Subgroups — C₅₉×#35771 #28447880

Order 15104.

2948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Q₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅₉×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅₉×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅₉×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅₉×#2620	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₅₉×#2545	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#2538	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₅₉×#2429	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#2426	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₅₉×#2415	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#2414	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	C₅₉×#2392	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	Q₈×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅₉×#2341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	Q₈×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	D₄×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
20	C₅₉×#548	—	2	8	no	—
21	C₅₉×#548	—	2	8	no	—
22	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
25	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
26	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
27	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
29	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
30	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
31	C₅₉×#519	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
33	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
37	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
39	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
40	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
41	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
42	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
43	C₅₉×#398	C₂²	1	3	yes	—
44	C₅₉×#397	C₂²	1	3	yes	—
45	C₅₉×#396	C₂²	1	3	yes	—
46	C₅₉×#396	C₂²	1	6	yes	—
47	C₅₉×#396	C₂²	1	3	yes	—
48	C₅₉×#396	C₂²	1	6	yes	—
49	C₅₉×#394	C₂²	1	3	yes	—
50	C₅₉×#394	C₂²	1	6	yes	—
51	C₅₉×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅₉×#394	C₂²	1	3	yes	—
53	C₅₉×#392	C₂²	1	3	yes	—
54	C₅₉×#391	C₂²	1	3	yes	—
55	C₅₉×#391	C₂²	1	3	yes	—
56	C₅₉×#390	C₂²	1	6	yes	—
57	C₅₉×#390	C₂²	1	3	yes	—
58	C₅₉×#390	C₂²	1	3	yes	—
59	C₅₉×#389	C₂²	1	6	yes	—
60	C₅₉×#389	C₂²	1	3	yes	—
61	C₅₉×#389	C₂²	1	3	yes	—
62	C₅₉×#388	C₂²	1	6	yes	—
63	C₅₉×#388	C₂²	1	6	yes	—
64	C₅₉×#384	C₂²	1	3	yes	—
65	C₅₉×#380	C₂²	1	3	yes	—
66	C₅₉×#380	C₂²	1	3	yes	—
67	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
68	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
69	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
70	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
72	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
73	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
74	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
75	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
76	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
79	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
88	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
89	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	12	no	—
90	#124×C₅₉	—	2	12	no	—
91	#124×C₅₉	—	2	12	no	—
92	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	12	no	—
93	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	12	no	—
94	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	12	no	—
95	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	12	no	—
96	#121×C₅₉	—	2	12	no	—
97	#121×C₅₉	—	2	12	no	—
98	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
99	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	12	no	—
102	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	12	no	—
103	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
104	C₄×D₄×C₅₉	—	2	12	no	—
105	C₄×D₄×C₅₉	—	2	12	no	—
106	C₄×D₄×C₅₉	—	2	12	no	—
107	#117×C₅₉	—	2	12	no	—
108	#117×C₅₉	—	2	12	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
137	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
138	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
139	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
140	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
141	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
142	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#95×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
144	#95×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
145	#95×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
146	#95×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
147	#95×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
148	#95×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
149	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
150	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	#41×C₅₉	—	4	16	no	—
153	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	32	no	—
154	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
155	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
156	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
157	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
158	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
159	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	16	no	—
160	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
161	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
164	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
167	C₂×D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
168	C₂×D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
169	C₂×D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
170	C₂×D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
171	C₂×D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
172	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
174	C₂×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
175	C₂×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
