Subgroups — C₅₉×#35470 #28447579

Order 15104.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅₉×#2610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅₉×#2605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅₉×#2598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅₉×#2575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₅₉×#2557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅₉×#2555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#2540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅₉×#2526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#2488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅₉×#2465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#2459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₅₉×#2456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₅₉×#2448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₅₉×#2444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₅₉×#2337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₅₉×#2333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#124×C₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₅₉×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₉×#2275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#123×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅₉×#400	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅₉×#400	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅₉×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅₉×#399	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅₉×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#397	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅₉×#397	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅₉×#397	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₉×#396	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅₉×#395	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#394	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅₉×#393	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅₉×#392	C₂²	1	2	yes	—
49	C₅₉×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₅₉×#392	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅₉×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
53	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
54	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
55	C₅₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
56	C₅₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
57	C₅₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
58	C₅₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
59	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
60	C₅₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
61	C₅₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
62	C₅₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
63	C₅₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
64	C₅₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
65	C₅₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
66	C₅₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
67	C₅₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
68	C₅₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
69	C₅₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
70	C₅₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
71	C₅₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
72	C₅₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
73	C₅₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
74	C₅₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
75	C₅₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
76	C₅₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
77	C₅₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
78	C₅₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
79	C₅₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
80	C₅₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
81	C₅₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
82	C₅₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
83	C₅₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
84	C₅₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
85	C₅₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
86	C₅₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
87	C₅₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
88	C₅₉×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
90	C₅₉×#381	C₂²	1	2	yes	—
91	C₅₉×#381	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₉×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₅₉×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄³×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#124×C₅₉	—	2	8	no	—
121	#124×C₅₉	—	2	4	no	—
122	#124×C₅₉	—	4	4	no	—
123	#123×C₅₉	—	4	4	no	—
124	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
125	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
126	#121×C₅₉	—	4	4	no	—
127	C₄×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
128	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
129	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₄×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
131	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
183	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
184	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
185	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
186	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
188	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
189	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
190	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
191	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
192	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
193	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
194	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
195	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
196	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
197	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
198	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
264	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
270	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
271	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
272	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
273	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₅₉	#41	1	8	yes	—
298	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
299	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
300	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
301	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
302	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
303	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
304	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
305	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
306	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
307	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
308	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
309	C₄²×C₅₉	#41	1	4	yes	—
310	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
329	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
331	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
332	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
333	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
334	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
335	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
336	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
337	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
338	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
378	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
379	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
380	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
381	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
387	#35470	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
388	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
409	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
413	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
414	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
415	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
416	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
417	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
418	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
419	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
420	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
421	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
422	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
423	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
424	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
425	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
426	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
427	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
428	#2610	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
429	#2605	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
430	#2598	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
431	#2575	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
432	#2557	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
433	#2555	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
434	#2540	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
435	#2526	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
436	#2488	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
437	#2465	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
438	#2459	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
439	#2456	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
440	#2448	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
441	#2444	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
442	#2337	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
443	#2333	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
444	C₄×#124	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
445	#2298	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
446	#2275	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
448	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
449	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
450	C₂×C₅₉	#3444	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₅₉	#3493	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₅₉	#3508	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₅₉	#3513	1	2	yes	—
454	C₂×C₅₉	#3514	1	2	yes	—
455	C₂×#124	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#124	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
457	C₂×#124	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
458	C₂×#123	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
460	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
461	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
466	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
467	#400	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
468	#400	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
469	#400	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
