Subgroups — C₅₉×#35347 #28447456

Order 15104.

5806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×H(5,𝔽₂)×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅₉×#534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#121×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅₉×#2430	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₅₉×#2410	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₅₉×#2406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#2405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅₉×#2404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#2403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅₉×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	2	8	no	—
13	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	2	16	no	—
14	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₅₉×#534	—	2	16	no	—
24	C₂×#123×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#123×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#121×C₅₉	—	2	8	no	—
27	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#120×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#120×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#120×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₅₉×#395	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₅₉×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₅₉×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₅₉×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₅₉×#392	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₅₉×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₅₉×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₅₉×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₅₉×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₅₉×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₅₉×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₅₉×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₅₉×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₅₉×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₅₉×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₅₉×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₅₉×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	2	128	no	—
61	C₂×#41×C₅₉	—	2	16	no	—
62	C₂×#41×C₅₉	—	2	16	no	—
63	C₂×#41×C₅₉	—	2	16	no	—
64	C₂×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
65	C₂×#41×C₅₉	—	2	16	no	—
66	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
68	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
69	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
70	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
71	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
72	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
73	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
74	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
75	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
78	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
79	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	16	yes	complemented
81	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
91	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#123×C₅₉	—	2	16	no	—
101	#123×C₅₉	—	2	16	no	—
102	#121×C₅₉	—	2	32	no	—
103	#121×C₅₉	—	2	32	no	—
104	#120×C₅₉	—	2	16	no	—
105	#120×C₅₉	—	2	16	no	—
106	#120×C₅₉	—	4	8	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
124	#95×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
125	#95×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
126	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
127	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
130	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
136	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
137	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
138	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
141	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
142	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
144	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
145	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
149	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
154	#41×C₅₉	—	2	64	no	—
155	#41×C₅₉	—	2	128	no	—
156	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
158	C₂×D₄×C₅₉	—	2	64	no	—
159	C₂×D₄×C₅₉	—	2	128	no	—
160	C₂×D₄×C₅₉	—	2	32	no	—
161	C₂×D₄×C₅₉	—	2	64	no	—
162	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
163	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
164	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
165	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
166	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
167	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
