Subgroups — C₅₉×#32765 #28444874

Order 15104.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅₉×#2620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅₉×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅₉×#2074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅₉×#2073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅₉×#2071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅₉×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅₉×#2012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅₉×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#2000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅₉×#1999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅₉×#396	—	2	2	no	—
26	C₅₉×#394	—	2	2	no	—
27	C₅₉×#394	—	2	2	no	—
28	C₅₉×#392	—	2	2	no	—
29	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
47	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
48	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
49	C₂×D₈×C₅₉	—	4	2	no	—
50	C₂×D₈×C₅₉	—	4	2	no	—
51	C₂×D₈×C₅₉	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
54	#127×C₅₉	—	4	2	no	—
55	#124×C₅₉	—	4	2	no	—
56	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
57	#121×C₅₉	—	4	2	no	—
58	#121×C₅₉	—	4	2	no	—
59	#121×C₅₉	—	4	2	no	—
60	#117×C₅₉	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#103×C₅₉	—	4	2	no	—
78	#102×C₅₉	—	4	2	no	—
79	#102×C₅₉	—	4	2	no	—
80	#102×C₅₉	—	4	2	no	—
81	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
82	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
83	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	SD₁₆×C₅₉	—	4	8	no	—
122	D₈×C₅₉	—	4	8	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
144	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
166	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
168	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
169	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
171	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
172	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
173	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
174	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
200	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
202	#32765	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
203	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
224	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
225	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
228	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
229	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
230	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
231	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
232	C₄×C₅₉	#560	1	2	yes	—
233	C₄×C₅₉	#560	1	2	yes	—
234	#2620	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#2619	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#2074	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#2073	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#2071	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
239	#2014	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#2012	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
241	#2011	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#2000	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
243	#1999	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
244	#1818	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
246	C₂×C₅₉	—	16	2	no	—
247	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
248	C₂×C₅₉	#2815	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	#3198	1	2	yes	—
250	C₂×C₅₉	#3220	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅₉	#3221	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅₉	#3224	1	2	yes	—
253	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
254	C₂²×D₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
255	C₂×#127	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#124	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
259	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#103	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
262	C₂×#102	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
263	C₂×#102	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
264	C₂×#102	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
266	#396	—	2	2	no	—
267	#394	—	2	2	no	—
268	#394	—	2	2	no	—
269	#392	—	2	2	no	—
270	#391	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
271	#390	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
272	#390	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
273	#384	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
274	#382	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
275	#340	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
276	#340	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
277	#336	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
278	#336	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
279	#336	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
280	C₅₉	#32765	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
281	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
291	C₂×D₈	—	4	2	no	—
292	C₂×D₈	—	4	2	no	—
293	C₂×D₈	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₈	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
296	#127	—	4	2	no	—
297	#124	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
299	#121	—	4	2	no	—
300	#121	—	4	2	no	—
301	#121	—	4	2	no	—
302	#117	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₅₉	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₅₉	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
319	#103	—	4	2	no	—
320	#102	—	4	2	no	—
321	#102	—	4	2	no	—
322	#102	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
324	#95	—	2	2	no	—
325	#95	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	—	2	1	no	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂×D₄	—	8	2	no	—
347	C₂×D₄	—	8	2	no	—
348	C₂×D₄	—	8	2	no	—
349	C₂×D₄	—	8	2	no	—
350	C₂×D₄	—	8	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
363	SD₁₆	—	4	8	no	—
364	D₈	—	4	8	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	Q₈	—	4	2	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	8	8	no	—
415	D₄	—	8	4	no	—
416	D₄	—	8	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	8	1	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	1	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	1	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	C₅₉×#534	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₅₉×#535	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₅₉×#535	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₅₉×#576	1	2	yes	—
465	C₂²	C₅₉×#577	1	2	yes	—
466	C₄	—	4	1	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	8	1	no	—
470	C₄	—	8	1	no	—
471	C₄	—	8	1	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	C₅₉×#560	1	2	yes	—
474	C₄	C₅₉×#560	1	2	yes	—
475	C₂	—	8	1	no	—
476	C₂	—	16	2	no	—
477	C₂	—	16	1	no	—
478	C₂	C₅₉×#2815	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₅₉×#3198	1	2	yes	—
480	C₂	C₅₉×#3220	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₅₉×#3221	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₅₉×#3224	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅₉ ◁ C₂×#117×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅₉×#2620	C₂	semidirect
2. C₅₉×#2619	C₂	semidirect
3. C₅₉×#2074	C₂	semidirect
4. C₅₉×#2073	C₂	semidirect
5. C₅₉×#2071	C₂	semidirect
6. C₅₉×#2014	C₂	semidirect
7. C₅₉×#2012	C₂	semidirect
8. C₅₉×#2011	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2000	C₂	semidirect
10. C₅₉×#1999	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1818	C₂	semidirect
202. #32765	C₅₉	direct (N × H)
234. #2620	C₂×C₅₉	semidirect
235. #2619	C₂×C₅₉	semidirect
236. #2074	C₂×C₅₉	semidirect
237. #2073	C₂×C₅₉	semidirect
238. #2071	C₂×C₅₉	semidirect
239. #2014	C₂×C₅₉	semidirect
240. #2012	C₂×C₅₉	semidirect
241. #2011	C₂×C₅₉	semidirect
242. #2000	C₂×C₅₉	semidirect
243. #1999	C₂×C₅₉	semidirect
244. #1818	C₂×C₅₉	semidirect
280. C₅₉	#32765	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅₉×#2620	2
C₅₉×#2619	2
C₅₉×#2074	2
C₅₉×#2073	2
C₅₉×#2071	2
C₅₉×#2014	2
C₅₉×#2012	2
C₅₉×#2011	2
C₅₉×#2000	2
C₅₉×#1999	2
C₅₉×#1818	2
#32765	59

Subgroups — C59×#32765 #28444874

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₉×#32765 #28444874