Subgroups — C₅₉×#35257 #28447366

Order 15104.

2394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅₉×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#41×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅₉×#2857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅₉×#2851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅₉×#2629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅₉×#2628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#2454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅₉×#2453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#2452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅₉×#2451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#2450	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₅₉×#2449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₅₉×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅₉×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₅₉×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₅₉×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₅₉×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅₉×#544	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#400	C₂²	1	4	yes	—
43	C₅₉×#399	C₂²	1	4	yes	—
44	C₅₉×#398	C₂²	1	4	yes	—
45	C₅₉×#398	C₂²	1	4	yes	—
46	C₅₉×#396	C₂²	1	4	yes	—
47	C₅₉×#396	C₂²	1	4	yes	—
48	C₅₉×#395	C₂²	1	4	yes	—
49	C₅₉×#393	C₂²	1	4	yes	—
50	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅₉×#391	C₂²	1	4	yes	—
53	C₅₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
54	C₅₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
55	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
56	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
57	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
58	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
59	C₅₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₅₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₅₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₅₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
64	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
65	C₅₉×#389	C₂²	1	4	yes	—
66	C₅₉×#387	C₂²	1	4	yes	—
67	C₅₉×#387	C₂²	1	4	yes	—
68	C₅₉×#386	C₂²	1	4	yes	—
69	C₅₉×#386	C₂²	1	4	yes	—
70	C₅₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
71	C₅₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
72	C₅₉×#385	C₂²	1	4	yes	—
73	C₅₉×#385	C₂²	1	4	yes	—
74	C₅₉×#385	C₂²	1	4	yes	—
75	C₅₉×#384	C₂²	1	2	yes	—
76	C₅₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
77	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
78	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
79	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
80	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
81	C₅₉×#380	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
87	C₂×#41×C₅₉	Q₈	1	8	yes	complemented
88	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
101	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
102	#125×C₅₉	—	2	8	no	—
103	#125×C₅₉	—	2	8	no	—
104	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
105	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
106	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
107	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
111	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
112	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
113	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
114	#117×C₅₉	—	2	8	no	—
115	#117×C₅₉	D₄	1	8	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
162	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
163	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
164	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
165	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
166	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
167	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
168	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
169	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
170	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
171	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
172	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
173	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	#41×C₅₉	—	2	32	no	—
177	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
179	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
182	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
183	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
188	C₂×D₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
211	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
230	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
235	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
236	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
237	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
242	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
244	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
245	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
246	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
247	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
248	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
249	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
260	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
261	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
262	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
263	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
264	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
265	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
266	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
267	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
268	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
269	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
281	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
282	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
285	Q₈×C₅₉	—	8	8	no	—
286	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
287	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
299	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
324	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
325	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
328	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
329	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
330	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
341	#35257	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
342	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
356	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
364	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
365	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
366	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
367	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
368	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
369	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
370	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
371	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
372	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
373	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
374	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
375	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
376	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
377	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
378	C₂×#544	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂×C₄×#41	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
380	#2857	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
381	#2851	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
382	#2629	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
383	#2628	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
384	#2454	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
385	#2453	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
386	#2452	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
387	#2451	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
388	#2450	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
389	#2449	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
390	#2317	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
391	#2311	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
392	#2311	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
393	#2296	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
394	C₂×#389	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
395	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
396	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
397	C₂×C₅₉	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₅₉	#3460	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅₉	#3461	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₅₉	#3488	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₅₉	#3489	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₅₉	#3503	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₅₉	#3504	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×#41	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
405	#544	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
408	C₂×#125	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
409	C₂×#125	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
411	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
