Subgroups — C₅₉×#23514 #28435623

Order 15104.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅₉×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅₉×#410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅₉×#2297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅₉×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅₉×#2044	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₅₉×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
8	C₅₉×#537	—	2	2	no	—
9	C₅₉×#536	—	2	2	no	—
10	C₅₉×#535	—	2	2	no	—
11	C₅₉×#534	C₂²	1	4	yes	—
12	C₅₉×#532	—	2	2	no	—
13	C₅₉×#525	—	2	4	no	—
14	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅₉×#410	—	2	8	no	—
19	C₂×#99×C₅₉	C₂²	1	8	yes	—
20	C₅₉×#391	—	2	2	no	—
21	C₅₉×#390	—	2	2	no	—
22	C₅₉×#389	—	2	2	no	—
23	C₅₉×#386	C₂²	1	8	yes	—
24	C₅₉×#385	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
26	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
27	C₅₉×#342	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
29	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
31	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
32	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
33	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
34	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
35	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
43	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
44	#124×C₅₉	—	2	4	no	—
45	#123×C₅₉	—	2	8	no	—
46	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
47	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
48	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
49	#120×C₅₉	—	2	8	no	—
50	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
51	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
52	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
53	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
54	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
55	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
56	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
72	#99×C₅₉	—	2	16	no	—
73	#95×C₅₉	—	2	8	no	—
74	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
78	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
79	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
80	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
81	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
82	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
83	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
84	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
134	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
135	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
136	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
147	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
148	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
149	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
150	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
151	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
152	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
153	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
154	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
155	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
183	#23514	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
184	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
190	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
193	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
196	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	2	yes	—
197	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
199	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
200	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
201	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
202	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
203	C₄×C₅₉	#394	1	2	yes	—
204	C₄×C₅₉	#394	1	4	yes	—
205	C₄×C₅₉	#394	1	2	yes	—
206	#3449	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#410	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
208	#2297	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
209	#2296	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#2044	C₂×C₅₉	1	8	yes	complemented
211	#1740	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
217	C₂×C₅₉	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅₉	#3025	1	2	yes	—
219	C₂²×#41	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
220	#537	—	2	2	no	—
221	#536	—	2	2	no	—
222	#535	—	2	2	no	—
223	#534	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
224	#532	—	2	2	no	—
225	#525	—	2	4	no	—
226	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
227	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄²	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
230	#410	—	2	8	no	—
231	C₂×#99	C₂²×C₅₉	1	8	yes	—
232	#391	—	2	2	no	—
233	#390	—	2	2	no	—
234	#389	—	2	2	no	—
235	#386	C₂²×C₅₉	1	8	yes	—
236	#385	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	#342	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
240	C₅₉	#23514	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
241	C₂×#41	—	2	2	no	—
242	C₂×#41	—	2	2	no	—
243	C₂×#41	—	2	2	no	—
244	C₂×#41	—	2	2	no	—
245	C₂×#41	—	2	4	no	—
246	C₂×#41	—	2	4	no	—
247	C₂×#41	—	2	4	no	—
248	C₂×#41	—	2	4	no	—
249	C₂²×Q₈	D₄×C₅₉	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄	D₄×C₅₉	1	2	yes	—
251	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
252	C₂³×C₄	D₄×C₅₉	1	4	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
256	#127	—	2	2	no	—
257	#124	—	2	4	no	—
258	#123	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
260	#121	—	2	8	no	—
261	#121	—	2	8	no	—
262	#120	—	2	8	no	—
263	C₄×D₄	—	2	8	no	—
264	#117	—	2	2	no	—
265	#117	—	2	2	no	—
266	#117	—	2	2	no	—
267	#117	—	2	4	no	—
268	#117	—	2	4	no	—
269	#117	D₄×C₅₉	1	4	yes	complemented
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₅₉	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	D₄×C₅₉	1	2	yes	—
285	#99	—	2	16	no	—
286	#95	—	2	8	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
289	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
290	#41	—	4	4	no	—
291	#41	—	4	4	no	—
292	#41	—	4	4	no	—
293	#41	—	4	4	no	—
294	#41	—	4	4	no	—
295	#41	—	4	4	no	—
296	#41	—	4	4	no	—
297	#41	—	4	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#41×C₅₉	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#41×C₅₉	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	4	1	no	—
347	C₄²	—	4	2	no	—
348	C₄²	—	4	1	no	—
349	C₄²	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	8	no	—
355	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×#41×C₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
360	Q₈	—	4	4	no	—
361	Q₈	—	4	4	no	—
362	D₄	—	4	4	no	—
363	D₄	—	4	4	no	—
364	D₄	—	4	4	no	—
365	D₄	—	4	4	no	—
366	D₄	—	4	4	no	—
367	D₄	—	4	4	no	—
368	D₄	—	8	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	#120×C₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#120×C₅₉	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#120×C₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#121×C₅₉	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#121×C₅₉	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#121×C₅₉	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#121×C₅₉	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#123×C₅₉	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#123×C₅₉	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#124×C₅₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#124×C₅₉	1	2	yes	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	4	1	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	8	no	—
402	C₂²	—	4	8	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	8	4	no	—
405	C₂²	C₂×#120×C₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#121×C₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#121×C₅₉	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂×#123×C₅₉	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂×#124×C₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	4	4	no	—
411	C₄	—	4	4	no	—
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	4	4	no	—
414	C₄	—	8	4	no	—
415	C₄	C₅₉×#394	1	2	yes	—
416	C₄	C₅₉×#394	1	4	yes	—
417	C₄	C₅₉×#394	1	2	yes	—
418	C₂	—	2	1	no	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	2	1	no	—
422	C₂	—	8	4	no	—
423	C₂	C₂×C₅₉×#394	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₅₉×#3025	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₅₉	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₅₉×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₅₉ ◁ C₂³×C₄×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅₉×#410	C₂	semidirect
3. C₅₉×#2297	C₂	semidirect
4. C₅₉×#2296	C₂	semidirect
5. C₅₉×#2044	C₂	semidirect
6. C₅₉×#1740	C₂	semidirect
56. #117×C₅₉	D₄	semidirect
183. #23514	C₅₉	direct (N × H)
207. C₂×#410	C₂×C₅₉	semidirect
208. #2297	C₂×C₅₉	semidirect
209. #2296	C₂×C₅₉	semidirect
210. #2044	C₂×C₅₉	semidirect
211. #1740	C₂×C₅₉	semidirect
240. C₅₉	#23514	direct (N × H)
269. #117	D₄×C₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅₉×#3449	2
C₂×C₅₉×#410	2
C₅₉×#2297	2
C₅₉×#2296	2
C₅₉×#2044	2
C₅₉×#1740	2
#23514	59

Subgroups — C59×#23514 #28435623

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₉×#23514 #28435623