Subgroups — C₅₉×#32992 #28445101

Order 15104.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅₉×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅₉×#3094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅₉×#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅₉×#1888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅₉×#1887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅₉×#1857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#1856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅₉×#1826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#1785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₅₉×#520	—	2	2	no	—
15	C₅₉×#520	—	2	2	no	—
16	C₅₉×#519	C₂²	1	2	yes	—
17	C₅₉×#518	—	2	2	no	—
18	C₅₉×#518	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
20	C₂×#117×C₅₉	—	2	2	no	—
21	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₅₉×#482	—	2	4	no	—
23	C₅₉×#481	—	2	2	no	—
24	C₅₉×#480	—	2	2	no	—
25	C₅₉×#428	C₂²	1	4	yes	—
26	C₅₉×#418	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#101×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#100×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅₉×#407	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅₉×#392	—	2	2	no	—
31	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅₉×#386	—	2	2	no	—
34	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅₉×#339	C₂²	1	4	yes	—
36	C₅₉×#339	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
38	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
39	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
40	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
50	#127×C₅₉	—	2	4	no	—
51	#124×C₅₉	—	2	4	no	—
52	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
53	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
55	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
56	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
57	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
58	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
59	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
60	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
61	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
62	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
63	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
64	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
65	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
66	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#107×C₅₉	—	2	4	no	—
83	#106×C₅₉	—	2	4	no	—
84	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
85	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
86	#101×C₅₉	—	2	4	no	—
87	#100×C₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
90	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
91	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	#41×C₅₉	—	2	16	no	—
96	#41×C₅₉	—	2	16	no	—
97	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
133	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
150	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
151	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
169	C₂³×C₅₉	#123	1	4	yes	—
170	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
172	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
173	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
174	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
175	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
176	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
206	#32992	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
207	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
224	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
228	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
230	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
232	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
233	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
234	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
235	C₄×C₅₉	#525	1	4	yes	—
236	#3428	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#3094	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
238	#2431	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
239	#1888	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
240	#1887	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
241	#1857	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
242	#1856	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
243	#1826	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
244	#1785	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
249	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
250	C₂×C₅₉	#2849	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅₉	#3018	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅₉	#3021	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×#41	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#127	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#124	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
257	#520	—	2	2	no	—
258	#520	—	2	2	no	—
259	#519	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
260	#518	—	2	2	no	—
261	#518	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
262	C₄×#41	—	2	4	no	—
263	C₂×#117	—	2	2	no	—
264	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
265	#482	—	2	4	no	—
266	#481	—	2	2	no	—
267	#480	—	2	2	no	—
268	#428	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
269	#418	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
270	C₂×#101	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
271	C₂×#100	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
272	#407	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
273	#392	—	2	2	no	—
274	#391	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
275	#390	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
276	#386	—	2	2	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
278	#339	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
279	#339	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
280	C₅₉	#32992	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
281	C₂×#41	—	2	4	no	—
282	C₂×#41	—	2	4	no	—
283	C₂×#41	—	2	2	no	—
284	C₂×#41	—	2	2	no	—
285	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄	D₄×C₅₉	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	D₄×C₅₉	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
294	#127	—	2	4	no	—
295	#124	—	2	4	no	—
296	#121	—	2	2	no	—
297	#121	—	2	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₄×D₄	—	2	8	no	—
301	C₄×D₄	—	2	8	no	—
302	C₄×D₄	—	2	4	no	—
303	C₄×D₄	—	2	4	no	—
304	#117	—	2	4	no	—
305	#117	—	2	4	no	—
306	#117	—	2	2	no	—
307	#117	—	2	4	no	—
308	#117	—	2	2	no	—
309	#117	D₄×C₅₉	1	4	yes	complemented
310	#117	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₅₉	1	2	yes	complemented
314	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₅₉	1	2	yes	complemented
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
326	#107	—	2	4	no	—
327	#106	—	2	4	no	—
328	#102	—	2	4	no	—
329	#102	—	2	4	no	—
330	#101	—	2	4	no	—
331	#100	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
334	#95	—	2	1	no	—
335	#95	—	2	2	no	—
336	C₂⁴	—	2	1	no	—
337	C₂⁴	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂⁴	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
339	#41	—	2	16	no	—
340	#41	—	2	16	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	#41×C₅₉	1	4	yes	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	—	8	2	no	—
356	C₂×D₄	—	8	2	no	—
357	C₂×D₄	#41×C₅₉	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
376	M₁₆	—	2	4	no	—
377	M₁₆	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
385	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
394	C₄²	—	2	8	no	—
395	C₄²	—	2	4	no	—
396	C₄²	—	2	4	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	4	1	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	1	no	—
410	C₂³	—	4	1	no	—
411	C₂³	—	4	1	no	—
412	C₂³	#120×C₅₉	1	2	yes	—
413	C₂³	#123×C₅₉	1	4	yes	—
414	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	2	8	no	—
416	D₄	—	2	16	no	—
417	D₄	—	2	8	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	8	8	no	—
420	D₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄	—	8	4	no	—
443	C₂×C₄	#120×C₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#120×C₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#123×C₅₉	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
449	C₈	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	8	1	no	—
460	C₂²	—	8	1	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	1	no	—
465	C₂²	—	8	1	no	—
466	C₂²	—	8	1	no	—
467	C₂²	C₂×#120×C₅₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#123×C₅₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#123×C₅₉	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	8	1	no	—
477	C₄	—	8	1	no	—
478	C₄	C₅₉×#525	1	4	yes	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	4	2	no	—
482	C₂	—	4	4	no	—
483	C₂	—	16	1	no	—
484	C₂	C₅₉×#2849	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₅₉×#3018	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₅₉×#3021	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉
prime radical	C₅₉×#2431	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅₉ ◁ C₂³×C₄×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅₉×#3428	C₂	semidirect
2. C₅₉×#3094	C₂	semidirect
4. C₅₉×#1888	C₂	semidirect
5. C₅₉×#1887	C₂	semidirect
6. C₅₉×#1857	C₂	semidirect
7. C₅₉×#1856	C₂	semidirect
8. C₅₉×#1826	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1785	C₂	semidirect
65. #117×C₅₉	D₄	semidirect
69. C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	semidirect
70. C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	semidirect
206. #32992	C₅₉	direct (N × H)
236. #3428	C₂×C₅₉	semidirect
237. #3094	C₂×C₅₉	semidirect
239. #1888	C₂×C₅₉	semidirect
240. #1887	C₂×C₅₉	semidirect
241. #1857	C₂×C₅₉	semidirect
242. #1856	C₂×C₅₉	semidirect
243. #1826	C₂×C₅₉	semidirect
244. #1785	C₂×C₅₉	semidirect
280. C₅₉	#32992	direct (N × H)
309. #117	D₄×C₅₉	semidirect
313. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₅₉	semidirect
314. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅₉×#3428	2
C₅₉×#3094	2
C₅₉×#2431	2
C₅₉×#1888	2
C₅₉×#1887	2
C₅₉×#1857	2
C₅₉×#1856	2
C₅₉×#1826	2
C₅₉×#1785	2
#32992	59

Subgroups — C59×#32992 #28445101

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₉×#32992 #28445101