Finite Group Databasebeta

← #291819

Subgroups — #291819

Order 512.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1029 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37872C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14757C211yesmaximal, characteristic
5#10570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1294C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#121—21no—
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C2×#481—21no—
19C2×#465—21no—
20C2×#450C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
22#2848C2211yescharacteristic
23#2784—21no—
24#2780—21no—
25#2748—21no—
26#2692—21no—
27#2659C2211yescharacteristic
28#2626C2211yescharacteristic
29#2579—21no—
30#2569—21no—
31#2564—21no—
32#2450—21no—
33#2449—21no—
34#2437—21no—
35#2437—21no—
36C2×#392C2211yescharacteristic
37D4×C22⋊C4—21no—
38#2329C2211yescharacteristic
39#2315C2211yescharacteristic
40C2×#386—21no—
41C2×#386C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C22×#95C2211yescharacteristic
44#2034—21no—
45#2034—21no—
46#2034—21no—
47#2000—21no—
48#1893—21no—
49#1874—21no—
50#1872C2211yescharacteristic
51#1853C2211yescharacteristic
52#1853C2211yescharacteristic
53#1853C2211yescharacteristic
54#1786C2211yescharacteristic
55#1786C2211yescharacteristic
56#1786C2211yescharacteristic
57#1779C2211yescharacteristic
58C2×#328C2211yescharacteristic
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#323C2211yescharacteristic
61C2×#323C2211yescharacteristic
62#1444C2211yescharacteristic
63#1439—21no—
64#1439C2211yescharacteristic
65#1438—21no—
66#1438C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic
68#1294C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71#1294C2211yescharacteristic
72#1294C2211yescharacteristic
73#1280C2211yescharacteristic
74#1280C2211yescharacteristic
75C23×D4—21no—
76C23×D4—21no—
77C23×D4D411yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C24×C4—21no—
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C22×SD16—21no—
82C23×C8—21no—
83C2×C22⋊Q8—21no—
84C2×C22⋊Q8—21no—
85C2×C22⋊Q8—21no—
86C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
87C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
88C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C2×#121—21no—
90C2×#121—21no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—44no—
94C2×#121—44no—
95C2×#121—44no—
96C2×#121—44no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
101C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113#481—44no—
114#465—44no—
115#450—22no—
116#450—41no—
117C2×#106—21no—
118C2×#106—21no—
119C2×#106—21no—
120C2×#103—21no—
121C2×#102—21no—
122C2×#102—21no—
123C2×#102—21no—
124C2×#102—21no—
125C2×#102—21no—
126C2×#102—21no—
127C2×#102—21no—
128C2×C22⋊C8—22no—
129C2×C22⋊C8—21no—
130C2×C22⋊C8—21no—
131C2×C22⋊C8—21no—
132C2×C22⋊C8—41no—
133C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
137#400—21no—
138#400—21no—
139#399—21no—
140#399—21no—
141#399—21no—
142#398—21no—
143#398—21no—
144#398—21no—
145#398—21no—
146#396—21no—
147#396—21no—
148#396—21no—
149#396—21no—
150#396—21no—
151#396—21no—
152#395—21no—
153#395—21no—
154#393—21no—
155#393—21no—
156#393—21no—
157#392—22no—
158#392—41no—
159#391—21no—
160#390—21no—
161#390—21no—
162#389—21no—
163#387—21no—
164#387—21no—
165#387—21no—
166#387—21no—
167#387—21no—
168#387—21no—
169#386—21no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#386—21no—
173#386—21no—
174#386—21no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#386—44no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#385—21no—
181#385—21no—
182#385—21no—
183#385—21no—
184#385—21no—
185#385—21no—
186#385—21no—
187#385—21no—
188#385—21no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#380—21no—
192#380—21no—
193#380—21no—
194#380—21no—
195#380—21no—
196#380—21no—
197#380D411yescharacteristic, complemented
198#380D411yescharacteristic, complemented
199#380D411yescharacteristic, complemented
200#380D411yescharacteristic, complemented
