Subgroups — C₅₉×#35564 #28447673

Order 15104.

3154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅₉×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅₉×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅₉×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅₉×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅₉×#2543	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅₉×#2429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#2428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅₉×#2427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#2426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅₉×#2417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#2416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₅₉×#2416	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₅₉×#2415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₅₉×#2414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₅₉×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₅₉×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₅₉×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅₉×#537	—	2	8	no	—
22	C₅₉×#537	—	2	8	no	—
23	C₅₉×#532	—	2	8	no	—
24	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
41	C₅₉×#520	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₅₉×#398	C₂²	1	4	yes	—
55	C₅₉×#397	C₂²	1	4	yes	—
56	C₅₉×#396	C₂²	1	4	yes	—
57	C₅₉×#396	C₂²	1	4	yes	—
58	C₅₉×#394	C₂²	1	4	yes	—
59	C₅₉×#394	C₂²	1	4	yes	—
60	C₅₉×#394	C₂²	1	4	yes	—
61	C₅₉×#392	C₂²	1	4	yes	—
62	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
65	C₅₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₅₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₅₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
68	C₅₉×#390	C₂²	1	4	yes	—
69	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
70	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
71	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
72	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
73	C₅₉×#389	C₂²	1	4	yes	—
74	C₅₉×#388	C₂²	1	4	yes	—
75	C₅₉×#388	C₂²	1	4	yes	—
76	C₅₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
77	C₅₉×#386	C₂²	1	4	yes	—
78	C₅₉×#386	C₂²	1	4	yes	—
79	C₅₉×#386	C₂²	1	4	yes	—
80	C₅₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
81	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
82	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
83	C₅₉×#380	C₂²	1	4	yes	—
84	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
96	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
119	#127×C₅₉	—	2	4	no	—
120	#124×C₅₉	—	2	4	no	—
121	#124×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
123	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
126	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
127	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
128	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
129	#121×C₅₉	—	2	16	no	—
130	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
131	#121×C₅₉	—	2	16	no	—
132	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
133	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
134	#121×C₅₉	—	4	8	no	—
135	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
136	C₄×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
137	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
138	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
139	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
140	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
141	#117×C₅₉	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
183	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
184	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
185	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
186	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
187	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
188	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
189	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	#41×C₅₉	—	2	32	no	—
195	#41×C₅₉	—	4	16	no	—
196	#41×C₅₉	—	4	16	no	—
197	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
217	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
223	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
232	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
234	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
284	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
285	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
286	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
287	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
305	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
306	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
307	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
308	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
309	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
310	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
341	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
342	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
343	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
344	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
345	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
346	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
347	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
348	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
349	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
350	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
351	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
352	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
353	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
362	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄×C₅₉	—	8	8	no	—
389	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	16	yes	complemented
391	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
392	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
401	#35564	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
402	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	4	yes	—
430	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
438	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
439	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
440	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
441	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
442	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
443	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
444	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