412	C₄×#41	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
422	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄²	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄²	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
428	#400	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
429	#399	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
430	#398	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
431	#398	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
432	#396	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
433	#396	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
434	#395	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
435	#393	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
436	#391	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
437	#391	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
438	#391	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
439	#390	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
440	#390	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
441	#389	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
442	#389	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
443	#389	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
444	#389	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
445	#389	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
446	#389	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
447	#389	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
448	#389	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
449	#389	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
450	#389	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
451	#389	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
452	#387	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
453	#387	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
454	#386	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
455	#386	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
456	#385	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
457	#385	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
458	#385	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
459	#385	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
460	#385	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
461	#384	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
462	#382	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
463	#380	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
464	#380	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
465	#380	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
466	#380	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
467	#380	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
468	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
469	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
470	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
471	C₅₉	#35257	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
472	C₂×#41	—	2	4	no	—
473	C₂×#41	—	2	4	no	—
474	C₂×#41	Q₈×C₅₉	1	8	yes	complemented
475	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
477	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
478	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
489	#125	—	2	8	no	—
490	#125	—	2	8	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
493	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
494	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
495	C₄×D₄	—	2	4	no	—
496	C₄×D₄	—	2	4	no	—
497	C₄×D₄	—	2	8	no	—
498	C₄×D₄	—	2	8	no	—
499	#117	—	2	4	no	—
500	#117	—	2	4	no	—
501	#117	—	2	8	no	—
502	#117	D₄×C₅₉	1	8	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
538	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
540	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
542	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
543	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
546	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
547	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
549	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
550	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
551	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
552	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
553	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
554	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
555	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
556	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
557	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
558	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
559	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
560	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
561	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
562	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
563	#41	—	2	32	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
569	C₂×Q₈	C₂×Q₈×C₅₉	1	4	yes	—
570	C₂×D₄	—	2	4	no	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	C₂×Q₈×C₅₉	1	8	yes	—
575	C₂×D₄	C₂×Q₈×C₅₉	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₅₉	1	8	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₅₉	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	#41×C₅₉	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
647	C₄²	—	2	2	no	—
648	C₄²	—	2	2	no	—
649	C₄²	—	2	4	no	—
650	C₄²	—	2	4	no	—
651	C₄²	—	2	2	no	—
652	C₄²	—	2	2	no	—
653	C₄²	—	2	4	no	—
654	C₄²	—	2	4	no	—
655	C₄²	C₂×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
656	C₂³	—	2	1	no	—
657	C₂³	—	2	1	no	—
658	C₂³	—	2	1	no	—
659	C₂³	—	2	1	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
667	C₂³	C₂²×Q₈×C₅₉	1	4	yes	—
668	C₂³	C₂²×Q₈×C₅₉	1	2	yes	—
669	C₂³	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
670	C₂³	C₂⁵×C₅₉	1	1	yes	characteristic
671	Q₈	—	2	8	no	—
672	Q₈	—	8	8	no	—
673	D₄	—	2	16	no	—
674	D₄	—	2	8	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	16	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	8	no	—
711	C₂×C₄	—	4	8	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂×C₄	—	4	8	no	—
715	C₂×C₄	—	8	4	no	—
716	C₂×C₄	C₂²⋊Q₈×C₅₉	1	16	yes	complemented
717	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
718	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
719	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₅₉	1	4	yes	—
722	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₅₉	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₅₉	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴×C₅₉	1	2	yes	—
728	C₂²	—	2	2	no	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	2	no	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	2	4	no	—
735	C₂²	—	2	4	no	—
736	C₂²	—	2	4	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	1	4	yes	—
742	C₂²	C₂³×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	C₂³×Q₈×C₅₉	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	C₂²×#41×C₅₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	C₅₉×#585	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	C₅₉×#585	1	1	yes	characteristic
749	C₄	—	2	4	no	—
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	2	4	no	—
752	C₄	—	2	2	no	—
753	C₄	—	2	4	no	—
754	C₄	—	4	4	no	—
755	C₄	—	4	2	no	—
756	C₄	—	4	2	no	—
757	C₄	—	4	1	no	—
758	C₄	—	4	4	no	—
759	C₄	—	4	2	no	—
760	C₄	—	4	1	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	1	4	yes	—
763	C₄	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	1	4	yes	—
764	C₂	—	2	4	no	—
765	C₂	—	4	4	no	—
766	C₂	C₂²×C₂²⋊Q₈×C₅₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂	C₅₉×#3460	1	1	yes	characteristic
768	C₂	C₅₉×#3461	1	1	yes	characteristic
769	C₂	C₅₉×#3488	1	1	yes	characteristic
770	C₂	C₅₉×#3489	1	1	yes	characteristic
771	C₂	C₅₉×#3503	1	1	yes	characteristic
772	C₂	C₅₉×#3504	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅₉
prime radical	C₂²×#41×C₅₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅₉×#544	C₂	semidirect
3. C₅₉×#2857	C₂	semidirect
4. C₅₉×#2851	C₂	semidirect
5. C₅₉×#2629	C₂	semidirect
6. C₅₉×#2628	C₂	semidirect
7. C₅₉×#2454	C₂	semidirect
8. C₅₉×#2453	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2452	C₂	semidirect
10. C₅₉×#2451	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2450	C₂	semidirect
12. C₅₉×#2449	C₂	semidirect
13. C₅₉×#2317	C₂	semidirect
16. C₅₉×#2296	C₂	semidirect
17. C₂×C₅₉×#389	C₂	semidirect
87. C₂×#41×C₅₉	Q₈	semidirect
329. C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	semidirect
341. #35257	C₅₉	direct (N × H)
378. C₂×#544	C₂×C₅₉	semidirect
380. #2857	C₂×C₅₉	semidirect
381. #2851	C₂×C₅₉	semidirect
382. #2629	C₂×C₅₉	semidirect
383. #2628	C₂×C₅₉	semidirect
384. #2454	C₂×C₅₉	semidirect
385. #2453	C₂×C₅₉	semidirect
386. #2452	C₂×C₅₉	semidirect
387. #2451	C₂×C₅₉	semidirect
388. #2450	C₂×C₅₉	semidirect
389. #2449	C₂×C₅₉	semidirect
390. #2317	C₂×C₅₉	semidirect
393. #2296	C₂×C₅₉	semidirect
394. C₂×#389	C₂×C₅₉	semidirect
471. C₅₉	#35257	direct (N × H)
474. C₂×#41	Q₈×C₅₉	semidirect
716. C₂×C₄	C₂²⋊Q₈×C₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅₉×#544	2
C₂×C₄×#41×C₅₉	2
C₅₉×#2857	2
C₅₉×#2851	2
C₅₉×#2629	2
C₅₉×#2628	2
C₅₉×#2454	2
C₅₉×#2453	2
C₅₉×#2452	2
C₅₉×#2451	2
C₅₉×#2450	2
C₅₉×#2449	2
C₅₉×#2317	2
C₅₉×#2311	2
C₅₉×#2296	2
C₂×C₅₉×#389	2
#35257	59

Subgroups — C59×#35257 #28447366

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₉×#35257 #28447366