Subgroups — C₅₉×#24081 #28436190

Order 15104.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅₉×#3493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅₉×#3092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅₉×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅₉×#2061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅₉×#2040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅₉×#1897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#1859	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₅₉×#1822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#556	—	2	2	no	—
10	C₅₉×#555	—	2	2	no	—
11	C₅₉×#553	—	2	2	no	—
12	C₅₉×#552	—	2	2	no	—
13	C₅₉×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₅₉×#538	—	2	2	no	—
15	C₅₉×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅₉×#529	—	2	2	no	—
17	C₅₉×#525	C₂²	1	2	yes	—
18	C₅₉×#520	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅₉×#484	—	2	2	no	—
23	C₅₉×#483	—	2	2	no	—
24	C₅₉×#481	—	2	2	no	—
25	C₅₉×#480	—	2	2	no	—
26	C₅₉×#428	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#104×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
28	C₅₉×#417	C₂²	1	4	yes	—
29	C₅₉×#407	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅₉×#389	—	2	2	no	—
31	C₅₉×#385	—	2	2	no	—
32	C₅₉×#384	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅₉×#343	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅₉×#343	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅₉×#339	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
41	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
42	#126×C₅₉	—	2	4	no	—
43	#126×C₅₉	—	2	4	no	—
44	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
45	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
46	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
47	#124×C₅₉	—	2	4	no	—
48	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
49	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂²⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
54	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
55	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
56	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
57	#121×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
58	#121×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
59	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
60	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
61	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
64	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
65	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
66	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
67	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
68	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
69	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
70	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
71	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
72	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	#107×C₅₉	—	2	4	no	—
87	#106×C₅₉	—	2	4	no	—
88	#104×C₅₉	—	2	8	no	—
89	#103×C₅₉	—	2	4	no	—
90	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
93	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
96	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
119	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₅₉	#41	1	4	yes	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
157	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
159	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
160	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
161	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
162	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
163	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
164	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
165	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
190	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
191	#24081	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
192	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
208	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
214	C₄×C₅₉	#547	1	4	yes	—
215	#3493	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
216	#3092	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
217	#2317	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#2061	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
219	#2040	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
220	#1897	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
221	#1859	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
222	#1822	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
227	C₂×C₅₉	#2406	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅₉	#3021	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₅₉	#3022	1	1	yes	characteristic
230	#556	—	2	2	no	—
231	#555	—	2	2	no	—
232	#553	—	2	2	no	—
233	#552	—	2	2	no	—
234	#544	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
235	#538	—	2	2	no	—
236	#537	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
237	#529	—	2	2	no	—
238	#525	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
239	#520	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
240	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
243	#484	—	2	2	no	—
244	#483	—	2	2	no	—
245	#481	—	2	2	no	—
246	#480	—	2	2	no	—
247	#428	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
248	C₂×#104	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
249	#417	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
250	#407	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
251	#389	—	2	2	no	—
252	#385	—	2	2	no	—
253	#384	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
254	#382	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
255	#343	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
256	#343	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
257	#339	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
258	C₅₉	#24081	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
259	C₂×#41	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×M₁₆	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
263	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
264	#126	—	2	4	no	—
265	#126	—	2	4	no	—
266	#125	—	2	2	no	—
267	#125	—	2	2	no	—
268	#124	—	2	2	no	—
269	#124	—	2	4	no	—
270	#123	—	2	4	no	—
271	#123	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	D₄×C₅₉	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Q₈	D₄×C₅₉	1	2	yes	—
276	#121	—	2	4	no	—
277	#121	—	2	2	no	—
278	#121	—	2	2	no	—
279	#121	D₄×C₅₉	1	2	yes	—
280	#121	D₄×C₅₉	1	2	yes	—
281	#120	—	2	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₄×D₄	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄	—	2	4	no	—
287	C₄×D₄	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	#117	—	2	4	no	—
290	#117	—	2	2	no	—
291	#117	—	2	2	no	—
292	#117	—	2	2	no	—
293	#117	—	2	4	no	—
294	#117	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₅₉	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	D₄×C₅₉	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
308	#107	—	2	4	no	—
309	#106	—	2	4	no	—
310	#104	—	2	8	no	—
311	#103	—	2	4	no	—
312	#102	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
315	#95	—	2	4	no	—
316	C₂⁴	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
317	#41	—	2	4	no	—
318	#41	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	2	4	no	—
341	M₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	#41×C₅₉	1	4	yes	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	4	1	no	—
377	C₂³	—	4	1	no	—
378	C₂³	#120×C₅₉	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	2	4	no	—
381	Q₈	—	8	2	no	—
382	D₄	—	2	4	no	—
383	D₄	—	4	2	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	D₄	—	8	2	no	—
386	D₄	—	8	2	no	—
387	D₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄	#120×C₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#120×C₅₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴×C₅₉	1	2	yes	—
412	C₈	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	C₂×#120×C₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₅₉×#525	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₅₉×#536	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	8	2	no	—
435	C₄	C₅₉×#547	1	4	yes	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	4	2	no	—
439	C₂	—	8	2	no	—
440	C₂	C₅₉×#2406	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₅₉×#3021	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₅₉×#3022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉
prime radical	C₅₉×#3493	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅₉ ◁ C₂³×C₄×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅₉×#3092	C₂	semidirect
3. C₅₉×#2317	C₂	semidirect
4. C₅₉×#2061	C₂	semidirect
5. C₅₉×#2040	C₂	semidirect
6. C₅₉×#1897	C₂	semidirect
7. C₅₉×#1859	C₂	semidirect
8. C₅₉×#1822	C₂	semidirect
191. #24081	C₅₉	direct (N × H)
216. #3092	C₂×C₅₉	semidirect
217. #2317	C₂×C₅₉	semidirect
218. #2061	C₂×C₅₉	semidirect
219. #2040	C₂×C₅₉	semidirect
220. #1897	C₂×C₅₉	semidirect
221. #1859	C₂×C₅₉	semidirect
222. #1822	C₂×C₅₉	semidirect
258. C₅₉	#24081	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅₉×#3493	2
C₅₉×#3092	2
C₅₉×#2317	2
C₅₉×#2061	2
C₅₉×#2040	2
C₅₉×#1897	2
C₅₉×#1859	2
C₅₉×#1822	2
#24081	59

Subgroups — C59×#24081 #28436190

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₉×#24081 #28436190