Subgroups — C₅₉×#35518 #28447627

Order 15104.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅₉×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅₉×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅₉×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅₉×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅₉×#2538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅₉×#2537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#2536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅₉×#2535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#2425	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₅₉×#2424	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#2417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₅₉×#2416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₅₉×#2415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₅₉×#2414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₅₉×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₅₉×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₅₉×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅₉×#537	—	2	8	no	—
22	C₅₉×#525	—	2	8	no	—
23	C₅₉×#525	—	2	8	no	—
24	C₂×#123×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#123×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#120×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#120×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#520	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
57	C₅₉×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₅₉×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₅₉×#396	C₂²	1	4	yes	—
60	C₅₉×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₅₉×#394	C₂²	1	4	yes	—
62	C₅₉×#394	C₂²	1	4	yes	—
63	C₅₉×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₅₉×#392	C₂²	1	4	yes	—
65	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₅₉×#390	C₂²	1	4	yes	—
67	C₅₉×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₅₉×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₅₉×#388	C₂²	1	4	yes	—
72	C₅₉×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₅₉×#386	C₂²	1	4	yes	—
74	C₅₉×#386	C₂²	1	4	yes	—
75	C₅₉×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₅₉×#385	C₂²	1	4	yes	—
77	C₅₉×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₅₉×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
80	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
81	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
82	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
83	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₅₉×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
94	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#123×C₅₉	—	2	8	no	—
120	#123×C₅₉	—	2	8	no	—
121	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
127	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
128	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
129	#121×C₅₉	—	2	16	no	—
130	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
131	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
132	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
133	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
134	#121×C₅₉	—	4	8	no	—
135	#120×C₅₉	—	2	8	no	—
136	#120×C₅₉	—	2	8	no	—
137	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
138	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
139	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
140	C₄×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
141	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
142	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
143	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
144	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
145	#117×C₅₉	—	2	8	no	—
146	#117×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
187	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
188	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
189	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
190	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
191	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
192	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
199	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
200	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	#41×C₅₉	—	2	32	no	—
206	#41×C₅₉	—	4	16	no	—
207	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
225	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
237	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
238	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
288	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
298	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
299	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
300	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
319	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
320	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
321	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
322	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
327	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
353	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
354	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
355	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
356	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
357	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
363	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
364	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
366	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
367	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