176	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
177	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
178	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
179	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
180	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
181	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
182	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
183	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
184	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
185	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
188	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
189	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
190	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
192	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
193	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
197	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
198	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
199	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
200	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
201	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
202	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
203	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
204	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
205	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
206	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
208	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
209	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
210	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
212	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
214	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
225	C₄²×C₅₉	—	2	12	no	—
226	C₄²×C₅₉	—	2	6	no	—
227	C₄²×C₅₉	—	2	6	no	—
228	C₄²×C₅₉	—	2	6	no	—
229	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
230	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
243	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
244	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
245	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
246	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
247	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
248	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
249	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
251	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	Q₈×C₅₉	—	2	24	no	—
253	Q₈×C₅₉	—	4	12	no	—
254	Q₈×C₅₉	#121	1	16	yes	—
255	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
256	D₄×C₅₉	—	4	12	no	—
257	D₄×C₅₉	—	4	12	no	—
258	D₄×C₅₉	—	4	12	no	—
259	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
261	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
262	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
265	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
267	C₂×C₄×C₅₉	—	2	24	no	—
268	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
271	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
272	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
273	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
274	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
277	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
279	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
282	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
285	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
286	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
287	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
288	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
289	C₂×C₄×C₅₉	—	4	12	no	—
290	C₂×C₄×C₅₉	—	4	12	no	—
291	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
292	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
294	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
295	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
296	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	6	yes	—
297	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
298	#35771	C₅₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
299	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
314	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
315	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
316	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
317	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
318	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
319	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
320	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
328	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
329	C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
330	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
331	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
332	C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
333	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
334	C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
335	C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
336	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
337	C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
338	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	12	yes	—
339	C₂×D₄×Q₈	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂×#548	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂×#548	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂×#519	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#2620	C₂×C₅₉	1	3	yes	complemented
344	#2545	C₂×C₅₉	1	3	yes	complemented
345	#2538	C₂×C₅₉	1	3	yes	complemented
346	#2429	C₂×C₅₉	1	3	yes	complemented
347	#2426	C₂×C₅₉	1	3	yes	complemented
348	#2415	C₂×C₅₉	1	3	yes	complemented
349	#2414	C₂×C₅₉	1	3	yes	complemented
350	#2392	C₂×C₅₉	1	3	yes	complemented
351	Q₈×C₄⋊C₄	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#2341	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
353	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
