Subgroups — C₅₉×#21869 #28433978

Order 15104.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅₉×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅₉×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅₉×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅₉×#1993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅₉×#1961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅₉×#1875	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#1802	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
9	C₅₉×#532	—	2	4	no	—
10	C₅₉×#532	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#124×C₅₉	—	2	1	no	—
14	C₂×#121×C₅₉	—	2	1	no	—
15	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅₉×#432	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅₉×#384	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅₉×#380	—	2	1	no	—
28	C₅₉×#380	—	2	1	no	—
29	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
31	C₅₉×#340	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
33	C₂×#41×C₅₉	—	4	8	no	—
34	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
44	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
45	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
47	#127×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#124×C₅₉	—	2	8	no	—
49	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
50	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
51	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
53	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
54	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	#117×C₅₉	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
72	#102×C₅₉	—	4	8	no	—
73	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
74	#97×C₅₉	—	2	4	no	—
75	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
76	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	#41×C₅₉	—	4	32	no	—
80	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
82	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
83	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
89	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
90	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
116	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
122	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
123	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
141	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
142	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
143	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
144	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
145	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
171	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
172	#21869	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
173	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
182	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
183	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
187	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
188	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
193	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
194	C₄×C₅₉	#418	1	4	yes	—
195	C₄×C₅₉	#520	1	2	yes	—
196	C₄×C₅₉	#537	1	2	yes	—
197	C₂×#532	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#432	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#2285	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#1993	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
201	#1961	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
202	#1875	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
203	#1802	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
204	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
206	C₂×C₅₉	#2311	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅₉	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₉	#2896	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅₉	#3214	1	2	yes	—
210	C₂×C₅₉	#3235	1	2	yes	—
211	C₂²×#41	—	2	1	no	—
212	#532	—	2	4	no	—
213	#532	C₄×C₅₉	1	8	yes	complemented
214	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#127	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#124	—	2	1	no	—
217	C₂×#121	—	2	1	no	—
218	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
221	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄²	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
223	#432	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
225	C₂×#102	C₂²×C₅₉	1	8	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
227	C₂×#97	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
228	#384	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
229	#382	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
230	#380	—	2	1	no	—
231	#380	—	2	1	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	#340	C₂²×C₅₉	1	8	yes	—
235	C₅₉	#21869	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
236	C₂×#41	—	2	8	no	—
237	C₂×#41	—	4	8	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₄	D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₅₉	1	4	yes	—
250	#127	—	2	2	no	—
251	#127	C₂×C₄×C₅₉	1	4	yes	—
252	#124	—	2	8	no	—
253	#121	—	2	8	no	—
254	#121	—	2	4	no	—
255	#121	C₂×C₄×C₅₉	1	8	yes	—
256	C₄×D₄	—	2	8	no	—
257	C₄×D₄	—	2	4	no	—
258	C₄×D₄	C₂×C₄×C₅₉	1	8	yes	—
259	#117	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₅₉	1	4	yes	—
270	C₂×C₄²	D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	D₄×C₅₉	1	4	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
276	#102	—	4	8	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
278	#97	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	2	no	—
280	#95	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
283	#41	—	4	32	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₅₉	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₅₉	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₅₉	1	4	yes	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₄²	—	4	4	no	—
327	C₄²	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	4	yes	—
328	C₄²	C₂²⋊C₄×C₅₉	1	4	yes	—
329	C₄²	C₂²×C₄×C₅₉	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂²×C₄×C₅₉	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
332	C₄²	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	4	8	no	—
345	D₄	—	2	8	no	—
346	D₄	—	4	8	no	—
347	D₄	—	4	8	no	—
348	D₄	—	4	16	no	—
349	D₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	16	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴×C₅₉	1	2	yes	—
375	C₈	—	4	4	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	—	8	4	no	—
385	C₂²	—	8	4	no	—
386	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₅₉×#535	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₅₉×#536	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	1	2	yes	—
390	C₂²	C₅₉×#575	1	2	yes	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	4	4	no	—
396	C₄	—	8	4	no	—
397	C₄	C₅₉×#418	1	4	yes	—
398	C₄	C₅₉×#520	1	2	yes	—
399	C₄	C₅₉×#537	1	2	yes	—
400	C₂	—	4	2	no	—
401	C₂	—	8	4	no	—
402	C₂	C₅₉×#2311	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×C₅₉×#418	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₅₉×#2896	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₅₉×#3214	1	2	yes	—
406	C₂	C₅₉×#3235	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₅₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉
prime radical	C₂×C₅₉×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅₉ ◁ C₂²×C₄²×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅₉×#432	C₂	semidirect
3. C₅₉×#2285	C₂	semidirect
4. C₅₉×#1993	C₂	semidirect
5. C₅₉×#1961	C₂	semidirect
6. C₅₉×#1875	C₂	semidirect
7. C₅₉×#1802	C₂	semidirect
10. C₅₉×#532	C₄	semidirect
172. #21869	C₅₉	direct (N × H)
198. C₂×#432	C₂×C₅₉	semidirect
199. #2285	C₂×C₅₉	semidirect
200. #1993	C₂×C₅₉	semidirect
201. #1961	C₂×C₅₉	semidirect
202. #1875	C₂×C₅₉	semidirect
203. #1802	C₂×C₅₉	semidirect
213. #532	C₄×C₅₉	semidirect
235. C₅₉	#21869	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅₉×#532	2
C₂×C₅₉×#432	2
C₅₉×#2285	2
C₅₉×#1993	2
C₅₉×#1961	2
C₅₉×#1875	2
C₅₉×#1802	2
#21869	59

Subgroups — C59×#21869 #28433978

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₉×#21869 #28433978