Subgroups — C₂×C₅₉×#1530 #28429752

Order 15104.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅₉×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅₉×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#97×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅₉×#1530	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₅₉×#329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#41×C₅₉	C₄	1	2	yes	—
7	C₂³×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
8	C₅₉×#532	—	2	2	no	—
9	C₅₉×#532	—	2	2	no	—
10	C₅₉×#532	C₄	1	4	yes	—
11	C₅₉×#532	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#127×C₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#121×C₅₉	—	2	1	no	—
16	C₂×#121×C₅₉	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅₉×#432	—	2	2	no	—
21	C₅₉×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
24	C₂×#97×C₅₉	—	2	2	no	—
25	C₂×#97×C₅₉	—	2	1	no	—
26	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₅₉×#329	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
31	C₂×#41×C₅₉	—	4	8	no	—
32	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
46	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
47	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
49	#127×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
51	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
52	#124×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#124×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
54	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
55	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
56	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
57	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
58	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
59	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
60	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
61	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
76	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
77	#97×C₅₉	—	2	4	no	—
78	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
79	#97×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
80	#97×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	#41×C₅₉	—	4	16	no	—
84	#41×C₅₉	—	4	16	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	—	2	16	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₅₉	#100	1	4	yes	—
143	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
146	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
147	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
148	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
149	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
150	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
151	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	#104	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
177	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂×#1530	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
179	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
186	C₂²×C₅₉	C₂×#100	1	4	yes	—
187	C₂²×C₅₉	C₂×#100	1	2	yes	—
188	C₂²×C₅₉	C₂×#104	1	2	yes	—
189	C₂²×C₅₉	#421	1	2	yes	—
190	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
193	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
194	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
195	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
196	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
200	C₄×C₅₉	C₂×#104	1	4	yes	—
201	C₂×#532	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#432	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂²×#97	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#1530	C₂×C₅₉	1	8	yes	direct product factor
205	C₂×#329	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
206	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
208	C₂×C₅₉	#1530	1	4	yes	direct product factor
209	C₂×C₅₉	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₉	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×#41	C₄×C₅₉	1	2	yes	—
213	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
214	#532	—	2	2	no	—
215	#532	—	2	2	no	—
216	#532	C₄×C₅₉	1	4	yes	—
217	#532	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#127	C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#124	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
221	C₂×#121	—	2	1	no	—
222	C₂×#121	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄²	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
226	#432	—	2	2	no	—
227	#432	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
228	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
230	C₂×#97	—	2	2	no	—
231	C₂×#97	—	2	1	no	—
232	C₂×#97	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
233	C₂×#97	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
234	C₂×#97	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
235	#329	C₂²×C₅₉	1	16	yes	complemented
236	C₅₉	C₂×#1530	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
237	C₂×#41	—	2	4	no	—
238	C₂×#41	—	4	8	no	—
239	C₂×#41	C₂×C₄×C₅₉	1	8	yes	—
240	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₅₉	1	2	yes	—
241	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₅₉	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅₉	1	4	yes	—
255	#127	—	2	2	no	—
256	#127	C₂×C₄×C₅₉	1	4	yes	—
257	#124	—	2	2	no	—
258	#124	—	2	2	no	—
259	#124	C₂×C₄×C₅₉	1	4	yes	—
260	#124	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
261	#121	—	2	4	no	—
262	#121	—	2	4	no	—
263	#121	—	2	4	no	—
264	#121	—	2	4	no	—
265	C₄×D₄	—	2	4	no	—
266	C₄×D₄	—	2	4	no	—
267	C₄×D₄	—	2	4	no	—
268	C₄×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅₉	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	D₄×C₅₉	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	D₄×C₅₉	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
283	#97	—	2	2	no	—
284	#97	—	2	4	no	—
285	#97	—	2	2	no	—
286	#97	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
287	#97	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
290	#41	—	4	16	no	—
291	#41	—	4	16	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₅₉	1	4	yes	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	8	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅₉	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅₉	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
322	C₂×C₈	—	2	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	16	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	4	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄²	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂²×C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₂²×C₄×C₅₉	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	#100×C₅₉	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	4	4	no	—
353	Q₈	—	4	4	no	—
354	D₄	—	4	4	no	—
355	D₄	—	4	8	no	—
356	D₄	—	4	4	no	—
357	D₄	—	4	16	no	—
358	D₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	16	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	#104×C₅₉	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	2	8	no	—
384	C₈	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	2	8	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	4	4	no	—
391	C₂²	—	8	8	no	—
392	C₂²	C₂×#100×C₅₉	1	4	yes	—
393	C₂²	C₂×#100×C₅₉	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂×#104×C₅₉	1	2	yes	—
395	C₂²	C₅₉×#421	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	4	4	no	—
406	C₄	C₂×#104×C₅₉	1	4	yes	—
407	C₂	—	2	4	no	—
408	C₂	—	8	4	no	—
409	C₂	C₅₉×#1530	1	4	yes	direct product factor
410	C₂	C₂²×#100×C₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂²×#104×C₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂×C₅₉×#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅₉
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₅₉
prime radical	C₂×C₅₉×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅₉ ◁ C₂²×C₄²×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅₉×#432	C₂	semidirect
3. C₂²×#97×C₅₉	C₂	semidirect
4. C₅₉×#1530	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₅₉×#329	C₂	semidirect
21. C₅₉×#432	C₂²	semidirect
28. C₂×#97×C₅₉	C₂²	semidirect
29. C₅₉×#329	C₂²	semidirect
178. C₂×#1530	C₅₉	direct (N × H)
202. C₂×#432	C₂×C₅₉	semidirect
203. C₂²×#97	C₂×C₅₉	semidirect
204. #1530	C₂×C₅₉	direct (N × H)
205. C₂×#329	C₂×C₅₉	semidirect
208. C₂×C₅₉	#1530	direct (N × H)
227. #432	C₂²×C₅₉	semidirect
234. C₂×#97	C₂²×C₅₉	semidirect
235. #329	C₂²×C₅₉	semidirect
236. C₅₉	C₂×#1530	direct (N × H)
409. C₂	C₅₉×#1530	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅₉×#532	2
C₂×C₅₉×#432	2
C₂²×#97×C₅₉	2
C₅₉×#1530	2
C₂×C₅₉×#329	2
C₂×#1530	59

Subgroups — C2×C59×#1530 #28429752

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅₉×#1530 #28429752