Finite Group Databasebeta

← #291739

Subgroups — #291739

Order 512.

1391 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37860C211yesmaximal, characteristic
2#24381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9916C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9039C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1294C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#546—21no—
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×#483—21no—
19C2×#465—21no—
20C2×#448C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
22#2847C2211yescharacteristic
23#2717—21no—
24#2708—21no—
25#2686—21no—
26#2671—21no—
27#2659C2211yescharacteristic
28#2617C2211yescharacteristic
29#2564—21no—
30#2443—21no—
31#2430—21no—
32#2419—21no—
33#2412—21no—
34#2412—21no—
35#2406—21no—
36C2×#393C2211yescharacteristic
37#2325C2211yescharacteristic
38#2315C2211yescharacteristic
39C2×#386—21no—
40C2×#386C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C22×#95C2211yescharacteristic
43#2035—21no—
44#2035—21no—
45#2035—21no—
46#2000—21no—
47#1892—21no—
48#1874C2211yescharacteristic
49#1872—21no—
50#1853C2211yescharacteristic
51#1853C2211yescharacteristic
52#1853C2211yescharacteristic
53#1787C2211yescharacteristic
54#1787C2211yescharacteristic
55#1787C2211yescharacteristic
56#1779C2211yescharacteristic
57C2×#327C2211yescharacteristic
58C2×#327C2211yescharacteristic
59C2×#323C2211yescharacteristic
60C2×#323C2211yescharacteristic
61#1446C2211yescharacteristic
62#1442—21no—
63#1442C2211yescharacteristic
64#1439—21no—
65#1439C2211yescharacteristic
66C22⋊#95—21no—
67#1294C2211yescharacteristic
68#1294C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71#1294C2211yescharacteristic
72#1294C2211yescharacteristic
73#1280C2211yescharacteristic
74#1280C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C23×D4D411yescharacteristic
78C24×C4—21no—
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C22×SD16—21no—
81C23×C8—21no—
82#546—44no—
83#546—44no—
84C2×#124—21no—
85C2×#123—21no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—44no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121D411yescharacteristic
99C2×#121D411yescharacteristic
100C2×#121C2311yescharacteristic
101C2×#120—21no—
102C2×#120—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
107C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117#483—44no—
118#465—44no—
119#448—22no—
120#448—41no—
121C2×#106—21no—
122C2×#106—21no—
123C2×#106—21no—
124C2×#103—21no—
125C2×#103—21no—
126C2×#103—21no—
127C2×#103—21no—
128C2×#103—21no—
129C2×#103—21no—
130C2×#103—21no—
131C2×#102—21no—
132C2×C22⋊C8—22no—
133C2×C22⋊C8—21no—
134C2×C22⋊C8—21no—
135C2×C22⋊C8—21no—
136C2×C22⋊C8—41no—
137C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
141#400—21no—
142#399—21no—
143#398—21no—
144#398—21no—
145#397—21no—
146#397—21no—
147#397—21no—
148#397—21no—
149#397—21no—
150#395—21no—
151#395—21no—
152#395—21no—
153#394—21no—
154#394—21no—
155#394—21no—
156#394—21no—
157#394—21no—
158#394—21no—
159#393—21no—
160#393—22no—
161#393—41no—
162#392—21no—
163#388—21no—
164#387—21no—
165#387—21no—
166#387—21no—
167#386—21no—
168#386—21no—
169#386—21no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#386—21no—
173#386—21no—
174#386—21no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#386—21no—
178#386—21no—
179#386—44no—
180#385—21no—
181#385—21no—
182#385—21no—
183#385—21no—
184#385—21no—
185#385—21no—
186#385—21no—
187#385—21no—
188#385—21no—
189#381—21no—
190#381—21no—
191#380—21no—
192#380—21no—
193#380—21no—
194#380—21no—
195#380D411yescharacteristic
196#380D411yescharacteristic
197#380D411yescharacteristic
198#380D411yescharacteristic
199#380C2311yescharacteristic
200#380C2311yescharacteristic
201#380C2311yescharacteristic
202C2×#95—21no—
203C2×#95—22no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—41no—
212C2×#95D411yescharacteristic
213C2×#95C2311yescharacteristic
214C2×#95C2311yescharacteristic
215C2×#95C2311yescharacteristic
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#327—22no—
221#327—41no—
222#323—22no—
223#323—41no—
224C25C2×D411yescharacteristic
225C25C2×D411yescharacteristic
226C2×#41—44no—
227C2×#41—82no—
228C2×#41—82no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—42no—
237C22×Q8—81no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4SD1614yescomplemented
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4—42no—
265C23×C4—42no—
266C23×C4—42no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4—81no—
270C23×C4—81no—
271C23×C4—81no—
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2411yescharacteristic
281C2×SD16—42no—
282C2×SD16—42no—
283C2×SD16—81no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—42no—
289C22×C8—42no—
290C22×C8—81no—
291#124—44no—
292#123—44no—
293#123—44no—
294#123—82no—
295#123—82no—
296C22⋊Q8—24no—
297C22⋊Q8—24no—
298C22⋊Q8—42no—
299C22⋊Q8—42no—
300C22⋊Q8—42no—
301C22⋊Q8—42no—
302C22⋊Q8—42no—
303C22⋊Q8—42no—
304C22⋊Q8—42no—
305C22⋊Q8—42no—
306#121—21no—
307#121—21no—
308#121—21no—
309#121—21no—
310#121—44no—
311#121—44no—
312#121—44no—
313#121—42no—
314#121—81no—
315#120—42no—
316#120—42no—
317#120—42no—
318#120—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—44no—
321C4×D4—42no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—42no—
335C2×C4⋊C4—42no—
336C2×C4⋊C4—42no—
337C2×C4⋊C4—41no—
338C2×C4⋊C4—41no—
