Subgroups — C₅₉×#35357 #28447466

Order 15104.

2758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅₉×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅₉×#2534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅₉×#2484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅₉×#2482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅₉×#2477	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#2465	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₅₉×#2463	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#2449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₅₉×#2409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#2406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅₉×#2404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₅₉×#2322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₅₉×#2313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#120×C₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#123×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
21	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#120×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅₉×#520	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅₉×#399	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅₉×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₅₉×#397	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅₉×#396	C₂²	1	4	yes	—
44	C₅₉×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₅₉×#395	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₅₉×#394	C₂²	1	4	yes	—
47	C₅₉×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₅₉×#393	C₂²	1	2	yes	—
49	C₅₉×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₅₉×#392	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅₉×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₅₉×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₅₉×#388	C₂²	1	4	yes	—
54	C₅₉×#388	C₂²	1	4	yes	—
55	C₅₉×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₅₉×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₅₉×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₅₉×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₅₉×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₅₉×#386	C₂²	1	4	yes	—
61	C₅₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
62	C₅₉×#386	C₂²	1	4	yes	—
63	C₅₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
64	C₅₉×#386	C₂²	1	4	yes	—
65	C₅₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
66	C₅₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
67	C₅₉×#385	C₂²	1	4	yes	—
68	C₅₉×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₅₉×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₅₉×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₅₉×#381	C₂²	1	2	yes	—
72	C₅₉×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
74	C₅₉×#379	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
79	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
82	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
89	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#123×C₅₉	—	2	8	no	—
100	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
101	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
102	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
103	#120×C₅₉	—	2	8	no	—
104	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
105	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
106	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
107	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
108	C₄×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
109	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
110	#117×C₅₉	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
148	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
149	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
150	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
151	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
152	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
153	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
154	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
155	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
156	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
157	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
158	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
159	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	#41×C₅₉	—	2	32	no	—
168	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
170	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
172	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
173	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	16	no	—
174	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
178	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
179	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	8	yes	—
182	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
219	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
220	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
221	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
222	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
223	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
225	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
226	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
227	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
228	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
244	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
245	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
246	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
247	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
248	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
251	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
260	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
261	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
262	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
264	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
265	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
266	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
267	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
268	Q₈×C₅₉	—	4	16	no	—
269	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
270	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
271	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
272	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
274	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
300	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
303	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
