Subgroups — C₅₉×#35334 #28447443

Order 15104.

2326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅₉×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#41×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅₉×#2851	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₅₉×#2628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅₉×#2581	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅₉×#2580	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#2564	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₅₉×#2316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#2311	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₅₉×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₅₉×#533	—	2	8	no	—
13	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
16	C₄×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅₉×#400	C₂²	1	8	yes	—
28	C₅₉×#399	C₂²	1	8	yes	—
29	C₅₉×#395	C₂²	1	8	yes	—
30	C₅₉×#393	C₂²	1	8	yes	—
31	C₅₉×#391	C₂²	1	4	yes	—
32	C₅₉×#390	C₂²	1	4	yes	—
33	C₅₉×#389	C₂²	1	8	yes	—
34	C₅₉×#389	C₂²	1	8	yes	—
35	C₅₉×#387	C₂²	1	16	yes	—
36	C₅₉×#386	C₂²	1	8	yes	—
37	C₅₉×#385	C₂²	1	16	yes	—
38	C₅₉×#382	C₂²	1	4	yes	—
39	C₅₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅₉×#380	C₂²	1	8	yes	—
42	C₅₉×#380	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
45	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
46	C₂×#41×C₅₉	Q₈	1	8	yes	complemented
47	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
57	#125×C₅₉	—	2	8	no	—
58	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
59	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
60	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
61	C₄×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
62	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
63	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
64	#117×C₅₉	—	2	8	no	—
65	#117×C₅₉	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	8	yes	—
81	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	#95×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
88	#95×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
89	#95×C₅₉	C₂³	1	16	yes	—
90	#95×C₅₉	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	#41×C₅₉	—	2	32	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
104	C₂×D₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
137	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
139	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
140	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
151	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
152	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
153	Q₈×C₅₉	—	4	16	no	—
154	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
155	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	8	8	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
181	#35334	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
182	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
190	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₅₉	#585	1	4	yes	—
194	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
195	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
196	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
198	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
199	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
200	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
201	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
202	C₂×#533	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×C₄×#41	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
204	#2851	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
205	#2628	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
206	#2581	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
207	#2580	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
208	#2564	C₂×C₅₉	1	8	yes	complemented
209	#2316	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
210	#2311	C₂×C₅₉	1	2	yes	—
211	C₂×#382	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂×C₅₉	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₅₉	#3449	1	2	yes	—
216	C₂×C₅₉	#3504	1	2	yes	—
217	C₂×C₅₉	#3510	1	2	yes	—
218	C₂²×#41	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
219	#533	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
221	C₂×#125	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
223	C₄×#41	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
228	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
229	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄²	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄²	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
234	#400	C₂²×C₅₉	1	8	yes	—
235	#399	C₂²×C₅₉	1	8	yes	—
236	#395	C₂²×C₅₉	1	8	yes	—
237	#393	C₂²×C₅₉	1	8	yes	—
238	#391	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
239	#390	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
240	#389	C₂²×C₅₉	1	8	yes	—
241	#389	C₂²×C₅₉	1	8	yes	—
242	#387	C₂²×C₅₉	1	16	yes	—
243	#386	C₂²×C₅₉	1	8	yes	—
244	#385	C₂²×C₅₉	1	16	yes	—
245	#382	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
246	#382	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
247	#382	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
248	#380	C₂²×C₅₉	1	8	yes	—
249	#380	C₂²×C₅₉	1	8	yes	—
250	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
251	C₅₉	#35334	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
252	C₂×#41	—	2	4	no	—
253	C₂×#41	—	2	4	no	—
254	C₂×#41	Q₈×C₅₉	1	8	yes	complemented
255	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
257	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
258	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
265	#125	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
267	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
268	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
269	C₄×D₄	—	2	16	no	—
270	C₄×D₄	—	2	8	no	—
271	#117	—	2	4	no	—
272	#117	—	2	8	no	—
273	#117	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	8	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	16	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	16	yes	—
287	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄²	D₄×C₅₉	1	8	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
295	#95	C₂³×C₅₉	1	8	yes	—
296	#95	C₂³×C₅₉	1	8	yes	—
297	#95	C₂³×C₅₉	1	16	yes	—
298	#95	C₂³×C₅₉	1	16	yes	—
299	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
301	#41	—	2	32	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
306	C₂×Q₈	C₂×Q₈×C₅₉	1	4	yes	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	C₂×Q₈×C₅₉	1	8	yes	—
312	C₂×D₄	C₂×Q₈×C₅₉	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₅₉	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₅₉	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	#41×C₅₉	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	8	no	—
347	C₄²	—	2	8	no	—
348	C₄²	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
349	C₄²	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
350	C₄²	C₂×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂²×Q₈×C₅₉	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂²×Q₈×C₅₉	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂⁵×C₅₉	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	2	8	no	—
361	Q₈	—	4	16	no	—
362	D₄	—	2	16	no	—
363	D₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	16	no	—
378	C₂×C₄	—	8	8	no	—
379	C₂×C₄	C₂²⋊Q₈×C₅₉	1	16	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₅₉	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₅₉	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₅₉	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	8	no	—
394	C₂²	—	4	4	no	—
395	C₂²	—	4	4	no	—
396	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	1	4	yes	—
397	C₂²	C₂³×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂³×Q₈×C₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂²×#41×C₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₅₉×#585	1	4	yes	—
401	C₄	—	2	4	no	—
402	C₄	—	2	4	no	—
403	C₄	—	2	4	no	—
404	C₄	—	4	8	no	—
405	C₄	—	4	4	no	—
406	C₄	—	4	8	no	—
407	C₄	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	1	4	yes	—
408	C₄	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	1	4	yes	—
409	C₂	—	2	4	no	—
410	C₂	—	4	4	no	—
411	C₂	C₂²×C₂²⋊Q₈×C₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₅₉×#3449	1	2	yes	—
413	C₂	C₅₉×#3504	1	2	yes	—
414	C₂	C₅₉×#3510	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅₉
prime radical	C₂²×#41×C₅₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅₉×#533	C₂	semidirect
3. C₅₉×#2851	C₂	semidirect
4. C₅₉×#2628	C₂	semidirect
5. C₅₉×#2581	C₂	semidirect
6. C₅₉×#2580	C₂	semidirect
7. C₅₉×#2564	C₂	semidirect
8. C₅₉×#2316	C₂	semidirect
10. C₂×C₅₉×#382	C₂	semidirect
46. C₂×#41×C₅₉	Q₈	semidirect
181. #35334	C₅₉	direct (N × H)
202. C₂×#533	C₂×C₅₉	semidirect
204. #2851	C₂×C₅₉	semidirect
205. #2628	C₂×C₅₉	semidirect
206. #2581	C₂×C₅₉	semidirect
207. #2580	C₂×C₅₉	semidirect
208. #2564	C₂×C₅₉	semidirect
209. #2316	C₂×C₅₉	semidirect
211. C₂×#382	C₂×C₅₉	semidirect
251. C₅₉	#35334	direct (N × H)
254. C₂×#41	Q₈×C₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅₉×#533	2
C₂×C₄×#41×C₅₉	2
C₅₉×#2851	2
C₅₉×#2628	2
C₅₉×#2581	2
C₅₉×#2580	2
C₅₉×#2564	2
C₅₉×#2316	2
C₅₉×#2311	2
C₂×C₅₉×#382	2
#35334	59

Subgroups — C59×#35334 #28447443

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₉×#35334 #28447443