Finite Group Databasebeta

← #290751

Subgroups — #290751

Order 512.

1403 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 997 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34997C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24384C211yesmaximal, characteristic
4#14926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9041C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8866C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#7909C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#123—21no—
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C2×#469—21no—
19C2×#468—21no—
20C2×#450C2211yescharacteristic
21C2×#447C2211yescharacteristic
22C2×#407C2211yescharacteristic
23C2×#407C2211yescharacteristic
24#2849—21no—
25#2848C2211yescharacteristic
26#2847C2211yescharacteristic
27#2646C2211yescharacteristic
28#2643—21no—
29#2639C2211yescharacteristic
30#2510—21no—
31#2505—21no—
32#2493—21no—
33#2488—21no—
34#2450—21no—
35#2444—21no—
36#2425—21no—
37#2419—21no—
38#2329C2211yescharacteristic
39#2325C2211yescharacteristic
40#2318—21no—
41C4×#120—21no—
42C2×#386—21no—
43C22×#95C2211yescharacteristic
44#2034—21no—
45#2033—21no—
46#2000—21no—
47#1999—21no—
48#1895—21no—
49#1895—21no—
50#1874C2211yescharacteristic
51#1872C2211yescharacteristic
52#1853C2211yescharacteristic
53#1852C2211yescharacteristic
54#1786C2211yescharacteristic
55#1786C2211yescharacteristic
56C2×#328C2211yescharacteristic
57C2×#328C2211yescharacteristic
58C2×#327C2211yescharacteristic
59C2×#327C2211yescharacteristic
60#1444C2211yescharacteristic
61#1444C2211yescharacteristic
62#1439—21no—
63#1439—21no—
64#1438C2211yescharacteristic
65#1438C2211yescharacteristic
66C22⋊#95C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic
68#1294C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71#1280C2211yescharacteristic
72#1280C2211yescharacteristic
73#1280C2211yescharacteristic
74#1280C2211yescharacteristic
75C23×D4—21no—
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4D411yescharacteristic
78C24×C4D411yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C22×SD16—21no—
81C22×D8—21no—
82C22×M16—21no—
83C22×M16—21no—
84C2×#123—21no—
85C2×#123—21no—
86C2×#123—44no—
87C2×#123—44no—
88C2×#123—44no—
89C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C2×#121—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—44no—
97C2×#121D411yescharacteristic
98C2×#121D411yescharacteristic
99C2×#121C2311yescharacteristic
100C2×#120—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113#469—44no—
114#468—44no—
115#450—22no—
116#450—41no—
117#447—22no—
118#447—41no—
119C2×#107—21no—
120C2×#106—21no—
121C2×#103—21no—
122C2×#102—21no—
123C2×#102—21no—
124C2×#102—21no—
125C2×#102—21no—
126C2×#102—21no—
127C2×#102—21no—
128C2×#102—21no—
129#407—22no—
130#407—22no—
131#407—41no—
132#407—41no—
133C2×C22⋊C8—21no—
134C2×C22⋊C8—21no—
135C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
139#401—21no—
140#400—21no—
141#400—21no—
142#400—21no—
143#400—21no—
144#400—21no—
145#400—21no—
146#398—21no—
147#398—21no—
148#397—21no—
149#397—21no—
150#397—21no—
151#397—21no—
152#396—21no—
153#394—21no—
154#393—21no—
155#391—21no—
156#389—21no—
157#388—21no—
158#388—21no—
159#388—21no—
160#387—21no—
161#387—21no—
162#387—21no—
163#387—21no—
164#387—21no—
165#386—21no—
166#386—21no—
167#386—21no—
168#386—21no—
169#386—21no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#386—21no—
173#386—21no—
174#386—21no—
175#386—21no—
176#386—44no—
177#385—21no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#385—21no—
181#385—21no—
182#385—21no—
183#385—21no—
184#385—21no—
185#385—21no—
186#385—21no—
187#385—21no—
188#383—21no—
189#382—21no—
190#381—21no—
191#381—21no—
192#381—21no—
193#380—21no—
194#380D411yescharacteristic
195#380D411yescharacteristic
196#380D411yescharacteristic
197#380D411yescharacteristic
198#380C2311yescharacteristic
199#380C2311yescharacteristic
200#379—21no—
201C4×C22⋊C4—21no—
202C4×C22⋊C4—21no—
203C4×C22⋊C4—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95D411yescharacteristic
212C2×#95D411yescharacteristic
213C2×#95C2311yescharacteristic
214C2×#95C2311yescharacteristic
215C2×#95C2311yescharacteristic
216C2×#95C2311yescharacteristic
217#340—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#340—21no—
221#328—22no—
222#328—41no—
223#327—22no—
224#327—41no—
225C25—21no—
226C25C2×D411yescharacteristic
227C22×Q8C2×D411yescharacteristic
228C22×D4—24no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—41no—
245C22×D4—41no—
246C22×D4—81no—
247C22×D4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—42no—
262C23×C4—41no—
263C23×C4—41no—
264C23×C4—41no—
265C23×C4—42no—
266C23×C4—42no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4—81no—
269C23×C4—81no—
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2411yescharacteristic
280C2×SD16—42no—
281C2×SD16—42no—
282C2×SD16—81no—
283C2×D8—42no—
284C2×D8—42no—
285C2×D8—81no—
286C2×M16—42no—
287C2×M16—42no—
288C2×M16—42no—
289C2×M16—42no—
290C2×M16—81no—
291C2×M16—81no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296#123—432no—
297#123—82no—
298#123—82no—
299C22⋊Q8—21no—
300C22⋊Q8—21no—
301C22⋊Q8—21no—
302C22⋊Q8—21no—
303C22⋊Q8—42no—
