Subgroups — C₅₉×#35466 #28447575

Order 15104.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅₉×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#124×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅₉×#2561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅₉×#2557	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅₉×#2555	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅₉×#2539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅₉×#2521	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₅₉×#2491	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#2436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₅₉×#2434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₅₉×#2410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₅₉×#2321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#123×C₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₅₉×#2273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅₉×#538	—	2	8	no	—
19	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#126×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#124×C₅₉	—	2	8	no	—
22	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#123×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#123×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#120×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#120×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₅₉×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₅₉×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₅₉×#395	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₅₉×#394	C₂²	1	4	yes	—
46	C₅₉×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₅₉×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₅₉×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₅₉×#392	C₂²	1	4	yes	—
50	C₅₉×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₅₉×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₅₉×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₅₉×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₅₉×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₅₉×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₅₉×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₅₉×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₅₉×#386	C₂²	1	4	yes	—
61	C₅₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
62	C₅₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
63	C₅₉×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₅₉×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₅₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
66	C₅₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
67	C₅₉×#381	C₂²	1	2	yes	—
68	C₅₉×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₅₉×#379	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
81	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
86	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
100	#126×C₅₉	—	2	8	no	—
101	#124×C₅₉	—	2	16	no	—
102	#124×C₅₉	—	2	16	no	—
103	#124×C₅₉	—	2	8	no	—
104	#124×C₅₉	—	4	4	no	—
105	#123×C₅₉	—	2	8	no	—
106	#123×C₅₉	—	2	8	no	—
107	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
108	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
109	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
110	#121×C₅₉	—	4	8	no	—
111	#120×C₅₉	—	2	8	no	—
112	#120×C₅₉	—	2	8	no	—
113	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
152	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
153	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
154	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
155	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
156	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
157	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
158	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
159	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
160	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	16	no	—
182	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
184	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
190	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
191	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
192	C₂×D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
193	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
194	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
195	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
197	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
225	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
226	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
229	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
230	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₂²⋊C₄×C₅₉	#41	1	8	yes	—
251	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
252	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
253	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
254	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
255	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
263	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
275	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
279	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
280	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
281	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
283	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
285	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
286	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
287	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
288	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
289	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
290	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
291	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
292	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
293	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
321	C₂×C₄×C₅₉	—	8	8	no	—
322	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
326	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
327	#35466	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
328	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
347	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
348	C₂²×C₅₉	#532	1	4	yes	—
349	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
351	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
353	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
354	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
355	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
356	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
357	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
358	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
359	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
360	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
361	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
