Subgroups — C₅₉×#25642 #28437751

Order 15104.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅₉×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅₉×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅₉×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅₉×#2548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅₉×#2012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅₉×#2011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅₉×#1983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#1880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅₉×#1879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₅₉×#559	—	2	4	no	—
16	C₅₉×#559	—	2	4	no	—
17	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#124×C₅₉	—	2	1	no	—
20	C₂×#124×C₅₉	—	2	1	no	—
21	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#123×C₅₉	—	2	1	no	—
24	C₂×#123×C₅₉	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅₉×#496	—	2	4	no	—
31	C₅₉×#459	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#394	—	2	1	no	—
39	C₅₉×#394	—	2	1	no	—
40	C₅₉×#390	—	2	1	no	—
41	C₅₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
59	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
60	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
61	C₂×D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
62	C₂×D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
63	C₂×D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
64	C₂×D₈×C₅₉	—	4	2	no	—
65	C₂×D₈×C₅₉	—	4	2	no	—
66	C₂×D₈×C₅₉	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
69	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
70	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
71	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
72	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
73	#124×C₅₉	—	2	8	no	—
74	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
75	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
76	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
77	#124×C₅₉	—	4	4	no	—
78	#124×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
79	#123×C₅₉	—	2	8	no	—
80	#123×C₅₉	—	2	8	no	—
81	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
86	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
112	#103×C₅₉	—	4	2	no	—
113	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
114	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
115	#102×C₅₉	—	4	2	no	—
116	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
117	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
145	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
149	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
150	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	SD₁₆×C₅₉	—	4	8	no	—
167	D₈×C₅₉	—	4	8	no	—
168	D₈×C₅₉	—	4	8	no	—
169	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
175	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
193	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
194	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
195	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
196	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
220	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
221	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
222	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
223	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
225	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
226	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
227	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
228	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
229	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
230	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
231	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
232	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
233	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
234	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
235	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
236	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
257	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
258	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
265	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
266	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
267	#25642	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
268	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅₉	#550	1	2	yes	—
287	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
290	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
291	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
292	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
294	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
295	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
296	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
297	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
298	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
299	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
302	C₂×#559	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×#496	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×#459	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#2548	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#2012	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
307	#2011	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
308	#1985	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#1983	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#1880	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
311	#1879	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
312	#1762	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
314	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
315	C₂×C₅₉	—	16	2	no	—
316	C₂×C₅₉	#2431	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₅₉	#3006	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₅₉	#3008	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₅₉	#3399	1	2	yes	—
320	C₂×C₅₉	#3403	1	2	yes	—
321	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
322	C₂²×D₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
