Finite Group Databasebeta

← #291328

Subgroups — #291328

Order 512.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36728C211yesmaximal, characteristic
2#24386C211yesmaximal, characteristic
3#24380C211yesmaximal, characteristic
4#16366C211yesmaximal, characteristic
5#10571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10345C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9115C211yesmaximal, characteristic
10#9111C211yesmaximal, characteristic
11#9040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9040C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8872C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8867C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#7915C211yesmaximal, characteristic
16C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×#470—21no—
18C2×#467—21no—
19C2×#451C2211yescharacteristic
20C2×#451C2211yescharacteristic
21C2×#407C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
23#2848C2211yescharacteristic
24#2848C2211yescharacteristic
25#2747—21no—
26#2747—21no—
27#2722—21no—
28#2722—21no—
29#2704—21no—
30#2704—21no—
31#2690—21no—
32#2690—21no—
33#2659C2211yescharacteristic
34#2646C2211yescharacteristic
35#2480—21no—
36#2480—21no—
37#2473—21no—
38#2473—21no—
39C2×#400—21no—
40#2329C2211yescharacteristic
41#2329C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43#2036—21no—
44#2035—21no—
45#2001—21no—
46#2001—21no—
47#1894—21no—
48#1892—21no—
49#1872C2211yescharacteristic
50#1872C2211yescharacteristic
51#1853C2211yescharacteristic
52#1852C2211yescharacteristic
53#1787C2211yescharacteristic
54#1787C2211yescharacteristic
55C2×#328C2211yescharacteristic
56C2×#328C2211yescharacteristic
57C2×#328C2211yescharacteristic
58C2×#328C2211yescharacteristic
59#1446C2211yescharacteristic
60#1446C2211yescharacteristic
61#1442C2211yescharacteristic
62#1442C2211yescharacteristic
63#1441—21no—
64#1440—21no—
65#1440—21no—
66C22⋊#95C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic
68#1294C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71#1280C2211yescharacteristic
72#1280C2211yescharacteristic
73#1280C2211yescharacteristic
74#1280C2211yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C22×Q16—21no—
78C22×Q16—21no—
79C22×M16—21no—
80C23×C8—21no—
81C2×#126—21no—
82C2×#126—21no—
83C2×#125—21no—
84C2×#125—21no—
85C2×C22⋊Q8—21no—
86C2×C22⋊Q8—21no—
87C2×C22⋊Q8—21no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×C22⋊Q8—44no—
90C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
96C22×C4⋊C4—21no—
97C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
98C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
104#470—44no—
105#467—44no—
106#451—22no—
107#451—22no—
108#451—41no—
109#451—41no—
110C2×#107—21no—
111C2×#106—21no—
112C2×#103—21no—
113C2×#103—21no—
114C2×#103—21no—
115C2×#103—21no—
116C2×#103—21no—
117C2×#103—21no—
118C2×#103—21no—
119C2×#103—21no—
120#407—22no—
121#407—41no—
122C2×C22⋊C8—22no—
123C2×C22⋊C8—21no—
124C2×C22⋊C8—21no—
125C2×C22⋊C8—41no—
126C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
130#400—21no—
131#400—21no—
132#400—21no—
133#400—21no—
134#400—44no—
135#398—21no—
136#398—21no—
137#398—21no—
138#398—21no—
139#398—21no—
140#398—21no—
141#398—21no—
142#398—21no—
143#398—21no—
144#398—21no—
145#397—21no—
146#397—21no—
147#397—21no—
148#397—21no—
149#397—21no—
150#397—21no—
151#396—21no—
152#396—21no—
153#395—21no—
154#395—21no—
155#391—21no—
156#391—21no—
157#389—21no—
158#389—21no—
159#389—21no—
160#389—21no—
161#388—21no—
162#388—21no—
163#388—21no—
164#388—21no—
165#388—21no—
166#388—21no—
167#387—21no—
168#387—21no—
169#387—21no—
170#387—21no—
171#387—21no—
172#387—21no—
173#387—21no—
174#387—21no—
175#385—21no—
176#385—21no—
177#385—21no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#385—21no—
181#385—21no—
182#385—21no—
183#385—21no—
184#385—21no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380—21no—
191#380D411yescharacteristic
192#380D411yescharacteristic
193#380D411yescharacteristic
194#380D411yescharacteristic
195#380C2311yescharacteristic
196#380C2311yescharacteristic
197#379—21no—
198#379—21no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C4×C22⋊C4—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95C2311yescharacteristic
211C2×#95C2311yescharacteristic
212C2×#95C2311yescharacteristic
213C2×#95C2311yescharacteristic
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#328—22no—
219#328—22no—
220#328—41no—
221#328—41no—
222C25C2×D411yescharacteristic
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—42no—
230C22×Q8—81no—
231C22×Q8C2×D411yescharacteristic
232C22×Q8C2×D411yescharacteristic
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—81no—
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2411yescharacteristic
253C2×Q16—42no—
254C2×Q16—42no—
255C2×Q16—42no—
256C2×Q16—42no—
257C2×Q16—81no—
258C2×Q16—81no—
259C2×M16—42no—
260C2×M16—42no—
261C2×M16—81no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—42no—
267C22×C8—42no—
268C22×C8—81no—
269#126—82no—
270#126—82no—
271#125—82no—
272#125—82no—
273C22⋊Q8—24no—
274C22⋊Q8—24no—
275C22⋊Q8—21no—
276C22⋊Q8—21no—
277C22⋊Q8—21no—
278C22⋊Q8—21no—
279C22⋊Q8—21no—
280C22⋊Q8—21no—
281C22⋊Q8—21no—
282C22⋊Q8—21no—
283C22⋊Q8—42no—
284C22⋊Q8—42no—
285C22⋊Q8—42no—
286C22⋊Q8—42no—
