Finite Group Databasebeta

← #291823

Subgroups — #291823

Order 512.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 937 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37872C211yesmaximal, characteristic
2#24380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14759C211yesmaximal, characteristic
5#10569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9079C211yesmaximal, characteristic
11#9040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1294C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×#484—21no—
18C2×#467—21no—
19C2×#451C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
21#2848C2211yescharacteristic
22#2784—21no—
23#2780—21no—
24#2748—21no—
25#2692—21no—
26#2659C2211yescharacteristic
27#2626C2211yescharacteristic
28#2579—21no—
29#2569—21no—
30#2564—21no—
31#2450—21no—
32#2449—21no—
33#2437—21no—
34#2437—21no—
35C2×#393C2211yescharacteristic
36D4×C22⋊C4—21no—
37#2329C2211yescharacteristic
38#2315C2211yescharacteristic
39C2×#386—21no—
40C2×#386C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C22×#95C2211yescharacteristic
43#2036—21no—
44#2036—21no—
45#2036—21no—
46#2001—21no—
47#1892—21no—
48#1872—21no—
49#1872C2211yescharacteristic
50#1852C2211yescharacteristic
51#1852C2211yescharacteristic
52#1852C2211yescharacteristic
53#1787C2211yescharacteristic
54#1787C2211yescharacteristic
55#1787C2211yescharacteristic
56#1779C2211yescharacteristic
57C2×#328C2211yescharacteristic
58C2×#328C2211yescharacteristic
59C2×#323C2211yescharacteristic
60C2×#323C2211yescharacteristic
61#1446C2211yescharacteristic
62#1442—21no—
63#1442C2211yescharacteristic
64#1439—21no—
65#1439C2211yescharacteristic
66C22⋊#95—21no—
67#1294C2211yescharacteristic
68#1294C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71#1294C2211yescharacteristic
72#1294C2211yescharacteristic
73#1280C2211yescharacteristic
74#1280C2211yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C22×Q16—21no—
80C23×C8—21no—
81C2×C22⋊Q8—21no—
82C2×C22⋊Q8—21no—
83C2×C22⋊Q8—21no—
84C2×C22⋊Q8—21no—
85C2×C22⋊Q8—21no—
86C2×C22⋊Q8—21no—
87C2×C22⋊Q8—21no—
88C2×C22⋊Q8—44no—
89C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C2×C4×D4—21no—
93C2×C4×D4—21no—
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
96C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106#484—44no—
107#467—44no—
108#451—22no—
109#451—41no—
110C2×#107—21no—
111C2×#107—21no—
112C2×#107—21no—
113C2×#103—21no—
114C2×#103—21no—
115C2×#103—21no—
116C2×#103—21no—
117C2×#103—21no—
118C2×#103—21no—
119C2×#103—21no—
120C2×#103—21no—
121C2×C22⋊C8—22no—
122C2×C22⋊C8—21no—
123C2×C22⋊C8—21no—
124C2×C22⋊C8—21no—
125C2×C22⋊C8—41no—
126C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
130#400—21no—
131#400—21no—
132#399—21no—
133#399—21no—
134#399—21no—
135#398—21no—
136#398—21no—
137#398—21no—
138#398—21no—
139#396—21no—
140#396—21no—
141#396—21no—
142#396—21no—
143#396—21no—
144#396—21no—
145#395—21no—
146#395—21no—
147#393—21no—
148#393—21no—
149#393—21no—
150#393—22no—
151#393—41no—
152#391—21no—
153#390—21no—
154#390—21no—
155#389—21no—
156#387—21no—
157#387—21no—
158#387—21no—
159#387—21no—
160#387—21no—
161#387—21no—
162#386—21no—
163#386—21no—
164#386—21no—
165#386—21no—
166#386—21no—
167#386—21no—
168#386—21no—
169#386—21no—
170#386—44no—
171#385—21no—
172#385—21no—
173#385—21no—
174#385—21no—
175#385—21no—
176#385—21no—
177#385—21no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#385—21no—
181#385—21no—
182#385—21no—
183#385—21no—
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380D411yescharacteristic
191#380D411yescharacteristic
192#380D411yescharacteristic
193#380D411yescharacteristic
194#380C2311yescharacteristic
195#380C2311yescharacteristic
196#380C2311yescharacteristic
197#379—21no—
198#379—21no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—22no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—41no—
210C2×#95D411yescharacteristic
211C2×#95C2311yescharacteristic
212C2×#95C2311yescharacteristic
213C2×#95C2311yescharacteristic
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#328—22no—
219#328—41no—
220#323—22no—
221#323—41no—
222C25C2×D411yescharacteristic
223C25C2×D411yescharacteristic
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—42no—
232C22×Q8—81no—
233C22×Q8C2×D411yescharacteristic
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4Q1614yescomplemented
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—42no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—81no—
259C23×C4—81no—
260C23×C4—81no—
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2411yescharacteristic
270C2×Q16—42no—
271C2×Q16—42no—
272C2×Q16—81no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—42no—
278C22×C8—42no—
279C22×C8—81no—
280C22⋊Q8—24no—
281C22⋊Q8—24no—
282C22⋊Q8—21no—
283C22⋊Q8—21no—
284C22⋊Q8—21no—
285C22⋊Q8—21no—
286C22⋊Q8—42no—
287C22⋊Q8—42no—
288C22⋊Q8—42no—
289C22⋊Q8—42no—
290C22⋊Q8—42no—
291C22⋊Q8—42no—
292C22⋊Q8—42no—
293C22⋊Q8—81no—
294C22⋊Q8—81no—
295C22⋊Q8—82no—
296C22⋊Q8—82no—
297C22⋊Q8—81no—
298C4×D4—82no—
299C4×D4—82no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—42no—
319C2×C4⋊C4—42no—
320C2×C4⋊C4—42no—
321C2×C4⋊C4—41no—
322C2×C4⋊C4—41no—
323C2×C4⋊C4—42no—
324C2×C4⋊C4—81no—