304	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
310	#35357	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
311	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
319	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₅₉	#525	1	4	yes	—
326	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
328	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
329	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
330	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
331	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
332	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
333	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
334	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
335	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
336	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
337	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
338	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
339	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
340	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
341	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂×#520	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#2534	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
345	#2484	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#2482	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#2477	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
348	#2465	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
349	#2463	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
350	#2449	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
351	#2409	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
352	#2406	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#2404	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
354	#2322	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
355	#2313	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₄×#120	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
357	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
358	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
359	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
360	C₂×C₅₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₅₉	#3484	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅₉	#3486	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₅₉	#3520	1	4	yes	—
364	C₂²×#41	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×Q₈	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#123	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
369	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
370	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
371	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
372	C₂×#120	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
373	#520	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
375	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
379	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
381	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
385	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
387	#400	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
388	#399	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
389	#398	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
390	#397	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
391	#396	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
392	#395	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
393	#395	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
394	#394	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
395	#394	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
396	#393	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
397	#393	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
398	#392	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
399	#391	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
400	#389	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
401	#388	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
402	#388	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
403	#388	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
404	#387	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
405	#387	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
406	#387	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
407	#387	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
408	#386	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
409	#386	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
410	#386	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
411	#386	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
412	#386	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
413	#385	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
414	#385	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
415	#385	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
416	#385	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
417	#385	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
418	#381	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
419	#381	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
420	#381	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
421	#380	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
422	#379	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
425	C₅₉	#35357	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
426	C₂⁵	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#41	—	2	8	no	—
428	C₂×#41	—	2	4	no	—
429	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
430	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
431	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
433	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
435	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
436	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
442	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
448	#123	—	2	8	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
452	#120	—	2	8	no	—
453	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
454	C₄×D₄	—	2	8	no	—
455	C₄×D₄	—	2	8	no	—
456	C₄×D₄	—	2	8	no	—
457	C₄×D₄	—	4	8	no	—
458	#117	—	2	4	no	—
459	#117	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₅₉	1	8	yes	complemented
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
493	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
494	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
495	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
497	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