168	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
169	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
170	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
171	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
172	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
173	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
174	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
175	C₂×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
176	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
178	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
179	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
180	C₂×D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
181	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
182	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
183	C₂×D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
184	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
185	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
186	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
187	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
210	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
211	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
217	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
228	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₅₉	—	2	16	no	—
233	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
237	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
240	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
241	C₂³×C₅₉	—	2	16	no	—
242	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
248	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
249	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
250	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
251	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
252	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
253	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
254	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
255	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
256	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
257	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
258	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
259	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
260	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
261	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
262	C₂³×C₅₉	—	8	16	no	—
263	C₂³×C₅₉	#120	1	16	yes	complemented
264	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
266	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
267	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
270	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
271	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
272	Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
273	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
274	D₄×C₅₉	—	2	32	no	—
275	D₄×C₅₉	—	2	32	no	—
276	D₄×C₅₉	—	2	32	no	—
277	D₄×C₅₉	—	2	32	no	—
278	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
279	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
280	D₄×C₅₉	—	8	16	no	—
281	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄×C₅₉	—	2	32	no	—
283	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
284	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
286	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
299	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₅₉	—	8	8	no	—
302	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
304	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
305	#35347	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
306	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₅₉	—	2	16	no	—
318	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
319	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
328	C₂²×C₅₉	—	8	16	no	—
329	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
330	C₂²×C₅₉	—	8	16	no	—
331	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	4	yes	—
332	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	8	yes	—
333	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
336	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
337	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
338	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
339	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
340	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
341	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
342	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
343	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂×#534	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
