Subgroups — C₅₉×#35676 #28447785

Order 15104.

5174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×2₋¹⁺⁴×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅₉×#535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#124×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅₉×#2436	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₅₉×#2431	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₅₉×#2404	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₅₉×#2297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	16	no	—
10	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
11	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅₉×#535	—	2	16	no	—
18	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#124×C₅₉	—	2	8	no	—
20	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#120×C₅₉	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅₉×#393	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₅₉×#392	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₅₉×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₅₉×#391	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₅₉×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₅₉×#386	C₂²	1	8	yes	—
33	C₅₉×#386	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₅₉×#381	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
37	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	128	no	—
38	C₂×#41×C₅₉	—	2	16	no	—
39	C₂×#41×C₅₉	—	2	32	no	—
40	C₂×#41×C₅₉	—	2	16	no	—
41	C₂×#41×C₅₉	—	2	16	no	—
42	C₂×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
43	C₂×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
44	C₂×#41×C₅₉	—	2	16	no	—
45	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	16	yes	complemented
46	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
47	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
48	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
49	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
50	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
56	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	16	yes	—
61	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#127×C₅₉	—	2	16	no	—
67	#124×C₅₉	—	2	32	no	—
68	#124×C₅₉	—	2	16	no	—
69	#121×C₅₉	—	2	32	no	—
70	#120×C₅₉	—	2	32	no	—
71	#117×C₅₉	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
81	#95×C₅₉	C₂³	1	16	yes	—
82	#95×C₅₉	C₂³	1	16	yes	—
83	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₅₉	—	4	8	no	—
86	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	#41×C₅₉	—	2	128	no	—
90	#41×C₅₉	—	2	128	no	—
91	#41×C₅₉	—	2	64	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	128	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	32	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
101	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	2	32	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	4	32	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
115	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	32	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	32	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
138	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
139	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	2	16	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	2	16	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	8	16	no	—
150	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
151	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×C₅₉	—	2	32	no	—
155	Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
156	Q₈×C₅₉	—	2	32	no	—
157	D₄×C₅₉	—	2	32	no	—
158	D₄×C₅₉	—	2	32	no	—
159	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
160	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
161	D₄×C₅₉	—	8	32	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	64	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	32	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	16	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	#35676	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
180	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₅₉	—	2	16	no	—
184	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
185	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
186	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
189	C₂²×C₅₉	—	8	16	no	—
190	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	4	yes	—
191	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₅₉	#585	1	4	yes	—
194	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
195	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
196	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
197	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
198	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	8	yes	—
199	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×#535	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
201	C₂²×#124	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#2436	C₂×C₅₉	1	8	yes	complemented
203	#2431	C₂×C₅₉	1	8	yes	complemented
204	#2404	C₂×C₅₉	1	8	yes	complemented
205	#2310	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#2297	C₂×C₅₉	1	2	yes	complemented
207	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₅₉	—	4	8	no	—
209	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
210	C₂×C₅₉	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₉	#3487	1	2	yes	—
212	C₂×C₅₉	#3500	1	4	yes	—
213	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
214	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
215	C₂²×#41	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
216	C₂²×#41	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
217	C₂²×#41	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
218	C₂³×Q₈	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×Q₈	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
220	C₂³×D₄	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
221	#535	—	2	16	no	—
222	C₂×#127	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
223	C₂×#124	—	2	8	no	—
224	C₂×#124	C₂²×C₅₉	1	8	yes	—
225	C₂×#124	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
226	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	8	yes	—
227	C₂×#120	C₂²×C₅₉	1	8	yes	—