325C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
326C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
327C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
328C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
329C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
330C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
331C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—41no—
361C2×C22⋊C4—41no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—81no—
368C2×C22⋊C4—81no—
369C2×C22⋊C4—81no—
370C2×C22⋊C4—81no—
371C2×C22⋊C4—81no—
372C2×C22⋊C4—81no—
373C2×C22⋊C4—81no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376#107—42no—
377#107—42no—
378#107—42no—
379#103—42no—
380#103—42no—
381#103—42no—
382#103—42no—
383#103—42no—
384#103—81no—
385#103—81no—
386#103—81no—
387C22⋊C8—21no—
388C22⋊C8—21no—
389C22⋊C8—21no—
390C22⋊C8—21no—
391C22⋊C8—21no—
392C22⋊C8—21no—
393C22⋊C8—21no—
394C22⋊C8—42no—
395C22⋊C8—42no—
396C22⋊C8—81no—
397C22⋊C8#4112yes—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—42no—
423#95—42no—
424#95—42no—
425#95—42no—
426#95—42no—
427#95—81no—
428#95—81no—
429#95#4112yes—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—22no—
435C24—22no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24#12011yescharacteristic
449C24#12011yescharacteristic
450C24C2×Q1612yes—
451C24C2×Q1612yes—
452C24#13712yes—
453C24C22×D411yescharacteristic
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—81no—
471C2×Q8—81no—
472C2×Q8—81no—
473C2×Q8—82no—
474C2×Q8—82no—
475C2×Q8—82no—
476C2×Q8—82no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—24no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—48no—
482C2×D4—81no—
483C2×D4—81no—
484C2×D4—84no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—48no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—82no—
561C22×C4—82no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4—82no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—84no—
575C22×C4—84no—
576C22×C4—84no—
577C22×C4—84no—
578C22×C4—84no—
579C22×C4—84no—
580C22×C4#12011yescharacteristic
581C22×C4#12011yescharacteristic
582C22×C4C2×Q1612yes—
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C42−1+411yescharacteristic
589Q16—84no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—84no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—44no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—81no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—81no—
624C4⋊C4—81no—
625C4⋊C4—81no—
626C4⋊C4—81no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—81no—
629C4⋊C4—81no—
630C4⋊C4—81no—
631C4⋊C4—81no—
632C4⋊C4—81no—
633C4⋊C4—81no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—84no—
665C22⋊C4—84no—
666C42—81no—
667C42—81no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—24no—
679C23—24no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23#45112yes—
722C23#45112yes—
723C23#45512yes—
724C23B(4,𝔽2)12yes—
725C23C2×#12011yescharacteristic
726C23#54611yescharacteristic
727C23#54711yescharacteristic
728C23C22×Q1611yescharacteristic
729C23C2×#13711yescharacteristic
730C23#57611yescharacteristic
731C23#57711yescharacteristic
732Q8—42no—
733Q8—42no—
734Q8—42no—
735Q8—42no—
736Q8—81no—
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739Q8—81no—
740Q8—81no—
741Q8—81no—
742Q8—162no—
743D4—48no—
744D4—84no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—816no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—162no—
838C2×C4—162no—
839C2×C4—162no—
840C2×C4—162no—
841C2×C4#53211yescharacteristic
842C2×C4#53711yescharacteristic
843C2×C4#54611yescharacteristic
844C2×C4#54711yescharacteristic
845C8—42no—
846C8—81no—
847C8—81no—
848C8—81no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—22no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—22no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—161no—
888C22—161no—
889C22#160214yes—
890C22#243011yescharacteristic
891C22C2×#45111yescharacteristic
892C22#301211yescharacteristic
893C22C2×#45511yescharacteristic
894C22#301811yescharacteristic
895C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
896C22#302611yescharacteristic
897C22#329911yescharacteristic
898C22#331411yescharacteristic
899C22#333811yescharacteristic
900C22#334411yescharacteristic
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—82no—
909C4—82no—
910C4—82no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—82no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—24no—
927C2—42no—
928C2—82no—
929C2C2×#160211yescharacteristic
930C2#1825211yescharacteristic
931C2#1838311yescharacteristic
932C2#1841911yescharacteristic
933C2#2552311yescharacteristic
934C2#2554511yescharacteristic
935C2#2556311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24380C2semidirect
3. #24006C2semidirect
5. #10569C2semidirect
6. #10399C2semidirect
7. #10341C2semidirect
8. #9924C2semidirect
9. #9143C2semidirect
11. #9040C2semidirect
12. #9013C2semidirect
13. #8867C2semidirect
14. #8853C2semidirect
15. C2×#1294C2semidirect
239. C22×D4Q16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#378722
#243802
#240062
#147592
#105692
#103992
#103412
#99242
#91432
#90792
#90402
#90132
#88672
#88532
C2×#12942