345	C₂²×#121	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#2430	C₂×C₅₉	1	8	yes	complemented
347	#2410	C₂×C₅₉	1	8	yes	complemented
348	#2406	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
349	#2405	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
350	#2404	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
351	#2403	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
352	#2308	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂×#386	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
354	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
355	C₂×C₅₉	—	2	8	no	—
356	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
357	C₂×C₅₉	—	4	8	no	—
358	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
359	C₂×C₅₉	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₅₉	#3484	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₅₉	#3485	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅₉	#3496	1	4	yes	—
363	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
364	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
365	C₂²×#41	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
366	C₂²×#41	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
367	C₂³×D₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
368	C₂³×D₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×D₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
370	C₂³×D₄	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
371	C₂³×D₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₂³×D₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#534	—	2	16	no	—
375	C₂×#123	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
376	C₂×#123	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
377	C₂×#121	—	2	8	no	—
378	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	8	yes	complemented
379	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	8	yes	complemented
380	C₂×#120	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
381	C₂×#120	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
382	C₂×#120	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
383	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
385	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
388	#395	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
389	#394	C₂²×C₅₉	1	8	yes	complemented
390	#394	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
391	#393	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
392	#392	C₂²×C₅₉	1	8	yes	complemented
393	#392	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
394	#386	C₂²×C₅₉	1	8	yes	complemented
395	#386	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
396	#386	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
397	#386	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
398	#386	C₂²×C₅₉	1	8	yes	complemented
399	#386	C₂²×C₅₉	1	8	yes	complemented
400	#385	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
401	#385	C₂²×C₅₉	1	8	yes	complemented
402	#381	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
403	#379	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
404	#379	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
405	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
406	C₅₉	#35347	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
407	C₂⁵	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂⁵	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
409	C₂⁵	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂⁵	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
411	C₂⁵	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
412	H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
413	C₂×#41	—	2	16	no	—
414	C₂×#41	—	2	16	no	—
415	C₂×#41	—	2	16	no	—
416	C₂×#41	—	2	8	no	—
417	C₂×#41	—	2	16	no	—
418	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
419	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₄	D₄×C₅₉	1	8	yes	complemented
432	C₂²×D₄	D₄×C₅₉	1	16	yes	complemented
433	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
434	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
435	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
436	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
437	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
438	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
439	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	8	yes	—
441	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
452	#123	—	2	16	no	—
453	#123	—	2	16	no	—
454	#121	—	2	32	no	—
455	#121	—	2	32	no	—
456	#120	—	2	16	no	—
457	#120	—	2	16	no	—