498	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
499	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
500	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
501	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
502	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
503	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
504	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
505	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
506	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
507	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
508	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
509	C₂⁴	—	2	2	no	—
510	C₂⁴	—	2	4	no	—
511	C₂⁴	—	2	4	no	—
512	C₂⁴	—	4	2	no	—
513	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
514	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
515	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
516	#41	—	2	32	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
521	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
522	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
523	C₂×D₄	—	2	4	no	—
524	C₂×D₄	—	2	4	no	—
525	C₂×D₄	—	2	4	no	—
526	C₂×D₄	—	2	8	no	—
527	C₂×D₄	—	2	8	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	4	4	no	—
530	C₂×D₄	#41×C₅₉	1	8	yes	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
551	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
566	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
575	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
577	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
578	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
593	C₄²	—	2	4	no	—
594	C₄²	—	2	4	no	—
595	C₄²	—	2	4	no	—
596	C₄²	—	4	4	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	2	8	no	—
600	C₂³	—	2	2	no	—
601	C₂³	—	2	2	no	—
602	C₂³	—	2	4	no	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	4	no	—
605	C₂³	—	2	4	no	—
606	C₂³	—	2	4	no	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	4	16	no	—
609	C₂³	—	4	4	no	—
610	C₂³	—	4	4	no	—
611	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
612	C₂³	C₂×#41×C₅₉	1	4	yes	—
613	C₂³	C₂×#41×C₅₉	1	4	yes	—
614	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₅₉	1	4	yes	—
615	C₂³	C₂⁵×C₅₉	1	1	yes	characteristic
616	Q₈	—	2	8	no	—
617	Q₈	—	4	16	no	—
618	D₄	—	2	8	no	—
619	D₄	—	2	16	no	—
620	D₄	—	4	16	no	—
621	C₂×C₄	—	2	8	no	—
622	C₂×C₄	—	2	16	no	—
623	C₂×C₄	—	2	8	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	4	4	no	—
647	C₂×C₄	—	4	4	no	—
648	C₂×C₄	—	4	16	no	—
649	C₂×C₄	—	4	4	no	—
650	C₂×C₄	—	4	4	no	—
651	C₂×C₄	—	8	4	no	—
652	C₂×C₄	—	8	4	no	—
653	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
655	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
656	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	C₂×#41×C₅₉	1	4	yes	—
658	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	4	yes	—
659	C₂²	—	2	8	no	—
660	C₂²	—	2	2	no	—
661	C₂²	—	2	2	no	—
662	C₂²	—	2	8	no	—
663	C₂²	—	2	8	no	—
664	C₂²	—	2	4	no	—
665	C₂²	—	2	4	no	—
666	C₂²	—	4	16	no	—
667	C₂²	—	4	4	no	—
668	C₂²	—	4	4	no	—
669	C₂²	—	4	2	no	—
670	C₂²	—	4	2	no	—
671	C₂²	—	4	2	no	—
672	C₂²	—	4	2	no	—
673	C₂²	C₅₉×#525	1	4	yes	—
674	C₂²	C₂³×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	C₂²×#41×C₅₉	1	2	yes	—
676	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	2	yes	—
677	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	1	2	yes	—
678	C₄	—	2	2	no	—
679	C₄	—	2	2	no	—
680	C₄	—	2	4	no	—
681	C₄	—	2	4	no	—
682	C₄	—	2	4	no	—
683	C₄	—	2	4	no	—
684	C₄	—	4	4	no	—
685	C₄	—	4	4	no	—
686	C₄	—	4	2	no	—
687	C₄	—	4	2	no	—
688	C₄	—	4	2	no	—
689	C₄	—	4	2	no	—
690	C₂	—	2	4	no	—
691	C₂	—	4	4	no	—
692	C₂	—	4	4	no	—
693	C₂	C₂×C₅₉×#525	1	1	yes	characteristic
694	C₂	C₅₉×#3484	1	1	yes	characteristic
695	C₂	C₅₉×#3486	1	1	yes	characteristic
696	C₂	C₅₉×#3520	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅₉
prime radical	C₅₉×#2404	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂	semidirect
2. C₂×C₅₉×#520	C₂	semidirect
3. C₅₉×#2534	C₂	semidirect
4. C₅₉×#2484	C₂	semidirect
5. C₅₉×#2482	C₂	semidirect
6. C₅₉×#2477	C₂	semidirect
7. C₅₉×#2465	C₂	semidirect
8. C₅₉×#2463	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2449	C₂	semidirect
10. C₅₉×#2409	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2406	C₂	semidirect
13. C₅₉×#2322	C₂	semidirect
14. C₅₉×#2313	C₂	semidirect
15. C₄×#120×C₅₉	C₂	semidirect
23. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	semidirect
32. C₂×#117×C₅₉	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
39. C₅₉×#400	C₂²	semidirect
41. C₅₉×#398	C₂²	semidirect
44. C₅₉×#395	C₂²	semidirect
45. C₅₉×#395	C₂²	semidirect
47. C₅₉×#394	C₂²	semidirect
49. C₅₉×#393	C₂²	semidirect
51. C₅₉×#391	C₂²	semidirect
52. C₅₉×#389	C₂²	semidirect
55. C₅₉×#388	C₂²	semidirect
56. C₅₉×#387	C₂²	semidirect
57. C₅₉×#387	C₂²	semidirect
58. C₅₉×#387	C₂²	semidirect
59. C₅₉×#387	C₂²	semidirect
68. C₅₉×#385	C₂²	semidirect
69. C₅₉×#385	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	semidirect
310. #35357	C₅₉	direct (N × H)
342. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₅₉	semidirect
343. C₂×#520	C₂×C₅₉	semidirect
344. #2534	C₂×C₅₉	semidirect
345. #2484	C₂×C₅₉	semidirect
346. #2482	C₂×C₅₉	semidirect
347. #2477	C₂×C₅₉	semidirect
348. #2465	C₂×C₅₉	semidirect
349. #2463	C₂×C₅₉	semidirect
350. #2449	C₂×C₅₉	semidirect
351. #2409	C₂×C₅₉	semidirect
352. #2406	C₂×C₅₉	semidirect
354. #2322	C₂×C₅₉	semidirect
355. #2313	C₂×C₅₉	semidirect
356. C₄×#120	C₂×C₅₉	semidirect
371. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅₉	semidirect
374. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅₉	semidirect
378. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	semidirect
380. C₂×#117	C₂²×C₅₉	semidirect
384. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	semidirect
387. #400	C₂²×C₅₉	semidirect
389. #398	C₂²×C₅₉	semidirect
392. #395	C₂²×C₅₉	semidirect
393. #395	C₂²×C₅₉	semidirect
395. #394	C₂²×C₅₉	semidirect
397. #393	C₂²×C₅₉	semidirect
399. #391	C₂²×C₅₉	semidirect
400. #389	C₂²×C₅₉	semidirect
403. #388	C₂²×C₅₉	semidirect
404. #387	C₂²×C₅₉	semidirect
405. #387	C₂²×C₅₉	semidirect
406. #387	C₂²×C₅₉	semidirect
407. #387	C₂²×C₅₉	semidirect
416. #385	C₂²×C₅₉	semidirect
417. #385	C₂²×C₅₉	semidirect
425. C₅₉	#35357	direct (N × H)
463. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊Q₈×C₅₉	2
C₂×C₅₉×#520	2
C₅₉×#2534	2
C₅₉×#2484	2
C₅₉×#2482	2
C₅₉×#2477	2
C₅₉×#2465	2
C₅₉×#2463	2
C₅₉×#2449	2
C₅₉×#2409	2
C₅₉×#2406	2
C₅₉×#2404	2
C₅₉×#2322	2
C₅₉×#2313	2
C₄×#120×C₅₉	2
#35357	59

Subgroups — C59×#35357 #28447466

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₉×#35357 #28447466