Finite Group Databasebeta

← #291922

Subgroups — #291922

Order 512.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 875 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37867C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#27585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24506C211yesmaximal, characteristic
4#16664C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9915C211yesmaximal, characteristic
9#9157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9086C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9041C211yesmaximal, characteristic
12#9019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#552—21no—
17C2×#447C2211yescharacteristic
18C2×#432C2211yescharacteristic
19#2854C2211yescharacteristic
20#2723—21no—
21#2721—21no—
22#2720—21no—
23#2719—21no—
24#2659C2211yescharacteristic
25#2618C2211yescharacteristic
26#2564—21no—
27#2498—21no—
28#2498—21no—
29#2479—21no—
30#2475—21no—
31#2469—21no—
32#2462—21no—
33C2×#394C2211yescharacteristic
34#2325C2211yescharacteristic
35#2316C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#387C2211yescharacteristic
38#2285C2211yescharacteristic
39C2×#383C2211yescharacteristic
40#2094—21no—
41#2071—21no—
42#2065—21no—
43#2054—21no—
44#1972—21no—
45#1936—21no—
46#1926—21no—
47#1926—21no—
48#1874C2211yescharacteristic
49#1853C2211yescharacteristic
50#1853C2211yescharacteristic
51#1853C2211yescharacteristic
52#1817C2211yescharacteristic
53#1786C2211yescharacteristic
54#1786C2211yescharacteristic
55#1786C2211yescharacteristic
56C2×#327C2211yescharacteristic
57C2×#327C2211yescharacteristic
58C2×#324C2211yescharacteristic
59C2×#324C2211yescharacteristic
60#1444C2211yescharacteristic
61#1441C2211yescharacteristic
62#1440—21no—
63#1439—21no—
64#1439—21no—
65#1439—21no—
66#1438C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic
68#1294C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71#1294C2211yescharacteristic
72#1294C2211yescharacteristic
73#1280C2211yescharacteristic
74#1280C2211yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C22×D8—21no—
77#552—44no—
78#552—44no—
79C2×#126—21no—
80C2×#126—21no—
81C2×#125—21no—
82C2×#125—21no—
83C2×#125—21no—
84C2×#123—21no—
85C2×#123—21no—
86C2×C22⋊Q8—21no—
87C2×C22⋊Q8—21no—
88C2×#121C2311yescharacteristic
89C2×C4×Q8—21no—
90C2×C4×D4—21no—
91C2×#117—21no—
92C2×#117—21no—
93C2×#117—21no—
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
96C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C42C2311yescharacteristic
105#447—22no—
106#447—41no—
107#432—22no—
108#432—41no—
109C2×#106—21no—
110C2×#106—21no—
111C2×#106—21no—
112C2×C4⋊C8—21no—
113C2×#102—21no—
114C2×#102—21no—
115C2×#102—21no—
116C2×#102—21no—
117C2×#102—21no—
118C2×#102—21no—
119C2×#102—21no—
120C2×#102—21no—
121C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×#97—21no—
126#400—21no—
127#400—21no—
128#400—21no—
129#399—21no—
130#399—21no—
131#399—21no—
132#398—21no—
133#398—21no—
134#398—21no—
135#398—21no—
136#398—21no—
137#397—21no—
138#397—21no—
139#396—21no—
140#396—21no—
141#395—21no—
142#395—21no—
143#395—21no—
144#394—21no—
145#394—22no—
146#394—41no—
147#393—21no—
148#390—21no—
149#390—21no—
150#390—21no—
151#390—21no—
152#390D411yescharacteristic
153#390D411yescharacteristic
154#389—21no—
155#389—21no—
156#389—21no—
157#389—21no—
158#389D411yescharacteristic
159#389D411yescharacteristic
160#388—21no—
161#388—21no—
162#388—21no—
163#388—21no—
164#388—21no—
165#388—21no—
166#388—21no—
167#387—21no—
168#387—21no—
169#387—21no—
170#387—21no—
171#387—21no—
172#387—21no—
173#387—21no—
174#387—21no—
175#387—21no—
176#387—21no—
177#387—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#385—21no—
183#385—21no—
184#385—21no—
185#384D411yescharacteristic
186#384D411yescharacteristic
187#383—22no—
188#383—41no—
189#382—21no—
190#380—21no—
191#380—21no—
192#380—21no—
193#380C2311yescharacteristic
194#380C2311yescharacteristic
195#380C2311yescharacteristic
196C4×C4⋊C4—21no—
197C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