287C22⋊Q8—42no—
288C22⋊Q8—42no—
289C22⋊Q8—42no—
290C22⋊Q8—42no—
291C22⋊Q8—81no—
292C22⋊Q8—81no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—24no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—42no—
319C2×C4⋊C4—42no—
320C2×C4⋊C4—41no—
321C2×C4⋊C4—41no—
322C2×C4⋊C4—42no—
323C2×C4⋊C4—81no—
324C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
325C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
326C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
327C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
328C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
329C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—41no—
349C2×C22⋊C4—41no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—81no—
354C2×C22⋊C4—81no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359#107—42no—
360#106—42no—
361#103—42no—
362#103—42no—
363#103—42no—
364#103—42no—
365#103—42no—
366#103—42no—
367#103—81no—
368#103—81no—
369C22⋊C8—21no—
370C22⋊C8—21no—
371C22⋊C8—21no—
372C22⋊C8—21no—
373C22⋊C8—21no—
374C22⋊C8—21no—
375C22⋊C8—42no—
376C22⋊C8—42no—
377C22⋊C8#4112yes—
378C22⋊C8#4112yes—
379#95—21no—
380#95—21no—
381#95—21no—
382#95—21no—
383#95—21no—
384#95—21no—
385#95—21no—
386#95—21no—
387#95—21no—
388#95—21no—
389#95—21no—
390#95—21no—
391#95—21no—
392#95—21no—
393#95—21no—
394#95—21no—
395#95—21no—
396#95—21no—
397#95—21no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—42no—
410#95—42no—
411#95—42no—
412#95—42no—
413#95—42no—
414#95—81no—
415#95—81no—
416#95—81no—
417#95—81no—
418C24—22no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24#12011yescharacteristic
429C24#12011yescharacteristic
430C24C22×D411yescharacteristic
431C2×Q8—22no—
432C2×Q8—22no—
433C2×Q8—21no—
434C2×Q8—21no—
435C2×Q8—21no—
436C2×Q8—21no—
437C2×Q8—41no—
438C2×Q8—41no—
439C2×Q8—41no—
440C2×Q8—41no—
441C2×Q8—41no—
442C2×Q8—41no—
443C2×Q8—41no—
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—82no—
452C2×Q8—82no—
453C2×Q8—82no—
454C2×Q8—82no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—82no—
534C22×C4—82no—
535C22×C4—82no—
536C22×C4—82no—
537C22×C4#12011yescharacteristic
538C22×C4#12011yescharacteristic
539C22×C4C22×D411yescharacteristic
540C22×C4C22×D411yescharacteristic
541C22×C4C2×#4111yescharacteristic
542C22×C4C2×#4111yescharacteristic
543C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
544C22×C42−1+411yescharacteristic
545Q16—84no—
546Q16—84no—
547M16—84no—
548C2×C8—22no—
549C2×C8—22no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—84no—
561C4⋊C4—22no—
562C4⋊C4—22no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—41no—
568C4⋊C4—41no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—44no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—44no—
582C4⋊C4—42no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—81no—
586C4⋊C4—81no—
587C4⋊C4—81no—
588C4⋊C4—81no—
589C4⋊C4—81no—
590C4⋊C4—81no—
591C4⋊C4—81no—
592C4⋊C4—81no—
593C4⋊C4—81no—
594C4⋊C4—81no—
595C4⋊C4—81no—
596C4⋊C4—81no—
597C4⋊C4—81no—
598C4⋊C4—81no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—44no—
602C22⋊C4—44no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—84no—
622C42—81no—
623C42—81no—
624C42—81no—
625C42—81no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—81no—
654C23—81no—
655C23—81no—
656C23—81no—
657C23—81no—
658C23—81no—
659C23#45512yes—
660C23C2×#12011yescharacteristic
661C23#53211yescharacteristic
662C23#53711yescharacteristic
663C23#57711yescharacteristic
664C23#57811yescharacteristic
665C23#57811yescharacteristic
666C23#57811yescharacteristic
667Q8—42no—
668Q8—42no—
669Q8—42no—
670Q8—42no—
671Q8—81no—
672Q8—81no—
673Q8—81no—
674Q8—81no—
675Q8—81no—
676Q8—81no—
677Q8—81no—
678Q8—81no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
775C2×C4#54611yescharacteristic
776C2×C4#54611yescharacteristic
777C2×C4#54711yescharacteristic
778C2×C4#54711yescharacteristic
779C8—42no—
780C8—42no—
781C8—81no—
782C8—81no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22#243011yescharacteristic
814C22#301111yescharacteristic
815C22#301311yescharacteristic
816C22C2×#45511yescharacteristic
817C22#302011yescharacteristic
818C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
819C22#302611yescharacteristic
820C22#317711yescharacteristic
821C22#317811yescharacteristic
822C22#325811yescharacteristic
823C22#326111yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—22no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—82no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—82no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—161no—
845C4—161no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—42no—
851C2—81no—
852C2#1823011yescharacteristic
853C2#1825711yescharacteristic
854C2#1842111yescharacteristic
855C2#1845511yescharacteristic
856C2#2551211yescharacteristic
857C2#2551511yescharacteristic
858C2#2556311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25C2×D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #10571C2semidirect
6. #10407C2semidirect
7. #10345C2semidirect
8. #9967C2semidirect
11. #9040C2semidirect
12. #9040C2semidirect
13. #8872C2semidirect
14. #8867C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#367282
#243862
#243802
#163662
#105712
#104072
#103452
#99672
#91152
#91112
#90402
#88722
#88672
#79152