458	#120	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	8	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	8	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	8	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	8	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	8	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
476	#95	C₂³×C₅₉	1	8	yes	—
477	#95	C₂³×C₅₉	1	8	yes	—
478	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
479	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
480	C₂⁴	—	2	4	no	—
481	C₂⁴	—	2	8	no	—
482	C₂⁴	—	2	4	no	—
483	C₂⁴	—	2	4	no	—
484	C₂⁴	—	2	4	no	—
485	C₂⁴	—	2	2	no	—
486	C₂⁴	—	2	4	no	—
487	C₂⁴	—	4	2	no	—
488	C₂⁴	—	4	2	no	—
489	C₂⁴	—	4	4	no	—
490	C₂⁴	—	4	2	no	—
491	C₂⁴	—	4	2	no	—
492	C₂⁴	—	4	4	no	—
493	C₂⁴	—	4	2	no	—
494	C₂⁴	—	4	2	no	—
495	C₂⁴	—	4	4	no	—
496	C₂⁴	—	4	4	no	—
497	C₂⁴	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
498	C₂⁴	C₂×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
499	C₂⁴	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
500	C₂⁴	C₂×D₄×C₅₉	1	8	yes	complemented
501	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
502	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	4	yes	—
503	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
504	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
506	#41	—	2	64	no	—
507	#41	—	2	128	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
510	C₂×D₄	—	2	64	no	—
511	C₂×D₄	—	2	128	no	—
512	C₂×D₄	—	2	32	no	—
513	C₂×D₄	—	2	64	no	—
514	C₂×D₄	—	2	8	no	—
515	C₂×D₄	—	2	8	no	—
516	C₂×D₄	—	2	8	no	—
517	C₂×D₄	—	2	8	no	—
518	C₂×D₄	—	2	8	no	—
519	C₂×D₄	—	2	8	no	—
520	C₂×D₄	—	2	8	no	—
521	C₂×D₄	—	2	8	no	—
522	C₂×D₄	—	2	8	no	—
523	C₂×D₄	—	2	8	no	—
524	C₂×D₄	—	2	8	no	—
525	C₂×D₄	—	2	8	no	—
526	C₂×D₄	—	2	8	no	—
527	C₂×D₄	—	2	16	no	—
528	C₂×D₄	—	2	4	no	—
529	C₂×D₄	—	2	8	no	—
530	C₂×D₄	—	2	8	no	—
531	C₂×D₄	—	4	4	no	—
532	C₂×D₄	—	4	16	no	—
533	C₂×D₄	—	4	8	no	—
534	C₂×D₄	—	4	8	no	—
535	C₂×D₄	—	4	16	no	—
536	C₂×D₄	C₂×D₄×C₅₉	1	16	yes	—
537	C₂×D₄	C₂×D₄×C₅₉	1	16	yes	—
538	C₂×D₄	C₂×D₄×C₅₉	1	16	yes	complemented
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
560	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	8	yes	complemented
562	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	8	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
568	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
580	C₂³	—	2	4	no	—
581	C₂³	—	2	2	no	—
582	C₂³	—	2	4	no	—
583	C₂³	—	2	2	no	—
584	C₂³	—	2	16	no	—
585	C₂³	—	2	4	no	—
586	C₂³	—	2	4	no	—
587	C₂³	—	2	4	no	—
588	C₂³	—	2	8	no	—
589	C₂³	—	2	4	no	—
590	C₂³	—	2	4	no	—
591	C₂³	—	2	8	no	—
592	C₂³	—	2	8	no	—
593	C₂³	—	2	16	no	—
594	C₂³	—	2	2	no	—
595	C₂³	—	2	4	no	—
596	C₂³	—	2	4	no	—
597	C₂³	—	2	4	no	—
598	C₂³	—	4	4	no	—
599	C₂³	—	4	4	no	—
600	C₂³	—	4	16	no	—
601	C₂³	—	4	4	no	—
602	C₂³	—	4	4	no	—
603	C₂³	—	4	16	no	—
604	C₂³	—	4	4	no	—
605	C₂³	—	4	4	no	—
606	C₂³	—	4	4	no	—
607	C₂³	—	8	4	no	—
608	C₂³	—	8	4	no	—
609	C₂³	—	8	8	no	—
610	C₂³	—	8	8	no	—
611	C₂³	—	8	8	no	—
612	C₂³	—	8	4	no	—
613	C₂³	—	8	4	no	—
614	C₂³	—	8	16	no	—
615	C₂³	#120×C₅₉	1	16	yes	complemented
616	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
617	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
618	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
619	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
620	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
621	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
622	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
623	C₂³	C₂⁵×C₅₉	1	1	yes	characteristic
624	Q₈	—	2	16	no	—
625	D₄	—	2	16	no	—
626	D₄	—	2	32	no	—
627	D₄	—	2	32	no	—
628	D₄	—	2	32	no	—
629	D₄	—	2	32	no	—
630	D₄	—	4	16	no	—
631	D₄	—	4	16	no	—
632	D₄	—	8	16	no	—
633	C₂×C₄	—	2	8	no	—
634	C₂×C₄	—	2	32	no	—
635	C₂×C₄	—	2	16	no	—
636	C₂×C₄	—	2	8	no	—
637	C₂×C₄	—	2	16	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	8	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	2	8	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	2	8	no	—
650	C₂×C₄	—	4	16	no	—
651	C₂×C₄	—	4	4	no	—
652	C₂×C₄	—	4	4	no	—
653	C₂×C₄	—	8	8	no	—
654	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
655	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
656	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	4	yes	complemented
657	C₂²	—	2	2	no	—
658	C₂²	—	2	4	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	2	4	no	—
661	C₂²	—	2	8	no	—
662	C₂²	—	2	8	no	—
663	C₂²	—	2	8	no	—
664	C₂²	—	2	4	no	—
665	C₂²	—	2	8	no	—
666	C₂²	—	2	4	no	—
667	C₂²	—	2	4	no	—
668	C₂²	—	2	16	no	—
669	C₂²	—	4	16	no	—
670	C₂²	—	4	4	no	—
671	C₂²	—	4	4	no	—
672	C₂²	—	4	8	no	—
673	C₂²	—	4	8	no	—
674	C₂²	—	4	2	no	—
675	C₂²	—	4	2	no	—
676	C₂²	—	4	2	no	—
677	C₂²	—	4	8	no	—
678	C₂²	—	8	8	no	—
679	C₂²	—	8	16	no	—
680	C₂²	—	8	8	no	—
681	C₂²	—	8	16	no	—
682	C₂²	C₂×#120×C₅₉	1	4	yes	—
683	C₂²	C₂×#120×C₅₉	1	8	yes	—