368	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
369	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
370	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
371	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
372	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
373	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
374	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
375	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
376	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
383	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄×C₅₉	—	8	8	no	—
411	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
412	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	16	yes	complemented
414	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
423	#35518	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
424	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
440	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	4	yes	—
460	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
467	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
468	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
469	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
470	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
471	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
472	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
473	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
474	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
475	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
476	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
477	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	4	yes	—
478	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	4	yes	—
479	C₂×#537	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂×#525	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
481	C₂×#525	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₂×#520	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
483	#2538	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
484	#2537	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
485	#2536	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
486	#2535	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
487	#2425	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
488	#2424	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
489	#2417	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
490	#2416	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
491	#2415	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
492	#2414	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
493	#2317	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
494	#2311	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
495	C₂×#380	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
497	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
498	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
499	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
500	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
501	C₂×C₅₉	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₅₉	#3488	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₅₉	#3488	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₅₉	#3489	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₅₉	#3489	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₅₉	#3492	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₅₉	#3493	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×#41	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×#41	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂⁴×C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
511	#537	—	2	8	no	—
512	#525	—	2	8	no	—
513	#525	—	2	8	no	—
514	C₂×#123	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
515	C₂×#123	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
521	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
522	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
527	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
528	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
529	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
530	C₂×#120	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
531	C₂×#120	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
532	#520	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
534	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
535	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
537	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
539	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
540	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
543	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
546	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
547	#398	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
548	#397	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
549	#396	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
550	#396	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
551	#394	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
552	#394	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
553	#394	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
554	#392	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
555	#391	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
556	#390	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
557	#390	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
558	#389	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
559	#389	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
