Subgroups — C₅₉×#35255 #28447364

Order 15104.

2534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅₉×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#41×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅₉×#2855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅₉×#2854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅₉×#2625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅₉×#2624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#2444	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₅₉×#2443	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#2423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅₉×#2422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#2421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₅₉×#2420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₅₉×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅₉×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₅₉×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₅₉×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅₉×#537	—	2	8	no	—
21	C₂×#123×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#400	C₂²	1	4	yes	—
43	C₅₉×#399	C₂²	1	4	yes	—
44	C₅₉×#398	C₂²	1	4	yes	—
45	C₅₉×#397	C₂²	1	4	yes	—
46	C₅₉×#397	C₂²	1	4	yes	—
47	C₅₉×#397	C₂²	1	4	yes	—
48	C₅₉×#394	C₂²	1	4	yes	—
49	C₅₉×#394	C₂²	1	4	yes	—
50	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
53	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
54	C₅₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
57	C₅₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
58	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
59	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
60	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
61	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
62	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
63	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
64	C₅₉×#388	C₂²	1	4	yes	—
65	C₅₉×#388	C₂²	1	4	yes	—
66	C₅₉×#387	C₂²	1	4	yes	—
67	C₅₉×#387	C₂²	1	4	yes	—
68	C₅₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
69	C₅₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
70	C₅₉×#386	C₂²	1	4	yes	—
71	C₅₉×#386	C₂²	1	4	yes	—
72	C₅₉×#386	C₂²	1	4	yes	—
73	C₅₉×#385	C₂²	1	4	yes	—
74	C₅₉×#385	C₂²	1	4	yes	—
75	C₅₉×#384	C₂²	1	2	yes	—
76	C₅₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
77	C₅₉×#381	C₂²	1	4	yes	—
78	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
79	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
80	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
81	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
87	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	8	yes	—
91	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#123×C₅₉	—	4	8	no	—
108	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
109	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
110	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
111	#121×C₅₉	—	2	16	no	—
112	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
113	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
118	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
119	#117×C₅₉	—	2	8	no	—
120	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
121	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
164	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
165	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
166	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
167	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
168	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
169	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
170	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
171	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
172	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
173	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
174	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
175	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	#41×C₅₉	—	2	32	no	—
180	#41×C₅₉	—	4	16	no	—
181	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
193	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
199	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
200	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
244	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
245	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
246	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
247	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
250	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
251	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
255	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
256	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
257	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
272	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
274	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
276	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
277	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
278	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
303	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
304	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
305	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
306	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
307	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
308	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
309	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
316	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
348	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
350	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	16	yes	complemented
351	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
360	#35255	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
361	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	4	yes	—
382	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
390	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
391	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
392	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
393	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
394	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
395	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
396	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
397	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
398	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
399	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
400	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
401	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	4	yes	—
402	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	4	yes	—
403	C₂×#537	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×#41	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#2855	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
406	#2854	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
407	#2625	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
408	#2624	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
409	#2444	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
410	#2443	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
411	#2423	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
412	#2422	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
413	#2421	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
414	#2420	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
415	#2317	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
416	#2311	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#2311	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
418	#2297	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂×#389	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
421	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
422	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
423	C₂×C₅₉	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₅₉	#3460	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₅₉	#3461	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₅₉	#3488	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₅₉	#3489	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₅₉	#3511	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₅₉	#3512	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×#41	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×#41	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
432	#537	—	2	8	no	—
433	C₂×#123	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
434	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
435	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
436	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
437	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
438	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
439	C₄×#41	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
446	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄²	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄²	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
454	#400	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