470	#399	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
471	#399	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
472	#397	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
473	#397	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
474	#397	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
475	#396	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
476	#395	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
477	#395	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
478	#394	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
479	#394	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
480	#394	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
481	#393	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
482	#393	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
483	#392	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
484	#392	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
485	#392	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
486	#392	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
487	#391	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
488	#391	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
489	#391	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
490	#390	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
491	#390	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
492	#390	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
493	#390	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
494	#389	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
495	#388	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
496	#388	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
497	#388	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
498	#388	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
499	#388	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
500	#388	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
501	#388	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
502	#388	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
503	#388	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
504	#388	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
505	#388	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
506	#388	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
507	#387	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
508	#387	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
509	#387	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
510	#387	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
511	#387	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
512	#387	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
513	#386	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
514	#386	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
515	#386	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
516	#386	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
517	#386	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
518	#386	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
519	#386	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
520	#386	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
521	#385	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
522	#385	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
523	#383	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
524	#382	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
525	#381	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
526	#381	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
527	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
528	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
529	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
530	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
532	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
533	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
538	#376	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
539	#376	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
541	C₄³	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
542	C₅₉	#35470	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
543	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
544	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
547	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
549	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
550	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
551	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
553	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
554	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
555	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
556	#124	—	2	8	no	—
557	#124	—	2	4	no	—
558	#124	—	4	4	no	—
559	#123	—	4	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
561	#121	—	2	8	no	—
562	#121	—	4	4	no	—
563	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
564	C₄×D₄	—	2	8	no	—
565	C₄×D₄	—	2	4	no	—
566	C₄×D₄	—	4	4	no	—
567	#117	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
605	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
607	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
608	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
609	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
610	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
611	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
612	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
617	#95	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
618	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
619	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
620	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
621	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
622	#95	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
623	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
624	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
625	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
626	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
627	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
628	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
629	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
630	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
631	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
632	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
633	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
634	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
635	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
636	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
637	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
638	#95	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
639	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
640	#95	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
641	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
642	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
644	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
645	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
650	C₂×D₄	—	2	4	no	—
651	C₂×D₄	—	2	4	no	—
652	C₂×D₄	—	2	4	no	—
653	C₂×D₄	—	2	4	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	2	4	no	—
658	C₂×D₄	—	4	2	no	—
659	C₂×D₄	—	4	2	no	—
660	C₂×D₄	—	4	2	no	—
661	C₂×D₄	—	4	2	no	—
662	C₂×D₄	—	4	2	no	—
663	C₂×D₄	—	4	2	no	—
664	C₂×D₄	—	4	2	no	—
665	C₂×D₄	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	#41×C₅₉	1	8	yes	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	—	2	4	no	—
736	C₄²	—	2	4	no	—
737	C₄²	—	2	4	no	—
738	C₄²	—	4	2	no	—
739	C₄²	—	4	2	no	—
740	C₄²	—	4	2	no	—
741	C₄²	—	4	1	no	—
742	C₄²	—	4	1	no	—
743	C₄²	—	4	1	no	—
744	C₄²	—	4	1	no	—
745	C₄²	#41×C₅₉	1	4	yes	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	2	1	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	C₂×#41×C₅₉	1	4	yes	—
765	C₂³	C₂⁵×C₅₉	1	1	yes	characteristic
766	Q₈	—	4	8	no	—
767	Q₈	—	8	2	no	—
768	D₄	—	2	8	no	—
769	D₄	—	4	8	no	—
770	D₄	—	8	2	no	—
771	D₄	—	8	4	no	—
772	D₄	—	8	4	no	—
773	D₄	—	8	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	4	no	—
813	C₂×C₄	—	8	4	no	—
814	C₂×C₄	—	8	4	no	—
815	C₂×C₄	—	8	4	no	—
816	C₂×C₄	—	8	4	no	—
817	C₂×C₄	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂×#41×C₅₉	1	4	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×#41×C₅₉	1	4	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	4	yes	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	2	4	no	—
825	C₂²	—	2	4	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	1	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	1	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	C₂²×#41×C₅₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂²×#41×C₅₉	1	2	yes	—
844	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	2	yes	—
845	C₂²	C₅₉×#585	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₅₉×#585	1	1	yes	characteristic
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	2	4	no	—
849	C₄	—	2	4	no	—
850	C₄	—	2	4	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	1	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	1	no	—
862	C₄	—	4	1	no	—
863	C₂	—	4	4	no	—
864	C₂	—	8	2	no	—
865	C₂	—	8	1	no	—
866	C₂	C₅₉×#3444	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₅₉×#3493	1	1	yes	characteristic
868	C₂	C₅₉×#3508	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₅₉×#3513	1	2	yes	—
870	C₂	C₅₉×#3514	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅₉
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅₉×#2610	C₂	semidirect
2. C₅₉×#2605	C₂	semidirect
3. C₅₉×#2598	C₂	semidirect
4. C₅₉×#2575	C₂	semidirect
5. C₅₉×#2557	C₂	semidirect
6. C₅₉×#2555	C₂	semidirect
7. C₅₉×#2540	C₂	semidirect
8. C₅₉×#2526	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2488	C₂	semidirect
10. C₅₉×#2465	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2459	C₂	semidirect
12. C₅₉×#2456	C₂	semidirect
13. C₅₉×#2448	C₂	semidirect
14. C₅₉×#2444	C₂	semidirect
15. C₅₉×#2337	C₂	semidirect
16. C₅₉×#2333	C₂	semidirect
17. C₄×#124×C₅₉	C₂	semidirect
18. C₅₉×#2298	C₂	semidirect
19. C₅₉×#2275	C₂	semidirect
387. #35470	C₅₉	direct (N × H)
428. #2610	C₂×C₅₉	semidirect
429. #2605	C₂×C₅₉	semidirect
430. #2598	C₂×C₅₉	semidirect
431. #2575	C₂×C₅₉	semidirect
432. #2557	C₂×C₅₉	semidirect
433. #2555	C₂×C₅₉	semidirect
434. #2540	C₂×C₅₉	semidirect
435. #2526	C₂×C₅₉	semidirect
436. #2488	C₂×C₅₉	semidirect
437. #2465	C₂×C₅₉	semidirect
438. #2459	C₂×C₅₉	semidirect
439. #2456	C₂×C₅₉	semidirect
440. #2448	C₂×C₅₉	semidirect
441. #2444	C₂×C₅₉	semidirect
442. #2337	C₂×C₅₉	semidirect
443. #2333	C₂×C₅₉	semidirect
444. C₄×#124	C₂×C₅₉	semidirect
445. #2298	C₂×C₅₉	semidirect
446. #2275	C₂×C₅₉	semidirect
542. C₅₉	#35470	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅₉×#2610	2
C₅₉×#2605	2
C₅₉×#2598	2
C₅₉×#2575	2
C₅₉×#2557	2
C₅₉×#2555	2
C₅₉×#2540	2
C₅₉×#2526	2
C₅₉×#2488	2
C₅₉×#2465	2
C₅₉×#2459	2
C₅₉×#2456	2
C₅₉×#2448	2
C₅₉×#2444	2
C₅₉×#2337	2
C₅₉×#2333	2
C₄×#124×C₅₉	2
C₅₉×#2298	2
C₅₉×#2275	2
#35470	59

Subgroups — C59×#35470 #28447579

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₉×#35470 #28447579