362	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
363	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
364	C₂×#538	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂²×#124	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#2561	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#2557	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
368	#2555	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
369	#2539	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#2521	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
371	#2491	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
372	#2436	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#2434	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#2412	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
375	#2410	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
376	#2321	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
377	C₄×#123	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
378	#2273	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
380	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
381	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
382	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
383	C₂×C₅₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₅₉	#3484	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅₉	#3485	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅₉	#3514	1	4	yes	—
387	C₂³×Q₈	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×D₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
389	#538	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
391	C₂×#126	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
392	C₂×#124	—	2	8	no	—
393	C₂×#124	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
394	C₂×#124	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
395	C₂×#124	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
396	C₂×#124	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
397	C₂×#123	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
398	C₂×#123	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
399	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
402	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
403	C₂×#120	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
404	C₂×#120	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
406	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
409	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄²	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
412	#399	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
413	#397	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
414	#397	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
415	#395	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
416	#394	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
417	#394	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
418	#393	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
419	#393	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
420	#392	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
421	#392	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
422	#391	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
423	#391	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
424	#390	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
425	#390	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
426	#388	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
427	#388	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
428	#388	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
429	#388	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
430	#387	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
431	#386	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
432	#386	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
433	#386	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
434	#386	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
435	#386	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
436	#385	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
437	#385	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
438	#381	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
439	#380	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
440	#379	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
441	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
442	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
446	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
447	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
448	C₅₉	#35466	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
449	C₂⁵	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂⁵	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
452	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
453	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
454	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
455	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
459	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
460	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
461	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
462	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
463	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
468	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
469	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
472	#126	—	2	8	no	—
473	#124	—	2	16	no	—
474	#124	—	2	16	no	—
475	#124	—	2	8	no	—
476	#124	—	4	4	no	—
477	#123	—	2	8	no	—
478	#123	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
480	#121	—	2	4	no	—
481	#121	—	2	8	no	—
482	#121	—	4	8	no	—
483	#120	—	2	8	no	—
484	#120	—	2	8	no	—
485	C₄×D₄	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₅₉	1	8	yes	complemented
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
518	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
520	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
521	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
522	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
523	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
524	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
525	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
526	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
527	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
528	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
529	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
530	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
531	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
532	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
533	C₂⁴	—	2	4	no	—
534	C₂⁴	—	2	2	no	—
535	C₂⁴	—	2	4	no	—
536	C₂⁴	—	4	2	no	—
537	C₂⁴	—	4	2	no	—
538	C₂⁴	—	4	2	no	—