323	C₂²×D₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
324	#559	—	2	4	no	—
325	#559	—	2	4	no	—
326	C₂×#127	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#127	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#124	—	2	1	no	—
329	C₂×#124	—	2	1	no	—
330	C₂×#124	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#124	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#123	—	2	1	no	—
333	C₂×#123	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
339	#496	—	2	4	no	—
340	#459	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#103	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
343	C₂×#102	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
344	C₂×#102	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
345	C₂×#102	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
346	C₂×#97	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
347	#394	—	2	1	no	—
348	#394	—	2	1	no	—
349	#390	—	2	1	no	—
350	#390	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
351	#390	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
352	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
353	#340	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
354	#336	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
355	#336	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
356	C₅₉	#25642	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
357	C₂²×Q₈	D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
364	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
371	C₂×D₈	—	2	4	no	—
372	C₂×D₈	—	2	4	no	—
373	C₂×D₈	—	2	4	no	—
374	C₂×D₈	—	4	2	no	—
375	C₂×D₈	—	4	2	no	—
376	C₂×D₈	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₈	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
378	C₂²×C₈	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
379	#127	—	2	2	no	—
380	#127	—	2	2	no	—
381	#127	—	2	2	no	—
382	#127	—	2	2	no	—
383	#124	—	2	8	no	—
384	#124	—	2	2	no	—
385	#124	—	2	2	no	—
386	#124	—	2	2	no	—
387	#124	—	4	4	no	—
388	#124	D₄×C₅₉	1	4	yes	—
389	#123	—	2	8	no	—
390	#123	—	2	8	no	—
391	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₄×D₄	—	2	8	no	—
396	C₄×D₄	—	2	2	no	—
397	C₄×D₄	—	2	2	no	—
398	C₄×D₄	—	2	2	no	—
399	C₄×D₄	D₄×C₅₉	1	4	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
422	#103	—	4	2	no	—
423	#102	—	2	4	no	—
424	#102	—	2	4	no	—
425	#102	—	4	2	no	—
426	#97	—	2	2	no	—
427	#95	—	2	1	no	—
428	C₂⁴	—	2	1	no	—
429	C₂⁴	—	2	1	no	—
430	C₂⁴	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
437	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	4	2	no	—
453	C₂×D₄	—	4	2	no	—
454	C₂×D₄	—	4	2	no	—
455	C₂×D₄	—	4	2	no	—
456	C₂×D₄	—	4	2	no	—
457	C₂×D₄	—	4	2	no	—
458	C₂×D₄	—	8	2	no	—
459	C₂×D₄	—	8	2	no	—
460	C₂×D₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
461	C₂×D₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
469	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
476	SD₁₆	—	4	8	no	—
477	D₈	—	4	8	no	—
478	D₈	—	4	8	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	#41×C₅₉	1	4	yes	—
485	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
503	C₄²	—	2	4	no	—
504	C₄²	—	2	1	no	—
505	C₄²	—	2	1	no	—
506	C₄²	—	2	1	no	—
507	C₄²	—	2	1	no	—
508	C₄²	—	4	2	no	—
509	C₄²	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
510	C₄²	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	1	no	—
516	C₂³	—	4	1	no	—
517	C₂³	—	4	1	no	—
518	C₂³	—	4	1	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
529	Q₈	—	2	4	no	—
530	Q₈	—	4	4	no	—
531	Q₈	—	4	1	no	—
532	Q₈	—	4	1	no	—
533	D₄	—	2	2	no	—
534	D₄	—	2	2	no	—
535	D₄	—	2	4	no	—
536	D₄	—	4	8	no	—
537	D₄	—	4	1	no	—
538	D₄	—	4	2	no	—
539	D₄	—	4	1	no	—
540	D₄	—	4	2	no	—
541	D₄	—	4	2	no	—
542	D₄	—	4	2	no	—
543	D₄	—	4	2	no	—
544	D₄	—	8	4	no	—
545	D₄	—	8	4	no	—
546	D₄	—	8	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	8	4	no	—
567	C₂×C₄	—	8	4	no	—
568	C₂×C₄	#120×C₅₉	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#120×C₅₉	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	2	yes	—
575	C₈	—	2	4	no	—
576	C₈	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	8	2	no	—
584	C₂²	—	8	2	no	—
585	C₂²	—	8	2	no	—
586	C₂²	—	8	2	no	—
587	C₂²	—	8	2	no	—
588	C₂²	—	8	2	no	—
589	C₂²	—	8	2	no	—
590	C₂²	—	8	2	no	—
591	C₂²	—	8	2	no	—
592	C₂²	—	8	2	no	—
593	C₂²	—	8	2	no	—
594	C₂²	C₂×#120×C₅₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	C₅₉×#550	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₅₉×#575	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₅₉×#576	1	2	yes	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	2	2	no	—
602	C₄	—	4	1	no	—
603	C₄	—	4	1	no	—
604	C₄	—	4	1	no	—
605	C₄	—	4	2	no	—
606	C₄	—	4	2	no	—
607	C₄	—	8	2	no	—
608	C₄	C₅₉×#532	1	1	yes	characteristic
609	C₄	C₅₉×#535	1	1	yes	characteristic
610	C₄	C₅₉×#546	1	2	yes	—
611	C₂	—	8	2	no	—
612	C₂	—	8	2	no	—
613	C₂	—	16	2	no	—
614	C₂	C₅₉×#2431	1	1	yes	characteristic
615	C₂	C₅₉×#3006	1	1	yes	characteristic
616	C₂	C₅₉×#3008	1	1	yes	characteristic
617	C₂	C₅₉×#3399	1	2	yes	—
618	C₂	C₅₉×#3403	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅₉ ◁ C₂×C₄×Q₈×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅₉×#559	C₂	semidirect
2. C₂×C₅₉×#496	C₂	semidirect
3. C₂×C₅₉×#459	C₂	semidirect
4. C₅₉×#2548	C₂	semidirect
5. C₅₉×#2012	C₂	semidirect
6. C₅₉×#2011	C₂	semidirect
7. C₅₉×#1985	C₂	semidirect
8. C₅₉×#1983	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1880	C₂	semidirect
10. C₅₉×#1879	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1762	C₂	semidirect
267. #25642	C₅₉	direct (N × H)
302. C₂×#559	C₂×C₅₉	semidirect
303. C₂×#496	C₂×C₅₉	semidirect
304. C₂×#459	C₂×C₅₉	semidirect
305. #2548	C₂×C₅₉	semidirect
306. #2012	C₂×C₅₉	semidirect
307. #2011	C₂×C₅₉	semidirect
308. #1985	C₂×C₅₉	semidirect
309. #1983	C₂×C₅₉	semidirect
310. #1880	C₂×C₅₉	semidirect
311. #1879	C₂×C₅₉	semidirect
312. #1762	C₂×C₅₉	semidirect
356. C₅₉	#25642	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅₉×#559	2
C₂×C₅₉×#496	2
C₂×C₅₉×#459	2
C₅₉×#2548	2
C₅₉×#2012	2
C₅₉×#2011	2
C₅₉×#1985	2
C₅₉×#1983	2
C₅₉×#1880	2
C₅₉×#1879	2
C₅₉×#1762	2
#25642	59

Subgroups — C59×#25642 #28437751

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₉×#25642 #28437751