355	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
356	C₂×C₅₉	—	8	3	no	—
357	C₂×C₅₉	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₅₉	#3486	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅₉	#3487	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₅₉	#3489	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₅₉	#3497	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅₉	#3516	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₅₉	#3518	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×#41	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×Q₈	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×Q₈	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
367	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
368	#548	—	2	8	no	—
369	#548	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
371	C₂×#124	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
372	C₂×#124	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
374	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
376	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
377	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
378	C₂×#121	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
379	#519	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
384	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
385	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
387	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
388	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
389	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
390	C₂×#117	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
391	#398	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
392	#397	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
393	#396	C₂²×C₅₉	1	6	yes	—
394	#396	C₂²×C₅₉	1	6	yes	—
395	#396	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
396	#396	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
397	#394	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
398	#394	C₂²×C₅₉	1	6	yes	—
399	#394	C₂²×C₅₉	1	1	yes	characteristic
400	#394	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
401	#392	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
402	#391	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
403	#391	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
404	#390	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
405	#390	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
406	#390	C₂²×C₅₉	1	6	yes	—
407	#389	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
408	#389	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
409	#389	C₂²×C₅₉	1	6	yes	—
410	#388	C₂²×C₅₉	1	6	yes	—
411	#388	C₂²×C₅₉	1	6	yes	—
412	#384	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
413	#380	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
414	#380	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
415	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
416	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅₉	1	3	yes	—
418	C₅₉	#35771	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
419	C₂×#41	—	2	4	no	—
420	C₂×#41	—	2	4	no	—
421	C₂×#41	—	2	4	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
424	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
425	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
427	C₂²×Q₈	D₄×C₅₉	1	8	yes	complemented
428	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
429	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
430	C₂²×Q₈	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
433	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
434	C₂²×D₄	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
437	C₂³×C₄	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
438	C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
439	#124	—	2	12	no	—
440	#124	—	2	12	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
445	#121	—	2	12	no	—
446	#121	—	2	12	no	—
447	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
448	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
449	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
450	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
451	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
452	C₄×Q₈	D₄×C₅₉	1	8	yes	complemented
453	C₄×D₄	—	2	12	no	—
454	C₄×D₄	—	2	12	no	—
455	C₄×D₄	—	2	12	no	—
456	#117	—	2	12	no	—
457	#117	—	2	12	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	6	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	6	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	6	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	6	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅₉	1	6	yes	—
486	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
487	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	6	yes	—
488	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
489	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
490	C₂×C₄²	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
491	#95	C₂³×C₅₉	1	1	yes	characteristic
492	#95	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
493	#95	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
494	#95	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
495	#95	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
496	#95	C₂³×C₅₉	1	3	yes	—
497	#95	C₂³×C₅₉	1	6	yes	—
498	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	3	yes	—
499	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂⁴	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
501	#41	—	4	16	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
508	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
509	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₅₉	1	12	yes	—
510	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
511	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₅₉	1	4	yes	—
512	C₂×Q₈	#41×C₅₉	1	4	yes	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	6	no	—
516	C₂×D₄	—	2	6	no	—