539	C₂⁴	—	4	2	no	—
540	C₂⁴	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
541	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
542	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
543	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
544	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
550	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
554	C₂×D₄	—	2	4	no	—
555	C₂×D₄	—	2	8	no	—
556	C₂×D₄	—	2	4	no	—
557	C₂×D₄	—	2	4	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	8	no	—
562	C₂×D₄	—	2	8	no	—
563	C₂×D₄	—	4	4	no	—
564	C₂×D₄	—	4	16	no	—
565	C₂×D₄	—	4	4	no	—
566	C₂×D₄	—	4	4	no	—
567	C₂×D₄	—	4	2	no	—
568	C₂×D₄	—	4	4	no	—
569	C₂×D₄	—	4	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
596	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
602	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
621	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
622	C₂²⋊C₄	#41×C₅₉	1	8	yes	—
623	C₄²	—	2	8	no	—
624	C₄²	—	2	4	no	—
625	C₄²	—	4	2	no	—
626	C₄²	—	4	2	no	—
627	C₄²	—	4	4	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	4	no	—
633	C₂³	—	2	4	no	—
634	C₂³	—	2	8	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	4	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	4	no	—
641	C₂³	—	2	4	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	4	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	4	4	no	—
646	C₂³	—	4	4	no	—
647	C₂³	—	4	4	no	—
648	C₂³	—	4	4	no	—
649	C₂³	—	4	4	no	—
650	C₂³	—	8	8	no	—
651	C₂³	—	8	8	no	—
652	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
653	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
654	C₂³	C₂×#41×C₅₉	1	4	yes	—
655	C₂³	C₂⁵×C₅₉	1	1	yes	characteristic
656	Q₈	—	4	8	no	—
657	Q₈	—	4	8	no	—
658	Q₈	—	8	2	no	—
659	D₄	—	4	16	no	—
660	D₄	—	4	8	no	—
661	D₄	—	8	8	no	—
662	D₄	—	8	2	no	—
663	D₄	—	8	4	no	—
664	D₄	—	8	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	8	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂×C₄	—	8	8	no	—
693	C₂×C₄	—	8	4	no	—
694	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
695	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂×#41×C₅₉	1	8	yes	—
698	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	4	yes	—
699	C₂²	—	2	8	no	—
700	C₂²	—	2	2	no	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	2	4	no	—
703	C₂²	—	2	4	no	—
704	C₂²	—	2	4	no	—
705	C₂²	—	4	4	no	—
706	C₂²	—	4	4	no	—
707	C₂²	—	4	4	no	—
708	C₂²	—	4	4	no	—
709	C₂²	—	4	4	no	—
710	C₂²	—	4	4	no	—
711	C₂²	—	4	2	no	—
712	C₂²	—	4	2	no	—
713	C₂²	—	4	2	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	8	8	no	—
718	C₂²	—	8	8	no	—
719	C₂²	C₅₉×#532	1	4	yes	—
720	C₂²	C₂³×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	C₂²×#41×C₅₉	1	2	yes	—
722	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	2	yes	—
723	C₂²	C₅₉×#585	1	2	yes	—
724	C₄	—	2	8	no	—
725	C₄	—	2	4	no	—
726	C₄	—	2	2	no	—
727	C₄	—	2	2	no	—
728	C₄	—	2	4	no	—
729	C₄	—	4	4	no	—
730	C₄	—	4	2	no	—
731	C₄	—	4	2	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	4	2	no	—
734	C₄	—	4	2	no	—
735	C₂	—	2	4	no	—
736	C₂	—	4	4	no	—
737	C₂	—	8	2	no	—
738	C₂	—	8	2	no	—
739	C₂	C₂×C₅₉×#532	1	1	yes	characteristic
740	C₂	C₅₉×#3484	1	1	yes	characteristic
741	C₂	C₅₉×#3485	1	1	yes	characteristic
742	C₂	C₅₉×#3514	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅₉
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅₉×#538	C₂	semidirect
2. C₂²×#124×C₅₉	C₂	semidirect
3. C₅₉×#2561	C₂	semidirect
4. C₅₉×#2557	C₂	semidirect
5. C₅₉×#2555	C₂	semidirect
6. C₅₉×#2539	C₂	semidirect
7. C₅₉×#2521	C₂	semidirect
8. C₅₉×#2491	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2436	C₂	semidirect
10. C₅₉×#2434	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2412	C₂	semidirect
12. C₅₉×#2410	C₂	semidirect
13. C₅₉×#2321	C₂	semidirect
14. C₄×#123×C₅₉	C₂	semidirect
15. C₅₉×#2273	C₂	semidirect
19. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
20. C₂×#126×C₅₉	C₂²	semidirect
24. C₂×#124×C₅₉	C₂²	semidirect
25. C₂×#124×C₅₉	C₂²	semidirect
27. C₂×#123×C₅₉	C₂²	semidirect
31. C₂×#121×C₅₉	C₂²	semidirect
41. C₅₉×#399	C₂²	semidirect
42. C₅₉×#397	C₂²	semidirect
43. C₅₉×#397	C₂²	semidirect
44. C₅₉×#395	C₂²	semidirect
46. C₅₉×#394	C₂²	semidirect
47. C₅₉×#393	C₂²	semidirect
48. C₅₉×#393	C₂²	semidirect
50. C₅₉×#392	C₂²	semidirect
51. C₅₉×#391	C₂²	semidirect
52. C₅₉×#391	C₂²	semidirect
53. C₅₉×#390	C₂²	semidirect
54. C₅₉×#390	C₂²	semidirect
55. C₅₉×#388	C₂²	semidirect
56. C₅₉×#388	C₂²	semidirect
57. C₅₉×#388	C₂²	semidirect
58. C₅₉×#388	C₂²	semidirect
59. C₅₉×#387	C₂²	semidirect
63. C₅₉×#386	C₂²	semidirect
64. C₅₉×#386	C₂²	semidirect
68. C₅₉×#380	C₂²	semidirect
70. C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
74. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
75. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
76. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
125. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	semidirect
327. #35466	C₅₉	direct (N × H)
364. C₂×#538	C₂×C₅₉	semidirect
365. C₂²×#124	C₂×C₅₉	semidirect
366. #2561	C₂×C₅₉	semidirect
367. #2557	C₂×C₅₉	semidirect
368. #2555	C₂×C₅₉	semidirect
369. #2539	C₂×C₅₉	semidirect
370. #2521	C₂×C₅₉	semidirect
371. #2491	C₂×C₅₉	semidirect
372. #2436	C₂×C₅₉	semidirect
373. #2434	C₂×C₅₉	semidirect
374. #2412	C₂×C₅₉	semidirect
375. #2410	C₂×C₅₉	semidirect
376. #2321	C₂×C₅₉	semidirect
377. C₄×#123	C₂×C₅₉	semidirect
378. #2273	C₂×C₅₉	semidirect
390. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅₉	semidirect
391. C₂×#126	C₂²×C₅₉	semidirect
395. C₂×#124	C₂²×C₅₉	semidirect
396. C₂×#124	C₂²×C₅₉	semidirect
398. C₂×#123	C₂²×C₅₉	semidirect
402. C₂×#121	C₂²×C₅₉	semidirect
412. #399	C₂²×C₅₉	semidirect
413. #397	C₂²×C₅₉	semidirect
414. #397	C₂²×C₅₉	semidirect
415. #395	C₂²×C₅₉	semidirect
417. #394	C₂²×C₅₉	semidirect
418. #393	C₂²×C₅₉	semidirect
419. #393	C₂²×C₅₉	semidirect
421. #392	C₂²×C₅₉	semidirect
422. #391	C₂²×C₅₉	semidirect
423. #391	C₂²×C₅₉	semidirect
424. #390	C₂²×C₅₉	semidirect
425. #390	C₂²×C₅₉	semidirect
426. #388	C₂²×C₅₉	semidirect
427. #388	C₂²×C₅₉	semidirect
428. #388	C₂²×C₅₉	semidirect
429. #388	C₂²×C₅₉	semidirect
430. #387	C₂²×C₅₉	semidirect
434. #386	C₂²×C₅₉	semidirect
435. #386	C₂²×C₅₉	semidirect
439. #380	C₂²×C₅₉	semidirect
441. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	semidirect
445. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	semidirect
446. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	semidirect
447. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	semidirect
448. C₅₉	#35466	direct (N × H)
497. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅₉×#538	2
C₂²×#124×C₅₉	2
C₅₉×#2561	2
C₅₉×#2557	2
C₅₉×#2555	2
C₅₉×#2539	2
C₅₉×#2521	2
C₅₉×#2491	2
C₅₉×#2436	2
C₅₉×#2434	2
C₅₉×#2412	2
C₅₉×#2410	2
C₅₉×#2321	2
C₄×#123×C₅₉	2
C₅₉×#2273	2
#35466	59

Subgroups — C59×#35466 #28447575

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₉×#35466 #28447575