304C22⋊Q8—81no—
305#121—24no—
306#121—24no—
307#121—21no—
308#121—21no—
309#121—21no—
310#121—21no—
311#121—42no—
312#121—42no—
313#121—42no—
314#121—42no—
315#121—42no—
316#121—42no—
317#121—42no—
318#121—81no—
319#120—42no—
320#120—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—82no—
324C4×D4—82no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4—42no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—42no—
342C2×C4⋊C4—42no—
343C2×C4⋊C4—42no—
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—41no—
380C2×C22⋊C4—41no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—81no—
387C2×C22⋊C4—81no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391#107—42no—
392#106—42no—
393#103—42no—
394#102—42no—
395#102—42no—
396#102—42no—
397#102—42no—
398#102—42no—
399#102—81no—
400#102—81no—
401C22⋊C8—21no—
402C22⋊C8—21no—
403C22⋊C8—21no—
404C22⋊C8—21no—
405C22⋊C8—21no—
406C22⋊C8—21no—
407C22⋊C8—42no—
408C22⋊C8—42no—
409C22⋊C8#4112yes—
410C22⋊C8#4112yes—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—42no—
444#95—42no—
445#95—81no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—22no—
449C24—22no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—22no—
455C24—21no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24#12011yescharacteristic
473C24#12011yescharacteristic
474C24C22×D411yescharacteristic
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—48no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—48no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—82no—
512C2×D4—82no—
513C2×D4—82no—
514C2×D4—82no—
515C2×D4—84no—
516C2×D4—84no—
517C2×D4—82no—
518C2×D4—82no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4—82no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—48no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—84no—
611C22×C4—84no—
612C22×C4—84no—
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C22×C42−1+411yescharacteristic
622SD16—84no—
623D8—84no—
624M16—84no—
625M16—84no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—48no—
652C4⋊C4—48no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—81no—
656C4⋊C4—81no—
657C4⋊C4—81no—
658C4⋊C4—81no—
659C4⋊C4—81no—
660C4⋊C4—81no—
661C4⋊C4—81no—
662C4⋊C4—81no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—48no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—48no—
672C22⋊C4—48no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—81no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—84no—
692C22⋊C4—84no—
693C42—42no—
694C42—81no—
695C42—81no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—24no—
701C23—24no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23#45312yes—
771C23B(4,𝔽2)12yes—
772C23C2×#12011yescharacteristic
773C23#53211yescharacteristic
774C23#53711yescharacteristic
775C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
776C23#57511yescharacteristic
777C23#57511yescharacteristic
778C23#57511yescharacteristic
779Q8—81no—
780Q8—81no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—81no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—84no—
792D4—84no—
793D4—88no—
794D4—88no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4—84no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—84no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—162no—
890C2×C4#54611yescharacteristic
891C2×C4#54611yescharacteristic
892C2×C4#54711yescharacteristic
893C2×C4#54711yescharacteristic
894C8—42no—
895C8—42no—
896C8—81no—
897C8—81no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—22no—
916C22—44no—
917C22—44no—
918C22—44no—
919C22—44no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—82no—
942C22—161no—
943C22—161no—
944C22—161no—
945C22—161no—
946C22—161no—
947C22—161no—
948C22—161no—
949C22—161no—
950C22#243011yescharacteristic
951C22#300511yescharacteristic
952C22#300611yescharacteristic
953C22C2×#45311yescharacteristic
954C22#302011yescharacteristic
955C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
956C22#302611yescharacteristic
957C22#317111yescharacteristic
958C22#318311yescharacteristic
959C22#325111yescharacteristic
960C22#325611yescharacteristic
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—42no—
968C4—82no—
969C4—82no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—81no—
974C4—81no—
975C4—81no—
976C4—81no—
977C4—81no—
978C4—81no—
979C4—82no—
980C4—81no—
981C2—21no—
982C2—21no—
983C2—21no—
984C2—21no—
985C2—42no—
986C2—42no—
987C2—161no—
988C2—162no—
989C2#1813411yescharacteristic
990C2#1816211yescharacteristic
991C2#1832811yescharacteristic
992C2#1834811yescharacteristic
993C2#2550611yescharacteristic
994C2#2551711yescharacteristic
995C2#2556311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#24384C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34997C2semidirect
2. #24385C2semidirect
4. #14926C2semidirect
5. #10572C2semidirect
6. #10405C2semidirect
7. #10344C2semidirect
8. #9963C2semidirect
9. #9117C2semidirect
10. #9115C2semidirect
11. #9042C2semidirect
12. #9041C2semidirect
13. #8871C2semidirect
14. #8866C2semidirect
15. #7909C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349972
#243852
#243842
#149262
#105722
#104052
#103442
#99632
#91172
#91152
#90422
#90412
#88712
#88662
#79092