	yes	complemented
337	#327	C₂²×C₅₉	1	8	yes	complemented
338	C₅₉	C₂×#1513	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
339	C₂⁵	D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#41	—	2	2	no	—
341	C₂×#41	—	4	4	no	—
342	C₂×#41	C₂×C₄×C₅₉	1	4	yes	complemented
343	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅₉	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	D₄×C₅₉	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	D₄×C₅₉	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
361	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
364	#123	—	2	4	no	—
365	#123	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅₉	1	2	yes	—
370	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅₉	1	4	yes	complemented
371	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
372	#121	—	2	2	no	—
373	#121	—	2	1	no	—
374	#121	—	2	1	no	—
375	#121	C₂×C₄×C₅₉	1	2	yes	—
376	#121	C₂×C₄×C₅₉	1	4	yes	complemented
377	#121	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
378	#120	—	2	4	no	—
379	#120	—	2	4	no	—
380	C₄×D₄	—	2	4	no	—
381	C₄×D₄	—	2	4	no	—
382	C₄×D₄	—	2	4	no	—
383	C₄×D₄	—	2	4	no	—
384	#117	—	2	2	no	—
385	#117	C₂×C₄×C₅₉	1	4	yes	complemented
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₈	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
403	#95	—	2	2	no	—
404	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
405	C₂⁴	—	2	2	no	—
406	C₂⁴	—	2	2	no	—
407	C₂⁴	—	2	1	no	—
408	C₂⁴	—	4	2	no	—
409	C₂⁴	—	4	2	no	—
410	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
413	C₂⁴	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂⁴	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
415	#41	—	4	8	no	—
416	#41	—	4	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
419	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅₉	1	2	yes	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄	—	4	2	no	—
426	C₂×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂×D₄	—	4	2	no	—
429	C₂×D₄	—	4	2	no	—
430	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅₉	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅₉	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅₉	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
468	M₁₆	—	4	8	no	—
469	C₂×C₈	—	2	4	no	—
470	C₂×C₈	—	4	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
477	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅₉	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅₉	1	2	yes	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
487	C₄²	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	4	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	8	no	—
505	C₂³	—	4	8	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
510	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
511	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	1	2	yes	—
514	C₂³	#137×C₅₉	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
516	Q₈	—	4	2	no	—
517	Q₈	—	4	2	no	—
518	D₄	—	4	2	no	—
519	D₄	—	4	2	no	—
520	D₄	—	4	8	no	—
521	D₄	—	4	8	no	—
522	D₄	—	4	4	no	—
523	D₄	—	4	2	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	1	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	8	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	8	8	no	—
553	C₂×C₄	#99×C₅₉	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
560	C₈	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	2	1	no	—
564	C₂²	—	2	1	no	—
565	C₂²	—	2	1	no	—
566	C₂²	—	2	1	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	8	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	8	4	no	—
582	C₂²	C₂×#99×C₅₉	1	2	yes	—
583	C₂²	C₅₉×#417	1	2	yes	—
584	C₂²	C₅₉×#417	1	2	yes	—
585	C₂²	C₅₉×#421	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×#137×C₅₉	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	2	1	no	—
590	C₄	—	2	1	no	—
591	C₄	—	2	1	no	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	2	1	no	—
594	C₄	—	4	2	no	—
595	C₄	—	4	2	no	—
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	8	4	no	—
598	C₄	C₂×#99×C₅₉	1	4	yes	—
599	C₂	—	2	1	no	—
600	C₂	—	2	2	no	—
601	C₂	—	2	1	no	—
602	C₂	—	4	2	no	—
603	C₂	—	4	2	no	—
604	C₂	—	8	2	no	—
605	C₂	C₅₉×#1513	1	4	yes	direct product factor
606	C₂	C₂²×#99×C₅₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂	C₂×C₅₉×#417	1	1	yes	characteristic
608	C₂	C₂×C₅₉×#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉
prime radical	C₂×C₅₉×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅₉ ◁ C₂⁴×C₄×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅₉×#407	C₂	semidirect
3. C₂×C₅₉×#380	C₂	semidirect
4. C₅₉×#1513	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₅₉×#328	C₂	semidirect
6. C₂×C₅₉×#327	C₂	semidirect
7. C₂²×#41×C₅₉	C₄	semidirect
12. C₅₉×#525	C₄	semidirect
15. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₄	semidirect
17. C₂×#121×C₅₉	C₄	semidirect
22. C₂×#117×C₅₉	C₄	semidirect
26. C₅₉×#407	C₂²	semidirect
30. C₅₉×#380	C₂²	semidirect
32. C₅₉×#328	C₂²	semidirect
33. C₅₉×#327	C₂²	semidirect
37. C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
71. #121×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
80. #117×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
256. C₂×#1513	C₅₉	direct (N × H)
296. C₂×#407	C₂×C₅₉	semidirect
297. C₂×#380	C₂×C₅₉	semidirect
298. #1513	C₂×C₅₉	direct (N × H)
299. C₂×#328	C₂×C₅₉	semidirect
300. C₂×#327	C₂×C₅₉	semidirect
307. C₂×C₅₉	#1513	direct (N × H)
311. C₂²×#41	C₄×C₅₉	semidirect
316. #525	C₄×C₅₉	semidirect
319. C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₅₉	semidirect
321. C₂×#121	C₄×C₅₉	semidirect
326. C₂×#117	C₄×C₅₉	semidirect
330. #407	C₂²×C₅₉	semidirect
334. #380	C₂²×C₅₉	semidirect
336. #328	C₂²×C₅₉	semidirect
337. #327	C₂²×C₅₉	semidirect
338. C₅₉	C₂×#1513	direct (N × H)
342. C₂×#41	C₂×C₄×C₅₉	semidirect
370. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₅₉	semidirect
376. #121	C₂×C₄×C₅₉	semidirect
385. #117	C₂×C₄×C₅₉	semidirect
605. C₂	C₅₉×#1513	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅₉×#525	2
C₂×C₅₉×#407	2
C₂×C₅₉×#380	2
C₅₉×#1513	2
C₂×C₅₉×#328	2
C₂×C₅₉×#327	2
C₂×#1513	59

Subgroups — C2×C59×#1513 #28429664

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅₉×#1513 #28429664