445	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
446	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
447	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
448	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	4	yes	—
449	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	4	yes	—
450	C₂×#537	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂×#537	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂×#532	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂×#520	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
454	#2543	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
455	#2429	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
456	#2428	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
457	#2427	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
458	#2426	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
459	#2417	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
460	#2416	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
461	#2416	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
462	#2415	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
463	#2414	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
464	#2311	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
465	#2297	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂×#389	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
468	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
469	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
470	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
471	C₂×C₅₉	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₅₉	#3488	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₅₉	#3489	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₅₉	#3496	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₅₉	#3497	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₅₉	#3511	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₅₉	#3512	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×#41	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×#41	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×#41	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
481	#537	—	2	8	no	—
482	#537	—	2	8	no	—
483	#532	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂×#127	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#124	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#124	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
492	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
493	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
494	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
495	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
496	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
497	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
498	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
499	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
500	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
501	#520	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
504	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
507	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄²	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
514	#398	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
515	#397	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
516	#396	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
517	#396	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
518	#394	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
519	#394	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
520	#394	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
521	#392	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
522	#391	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
523	#391	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
524	#391	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
525	#390	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
526	#390	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
527	#390	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
528	#390	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
529	#389	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
530	#389	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
531	#389	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
532	#389	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
533	#389	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
534	#388	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
535	#388	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
536	#386	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
537	#386	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
538	#386	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
539	#386	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
540	#386	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
541	#380	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
542	#380	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
543	#380	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
544	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
545	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
546	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
547	C₅₉	#35564	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
548	C₂×#41	—	2	4	no	—
549	C₂×#41	—	2	4	no	—
550	C₂×#41	—	2	4	no	—
551	C₂×#41	—	2	4	no	—
552	C₂×#41	—	2	4	no	—
553	C₂×#41	—	2	4	no	—
554	C₂×#41	—	2	4	no	—
555	C₂×#41	—	2	4	no	—
556	C₂×#41	D₄×C₅₉	1	8	yes	complemented
557	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
561	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
562	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
565	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
566	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
567	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
569	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
570	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
571	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
572	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
575	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
576	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
577	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
578	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
580	#127	—	2	4	no	—
581	#124	—	2	4	no	—
582	#124	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
