Subgroups — C₅₉×#24061 #28436170

Order 15104.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅₉×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅₉×#481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₅₉×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅₉×#2058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅₉×#2041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅₉×#1874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#1864	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₅₉×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
10	C₅₉×#532	—	2	8	no	—
11	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#124×C₅₉	—	2	1	no	—
14	C₂×#121×C₅₉	—	2	1	no	—
15	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅₉×#481	—	2	8	no	—
23	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅₉×#389	—	2	1	no	—
28	C₅₉×#389	—	2	1	no	—
29	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#95×C₅₉	—	2	1	no	—
32	C₅₉×#340	C₂²	1	4	yes	—
33	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
36	C₂×#41×C₅₉	—	4	4	no	—
37	C₂×#41×C₅₉	—	4	4	no	—
38	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
50	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
51	#127×C₅₉	—	2	4	no	—
52	#124×C₅₉	—	2	8	no	—
53	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
54	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
55	#121×C₅₉	D₄	1	8	yes	—
56	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
57	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
58	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#106×C₅₉	—	2	8	no	—
78	#102×C₅₉	—	2	8	no	—
79	#102×C₅₉	—	2	8	no	—
80	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
81	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
82	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	#41×C₅₉	—	4	32	no	—
86	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
89	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	SD₁₆	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
142	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
144	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
160	C₂³×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
161	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
164	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
165	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
166	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
167	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
168	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
202	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
203	#24061	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
204	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₅₉	#450	1	4	yes	—
218	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
230	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
231	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
232	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
233	C₄×C₅₉	#547	1	4	yes	—
234	C₂×#532	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#481	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
236	C₂×#389	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#2058	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
238	#2041	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
239	#1874	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
240	#1864	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
241	#1817	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
244	C₂×C₅₉	#2406	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	#3006	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅₉	#3103	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	#3109	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	#3227	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	#3234	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×#41	—	2	1	no	—
252	#532	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#127	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#124	—	2	1	no	—
256	C₂×#121	—	2	1	no	—
257	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄²	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
264	#481	—	2	8	no	—
265	C₂×#106	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
266	C₂×#102	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
267	C₂×#102	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
269	#389	—	2	1	no	—
270	#389	—	2	1	no	—
271	#389	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
272	#389	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
273	C₂×#95	—	2	1	no	—
274	#340	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
275	#336	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
276	#336	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
277	C₅₉	#24061	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
278	C₂×#41	—	2	8	no	—
279	C₂×#41	—	4	4	no	—
280	C₂×#41	—	4	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₄	D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
293	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
294	#127	—	2	4	no	—
295	#124	—	2	8	no	—
296	#121	—	2	8	no	—
297	#121	—	2	4	no	—
298	#121	D₄×C₅₉	1	8	yes	—
299	C₄×D₄	—	2	8	no	—
300	C₄×D₄	—	2	4	no	—
301	C₄×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄²	D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
320	#106	—	2	8	no	—
321	#102	—	2	8	no	—
322	#102	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
324	#95	—	2	2	no	—
325	#95	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	4	32	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	SD₁₆×C₅₉	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
384	C₄⋊C₄	#41×C₅₉	1	4	yes	complemented
385	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	#120×C₅₉	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×SD₁₆×C₅₉	1	2	yes	—
404	C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	4	8	no	—
407	D₄	—	2	8	no	—
408	D₄	—	4	8	no	—
409	D₄	—	4	8	no	—
410	D₄	—	4	16	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	16	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	8	4	no	—
438	C₂×C₄	#120×C₅₉	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₅₉	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₅₉	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴×C₅₉	1	2	yes	—
445	C₈	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	C₅₉×#450	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂×#120×C₅₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₅₉×#525	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₅₉×#536	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂²×SD₁₆×C₅₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₅₉×#575	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	4	1	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₄	C₅₉×#547	1	4	yes	—
476	C₂	—	2	4	no	—
477	C₂	—	8	4	no	—
478	C₂	C₅₉×#2406	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×C₅₉×#450	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₅₉×#3006	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₅₉×#3103	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₅₉×#3109	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₅₉×#3227	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₅₉×#3234	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉
prime radical	C₂×C₅₉×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅₉ ◁ C₂²×C₄²×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅₉×#481	C₂	semidirect
3. C₂×C₅₉×#389	C₂	semidirect
4. C₅₉×#2058	C₂	semidirect
5. C₅₉×#2041	C₂	semidirect
6. C₅₉×#1874	C₂	semidirect
7. C₅₉×#1864	C₂	semidirect
8. C₅₉×#1817	C₂	semidirect
141. C₄⋊C₄×C₅₉	#41	semidirect
203. #24061	C₅₉	direct (N × H)
235. C₂×#481	C₂×C₅₉	semidirect
236. C₂×#389	C₂×C₅₉	semidirect
237. #2058	C₂×C₅₉	semidirect
238. #2041	C₂×C₅₉	semidirect
239. #1874	C₂×C₅₉	semidirect
240. #1864	C₂×C₅₉	semidirect
241. #1817	C₂×C₅₉	semidirect
277. C₅₉	#24061	direct (N × H)
384. C₄⋊C₄	#41×C₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅₉×#532	2
C₂×C₅₉×#481	2
C₂×C₅₉×#389	2
C₅₉×#2058	2
C₅₉×#2041	2
C₅₉×#1874	2
C₅₉×#1864	2
C₅₉×#1817	2
#24061	59

Subgroups — C59×#24061 #28436170

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₉×#24061 #28436170