339C2×C4⋊C4—42no—
340C2×C4⋊C4—81no—
341C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—41no—
381C2×C22⋊C4—41no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—81no—
391C2×C22⋊C4—81no—
392C2×C22⋊C4—81no—
393C2×C42—21no—
394#106—42no—
395#106—42no—
396#106—42no—
397#103—42no—
398#103—42no—
399#103—42no—
400#103—42no—
401#103—81no—
402#103—81no—
403#103—81no—
404#102—42no—
405C22⋊C8—21no—
406C22⋊C8—21no—
407C22⋊C8—21no—
408C22⋊C8—21no—
409C22⋊C8—21no—
410C22⋊C8—21no—
411C22⋊C8—21no—
412C22⋊C8—42no—
413C22⋊C8—42no—
414C22⋊C8—81no—
415C22⋊C8#4112yescomplemented
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—42no—
439#95—42no—
440#95—42no—
441#95—42no—
442#95—42no—
443#95—81no—
444#95—81no—
445#95#4112yescomplemented
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—22no—
451C24—22no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24#12011yescharacteristic
466C24#12011yescharacteristic
467C24C2×SD1612yes—
468C24C2×SD1612yes—
469C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
470C24C22×D411yescharacteristic
471#41—816no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—42no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—81no—
486C2×Q8—81no—
487C2×Q8—82no—
488C2×Q8—82no—
489C2×Q8—82no—
490C2×Q8—82no—
491C2×D4—24no—
492C2×D4—24no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—48no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—81no—
513C2×D4—81no—
514C2×D4—81no—
515C2×D4—81no—
516C2×D4—81no—
517C2×D4—81no—
518C2×D4—81no—
519C2×D4—81no—
520C2×D4—84no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—48no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—84no—
613C22×C4—84no—
614C22×C4—84no—
615C22×C4—84no—
616C22×C4—84no—
617C22×C4—84no—
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4C2×SD1612yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C2×#4111yescharacteristic
624C22×C4C2×#4111yescharacteristic
625C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C22×C42−1+411yescharacteristic
627SD16—84no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—84no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—44no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—81no—
661C4⋊C4—81no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—81no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—81no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—84no—
699C22⋊C4—84no—
700C42—42no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23#45012yes—
762C23#45012yes—
763C23#45512yes—
764C23B(4,𝔽2)12yes—
765C23C2×#12011yescharacteristic
766C23#54611yescharacteristic
767C23#54711yescharacteristic
768C23C22×SD1611yescharacteristic
769C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
770C23#57711yescharacteristic
771C23#57811yescharacteristic
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—81no—
777Q8—81no—
778Q8—81no—
779Q8—81no—
780Q8—84no—
781D4—48no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—84no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—162no—
792D4—162no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—84no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—816no—
874C2×C4—84no—
875C2×C4—84no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—162no—
886C2×C4—162no—
887C2×C4#53211yescharacteristic
888C2×C4#53711yescharacteristic
889C2×C4#54611yescharacteristic
890C2×C4#54711yescharacteristic
891C8—42no—
892C8—81no—
893C8—81no—
894C8—81no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—22no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—21no—
905C22—22no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—22no—
916C22—44no—
917C22—44no—
918C22—44no—
919C22—44no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—161no—
941C22—161no—
942C22#160114yes—
943C22#243011yescharacteristic
944C22C2×#45011yescharacteristic
945C22#301311yescharacteristic
946C22C2×#45511yescharacteristic
947C22#301811yescharacteristic
948C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
949C22#302611yescharacteristic
950C22#329811yescharacteristic
951C22#330611yescharacteristic
952C22#333511yescharacteristic
953C22#334311yescharacteristic
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—42no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—82no—
962C4—82no—
963C4—82no—
964C4—81no—
965C4—81no—
966C4—81no—
967C4—81no—
968C4—81no—
969C4—81no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—82no—
973C4—81no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—24no—
979C2—42no—
980C2—82no—
981C2—161no—
982C2C2×#160111yescharacteristic
983C2#1825311yescharacteristic
984C2#1838111yescharacteristic
985C2#1842111yescharacteristic
986C2#2552311yescharacteristic
987C2#2553111yescharacteristic
988C2#2556311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#37860C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24381C2semidirect
3. #24003C2semidirect
4. #14759C2semidirect
5. #10568C2semidirect
6. #10395C2semidirect
7. #10341C2semidirect
8. #9916C2semidirect
9. #9147C2semidirect
10. #9079C2semidirect
11. #9039C2semidirect
12. #9013C2semidirect
13. #8870C2semidirect
14. #8854C2semidirect
15. C2×#1294C2semidirect
248. C22×D4SD16semidirect
415. C22⋊C8#41semidirect
445. #95#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#378602
#243812
#240032
#147592
#105682
#103952
#103412
#99162
#91472
#90792
#90392
#90132
#88702
#88542
C2×#12942