201#380C2311yescharacteristic
202#380C2311yescharacteristic
203#380C2311yescharacteristic
204#379—21no—
205#379—21no—
206C4×C22⋊C4—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—22no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—41no—
213C2×#95D411yescharacteristic
214C2×#95C2311yescharacteristic
215C2×#95C2311yescharacteristic
216C2×#95C2311yescharacteristic
217#340—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#340—21no—
221#328—22no—
222#328—41no—
223#323—22no—
224#323—41no—
225C25—21no—
226C25C2×D411yescharacteristic
227C25C2×D411yescharacteristic
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8C2×D411yescharacteristic
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—24no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—42no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—41no—
251C22×D4—41no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—81no—
256C22×D4—81no—
257C22×D4—81no—
258C22×D4SD1614yescomplemented
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—24no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—42no—
272C23×C4—42no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4—81no—
277C23×C4—81no—
278C23×C4—81no—
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2411yescharacteristic
288C2×SD16—42no—
289C2×SD16—42no—
290C2×SD16—81no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—42no—
296C22×C8—42no—
297C22×C8—81no—
298C22⋊Q8—21no—
299C22⋊Q8—21no—
300C22⋊Q8—21no—
301C22⋊Q8—21no—
302C22⋊Q8—42no—
303C22⋊Q8—81no—
304C22⋊Q8—81no—
305C22⋊Q8—82no—
306C22⋊Q8—82no—
307C22⋊Q8—81no—
308#121—24no—
309#121—24no—
310#121—42no—
311#121—42no—
312#121—42no—
313#121—42no—
314#121—42no—
315#121—42no—
316#121—432no—
317C4×D4—82no—
318C4×D4—82no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4—42no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—42no—
342C2×C4⋊C4—81no—
343C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—41no—
384C2×C22⋊C4—41no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—81no—
392C2×C22⋊C4—81no—
393C2×C22⋊C4—81no—
394C2×C22⋊C4—81no—
395C2×C22⋊C4—81no—
396C2×C22⋊C4—81no—
397C2×C22⋊C4—81no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400#106—42no—
401#106—42no—
402#106—42no—
403#103—42no—
404#102—42no—
405#102—42no—
406#102—42no—
407#102—42no—
408#102—81no—
409#102—81no—
410#102—81no—
411C22⋊C8—21no—
412C22⋊C8—21no—
413C22⋊C8—21no—
414C22⋊C8—21no—
415C22⋊C8—21no—
416C22⋊C8—21no—
417C22⋊C8—21no—
418C22⋊C8—42no—
419C22⋊C8—42no—
420C22⋊C8—81no—
421C22⋊C8#4112yes—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—42no—
447#95—42no—
448#95—42no—
449#95#4112yes—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—22no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24#12011yescharacteristic
484C24#12011yescharacteristic
485C24C2×SD1612yes—
486C24C2×SD1612yes—
487C24#13712yes—
488C24C22×D411yescharacteristic
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—81no—
494C2×Q8—81no—
495C2×Q8—81no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—24no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—48no—
509C2×D4—48no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—48no—
512C2×D4—48no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—84no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4—82no—
521C2×D4—82no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4—81no—
524C2×D4—81no—
525C2×D4—84no—
526C2×D4—84no—
527C2×D4—84no—
528C2×D4—84no—
529C2×D4—84no—
530C2×D4—84no—
531C2×D4—84no—
532C2×D4—84no—
533C2×D4—82no—
534C2×D4—82no—
535C2×D4—82no—
536C2×D4—82no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—48no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—48no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—84no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—84no—
622C22×C4—84no—
623C22×C4—84no—
624C22×C4—84no—
625C22×C4#12011yescharacteristic
626C22×C4#12011yescharacteristic
627C22×C4C2×SD1612yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C2×#4111yescharacteristic
