Subgroups — C₅₉×#35660 #28447769

Order 15104.

5014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×2₋¹⁺⁴×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅₉×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅₉×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅₉×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅₉×#2436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₅₉×#2434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#2432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅₉×#2431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#2430	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	C₅₉×#2409	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#2407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₅₉×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅₉×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₅₉×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
16	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
17	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
18	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅₉×#537	—	2	8	no	—
28	C₅₉×#536	—	2	8	no	—
29	C₅₉×#532	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#123×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅₉×#395	C₂²	1	8	yes	—
49	C₅₉×#394	C₂²	1	8	yes	—
50	C₅₉×#393	C₂²	1	8	yes	—
51	C₅₉×#392	C₂²	1	8	yes	—
52	C₅₉×#391	C₂²	1	4	yes	—
53	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
54	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
55	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
56	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
57	C₅₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
58	C₅₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
59	C₅₉×#386	C₂²	1	4	yes	—
60	C₅₉×#386	C₂²	1	4	yes	—
61	C₅₉×#386	C₂²	1	8	yes	—
62	C₅₉×#386	C₂²	1	8	yes	—
63	C₅₉×#385	C₂²	1	8	yes	—
64	C₅₉×#385	C₂²	1	8	yes	—
65	C₅₉×#380	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
69	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	128	no	—
70	C₂×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
71	C₂×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
72	C₂×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
73	C₂×#41×C₅₉	—	2	16	no	—
74	C₂×#41×C₅₉	—	2	16	no	—
75	C₂×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
76	C₂×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
77	C₂×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
78	C₂×#41×C₅₉	—	2	16	no	—
79	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
89	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
90	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
91	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
92	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
93	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
94	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
97	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
123	#127×C₅₉	—	2	4	no	—
124	#124×C₅₉	—	2	4	no	—
125	#124×C₅₉	—	2	8	no	—
126	#124×C₅₉	—	2	4	no	—
127	#123×C₅₉	—	2	16	no	—
128	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
129	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
131	#121×C₅₉	—	2	16	no	—
132	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
133	#121×C₅₉	—	2	16	no	—
134	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
135	C₄×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
136	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
158	#95×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
159	#95×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
160	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
161	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
162	#95×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	#41×C₅₉	—	2	128	no	—
168	#41×C₅₉	—	2	64	no	—
169	#41×C₅₉	—	2	64	no	—
170	#41×C₅₉	—	2	32	no	—
171	#41×C₅₉	—	2	32	no	—
172	#41×C₅₉	—	4	16	no	—
173	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	64	no	—
174	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	64	no	—
175	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	32	no	—
176	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
177	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
178	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
179	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
195	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
196	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
201	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
205	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
206	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
214	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
215	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
216	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
257	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
258	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
259	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
260	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
261	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
271	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
272	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
291	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	Q₈×C₅₉	—	2	32	no	—
297	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
298	Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
299	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
300	Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
301	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
302	D₄×C₅₉	—	2	32	no	—
303	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
304	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
305	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
306	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
307	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
308	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
309	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
310	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
311	C₂×C₄×C₅₉	—	2	32	no	—
312	C₂×C₄×C₅₉	—	2	32	no	—
313	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
314	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
323	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
324	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
336	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
337	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
338	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	16	yes	—
339	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
