Subgroups — C₂×C₅₉×#2028 #28435569

Order 15104.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅₉×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅₉×#419	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₅₉×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅₉×#2028	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₅₉×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₅₉×#339	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
9	C₅₉×#544	—	2	4	no	—
10	C₅₉×#544	—	2	2	no	—
11	C₅₉×#544	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
13	C₂×#125×C₅₉	—	2	2	no	—
14	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
15	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅₉×#419	—	2	4	no	—
19	C₅₉×#419	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#103×C₅₉	—	2	2	no	—
21	C₂×#103×C₅₉	—	2	2	no	—
22	C₅₉×#391	—	2	2	no	—
23	C₅₉×#391	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#95×C₅₉	—	2	2	no	—
25	C₅₉×#343	C₂²	1	4	yes	—
26	C₅₉×#339	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
28	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
30	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
33	C₂²×Q₈×C₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
34	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
40	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
41	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
42	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
44	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
45	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
46	#125×C₅₉	—	2	8	no	—
47	#125×C₅₉	—	2	8	no	—
48	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
49	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
50	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
51	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
52	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
53	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
67	#103×C₅₉	—	2	8	no	—
68	#103×C₅₉	—	2	8	no	—
69	#95×C₅₉	—	2	8	no	—
70	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
72	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
73	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
75	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
76	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
77	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₅₉	—	8	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
107	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
108	M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
109	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
112	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
113	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
130	C₂³×C₅₉	#124	1	2	yes	—
131	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
132	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
133	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
134	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
135	Q₈×C₅₉	—	8	8	no	—
136	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
165	C₂×#2028	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
166	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₅₉	#393	1	2	yes	—
173	C₂²×C₅₉	#393	1	2	yes	—
174	C₂²×C₅₉	#455	1	2	yes	—
175	C₂²×C₅₉	#456	1	2	yes	—
176	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
180	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
181	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
182	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
183	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
184	C₄×C₅₉	#393	1	4	yes	—
185	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	2	yes	—
187	C₂×#544	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#419	C₂×C₅₉	1	2	yes	—
189	C₂×#391	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
190	#2028	C₂×C₅₉	1	8	yes	direct product factor
191	C₂×#343	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#339	C₂×C₅₉	1	2	yes	—
193	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₅₉	#2028	1	4	yes	direct product factor
197	C₂×C₅₉	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₅₉	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₅₉	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×Q₈	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×M₁₆	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
202	#544	—	2	4	no	—
203	#544	—	2	2	no	—
204	#544	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂×#125	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄²	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
211	#419	—	2	4	no	—
212	#419	C₂²×C₅₉	1	8	yes	—
213	C₂×#103	—	2	2	no	—
214	C₂×#103	—	2	2	no	—
215	#391	—	2	2	no	—
216	#391	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
217	C₂×#95	—	2	2	no	—
218	#343	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
219	#339	C₂²×C₅₉	1	8	yes	—
220	C₅₉	C₂×#2028	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
221	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
223	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂²×Q₈	Q₈×C₅₉	1	4	yes	complemented
228	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₄	D₄×C₅₉	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
236	C₂×M₁₆	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
237	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
240	#125	—	2	8	no	—
241	#125	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
244	#117	—	2	2	no	—
245	#117	—	2	2	no	—
246	#117	D₄×C₅₉	1	4	yes	—
247	#117	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₅₉	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₅₉	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₅₉	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
261	#103	—	2	8	no	—
262	#103	—	2	8	no	—
263	#95	—	2	8	no	—
264	C₂⁴	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
277	C₂×Q₈	C₂×Q₈×C₅₉	1	4	yes	complemented
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₅₉	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#41×C₅₉	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	#41×C₅₉	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
300	M₁₆	—	2	4	no	—
301	M₁₆	—	2	4	no	—
302	M₁₆	—	4	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	4	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
312	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄²	—	2	4	no	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	4	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	#120×C₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	#120×C₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂²⋊Q₈×C₅₉	1	2	yes	—
324	C₂³	#124×C₅₉	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
326	Q₈	—	2	8	no	—
327	Q₈	—	4	8	no	—
328	Q₈	—	4	4	no	—
329	Q₈	—	8	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	8	2	no	—
347	C₂×C₄	#120×C₅₉	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²⋊Q₈×C₅₉	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²⋊Q₈×C₅₉	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²⋊Q₈×C₅₉	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	#124×C₅₉	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	#124×C₅₉	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	#124×C₅₉	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×#41×C₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₈	—	4	4	no	—
359	C₂²	—	2	1	no	—
360	C₂²	—	2	1	no	—
361	C₂²	—	2	1	no	—
362	C₂²	—	2	1	no	—
363	C₂²	—	2	4	no	—
364	C₂²	—	2	4	no	—
365	C₂²	C₅₉×#393	1	2	yes	—
366	C₂²	C₅₉×#393	1	2	yes	—
367	C₂²	C₅₉×#455	1	2	yes	—
368	C₂²	C₅₉×#456	1	2	yes	—
369	C₂²	C₂×#120×C₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂×#124×C₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₄	—	4	4	no	—
373	C₄	—	4	4	no	—
374	C₄	—	4	4	no	—
375	C₄	—	4	4	no	—
376	C₄	—	4	4	no	—
377	C₄	C₅₉×#393	1	4	yes	—
378	C₄	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	1	2	yes	—
379	C₄	C₂×#124×C₅₉	1	2	yes	—
380	C₂	—	2	1	no	—
381	C₂	—	2	2	no	—
382	C₂	—	2	1	no	—
383	C₂	C₅₉×#2028	1	4	yes	direct product factor
384	C₂	C₂×C₅₉×#393	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×C₅₉×#455	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×C₅₉×#456	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅₉	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅₉ ◁ C₂³×C₄×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅₉×#2028	C₂	direct (N × H)
33. C₂²×Q₈×C₅₉	Q₈	semidirect
83. C₂×Q₈×C₅₉	C₂×Q₈	semidirect
165. C₂×#2028	C₅₉	direct (N × H)
190. #2028	C₂×C₅₉	direct (N × H)
196. C₂×C₅₉	#2028	direct (N × H)
220. C₅₉	C₂×#2028	direct (N × H)
227. C₂²×Q₈	Q₈×C₅₉	semidirect
277. C₂×Q₈	C₂×Q₈×C₅₉	semidirect
383. C₂	C₅₉×#2028	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅₉×#544	2
C₂×C₅₉×#419	2
C₂×C₅₉×#391	2
C₅₉×#2028	2
C₂×C₅₉×#343	2
C₂×C₅₉×#339	2
C₂×#2028	59

Subgroups — C2×C59×#2028 #28435569

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅₉×#2028 #28435569