631C22×C4C2×#4111yescharacteristic
632C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633C22×C42−1+411yescharacteristic
634SD16—84no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—84no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—48no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—81no—
666C4⋊C4—81no—
667C4⋊C4—81no—
668C4⋊C4—81no—
669C4⋊C4—81no—
670C4⋊C4—81no—
671C4⋊C4—81no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—81no—
674C4⋊C4—81no—
675C4⋊C4—81no—
676C4⋊C4—81no—
677C4⋊C4—81no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—48no—
682C22⋊C4—48no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—84no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—84no—
712C42—81no—
713C42—81no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23#44812yes—
803C23#44812yes—
804C23#45312yes—
805C23B(4,𝔽2)12yes—
806C23C2×#12011yescharacteristic
807C23#54611yescharacteristic
808C23#54711yescharacteristic
809C23C22×SD1611yescharacteristic
810C23C2×#13711yescharacteristic
811C23#57611yescharacteristic
812C23#57711yescharacteristic
813Q8—81no—
814Q8—81no—
815Q8—162no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—48no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—84no—
826D4—816no—
827D4—88no—
828D4—88no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—816no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—162no—
915C2×C4—162no—
916C2×C4—162no—
917C2×C4—162no—
918C2×C4#53211yescharacteristic
919C2×C4#53711yescharacteristic
920C2×C4#54611yescharacteristic
921C2×C4#54711yescharacteristic
922C8—42no—
923C8—81no—
924C8—81no—
925C8—81no—
926C22—21no—
927C22—22no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—22no—
938C22—21no—
939C22—22no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—22no—
946C22—22no—
947C22—44no—
948C22—44no—
949C22—44no—
950C22—44no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—82no—
962C22—82no—
963C22—82no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—82no—
969C22—82no—
970C22—82no—
971C22—161no—
972C22—161no—
973C22—161no—
974C22—161no—
975C22—161no—
976C22—161no—
977C22—161no—
978C22—161no—
979C22—161no—
980C22—161no—
981C22#159614yes—
982C22#243011yescharacteristic
983C22C2×#44811yescharacteristic
984C22#301211yescharacteristic
985C22C2×#45311yescharacteristic
986C22#301811yescharacteristic
987C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
988C22#302611yescharacteristic
989C22#329511yescharacteristic
990C22#331611yescharacteristic
991C22#333511yescharacteristic
992C22#334611yescharacteristic
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—44no—
998C4—42no—
999C4—41no—
1000C4—41no—
1001C4—82no—
1002C4—81no—
1003C4—81no—
1004C4—81no—
1005C4—82no—
1006C4—81no—
1007C4—81no—
1008C4—81no—
1009C4—81no—
1010C4—81no—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C2—21no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—21no—
1017C2—24no—
1018C2—42no—
1019C2—82no—
1020C2—162no—
1021C2C2×#159611yescharacteristic
1022C2#1825211yescharacteristic
1023C2#1838211yescharacteristic
1024C2#1841811yescharacteristic
1025C2#2552411yescharacteristic
1026C2#2554311yescharacteristic
1027C2#2556311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#14757C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #37872C2semidirect
2. #24379C2semidirect
3. #24005C2semidirect
5. #10570C2semidirect
6. #10398C2semidirect
7. #10340C2semidirect
8. #9922C2semidirect
9. #9143C2semidirect
10. #9079C2semidirect
11. #9042C2semidirect
12. #9017C2semidirect
13. #8871C2semidirect
14. #8854C2semidirect
15. C2×#1294C2semidirect
86. C2×C22⋊Q8D4semidirect
87. C2×C22⋊Q8D4semidirect
100. C22×C4⋊C4D4semidirect
101. C22×C4⋊C4D4semidirect
197. #380D4semidirect
198. #380D4semidirect
199. #380D4semidirect
200. #380D4semidirect
258. C22×D4SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#378722
#243792
#240052
#147572
#105702
#103982
#103402
#99222
#91432
#90792
#90422
#90172
#88712
#88542
C2×#12942