Subgroups — C₅₉×#32989 #28445098

Order 15104.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅₉×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅₉×#484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅₉×#485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅₉×#2616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅₉×#1873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅₉×#1872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#1854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅₉×#1852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#1825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅₉×#1823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₅₉×#520	—	2	4	no	—
16	C₅₉×#520	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
20	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅₉×#485	—	2	4	no	—
25	C₅₉×#484	—	2	4	no	—
26	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅₉×#395	—	2	1	no	—
37	C₅₉×#394	—	2	1	no	—
38	C₅₉×#394	—	2	2	no	—
39	C₅₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
48	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
49	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
63	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
64	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
65	C₄×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
66	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
67	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
68	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
69	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
70	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
92	#107×C₅₉	—	2	4	no	—
93	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
94	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
95	#103×C₅₉	—	2	4	no	—
96	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
97	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
102	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
103	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
107	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
108	#41×C₅₉	—	2	16	no	—
109	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
163	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
172	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
173	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
185	C₂³×C₅₉	#123	1	4	yes	—
186	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
188	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
189	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
190	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
191	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
192	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	8	8	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
228	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
230	#32989	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
231	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	2	yes	—
245	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
248	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
250	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
251	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
252	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
253	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
254	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
255	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
256	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
259	C₂×#520	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#484	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂×#485	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#2616	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
263	#1873	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
264	#1872	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
265	#1854	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
266	#1852	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
267	#1825	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#1823	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#1780	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
271	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
272	C₂×C₅₉	#2849	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₅₉	#3011	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₅₉	#3012	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₅₉	#3097	1	2	yes	—
276	C₂×C₅₉	#3098	1	2	yes	—
277	C₂²×#41	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
280	#520	—	2	4	no	—
281	#520	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
286	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
289	#485	—	2	4	no	—
290	#484	—	2	4	no	—
291	C₂×#107	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#107	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
293	C₂×#106	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#103	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#103	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#103	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
301	#395	—	2	1	no	—
302	#394	—	2	1	no	—
303	#394	—	2	2	no	—
304	#380	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
305	#380	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
306	#340	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
307	#340	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
308	#340	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
309	#340	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
310	C₅₉	#32989	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
311	C₂×#41	—	2	2	no	—
312	C₂×#41	—	2	2	no	—
313	C₂×#41	—	2	4	no	—
314	C₂×#41	—	2	4	no	—
315	C₂²×Q₈	D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄	D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	D₄×C₅₉	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
330	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
331	C₄×D₄	—	2	16	no	—
332	C₄×D₄	—	2	8	no	—
333	#117	—	2	2	no	—
334	#117	—	2	4	no	—
335	#117	—	2	4	no	—
336	#117	D₄×C₅₉	1	4	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₅₉	1	4	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
358	#107	—	2	4	no	—
359	#107	—	2	2	no	—
360	#106	—	2	2	no	—
361	#103	—	2	4	no	—
362	#103	—	2	2	no	—
363	#103	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
368	#95	—	2	1	no	—
369	#95	—	2	2	no	—
370	C₂⁴	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁴	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
372	#41	—	2	8	no	—
373	#41	—	2	8	no	—
374	#41	—	2	16	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	#41×C₅₉	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	#41×C₅₉	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈	—	2	1	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	1	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
438	C₄²	—	2	8	no	—
439	C₄²	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	1	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	#120×C₅₉	1	2	yes	—
451	C₂³	#123×C₅₉	1	4	yes	—
452	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	2	8	no	—
454	Q₈	—	4	2	no	—
455	Q₈	—	4	1	no	—
456	Q₈	—	4	1	no	—
457	D₄	—	2	8	no	—
458	D₄	—	2	16	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	8	4	no	—
486	C₂×C₄	—	8	8	no	—
487	C₂×C₄	#120×C₅₉	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#123×C₅₉	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
493	C₈	—	4	1	no	—
494	C₈	—	4	2	no	—
495	C₈	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	C₂×#120×C₅₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#123×C₅₉	1	2	yes	—
510	C₂²	C₅₉×#576	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₅₉×#577	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₅₉×#578	1	2	yes	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	4	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	4	4	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	8	1	no	—
519	C₄	—	8	2	no	—
520	C₄	—	8	1	no	—
521	C₄	C₅₉×#525	1	1	yes	characteristic
522	C₄	C₅₉×#525	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₅₉×#525	1	2	yes	—
524	C₂	—	4	2	no	—
525	C₂	—	4	4	no	—
526	C₂	C₅₉×#2849	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₅₉×#3011	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₅₉×#3012	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₅₉×#3097	1	2	yes	—
530	C₂	C₅₉×#3098	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉
prime radical	C₂²×#41×C₅₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅₉ ◁ C₂²×#41×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅₉×#484	C₂	semidirect
3. C₂×C₅₉×#485	C₂	semidirect
5. C₅₉×#1873	C₂	semidirect
6. C₅₉×#1872	C₂	semidirect
7. C₅₉×#1854	C₂	semidirect
8. C₅₉×#1852	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1825	C₂	semidirect
10. C₅₉×#1823	C₂	semidirect
230. #32989	C₅₉	direct (N × H)
260. C₂×#484	C₂×C₅₉	semidirect
261. C₂×#485	C₂×C₅₉	semidirect
263. #1873	C₂×C₅₉	semidirect
264. #1872	C₂×C₅₉	semidirect
265. #1854	C₂×C₅₉	semidirect
266. #1852	C₂×C₅₉	semidirect
267. #1825	C₂×C₅₉	semidirect
268. #1823	C₂×C₅₉	semidirect
310. C₅₉	#32989	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅₉×#520	2
C₂×C₅₉×#484	2
C₂×C₅₉×#485	2
C₅₉×#2616	2
C₅₉×#1873	2
C₅₉×#1872	2
C₅₉×#1854	2
C₅₉×#1852	2
C₅₉×#1825	2
C₅₉×#1823	2
C₅₉×#1780	2
#32989	59

Subgroups — C59×#32989 #28445098

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₉×#32989 #28445098