684	C₂²	C₂³×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
685	C₂²	C₂³×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
686	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	2	yes	—
687	C₂²	C₅₉×#585	1	2	yes	—
688	C₄	—	2	4	no	—
689	C₄	—	2	8	no	—
690	C₄	—	2	4	no	—
691	C₄	—	4	2	no	—
692	C₄	—	4	2	no	—
693	C₄	—	4	8	no	—
694	C₂	—	2	4	no	—
695	C₂	—	2	8	no	—
696	C₂	—	4	4	no	—
697	C₂	—	4	8	no	—
698	C₂	—	8	2	no	—
699	C₂	C₂²×#120×C₅₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂	C₅₉×#3484	1	1	yes	characteristic
701	C₂	C₅₉×#3485	1	1	yes	characteristic
702	C₂	C₅₉×#3496	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅₉
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×H(5,𝔽₂)×C₅₉	C₂	semidirect
2. C₂×C₅₉×#534	C₂	semidirect
3. C₂²×#121×C₅₉	C₂	semidirect
4. C₅₉×#2430	C₂	semidirect
5. C₅₉×#2410	C₂	semidirect
6. C₅₉×#2406	C₂	semidirect
7. C₅₉×#2405	C₂	semidirect
8. C₅₉×#2404	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2403	C₂	semidirect
10. C₅₉×#2308	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#386	C₂	semidirect
15. C₂²×#41×C₅₉	C₂²	semidirect
19. C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	semidirect
20. C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	semidirect
21. C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	semidirect
22. C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
24. C₂×#123×C₅₉	C₂²	semidirect
25. C₂×#123×C₅₉	C₂²	semidirect
27. C₂×#121×C₅₉	C₂²	semidirect
28. C₂×#121×C₅₉	C₂²	semidirect
29. C₂×#120×C₅₉	C₂²	semidirect
30. C₂×#120×C₅₉	C₂²	semidirect
31. C₂×#120×C₅₉	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
37. C₅₉×#395	C₂²	semidirect
38. C₅₉×#394	C₂²	semidirect
39. C₅₉×#394	C₂²	semidirect
40. C₅₉×#393	C₂²	semidirect
41. C₅₉×#392	C₂²	semidirect
42. C₅₉×#392	C₂²	semidirect
43. C₅₉×#386	C₂²	semidirect
44. C₅₉×#386	C₂²	semidirect
45. C₅₉×#386	C₂²	semidirect
46. C₅₉×#386	C₂²	semidirect
47. C₅₉×#386	C₂²	semidirect
48. C₅₉×#386	C₂²	semidirect
49. C₅₉×#385	C₂²	semidirect
50. C₅₉×#385	C₂²	semidirect
51. C₅₉×#381	C₂²	semidirect
52. C₅₉×#379	C₂²	semidirect
53. C₅₉×#379	C₂²	semidirect
54. C₂×#95×C₅₉	C₂²	semidirect
79. C₂²×D₄×C₅₉	D₄	semidirect
80. C₂²×D₄×C₅₉	D₄	semidirect
148. C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
186. C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
209. C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
263. C₂³×C₅₉	#120	semidirect
304. C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	semidirect
305. #35347	C₅₉	direct (N × H)
343. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₅₉	semidirect
344. C₂×#534	C₂×C₅₉	semidirect
345. C₂²×#121	C₂×C₅₉	semidirect
346. #2430	C₂×C₅₉	semidirect
347. #2410	C₂×C₅₉	semidirect
348. #2406	C₂×C₅₉	semidirect
349. #2405	C₂×C₅₉	semidirect
350. #2404	C₂×C₅₉	semidirect
351. #2403	C₂×C₅₉	semidirect
352. #2308	C₂×C₅₉	semidirect
353. C₂×#386	C₂×C₅₉	semidirect
366. C₂²×#41	C₂²×C₅₉	semidirect
370. C₂³×D₄	C₂²×C₅₉	semidirect
371. C₂³×D₄	C₂²×C₅₉	semidirect
372. C₂³×D₄	C₂²×C₅₉	semidirect
373. C₂⁴×C₄	C₂²×C₅₉	semidirect
375. C₂×#123	C₂²×C₅₉	semidirect
376. C₂×#123	C₂²×C₅₉	semidirect
378. C₂×#121	C₂²×C₅₉	semidirect
379. C₂×#121	C₂²×C₅₉	semidirect
380. C₂×#120	C₂²×C₅₉	semidirect
381. C₂×#120	C₂²×C₅₉	semidirect
382. C₂×#120	C₂²×C₅₉	semidirect
383. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	semidirect
384. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	semidirect
385. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	semidirect
386. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	semidirect
387. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	semidirect
388. #395	C₂²×C₅₉	semidirect
389. #394	C₂²×C₅₉	semidirect
390. #394	C₂²×C₅₉	semidirect
391. #393	C₂²×C₅₉	semidirect
392. #392	C₂²×C₅₉	semidirect
393. #392	C₂²×C₅₉	semidirect
394. #386	C₂²×C₅₉	semidirect
395. #386	C₂²×C₅₉	semidirect
396. #386	C₂²×C₅₉	semidirect
397. #386	C₂²×C₅₉	semidirect
398. #386	C₂²×C₅₉	semidirect
399. #386	C₂²×C₅₉	semidirect
400. #385	C₂²×C₅₉	semidirect
401. #385	C₂²×C₅₉	semidirect
402. #381	C₂²×C₅₉	semidirect
403. #379	C₂²×C₅₉	semidirect
404. #379	C₂²×C₅₉	semidirect
405. C₂×#95	C₂²×C₅₉	semidirect
406. C₅₉	#35347	direct (N × H)
431. C₂²×D₄	D₄×C₅₉	semidirect
432. C₂²×D₄	D₄×C₅₉	semidirect
500. C₂⁴	C₂×D₄×C₅₉	semidirect
538. C₂×D₄	C₂×D₄×C₅₉	semidirect
561. C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	semidirect
615. C₂³	#120×C₅₉	semidirect
656. C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×H(5,𝔽₂)×C₅₉	2
C₂×C₅₉×#534	2
C₂²×#121×C₅₉	2
C₅₉×#2430	2
C₅₉×#2410	2
C₅₉×#2406	2
C₅₉×#2405	2
C₅₉×#2404	2
C₅₉×#2403	2
C₅₉×#2308	2
C₂×C₅₉×#386	2
#35347	59

Subgroups — C59×#35347 #28447456

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₉×#35347 #28447456