340	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
349	#35660	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
350	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	4	yes	—
370	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
375	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
376	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
377	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
378	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
379	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
380	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
381	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
382	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
383	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	4	yes	—
384	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	4	yes	—
385	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂×#537	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂×#536	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₂×#532	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#2436	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
390	#2434	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
391	#2432	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
392	#2431	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
393	#2430	C₂×C₅₉	1	8	yes	complemented
394	#2409	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
395	#2407	C₂×C₅₉	1	4	yes	complemented
396	#2311	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#2297	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
398	C₂×#391	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
400	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
401	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
402	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
403	C₂×C₅₉	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₅₉	#3489	1	2	yes	—
405	C₂×C₅₉	#3497	1	2	yes	—
406	C₂×C₅₉	#3499	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅₉	#3500	1	1	yes	characteristic
408	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
409	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
410	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
411	C₂²×#41	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
412	C₂²×#41	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
413	C₂²×#41	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
414	C₂²×#41	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×#41	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×#41	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×Q₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
418	C₂³×Q₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
419	C₂³×Q₈	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
420	#537	—	2	8	no	—
421	#536	—	2	8	no	—
422	#532	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
425	C₂×#127	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#124	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#124	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#124	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
429	C₂×#123	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
430	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
431	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
432	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
433	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
434	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
435	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
436	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
438	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄²	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
441	#395	C₂²×C₅₉	1	8	yes	—
442	#394	C₂²×C₅₉	1	8	yes	—
443	#393	C₂²×C₅₉	1	8	yes	—
444	#392	C₂²×C₅₉	1	8	yes	—
445	#391	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
446	#391	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
447	#391	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
448	#391	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
449	#391	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
450	#390	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
451	#390	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
452	#386	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
453	#386	C₂²×C₅₉	1	8	yes	—
454	#386	C₂²×C₅₉	1	8	yes	—
455	#386	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
456	#385	C₂²×C₅₉	1	8	yes	—
457	#385	C₂²×C₅₉	1	8	yes	—
458	#380	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
461	C₂×#95	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
462	C₅₉	#35660	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
463	2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
464	C₂×#41	—	2	8	no	—
465	C₂×#41	—	2	8	no	—
466	C₂×#41	—	2	8	no	—
467	C₂×#41	—	2	16	no	—
468	C₂×#41	—	2	16	no	—
469	C₂×#41	—	2	8	no	—
470	C₂×#41	—	2	8	no	—
471	C₂×#41	—	2	8	no	—
472	C₂×#41	—	2	16	no	—
473	C₂×#41	—	2	4	no	—
474	C₂×#41	—	2	4	no	—
475	C₂×#41	—	2	4	no	—
476	C₂×#41	—	2	4	no	—
477	C₂×#41	—	2	4	no	—
478	C₂×#41	—	2	4	no	—
479	C₂×#41	—	2	4	no	—
480	C₂×#41	D₄×C₅₉	1	8	yes	complemented
481	C₂×#41	D₄×C₅₉	1	8	yes	complemented
482	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
483	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
484	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
485	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
486	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
487	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
488	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
489	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
490	C₂²×Q₈	D₄×C₅₉	1	8	yes	complemented
491	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
493	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
495	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
497	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
498	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
500	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
501	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
502	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
503	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
506	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
507	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
508	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
509	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
510	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
511	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
