Finite Group Databasebeta

Character table — Group #29

Order 16.

	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂	C₁₃	C₁₄	C₁₅	C₁₆
size	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
order	1	16	8	16	4	16	8	16	2	16	8	16	4	16	8	16
χ₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
χ₂	1	ζ	ζ²	ζ³	$i$	ζ⁵	ζ⁶	ζ⁷	-1	−ζ	−ζ²	−ζ³	$- i$	−ζ⁵	−ζ⁶	−ζ⁷
χ₃	1	ζ²	$i$	ζ⁶	-1	−ζ²	$- i$	−ζ⁶	1	ζ²	$i$	ζ⁶	-1	−ζ²	$- i$	−ζ⁶
χ₄	1	ζ³	ζ⁶	−ζ	$- i$	−ζ⁷	ζ²	ζ⁵	-1	−ζ³	−ζ⁶	ζ	$i$	ζ⁷	−ζ²	−ζ⁵
χ₅	1	$i$	-1	$- i$	1	$i$	-1	$- i$	1	$i$	-1	$- i$	1	$i$	-1	$- i$
χ₆	1	ζ⁵	−ζ²	−ζ⁷	$i$	−ζ	−ζ⁶	ζ³	-1	−ζ⁵	ζ²	ζ⁷	$- i$	ζ	ζ⁶	−ζ³
χ₇	1	ζ⁶	$- i$	ζ²	-1	−ζ⁶	$i$	−ζ²	1	ζ⁶	$- i$	ζ²	-1	−ζ⁶	$i$	−ζ²
χ₈	1	ζ⁷	−ζ⁶	ζ⁵	$- i$	ζ³	−ζ²	ζ	-1	−ζ⁷	ζ⁶	−ζ⁵	$i$	−ζ³	ζ²	−ζ
χ₉	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1
χ₁₀	1	−ζ	ζ²	−ζ³	$i$	−ζ⁵	ζ⁶	−ζ⁷	-1	ζ	−ζ²	ζ³	$- i$	ζ⁵	−ζ⁶	ζ⁷
χ₁₁	1	−ζ²	$i$	−ζ⁶	-1	ζ²	$- i$	ζ⁶	1	−ζ²	$i$	−ζ⁶	-1	ζ²	$- i$	ζ⁶
χ₁₂	1	−ζ³	ζ⁶	ζ	$- i$	ζ⁷	ζ²	−ζ⁵	-1	ζ³	−ζ⁶	−ζ	$i$	−ζ⁷	−ζ²	ζ⁵
χ₁₃	1	$- i$	-1	$i$	1	$- i$	-1	$i$	1	$- i$	-1	$i$	1	$- i$	-1	$i$
χ₁₄	1	−ζ⁵	−ζ²	ζ⁷	$i$	ζ	−ζ⁶	−ζ³	-1	ζ⁵	ζ²	−ζ⁷	$- i$	−ζ	ζ⁶	ζ³
χ₁₅	1	−ζ⁶	$- i$	−ζ²	-1	ζ⁶	$i$	ζ²	1	−ζ⁶	$- i$	−ζ²	-1	ζ⁶	$i$	ζ²
χ₁₆	1	−ζ⁷	−ζ⁶	−ζ⁵	$- i$	−ζ³	−ζ²	−ζ	-1	ζ⁷	ζ⁶	ζ⁵	$i$	ζ³	ζ²	ζ

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ¹⁶ = 1); i = ζ⁴.