455	#399	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
456	#398	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
457	#397	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
458	#397	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
459	#397	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
460	#394	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
461	#394	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
462	#391	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
463	#391	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
464	#391	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
465	#391	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
466	#390	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
467	#390	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
468	#390	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
469	#390	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
470	#389	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
471	#389	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
472	#389	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
473	#389	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
474	#389	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
475	#389	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
476	#388	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
477	#388	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
478	#387	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
479	#387	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
480	#386	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
481	#386	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
482	#386	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
483	#386	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
484	#386	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
485	#385	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
486	#385	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
487	#384	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
488	#382	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
489	#381	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
490	#380	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
491	#380	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
492	#380	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
493	#380	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
496	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
497	C₅₉	#35255	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
498	C₂×#41	—	2	4	no	—
499	C₂×#41	—	2	4	no	—
500	C₂×#41	—	2	4	no	—
501	C₂×#41	—	2	4	no	—
502	C₂×#41	—	2	4	no	—
503	C₂×#41	D₄×C₅₉	1	8	yes	—
504	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
507	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
509	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
511	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
512	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
514	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
516	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
517	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
518	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
519	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
520	#123	—	4	8	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
523	#121	—	2	8	no	—
524	#121	—	2	16	no	—
525	#121	—	2	8	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
528	C₄×D₄	—	2	4	no	—
529	C₄×D₄	—	2	4	no	—
530	C₄×D₄	—	2	8	no	—
531	C₄×D₄	—	2	8	no	—
532	#117	—	2	8	no	—
533	#117	—	2	4	no	—
534	#117	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
567	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
570	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
572	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
575	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
576	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
577	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
578	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
579	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
580	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
581	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
582	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
583	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
584	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
585	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
586	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
587	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
588	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
589	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
590	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
591	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
592	#41	—	2	32	no	—
593	#41	—	4	16	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
600	C₂×D₄	—	2	4	no	—
601	C₂×D₄	—	2	4	no	—
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂×D₄	—	2	4	no	—
605	C₂×D₄	—	2	8	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	4	4	no	—
612	C₂×D₄	—	4	4	no	—
613	C₂×D₄	C₂×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
614	C₂×D₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	#41×C₅₉	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	#41×C₅₉	1	4	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	4	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₄²	—	2	2	no	—
686	C₄²	—	2	4	no	—
687	C₄²	—	2	2	no	—
688	C₄²	—	2	4	no	—
689	C₄²	—	2	4	no	—
690	C₄²	—	2	2	no	—
691	C₄²	—	2	2	no	—
692	C₄²	—	2	4	no	—
693	C₂³	—	2	1	no	—
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
711	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
712	C₂³	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
713	C₂³	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
714	C₂³	C₂⁵×C₅₉	1	1	yes	characteristic
715	Q₈	—	2	8	no	—
716	Q₈	—	4	4	no	—
717	D₄	—	2	16	no	—
718	D₄	—	2	8	no	—
719	D₄	—	4	8	no	—
720	D₄	—	4	4	no	—
721	D₄	—	8	8	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	16	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	8	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	4	8	no	—
760	C₂×C₄	—	4	8	no	—
761	C₂×C₄	—	4	8	no	—
762	C₂×C₄	—	8	4	no	—
763	C₂×C₄	#123×C₅₉	1	16	yes	complemented
764	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
765	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴×C₅₉	1	2	yes	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	C₂×#123×C₅₉	1	4	yes	—
794	C₂²	C₂³×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₂²×#41×C₅₉	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂²×#41×C₅₉	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₅₉×#585	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	C₅₉×#585	1	1	yes	characteristic
801	C₄	—	2	4	no	—
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	2	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	4	4	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	4	1	no	—
810	C₄	—	4	4	no	—
811	C₄	—	4	1	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	C₂×#123×C₅₉	1	4	yes	—
814	C₄	C₂×#123×C₅₉	1	4	yes	—
815	C₂	—	2	4	no	—
816	C₂	—	4	4	no	—
817	C₂	—	8	2	no	—
818	C₂	C₂²×#123×C₅₉	1	1	yes	characteristic
819	C₂	C₅₉×#3460	1	1	yes	characteristic
820	C₂	C₅₉×#3461	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₅₉×#3488	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₅₉×#3489	1	1	yes	characteristic
823	C₂	C₅₉×#3511	1	1	yes	characteristic
824	C₂	C₅₉×#3512	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅₉
prime radical	C₂×C₅₉×#537	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#41×C₅₉	C₂	semidirect
3. C₅₉×#2855	C₂	semidirect
4. C₅₉×#2854	C₂	semidirect
5. C₅₉×#2625	C₂	semidirect
6. C₅₉×#2624	C₂	semidirect
7. C₅₉×#2444	C₂	semidirect
8. C₅₉×#2443	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2423	C₂	semidirect
10. C₅₉×#2422	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2421	C₂	semidirect
12. C₅₉×#2420	C₂	semidirect
13. C₅₉×#2317	C₂	semidirect
14. C₅₉×#2311	C₂	semidirect
15. C₅₉×#2311	C₂	semidirect
16. C₅₉×#2297	C₂	semidirect
17. C₂×C₅₉×#389	C₂	semidirect
350. C₂×C₄×C₅₉	#123	semidirect
360. #35255	C₅₉	direct (N × H)
404. C₂×C₄×#41	C₂×C₅₉	semidirect
405. #2855	C₂×C₅₉	semidirect
406. #2854	C₂×C₅₉	semidirect
407. #2625	C₂×C₅₉	semidirect
408. #2624	C₂×C₅₉	semidirect
409. #2444	C₂×C₅₉	semidirect
410. #2443	C₂×C₅₉	semidirect
411. #2423	C₂×C₅₉	semidirect
412. #2422	C₂×C₅₉	semidirect
413. #2421	C₂×C₅₉	semidirect
414. #2420	C₂×C₅₉	semidirect
415. #2317	C₂×C₅₉	semidirect
416. #2311	C₂×C₅₉	semidirect
417. #2311	C₂×C₅₉	semidirect
418. #2297	C₂×C₅₉	semidirect
419. C₂×#389	C₂×C₅₉	semidirect
497. C₅₉	#35255	direct (N × H)
763. C₂×C₄	#123×C₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅₉×#537	2
C₂×C₄×#41×C₅₉	2
C₅₉×#2855	2
C₅₉×#2854	2
C₅₉×#2625	2
C₅₉×#2624	2
C₅₉×#2444	2
C₅₉×#2443	2
C₅₉×#2423	2
C₅₉×#2422	2
C₅₉×#2421	2
C₅₉×#2420	2
C₅₉×#2317	2
C₅₉×#2311	2
C₅₉×#2297	2
C₂×C₅₉×#389	2
#35255	59

Subgroups — C59×#35255 #28447364

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₉×#35255 #28447364