560	#389	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
561	#388	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
562	#388	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
563	#386	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
564	#386	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
565	#386	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
566	#385	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
567	#384	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
568	#382	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
569	#380	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
570	#380	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
571	#380	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
572	#380	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
573	#380	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
574	#380	C₂²×C₅₉	1	2	yes	complemented
575	#380	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
576	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
577	C₅₉	#35518	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
578	C₂⁵	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂×#41	—	2	4	no	—
580	C₂×#41	—	2	4	no	—
581	C₂×#41	—	2	4	no	—
582	C₂×#41	—	2	4	no	—
583	C₂×#41	—	2	4	no	—
584	C₂×#41	D₄×C₅₉	1	8	yes	complemented
585	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
588	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
590	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
591	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
592	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
593	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
594	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
596	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
604	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
606	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
607	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
608	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
609	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
610	#123	—	2	8	no	—
611	#123	—	2	8	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
618	#121	—	2	4	no	—
619	#121	—	2	4	no	—
620	#121	—	2	16	no	—
621	#121	—	2	8	no	—
622	#121	—	2	8	no	—
623	#121	—	2	4	no	—
624	#121	—	2	4	no	—
625	#121	—	4	8	no	—
626	#120	—	2	8	no	—
627	#120	—	2	8	no	—
628	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
629	C₄×D₄	—	2	8	no	—
630	C₄×D₄	—	2	8	no	—
631	C₄×D₄	—	2	16	no	—
632	C₄×D₄	—	2	8	no	—
633	C₄×D₄	—	2	8	no	—
634	C₄×D₄	—	2	8	no	—
635	#117	—	2	4	no	—
636	#117	—	2	8	no	—
637	#117	D₄×C₅₉	1	8	yes	complemented
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
675	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
676	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
677	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
678	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
679	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
680	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
681	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
682	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
683	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
684	C₂⁴	—	2	2	no	—
685	C₂⁴	—	2	2	no	—
686	C₂⁴	—	2	2	no	—
687	C₂⁴	—	2	2	no	—
688	C₂⁴	—	2	2	no	—
689	C₂⁴	—	4	1	no	—
690	C₂⁴	—	4	1	no	—
691	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
692	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
693	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
696	#41	—	2	32	no	—
697	#41	—	4	16	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
704	C₂×D₄	—	2	4	no	—
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	2	4	no	—
707	C₂×D₄	—	2	4	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	4	no	—
710	C₂×D₄	—	2	4	no	—
711	C₂×D₄	—	2	4	no	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	2	8	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	4	no	—
728	C₂×D₄	—	4	4	no	—
729	C₂×D₄	C₂×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
730	C₂×D₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
731	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
761	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
764	C₂²×C₄	#41×C₅₉	1	4	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	4	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	4	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
789	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
791	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
792	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
810	C₄²	—	2	4	no	—
811	C₄²	—	2	8	no	—
812	C₄²	C₂×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
813	C₂³	—	2	1	no	—
814	C₂³	—	2	1	no	—
815	C₂³	—	2	1	no	—
816	C₂³	—	2	1	no	—
817	C₂³	—	2	8	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	1	no	—
820	C₂³	—	2	1	no	—
821	C₂³	—	2	1	no	—
822	C₂³	—	2	1	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	4	4	no	—
844	C₂³	—	4	4	no	—
845	C₂³	—	4	4	no	—
846	C₂³	—	4	4	no	—
847	C₂³	—	4	4	no	—
848	C₂³	—	4	4	no	—
849	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
850	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
851	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
852	C₂³	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
853	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	2	yes	—
854	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₅₉	1	2	yes	—
855	C₂³	C₂⁵×C₅₉	1	1	yes	characteristic
856	Q₈	—	2	8	no	—
857	Q₈	—	4	4	no	—
858	D₄	—	2	16	no	—
859	D₄	—	2	8	no	—
860	D₄	—	4	8	no	—
861	D₄	—	4	8	no	—
862	D₄	—	4	8	no	—