512	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
513	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
514	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
517	#127	—	2	4	no	—
518	#124	—	2	4	no	—
519	#124	—	2	8	no	—
520	#124	—	2	4	no	—
521	#123	—	2	16	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
525	#121	—	2	16	no	—
526	#121	—	2	8	no	—
527	#121	—	2	16	no	—
528	#121	—	2	8	no	—
529	C₄×D₄	—	2	16	no	—
530	#117	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	8	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	8	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	8	yes	—
547	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
549	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
550	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
552	#95	C₂³×C₅₉	1	8	yes	—
553	#95	C₂³×C₅₉	1	8	yes	—
554	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
555	#95	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
556	#95	C₂³×C₅₉	1	8	yes	—
557	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
558	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
559	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
560	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
561	#41	—	2	128	no	—
562	#41	—	2	64	no	—
563	#41	—	2	64	no	—
564	#41	—	2	32	no	—
565	#41	—	2	32	no	—
566	#41	—	4	16	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
585	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
586	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
587	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
588	C₂×D₄	—	2	8	no	—
589	C₂×D₄	—	2	8	no	—
590	C₂×D₄	—	2	4	no	—
591	C₂×D₄	—	2	4	no	—
592	C₂×D₄	—	2	4	no	—
593	C₂×D₄	—	2	4	no	—
594	C₂×D₄	—	2	8	no	—
595	C₂×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂×D₄	—	2	4	no	—
598	C₂×D₄	—	2	8	no	—
599	C₂×D₄	—	2	8	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	2	2	no	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	8	no	—
608	C₂×D₄	—	4	4	no	—
609	C₂×D₄	—	4	8	no	—
610	C₂×D₄	C₂×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
611	C₂×D₄	C₂×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
612	C₂×D₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
613	C₂×D₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
634	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	4	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	4	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
665	C₄²	—	2	4	no	—
666	C₄²	—	2	2	no	—
667	C₄²	—	2	2	no	—
668	C₄²	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	—	2	4	no	—
678	C₂³	—	2	4	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	4	no	—
683	C₂³	—	2	4	no	—
684	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
685	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
686	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
687	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
688	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
689	C₂³	C₂⁵×C₅₉	1	1	yes	characteristic
690	Q₈	—	2	32	no	—
691	Q₈	—	2	8	no	—
692	Q₈	—	2	16	no	—
693	Q₈	—	2	8	no	—
694	Q₈	—	2	16	no	—
695	Q₈	—	4	4	no	—
696	D₄	—	2	32	no	—
697	D₄	—	2	16	no	—
698	D₄	—	2	16	no	—
699	D₄	—	2	8	no	—
700	D₄	—	2	8	no	—
701	D₄	—	4	16	no	—
702	D₄	—	4	8	no	—
703	D₄	—	4	4	no	—
704	D₄	—	8	8	no	—
705	C₂×C₄	—	2	32	no	—
706	C₂×C₄	—	2	32	no	—
707	C₂×C₄	—	2	16	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	16	no	—
717	C₂×C₄	—	2	16	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	8	no	—
729	C₂×C₄	—	4	8	no	—
730	C₂×C₄	—	4	8	no	—
731	C₂×C₄	—	8	4	no	—
732	C₂×C₄	#120×C₅₉	1	16	yes	—
733	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
734	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
735	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
736	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴×C₅₉	1	4	yes	complemented
743	C₂²	—	2	4	no	—
744	C₂²	—	2	4	no	—
745	C₂²	—	2	2	no	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	2	4	no	—
748	C₂²	—	2	4	no	—
749	C₂²	—	2	8	no	—
750	C₂²	—	2	4	no	—
751	C₂²	—	2	4	no	—
752	C₂²	—	4	4	no	—
753	C₂²	—	4	4	no	—
754	C₂²	—	4	4	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	4	no	—
759	C₂²	—	4	4	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	C₂×#120×C₅₉	1	4	yes	—
763	C₂²	C₂³×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	C₂³×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂³×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	1	2	yes	—
767	C₂²	C₅₉×#585	1	2	yes	—
768	C₄	—	2	8	no	—
769	C₄	—	2	4	no	—
770	C₄	—	2	4	no	—
771	C₄	—	2	4	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	4	4	no	—
775	C₄	—	4	4	no	—
776	C₄	C₂×#120×C₅₉	1	4	yes	—
777	C₄	C₂×#120×C₅₉	1	4	yes	—
778	C₂	—	2	4	no	—
779	C₂	—	4	4	no	—
780	C₂	—	4	4	no	—
781	C₂	—	8	2	no	—
782	C₂	C₂²×#120×C₅₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂	C₅₉×#3489	1	2	yes	—
784	C₂	C₅₉×#3497	1	2	yes	—
785	C₂	C₅₉×#3499	1	1	yes	characteristic
786	C₂	C₅₉×#3500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅₉
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×2₋¹⁺⁴×C₅₉	C₂	semidirect
2. C₂×C₅₉×#537	C₂	semidirect
3. C₂×C₅₉×#536	C₂	semidirect
4. C₂×C₅₉×#532	C₂	semidirect
5. C₅₉×#2436	C₂	semidirect
6. C₅₉×#2434	C₂	semidirect
7. C₅₉×#2432	C₂	semidirect
8. C₅₉×#2431	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2430	C₂	semidirect
10. C₅₉×#2409	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2407	C₂	semidirect
12. C₅₉×#2311	C₂	semidirect
13. C₅₉×#2297	C₂	semidirect
14. C₂×C₅₉×#391	C₂	semidirect
86. C₂×#41×C₅₉	D₄	semidirect
87. C₂×#41×C₅₉	D₄	semidirect
96. C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	semidirect
348. C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	semidirect
349. #35660	C₅₉	direct (N × H)
385. C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂×C₅₉	semidirect
386. C₂×#537	C₂×C₅₉	semidirect
387. C₂×#536	C₂×C₅₉	semidirect
388. C₂×#532	C₂×C₅₉	semidirect
389. #2436	C₂×C₅₉	semidirect
390. #2434	C₂×C₅₉	semidirect
391. #2432	C₂×C₅₉	semidirect
392. #2431	C₂×C₅₉	semidirect
393. #2430	C₂×C₅₉	semidirect
394. #2409	C₂×C₅₉	semidirect
395. #2407	C₂×C₅₉	semidirect
396. #2311	C₂×C₅₉	semidirect
397. #2297	C₂×C₅₉	semidirect
398. C₂×#391	C₂×C₅₉	semidirect
462. C₅₉	#35660	direct (N × H)
480. C₂×#41	D₄×C₅₉	semidirect
481. C₂×#41	D₄×C₅₉	semidirect
490. C₂²×Q₈	D₄×C₅₉	semidirect
742. C₂×C₄	2₋¹⁺⁴×C₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×2₋¹⁺⁴×C₅₉	2
C₂×C₅₉×#537	2
C₂×C₅₉×#536	2
C₂×C₅₉×#532	2
C₅₉×#2436	2
C₅₉×#2434	2
C₅₉×#2432	2
C₅₉×#2431	2
C₅₉×#2430	2
C₅₉×#2409	2
C₅₉×#2407	2
C₅₉×#2311	2
C₅₉×#2297	2
C₂×C₅₉×#391	2
#35660	59

Subgroups — C59×#35660 #28447769

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₉×#35660 #28447769