Subgroups — C₅₉×#35629 #28447738

Order 15104.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅₉×#2514	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₅₉×#2513	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₅₉×#2510	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₅₉×#2495	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₅₉×#2494	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₅₉×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅₉×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₅₉×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₅₉×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₅₉×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅₉×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅₉×#401	C₂²	1	8	yes	—
21	C₅₉×#400	C₂²	1	8	yes	—
22	C₅₉×#397	C₂²	1	8	yes	—
23	C₅₉×#397	C₂²	1	8	yes	—
24	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅₉×#389	C₂²	1	4	yes	—
32	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅₉×#389	C₂²	1	4	yes	—
34	C₅₉×#388	C₂²	1	8	yes	—
35	C₅₉×#388	C₂²	1	8	yes	—
36	C₅₉×#387	C₂²	1	8	yes	—
37	C₅₉×#386	C₂²	1	4	yes	—
38	C₅₉×#386	C₂²	1	4	yes	—
39	C₅₉×#386	C₂²	1	4	yes	—
40	C₅₉×#385	C₂²	1	4	yes	—
41	C₅₉×#383	C₂²	1	8	yes	—
42	C₅₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#382	C₂²	1	4	yes	—
45	C₅₉×#380	C₂²	1	4	yes	—
46	C₅₉×#380	C₂²	1	4	yes	—
47	C₅₉×#380	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
56	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
57	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
58	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
67	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
68	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
96	#95×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
97	#95×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
98	#95×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
99	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
100	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
101	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
102	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
103	#95×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
104	#95×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
105	#95×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	#41×C₅₉	—	4	16	no	—
109	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
158	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
159	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
163	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
164	C₄²×C₅₉	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
177	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
178	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	#126	1	16	yes	—
206	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
212	#35629	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
213	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₅₉	C₂×#126	1	4	yes	—
223	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
227	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
228	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
230	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
232	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
233	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
234	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
235	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
236	C₄×C₅₉	C₂×#126	1	4	yes	—
237	C₄×C₅₉	C₂×#126	1	4	yes	—
238	#2514	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
239	#2513	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
240	#2510	C₂×C₅₉	1	8	yes	complemented
241	#2495	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
242	#2494	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
243	#2316	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#2311	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
245	#2311	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
246	#2297	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic
247	#2296	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#382	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#2274	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
252	C₂×C₅₉	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅₉	#3493	1	2	yes	—
254	C₂×C₅₉	#3510	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅₉	#3510	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅₉	#3512	1	2	yes	—
257	C₂²×#41	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄²	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
264	#401	C₂²×C₅₉	1	8	yes	—
265	#400	C₂²×C₅₉	1	8	yes	—
266	#397	C₂²×C₅₉	1	8	yes	—
267	#397	C₂²×C₅₉	1	8	yes	—
268	#391	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
269	#391	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
270	#391	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
271	#390	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
272	#390	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
273	#390	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
274	#389	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
275	#389	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
276	#389	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
277	#389	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
278	#388	C₂²×C₅₉	1	8	yes	—
279	#388	C₂²×C₅₉	1	8	yes	—
280	#387	C₂²×C₅₉	1	8	yes	—
281	#386	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
282	#386	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
283	#386	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
284	#385	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
285	#383	C₂²×C₅₉	1	8	yes	—
286	#382	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
287	#382	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
288	#382	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
289	#380	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
290	#380	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
291	#380	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
298	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
299	C₅₉	#35629	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
300	C₂×#41	—	2	4	no	—
301	C₂×#41	—	2	4	no	—
302	C₂×#41	—	2	4	no	—
303	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
305	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
311	#117	—	2	4	no	—
312	#117	—	2	4	no	—
313	#117	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	8	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	8	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	8	yes	—
333	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	8	yes	—
341	#95	C₂³×C₅₉	1	8	yes	—
342	#95	C₂³×C₅₉	1	8	yes	—
343	#95	C₂³×C₅₉	1	8	yes	—
344	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
345	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
346	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
347	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
348	#95	C₂³×C₅₉	1	8	yes	—
349	#95	C₂³×C₅₉	1	8	yes	—
350	#95	C₂³×C₅₉	1	8	yes	—
351	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
352	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
353	#41	—	4	16	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₄	#41×C₅₉	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	#41×C₅₉	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	#41×C₅₉	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₄²	—	2	4	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	2	4	no	—
407	C₄²	—	2	4	no	—
408	C₄²	—	2	4	no	—
409	C₄²	—	4	8	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂⁵×C₅₉	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	4	4	no	—
422	D₄	—	4	8	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	8	4	no	—
449	C₂×C₄	—	8	4	no	—
450	C₂×C₄	#126×C₅₉	1	16	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#41×C₅₉	1	2	yes	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	C₂×#126×C₅₉	1	4	yes	—
467	C₂²	C₂²×#41×C₅₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂²×#41×C₅₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂²×#41×C₅₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₅₉×#585	1	2	yes	—
471	C₂²	C₅₉×#585	1	2	yes	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	C₂×#126×C₅₉	1	4	yes	—
481	C₄	C₂×#126×C₅₉	1	4	yes	—
482	C₂	—	2	4	no	—
483	C₂	—	8	2	no	—
484	C₂	C₂²×#126×C₅₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₅₉×#3493	1	2	yes	—
486	C₂	C₅₉×#3510	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₅₉×#3510	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₅₉×#3512	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅₉
prime radical	C₂²×#41×C₅₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅₉×#2514	C₂	semidirect
2. C₅₉×#2513	C₂	semidirect
3. C₅₉×#2510	C₂	semidirect
4. C₅₉×#2495	C₂	semidirect
5. C₅₉×#2494	C₂	semidirect
6. C₅₉×#2316	C₂	semidirect
10. C₅₉×#2296	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#382	C₂	semidirect
12. C₅₉×#2274	C₂	semidirect
212. #35629	C₅₉	direct (N × H)
238. #2514	C₂×C₅₉	semidirect
239. #2513	C₂×C₅₉	semidirect
240. #2510	C₂×C₅₉	semidirect
241. #2495	C₂×C₅₉	semidirect
242. #2494	C₂×C₅₉	semidirect
243. #2316	C₂×C₅₉	semidirect
247. #2296	C₂×C₅₉	semidirect
248. C₂×#382	C₂×C₅₉	semidirect
249. #2274	C₂×C₅₉	semidirect
299. C₅₉	#35629	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅₉×#2514	2
C₅₉×#2513	2
C₅₉×#2510	2
C₅₉×#2495	2
C₅₉×#2494	2
C₅₉×#2316	2
C₅₉×#2311	2
C₅₉×#2297	2
C₅₉×#2296	2
C₂×C₅₉×#382	2
C₅₉×#2274	2
#35629	59

Subgroups — C59×#35629 #28447738

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₉×#35629 #28447738