Subgroups — C₅₉×#25608 #28437717

Order 15104.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅₉×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅₉×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅₉×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅₉×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅₉×#1999	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅₉×#1991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅₉×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅₉×#1879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
11	C₅₉×#540	—	2	4	no	—
12	C₅₉×#540	—	2	4	no	—
13	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#123×C₅₉	—	2	2	no	—
17	C₂×#121×C₅₉	—	2	2	no	—
18	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅₉×#493	—	2	4	no	—
23	C₅₉×#490	—	2	4	no	—
24	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅₉×#394	—	2	2	no	—
30	C₅₉×#392	—	2	2	no	—
31	C₅₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅₉×#340	C₂²	1	4	yes	—
34	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
44	C₂×D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
45	C₂×D₈×C₅₉	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
48	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
49	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
50	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
51	#127×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
52	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
53	#125×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
54	#123×C₅₉	—	2	16	no	—
55	#121×C₅₉	—	2	16	no	—
56	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
57	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
58	#121×C₅₉	—	4	4	no	—
59	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
60	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
61	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
62	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#102×C₅₉	—	2	8	no	—
75	#102×C₅₉	—	4	4	no	—
76	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
77	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
79	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
84	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
85	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	D₈×C₅₉	—	4	16	no	—
112	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
128	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
148	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
149	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
150	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
151	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
152	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
153	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
154	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	8	8	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
173	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
175	#25608	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
176	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
178	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
184	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
185	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
186	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
190	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₅₉	#576	1	4	yes	—
194	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
195	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
196	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
197	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
198	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
199	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
200	C₄×C₅₉	#550	1	2	yes	—
201	C₂×#540	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×#493	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×#490	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#2619	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#1999	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
206	#1991	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#1961	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#1879	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
209	#1750	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
211	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
212	C₂×C₅₉	—	16	2	no	—
213	C₂×C₅₉	#2431	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₅₉	#3008	1	2	yes	—
215	C₂×C₅₉	#3176	1	2	yes	—
216	C₂×C₅₉	#3220	1	2	yes	—
217	C₂²×D₈	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
218	#540	—	2	4	no	—
219	#540	—	2	4	no	—
220	C₂×#127	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#127	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#125	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#123	—	2	2	no	—
224	C₂×#121	—	2	2	no	—
225	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
226	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
228	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
229	#493	—	2	4	no	—
230	#490	—	2	4	no	—
231	C₂×#102	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
232	C₂×#102	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
234	C₂×#97	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
236	#394	—	2	2	no	—
237	#392	—	2	2	no	—
238	#390	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
239	#382	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
240	#340	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
241	#336	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
242	C₅₉	#25608	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
243	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
248	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₈	—	2	8	no	—
252	C₂×D₈	—	2	8	no	—
253	C₂×D₈	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₈	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
256	#127	—	2	2	no	—
257	#127	—	2	2	no	—
258	#127	—	2	2	no	—
259	#127	D₄×C₅₉	1	4	yes	complemented
260	#125	—	2	2	no	—
261	#125	D₄×C₅₉	1	4	yes	complemented
262	#123	—	2	16	no	—
263	#121	—	2	16	no	—
264	#121	—	2	4	no	—
265	#121	—	2	4	no	—
266	#121	—	4	4	no	—
267	C₄×D₄	—	2	4	no	—
268	C₄×D₄	—	2	4	no	—
269	#117	—	2	2	no	—
270	#117	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₅₉	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₅₉	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
282	#102	—	2	8	no	—
283	#102	—	4	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
285	#97	—	2	2	no	—
286	C₄×C₈	—	2	2	no	—
287	#95	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	8	4	no	—
303	C₂×D₄	—	8	4	no	—
304	C₂×D₄	—	8	4	no	—
305	C₂×D₄	—	8	4	no	—
306	C₂×D₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
319	D₈	—	4	16	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	#41×C₅₉	1	4	yes	—
326	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
336	C₄²	—	2	1	no	—
337	C₄²	—	2	1	no	—
338	C₄²	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
355	D₄	—	2	8	no	—
356	D₄	—	4	4	no	—
357	D₄	—	4	4	no	—
358	D₄	—	4	4	no	—
359	D₄	—	8	8	no	—
360	D₄	—	8	8	no	—
361	D₄	—	8	8	no	—
362	D₄	—	8	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	8	8	no	—
376	C₂×C₄	#120×C₅₉	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	2	yes	—
381	C₈	—	2	4	no	—
382	C₈	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	1	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	8	4	no	—
391	C₂²	—	8	4	no	—
392	C₂²	—	8	4	no	—
393	C₂²	—	8	4	no	—
394	C₂²	—	8	2	no	—
395	C₂²	—	8	2	no	—
396	C₂²	—	8	2	no	—
397	C₂²	C₂×#120×C₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₅₉×#532	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₅₉×#535	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₅₉×#576	1	4	yes	—
401	C₄	—	2	4	no	—
402	C₄	—	4	2	no	—
403	C₄	—	4	4	no	—
404	C₄	—	4	1	no	—
405	C₄	—	8	2	no	—
406	C₄	C₅₉×#546	1	2	yes	—
407	C₄	C₅₉×#550	1	2	yes	—
408	C₂	—	8	1	no	—
409	C₂	—	8	4	no	—
410	C₂	—	16	2	no	—
411	C₂	C₅₉×#2431	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₅₉×#3008	1	2	yes	—
413	C₂	C₅₉×#3176	1	2	yes	—
414	C₂	C₅₉×#3220	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅₉ ◁ C₂×#117×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅₉×#540	C₂	semidirect
2. C₂×C₅₉×#493	C₂	semidirect
3. C₂×C₅₉×#490	C₂	semidirect
4. C₅₉×#2619	C₂	semidirect
5. C₅₉×#1999	C₂	semidirect
6. C₅₉×#1991	C₂	semidirect
7. C₅₉×#1961	C₂	semidirect
8. C₅₉×#1879	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1750	C₂	semidirect
51. #127×C₅₉	D₄	semidirect
53. #125×C₅₉	D₄	semidirect
175. #25608	C₅₉	direct (N × H)
201. C₂×#540	C₂×C₅₉	semidirect
202. C₂×#493	C₂×C₅₉	semidirect
203. C₂×#490	C₂×C₅₉	semidirect
204. #2619	C₂×C₅₉	semidirect
205. #1999	C₂×C₅₉	semidirect
206. #1991	C₂×C₅₉	semidirect
207. #1961	C₂×C₅₉	semidirect
208. #1879	C₂×C₅₉	semidirect
209. #1750	C₂×C₅₉	semidirect
242. C₅₉	#25608	direct (N × H)
259. #127	D₄×C₅₉	semidirect
261. #125	D₄×C₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅₉×#540	2
C₂×C₅₉×#493	2
C₂×C₅₉×#490	2
C₅₉×#2619	2
C₅₉×#1999	2
C₅₉×#1991	2
C₅₉×#1961	2
C₅₉×#1879	2
C₅₉×#1750	2
#25608	59

Subgroups — C59×#25608 #28437717

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₉×#25608 #28437717