Subgroups — #2884

Order 128.

358 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#410	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
4	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
5	C₂×#41	C₄	1	4	yes	complemented
6	C₂×#41	C₂²	1	6	yes	—
7	C₂²×Q₈	C₄	1	4	yes	complemented
8	C₂²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
10	#117	C₂²	1	12	yes	—
11	#99	C₂²	1	16	yes	—
12	#41	—	2	16	no	—
13	#41	—	2	24	no	—
14	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
15	C₂×Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
16	C₂×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
17	C₂×Q₈	D₄	1	8	yes	—
18	C₂×D₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
19	C₂×D₄	C₂³	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄	C₂×C₄	1	12	yes	—
21	C₂²×C₄	C₂³	1	3	yes	—
22	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
23	C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
24	C₄²	—	2	12	no	—
25	C₂³	C₂²×C₄	1	4	yes	—
26	C₂³	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
27	Q₈	—	2	12	no	—
28	Q₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
29	D₄	—	2	8	no	—
30	D₄	—	2	12	no	—
31	C₂×C₄	—	2	24	no	—
32	C₂×C₄	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
35	C₂×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
36	C₂²	—	2	4	no	—
37	C₂²	—	4	1	no	—
38	C₂²	—	4	4	no	—
39	C₂²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
41	C₄	—	2	4	no	—
42	C₄	—	4	8	no	—
43	C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
44	C₂	—	2	2	no	—
45	C₂	—	2	1	no	—
46	C₂	—	4	4	no	—
47	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.