517	C₂×D₄	—	2	6	no	—
518	C₂×D₄	—	2	6	no	—
519	C₂×D₄	—	2	6	no	—
520	C₂×D₄	—	2	6	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	4	3	no	—
523	C₂×D₄	—	4	3	no	—
524	C₂×D₄	—	4	3	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
533	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	12	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	3	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	3	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	3	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	3	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	3	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	3	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₂⁴×C₅₉	1	3	yes	—
546	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
557	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
558	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₅₉	1	12	yes	—
559	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
574	C₄²	—	2	12	no	—
575	C₄²	—	2	6	no	—
576	C₄²	—	2	6	no	—
577	C₄²	—	2	6	no	—
578	C₄²	C₂×D₄×C₅₉	1	12	yes	—
579	C₂³	—	2	1	no	—
580	C₂³	—	2	1	no	—
581	C₂³	—	2	1	no	—
582	C₂³	—	2	1	no	—
583	C₂³	—	2	1	no	—
584	C₂³	—	2	1	no	—
585	C₂³	—	2	1	no	—
586	C₂³	—	2	1	no	—
587	C₂³	—	2	1	no	—
588	C₂³	—	2	1	no	—
589	C₂³	—	2	1	no	—
590	C₂³	—	2	1	no	—
591	C₂³	—	2	3	no	—
592	C₂³	—	2	3	no	—
593	C₂³	—	2	3	no	—
594	C₂³	—	2	3	no	—
595	C₂³	—	2	3	no	—
596	C₂³	—	2	3	no	—
597	C₂³	—	2	3	no	—
598	C₂³	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
599	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₅₉	1	2	yes	—
600	C₂³	C₂⁵×C₅₉	1	1	yes	characteristic
601	Q₈	—	2	24	no	—
602	Q₈	—	4	12	no	—
603	Q₈	#121×C₅₉	1	16	yes	—
604	D₄	—	2	8	no	—
605	D₄	—	4	12	no	—
606	D₄	—	4	12	no	—
607	D₄	—	4	12	no	—
608	C₂×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄	—	2	3	no	—
610	C₂×C₄	—	2	3	no	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄	—	2	3	no	—
614	C₂×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄	—	2	3	no	—
616	C₂×C₄	—	2	24	no	—
617	C₂×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄	—	2	3	no	—
620	C₂×C₄	—	2	3	no	—
621	C₂×C₄	—	2	3	no	—
622	C₂×C₄	—	2	3	no	—
623	C₂×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄	—	2	3	no	—
626	C₂×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄	—	2	3	no	—
628	C₂×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄	—	2	3	no	—
631	C₂×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄	—	2	3	no	—
634	C₂×C₄	—	2	3	no	—
635	C₂×C₄	—	2	3	no	—
636	C₂×C₄	—	2	3	no	—
637	C₂×C₄	—	2	3	no	—
638	C₂×C₄	—	4	12	no	—
639	C₂×C₄	—	4	12	no	—
640	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	6	yes	—
641	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	6	yes	—
643	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	6	yes	—
644	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₅₉	1	6	yes	—
645	C₂×C₄	C₂×#41×C₅₉	1	6	yes	—
646	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴×C₅₉	1	2	yes	—
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	2	2	no	—
649	C₂²	—	2	2	no	—
650	C₂²	—	2	2	no	—
651	C₂²	—	2	2	no	—
652	C₂²	—	2	2	no	—
653	C₂²	—	4	1	no	—
654	C₂²	—	4	1	no	—
655	C₂²	—	4	1	no	—
656	C₂²	—	4	1	no	—
657	C₂²	—	4	1	no	—
658	C₂²	—	4	1	no	—
659	C₂²	—	4	1	no	—
660	C₂²	—	4	1	no	—
661	C₂²	—	4	3	no	—
662	C₂²	—	4	3	no	—
663	C₂²	—	4	3	no	—
664	C₂²	—	4	3	no	—
665	C₂²	—	4	3	no	—
666	C₂²	—	4	3	no	—
667	C₂²	—	4	3	no	—
668	C₂²	C₂³×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	C₂³×D₄×C₅₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	C₂²×#41×C₅₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	C₅₉×#585	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	C₅₉×#585	1	1	yes	characteristic
675	C₄	—	2	6	no	—
676	C₄	—	2	2	no	—
677	C₄	—	2	6	no	—
678	C₄	—	2	2	no	—
679	C₄	—	4	1	no	—
680	C₄	—	4	3	no	—
681	C₄	—	4	1	no	—
682	C₄	—	4	3	no	—
683	C₄	—	4	3	no	—
684	C₄	—	4	1	no	—
685	C₄	—	4	3	no	—
686	C₄	C₂×#121×C₅₉	1	12	yes	—
687	C₂	—	4	2	no	—
688	C₂	—	4	2	no	—
689	C₂	—	8	3	no	—
690	C₂	C₂²×#121×C₅₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂	C₅₉×#3486	1	1	yes	characteristic
692	C₂	C₅₉×#3487	1	1	yes	characteristic
693	C₂	C₅₉×#3489	1	1	yes	characteristic
694	C₂	C₅₉×#3497	1	1	yes	characteristic
695	C₂	C₅₉×#3516	1	1	yes	characteristic
696	C₂	C₅₉×#3518	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₅₉
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×Q₈×C₅₉	C₂	semidirect
2. C₂×C₅₉×#548	C₂	semidirect
3. C₂×C₅₉×#548	C₂	semidirect
4. C₂×C₅₉×#519	C₂	semidirect
5. C₅₉×#2620	C₂	semidirect
6. C₅₉×#2545	C₂	semidirect
7. C₅₉×#2538	C₂	semidirect
8. C₅₉×#2429	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2426	C₂	semidirect
10. C₅₉×#2415	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2414	C₂	semidirect
12. C₅₉×#2392	C₂	semidirect
13. Q₈×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂	semidirect
14. C₅₉×#2341	C₂	semidirect
15. Q₈×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂	semidirect
78. C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	semidirect
103. C₄×Q₈×C₅₉	D₄	semidirect
298. #35771	C₅₉	direct (N × H)
339. C₂×D₄×Q₈	C₂×C₅₉	semidirect
340. C₂×#548	C₂×C₅₉	semidirect
341. C₂×#548	C₂×C₅₉	semidirect
342. C₂×#519	C₂×C₅₉	semidirect
343. #2620	C₂×C₅₉	semidirect
344. #2545	C₂×C₅₉	semidirect
345. #2538	C₂×C₅₉	semidirect
346. #2429	C₂×C₅₉	semidirect
347. #2426	C₂×C₅₉	semidirect
348. #2415	C₂×C₅₉	semidirect
349. #2414	C₂×C₅₉	semidirect
350. #2392	C₂×C₅₉	semidirect
351. Q₈×C₄⋊C₄	C₂×C₅₉	semidirect
352. #2341	C₂×C₅₉	semidirect
353. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₅₉	semidirect
418. C₅₉	#35771	direct (N × H)
427. C₂²×Q₈	D₄×C₅₉	semidirect
452. C₄×Q₈	D₄×C₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Q₈×C₅₉	2
C₂×C₅₉×#548	2
C₂×C₅₉×#519	2
C₅₉×#2620	2
C₅₉×#2545	2
C₅₉×#2538	2
C₅₉×#2429	2
C₅₉×#2426	2
C₅₉×#2415	2
C₅₉×#2414	2
C₅₉×#2392	2
Q₈×C₄⋊C₄×C₅₉	2
C₅₉×#2341	2
Q₈×C₂²⋊C₄×C₅₉	2
#35771	59

Subgroups — C59×#35771 #28447880

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅₉×#35771 #28447880