228	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	2	yes	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄²	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
231	#393	C₂²×C₅₉	1	16	yes	complemented
232	#392	C₂²×C₅₉	1	16	yes	complemented
233	#391	C₂²×C₅₉	1	8	yes	complemented
234	#391	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
235	#390	C₂²×C₅₉	1	4	yes	complemented
236	#386	C₂²×C₅₉	1	8	yes	—
237	#386	C₂²×C₅₉	1	32	yes	complemented
238	#381	C₂²×C₅₉	1	4	yes	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	8	yes	complemented
240	C₅₉	#35676	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
241	C₂⁵	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
242	2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
243	C₂×#41	—	2	16	no	—
244	C₂×#41	—	2	32	no	—
245	C₂×#41	—	2	16	no	—
246	C₂×#41	—	2	16	no	—
247	C₂×#41	—	2	8	no	—
248	C₂×#41	—	2	8	no	—
249	C₂×#41	—	2	16	no	—
250	C₂×#41	D₄×C₅₉	1	16	yes	complemented
251	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
252	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
253	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
254	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
255	C₂²×Q₈	D₄×C₅₉	1	8	yes	complemented
256	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
257	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
258	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
259	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
262	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
263	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
264	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
265	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	16	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	8	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
271	#127	—	2	16	no	—
272	#124	—	2	32	no	—
273	#124	—	2	16	no	—
274	#121	—	2	32	no	—
275	#120	—	2	32	no	—
276	#117	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	16	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	16	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	16	yes	—
283	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	4	yes	—
286	#95	C₂³×C₅₉	1	16	yes	—
287	#95	C₂³×C₅₉	1	16	yes	—
288	C₂⁴	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	2	8	no	—
290	C₂⁴	—	4	8	no	—
291	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	4	yes	—
292	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	4	yes	—
293	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
294	#41	—	2	128	no	—
295	#41	—	2	128	no	—
296	#41	—	2	64	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
306	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₅₉	1	16	yes	—
307	C₂×D₄	—	2	16	no	—
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂×D₄	—	2	32	no	—
311	C₂×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂×D₄	—	2	8	no	—
316	C₂×D₄	—	2	8	no	—
317	C₂×D₄	—	4	32	no	—
318	C₂×D₄	—	4	16	no	—
319	C₂×D₄	C₂×D₄×C₅₉	1	16	yes	—
320	C₂×D₄	C₂×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	16	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
343	C₄²	—	2	8	no	—
344	C₄²	—	2	8	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	16	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	16	no	—
352	C₂³	—	4	16	no	—
353	C₂³	—	4	8	no	—
354	C₂³	—	8	16	no	—
355	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
356	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂⁵×C₅₉	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	2	32	no	—
360	Q₈	—	2	16	no	—
361	Q₈	—	2	32	no	—
362	D₄	—	2	32	no	—
363	D₄	—	2	32	no	—
364	D₄	—	2	16	no	—
365	D₄	—	4	16	no	—
366	D₄	—	8	32	no	—
367	C₂×C₄	—	2	64	no	—
368	C₂×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	32	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	16	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	#120×C₅₉	1	16	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	8	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	2	8	no	—
386	C₂²	—	2	8	no	—
387	C₂²	—	2	16	no	—
388	C₂²	—	4	8	no	—
389	C₂²	—	4	8	no	—
390	C₂²	—	4	4	no	—
391	C₂²	—	4	8	no	—
392	C₂²	—	4	16	no	—
393	C₂²	—	8	16	no	—
394	C₂²	C₂×#120×C₅₉	1	4	yes	—
395	C₂²	C₂³×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂³×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
397	C₂²	C₅₉×#585	1	4	yes	—
398	C₄	—	2	8	no	—
399	C₄	—	2	8	no	—
400	C₄	—	4	4	no	—
401	C₄	—	4	8	no	—
402	C₄	C₂×#120×C₅₉	1	8	yes	—
403	C₂	—	2	4	no	—
404	C₂	—	4	8	no	—
405	C₂	—	8	4	no	—
406	C₂	C₂²×#120×C₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₅₉×#3487	1	2	yes	—
408	C₂	C₅₉×#3500	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅₉
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×2₋¹⁺⁴×C₅₉	C₂	semidirect
2. C₂×C₅₉×#535	C₂	semidirect
3. C₂²×#124×C₅₉	C₂	semidirect
4. C₅₉×#2436	C₂	semidirect
5. C₅₉×#2431	C₂	semidirect
6. C₅₉×#2404	C₂	semidirect
7. C₅₉×#2310	C₂	semidirect
8. C₅₉×#2297	C₂	semidirect
13. C₂²×#41×C₅₉	C₂²	semidirect
15. C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
27. C₅₉×#393	C₂²	semidirect
28. C₅₉×#392	C₂²	semidirect
29. C₅₉×#391	C₂²	semidirect
30. C₅₉×#391	C₂²	semidirect
31. C₅₉×#390	C₂²	semidirect
33. C₅₉×#386	C₂²	semidirect
35. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
45. C₂×#41×C₅₉	D₄	semidirect
50. C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	semidirect
179. #35676	C₅₉	direct (N × H)
199. C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂×C₅₉	semidirect
200. C₂×#535	C₂×C₅₉	semidirect
201. C₂²×#124	C₂×C₅₉	semidirect
202. #2436	C₂×C₅₉	semidirect
203. #2431	C₂×C₅₉	semidirect
204. #2404	C₂×C₅₉	semidirect
205. #2310	C₂×C₅₉	semidirect
206. #2297	C₂×C₅₉	semidirect
217. C₂²×#41	C₂²×C₅₉	semidirect
219. C₂³×Q₈	C₂²×C₅₉	semidirect
231. #393	C₂²×C₅₉	semidirect
232. #392	C₂²×C₅₉	semidirect
233. #391	C₂²×C₅₉	semidirect
234. #391	C₂²×C₅₉	semidirect
235. #390	C₂²×C₅₉	semidirect
237. #386	C₂²×C₅₉	semidirect
239. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	semidirect
240. C₅₉	#35676	direct (N × H)
250. C₂×#41	D₄×C₅₉	semidirect
255. C₂²×Q₈	D₄×C₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×2₋¹⁺⁴×C₅₉	2
C₂×C₅₉×#535	2
C₂²×#124×C₅₉	2
C₅₉×#2436	2
C₅₉×#2431	2
C₅₉×#2404	2
C₅₉×#2310	2
C₅₉×#2297	2
#35676	59

Subgroups — C59×#35676 #28447785

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₉×#35676 #28447785