863	D₄	—	4	8	no	—
864	D₄	—	4	8	no	—
865	D₄	—	4	4	no	—
866	D₄	—	8	8	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	16	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	4	no	—
888	C₂×C₄	—	2	4	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	4	no	—
895	C₂×C₄	—	4	4	no	—
896	C₂×C₄	—	4	4	no	—
897	C₂×C₄	—	4	4	no	—
898	C₂×C₄	—	4	4	no	—
899	C₂×C₄	—	4	4	no	—
900	C₂×C₄	—	4	8	no	—
901	C₂×C₄	—	8	8	no	—
902	C₂×C₄	—	8	4	no	—
903	C₂×C₄	—	8	4	no	—
904	C₂×C₄	#121×C₅₉	1	16	yes	complemented
905	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
906	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
907	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
908	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	2	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	2	2	no	—
919	C₂²	—	2	2	no	—
920	C₂²	—	2	4	no	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	4	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	4	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	4	16	no	—
930	C₂²	—	4	1	no	—
931	C₂²	—	4	1	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	1	no	—
934	C₂²	—	4	1	no	—
935	C₂²	—	4	1	no	—
936	C₂²	—	4	1	no	—
937	C₂²	—	4	2	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	4	1	no	—
940	C₂²	—	4	1	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	C₂×#121×C₅₉	1	4	yes	—
950	C₂²	C₂³×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	C₂³×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	C₂²×#41×C₅₉	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	C₅₉×#585	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	C₅₉×#585	1	1	yes	characteristic
957	C₄	—	2	4	no	—
958	C₄	—	2	4	no	—
959	C₄	—	2	4	no	—
960	C₄	—	4	1	no	—
961	C₄	—	4	1	no	—
962	C₄	—	4	2	no	—
963	C₄	—	4	4	no	—
964	C₄	—	4	4	no	—
965	C₄	—	4	2	no	—
966	C₄	—	4	2	no	—
967	C₄	C₂×#121×C₅₉	1	4	yes	—
968	C₄	C₂×#121×C₅₉	1	4	yes	—
969	C₂	—	2	4	no	—
970	C₂	—	4	2	no	—
971	C₂	—	4	2	no	—
972	C₂	—	4	4	no	—
973	C₂	—	8	2	no	—
974	C₂	C₂²×#121×C₅₉	1	1	yes	characteristic
975	C₂	C₅₉×#3488	1	1	yes	characteristic
976	C₂	C₅₉×#3488	1	1	yes	characteristic
977	C₂	C₅₉×#3489	1	1	yes	characteristic
978	C₂	C₅₉×#3489	1	1	yes	characteristic
979	C₂	C₅₉×#3492	1	1	yes	characteristic
980	C₂	C₅₉×#3493	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅₉
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅₉×#537	C₂	semidirect
2. C₂×C₅₉×#525	C₂	semidirect
3. C₂×C₅₉×#525	C₂	semidirect
4. C₂×C₅₉×#520	C₂	semidirect
5. C₅₉×#2538	C₂	semidirect
6. C₅₉×#2537	C₂	semidirect
7. C₅₉×#2536	C₂	semidirect
8. C₅₉×#2535	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2425	C₂	semidirect
10. C₅₉×#2424	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2417	C₂	semidirect
12. C₅₉×#2416	C₂	semidirect
13. C₅₉×#2415	C₂	semidirect
14. C₅₉×#2414	C₂	semidirect
15. C₅₉×#2317	C₂	semidirect
16. C₅₉×#2311	C₂	semidirect
17. C₂×C₅₉×#380	C₂	semidirect
30. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
38. C₂×#121×C₅₉	C₂²	semidirect
39. C₂×#121×C₅₉	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	semidirect
52. C₂×#117×C₅₉	C₂²	semidirect
55. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
57. C₅₉×#398	C₂²	semidirect
58. C₅₉×#397	C₂²	semidirect
60. C₅₉×#396	C₂²	semidirect
63. C₅₉×#394	C₂²	semidirect
65. C₅₉×#391	C₂²	semidirect
67. C₅₉×#390	C₂²	semidirect
68. C₅₉×#389	C₂²	semidirect
69. C₅₉×#389	C₂²	semidirect
70. C₅₉×#389	C₂²	semidirect
72. C₅₉×#388	C₂²	semidirect
75. C₅₉×#386	C₂²	semidirect
77. C₅₉×#384	C₂²	semidirect
78. C₅₉×#382	C₂²	semidirect
83. C₅₉×#380	C₂²	semidirect
84. C₅₉×#380	C₂²	semidirect
85. C₅₉×#380	C₂²	semidirect
93. C₂×#41×C₅₉	D₄	semidirect
146. #117×C₅₉	D₄	semidirect
413. C₂×C₄×C₅₉	#121	semidirect
423. #35518	C₅₉	direct (N × H)
479. C₂×#537	C₂×C₅₉	semidirect
480. C₂×#525	C₂×C₅₉	semidirect
481. C₂×#525	C₂×C₅₉	semidirect
482. C₂×#520	C₂×C₅₉	semidirect
483. #2538	C₂×C₅₉	semidirect
484. #2537	C₂×C₅₉	semidirect
485. #2536	C₂×C₅₉	semidirect
486. #2535	C₂×C₅₉	semidirect
487. #2425	C₂×C₅₉	semidirect
488. #2424	C₂×C₅₉	semidirect
489. #2417	C₂×C₅₉	semidirect
490. #2416	C₂×C₅₉	semidirect
491. #2415	C₂×C₅₉	semidirect
492. #2414	C₂×C₅₉	semidirect
493. #2317	C₂×C₅₉	semidirect
494. #2311	C₂×C₅₉	semidirect
495. C₂×#380	C₂×C₅₉	semidirect
520. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅₉	semidirect
521. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅₉	semidirect
528. C₂×#121	C₂²×C₅₉	semidirect
529. C₂×#121	C₂²×C₅₉	semidirect
533. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅₉	semidirect
539. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	semidirect
542. C₂×#117	C₂²×C₅₉	semidirect
545. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	semidirect
547. #398	C₂²×C₅₉	semidirect
548. #397	C₂²×C₅₉	semidirect
550. #396	C₂²×C₅₉	semidirect
553. #394	C₂²×C₅₉	semidirect
555. #391	C₂²×C₅₉	semidirect
557. #390	C₂²×C₅₉	semidirect
558. #389	C₂²×C₅₉	semidirect
559. #389	C₂²×C₅₉	semidirect
560. #389	C₂²×C₅₉	semidirect
562. #388	C₂²×C₅₉	semidirect
565. #386	C₂²×C₅₉	semidirect
567. #384	C₂²×C₅₉	semidirect
568. #382	C₂²×C₅₉	semidirect
573. #380	C₂²×C₅₉	semidirect
574. #380	C₂²×C₅₉	semidirect
575. #380	C₂²×C₅₉	semidirect
577. C₅₉	#35518	direct (N × H)
584. C₂×#41	D₄×C₅₉	semidirect
637. #117	D₄×C₅₉	semidirect
904. C₂×C₄	#121×C₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅₉×#537	2
C₂×C₅₉×#525	2
C₂×C₅₉×#520	2
C₅₉×#2538	2
C₅₉×#2537	2
C₅₉×#2536	2
C₅₉×#2535	2
C₅₉×#2425	2
C₅₉×#2424	2
C₅₉×#2417	2
C₅₉×#2416	2
C₅₉×#2415	2
C₅₉×#2414	2
C₅₉×#2317	2
C₅₉×#2311	2
C₂×C₅₉×#380	2
#35518	59

Subgroups — C59×#35518 #28447627

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₉×#35518 #28447627