587	#121	—	2	8	no	—
588	#121	—	2	8	no	—
589	#121	—	2	8	no	—
590	#121	—	2	16	no	—
591	#121	—	2	8	no	—
592	#121	—	2	16	no	—
593	#121	—	2	8	no	—
594	#121	—	2	8	no	—
595	#121	—	4	8	no	—
596	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
597	C₄×D₄	—	2	16	no	—
598	C₄×D₄	—	2	8	no	—
599	C₄×D₄	—	2	8	no	—
600	C₄×D₄	—	2	8	no	—
601	#117	—	2	4	no	—
602	#117	—	2	8	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₅₉	1	8	yes	complemented
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
636	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
637	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
638	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
639	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
643	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
644	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
645	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
646	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
647	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
648	#95	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
649	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
650	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
651	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
652	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
653	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
654	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
655	#41	—	2	32	no	—
656	#41	—	4	16	no	—
657	#41	—	4	16	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	2	4	no	—
669	C₂×D₄	—	2	4	no	—
670	C₂×D₄	—	2	4	no	—
671	C₂×D₄	—	2	4	no	—
672	C₂×D₄	—	2	4	no	—
673	C₂×D₄	—	2	4	no	—
674	C₂×D₄	—	2	4	no	—
675	C₂×D₄	—	2	4	no	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	8	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	8	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	4	no	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	4	no	—
692	C₂×D₄	—	4	4	no	—
693	C₂×D₄	—	4	4	no	—
694	C₂×D₄	—	4	4	no	—
695	C₂×D₄	C₂×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
696	C₂×D₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
697	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
723	C₂²×C₄	#41×C₅₉	1	4	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	4	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
747	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
748	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
766	C₄²	—	2	2	no	—
767	C₄²	—	2	2	no	—
768	C₄²	—	2	2	no	—
769	C₄²	—	2	2	no	—
770	C₄²	—	2	8	no	—
771	C₄²	—	2	4	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
797	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
798	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
799	C₂³	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
800	C₂³	C₂⁵×C₅₉	1	1	yes	characteristic
801	Q₈	—	2	8	no	—
802	Q₈	—	4	4	no	—
803	Q₈	—	4	4	no	—
804	D₄	—	2	16	no	—
805	D₄	—	2	8	no	—
806	D₄	—	4	8	no	—
807	D₄	—	4	8	no	—
808	D₄	—	4	8	no	—
809	D₄	—	4	8	no	—
810	D₄	—	4	4	no	—
811	D₄	—	4	4	no	—
812	D₄	—	8	8	no	—
813	D₄	—	8	8	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	16	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂×C₄	—	4	8	no	—
845	C₂×C₄	—	4	4	no	—
846	C₂×C₄	—	4	4	no	—
847	C₂×C₄	—	4	8	no	—
848	C₂×C₄	—	4	8	no	—
849	C₂×C₄	—	8	8	no	—
850	C₂×C₄	—	8	4	no	—
851	C₂×C₄	#121×C₅₉	1	16	yes	complemented
852	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
853	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
854	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴×C₅₉	1	2	yes	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	4	no	—
869	C₂²	—	2	4	no	—
870	C₂²	—	2	4	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	C₂×#121×C₅₉	1	4	yes	—
890	C₂²	C₂³×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	C₂³×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	C₂²×#41×C₅₉	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₉	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	C₅₉×#585	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	C₅₉×#585	1	1	yes	characteristic
897	C₄	—	2	4	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	2	8	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	—	4	1	no	—
904	C₄	—	4	4	no	—
905	C₄	—	4	1	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	C₂×#121×C₅₉	1	4	yes	—
909	C₄	C₂×#121×C₅₉	1	4	yes	—
910	C₂	—	2	4	no	—
911	C₂	—	4	4	no	—
912	C₂	—	8	2	no	—
913	C₂	—	8	2	no	—
914	C₂	C₂²×#121×C₅₉	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₅₉×#3488	1	1	yes	characteristic
916	C₂	C₅₉×#3489	1	1	yes	characteristic
917	C₂	C₅₉×#3496	1	1	yes	characteristic
918	C₂	C₅₉×#3497	1	1	yes	characteristic
919	C₂	C₅₉×#3511	1	1	yes	characteristic
920	C₂	C₅₉×#3512	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅₉
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅₉×#537	C₂	semidirect
2. C₂×C₅₉×#537	C₂	semidirect
3. C₂×C₅₉×#532	C₂	semidirect
4. C₂×C₅₉×#520	C₂	semidirect
5. C₅₉×#2543	C₂	semidirect
6. C₅₉×#2429	C₂	semidirect
7. C₅₉×#2428	C₂	semidirect
8. C₅₉×#2427	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2426	C₂	semidirect
10. C₅₉×#2417	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2416	C₂	semidirect
12. C₅₉×#2416	C₂	semidirect
13. C₅₉×#2415	C₂	semidirect
14. C₅₉×#2414	C₂	semidirect
15. C₅₉×#2311	C₂	semidirect
16. C₅₉×#2297	C₂	semidirect
17. C₂×C₅₉×#389	C₂	semidirect
95. C₂×#41×C₅₉	D₄	semidirect
145. C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	semidirect
390. C₂×C₄×C₅₉	#121	semidirect
401. #35564	C₅₉	direct (N × H)
450. C₂×#537	C₂×C₅₉	semidirect
451. C₂×#537	C₂×C₅₉	semidirect
452. C₂×#532	C₂×C₅₉	semidirect
453. C₂×#520	C₂×C₅₉	semidirect
454. #2543	C₂×C₅₉	semidirect
455. #2429	C₂×C₅₉	semidirect
456. #2428	C₂×C₅₉	semidirect
457. #2427	C₂×C₅₉	semidirect
458. #2426	C₂×C₅₉	semidirect
459. #2417	C₂×C₅₉	semidirect
460. #2416	C₂×C₅₉	semidirect
461. #2416	C₂×C₅₉	semidirect
462. #2415	C₂×C₅₉	semidirect
463. #2414	C₂×C₅₉	semidirect
464. #2311	C₂×C₅₉	semidirect
465. #2297	C₂×C₅₉	semidirect
466. C₂×#389	C₂×C₅₉	semidirect
547. C₅₉	#35564	direct (N × H)
556. C₂×#41	D₄×C₅₉	semidirect
606. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₅₉	semidirect
851. C₂×C₄	#121×C₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅₉×#537	2
C₂×C₅₉×#532	2
C₂×C₅₉×#520	2
C₅₉×#2543	2
C₅₉×#2429	2
C₅₉×#2428	2
C₅₉×#2427	2
C₅₉×#2426	2
C₅₉×#2417	2
C₅₉×#2416	2
C₅₉×#2415	2
C₅₉×#2414	2
C₅₉×#2311	2
C₅₉×#2297	2
C₂×C₅₉×#389	2
#35564	59

Subgroups — C59×#35564 #28447673

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₉×#35564 #28447673