198C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95D411yescharacteristic
205C2×#95D411yescharacteristic
206C2×#95D411yescharacteristic
207C2×#95C2311yescharacteristic
208C2×#95C2311yescharacteristic
209C2×#95C2311yescharacteristic
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#327—22no—
217#327—41no—
218#324—22no—
219#324—41no—
220C25—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—81no—
231C22×D4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2411yescharacteristic
243C2×D8—42no—
244C2×D8—42no—
245C2×D8—81no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250#126—44no—
251#126—44no—
252#125—44no—
253#125—44no—
254#125—44no—
255#123—42no—
256#123—42no—
257#123—42no—
258#123—42no—
259C22⋊Q8—44no—
260C22⋊Q8—42no—
261C22⋊Q8—42no—
262#121—21no—
263#121—21no—
264#121—21no—
265#121—21no—
266C4×Q8—44no—
267C4×D4—42no—
268C4×D4—42no—
269#117—44no—
270#117—42no—
271#117—42no—
272#117—42no—
273#117—42no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—22no—
277C2×C4⋊C4—22no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—81no—
305C2×C4⋊C4—81no—
306C2×C4⋊C4—81no—
307C2×C4⋊C4—81no—
308C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
309C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
310C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
313C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
314C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—41no—
335C2×C22⋊C4—41no—
336C2×C22⋊C4—41no—
337C2×C22⋊C4—41no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—81no—
341C2×C22⋊C4—81no—
342C2×C22⋊C4—81no—
343C2×C22⋊C4—81no—
344C2×C22⋊C4—81no—
345C2×C22⋊C4—81no—
346C2×C22⋊C4—81no—
347C2×C22⋊C4—81no—
348C2×C22⋊C4—81no—
349C2×C22⋊C4—81no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42C2×D411yescharacteristic
360C2×C42C2×D411yescharacteristic
361C2×C42C2×D411yescharacteristic
362C2×C42C2×D411yescharacteristic
363#106—81no—
364#106—81no—
365#106—81no—
366C4⋊C8—42no—
367#102—42no—
368#102—42no—
369#102—42no—
370#102—42no—
371#102—81no—
372#102—81no—
373#102—81no—
374#102—81no—
375C22⋊C8—21no—
376C22⋊C8—21no—
377C22⋊C8—21no—
378C22⋊C8—21no—
379C22⋊C8—21no—
380C22⋊C8—21no—
381C22⋊C8—21no—
382C22⋊C8#4112yes—
383#97—42no—
384#95—21no—
385#95—21no—
386#95—21no—
387#95—21no—
388#95—21no—
389#95—21no—
390#95—21no—
391#95—21no—
392#95—21no—
393#95—21no—
394#95—21no—
395#95—21no—
396#95—21no—
397#95—21no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—42no—
411#95—42no—
412#95—81no—
413#95—81no—
414#95—81no—
415#95#4112yes—
416C24—22no—
417C24—21no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24C22×D411yescharacteristic
433C2×Q8—42no—
434C2×Q8—81no—
435C2×Q8—81no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—21no—
439C2×D4—21no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—82no—
459C2×D4—82no—
460C2×D4—82no—
461C2×D4—82no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4#12011yescharacteristic
526C22×C4#12011yescharacteristic
527C22×C4#12011yescharacteristic
528C22×C4#12011yescharacteristic
529C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
530C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
531C22×C4C22×D411yescharacteristic
532C22×C4C22×D411yescharacteristic
533C22×C4C2×#4111yescharacteristic
534C22×C4C2×#4111yescharacteristic
535C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
536C22×C42−1+411yescharacteristic
537D8—84no—
538C2×C8—22no—
539C2×C8—41no—
540C2×C8—41no—
541C2×C8—41no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C4⋊C4—24no—
551C4⋊C4—24no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—41no—
555C4⋊C4—41no—
556C4⋊C4—41no—
557C4⋊C4—41no—
558C4⋊C4—41no—
559C4⋊C4—41no—
560C4⋊C4—42no—
561C4⋊C4—42no—
562C4⋊C4—42no—
563C4⋊C4—42no—
564C4⋊C4—42no—
565C4⋊C4—42no—
566C4⋊C4—42no—
567C4⋊C4—42no—
568C4⋊C4—42no—
569C4⋊C4—42no—
570C4⋊C4—42no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—41no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—81no—
582C4⋊C4—81no—
583C4⋊C4—81no—
584C4⋊C4—81no—
585C4⋊C4—81no—
586C4⋊C4—84no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—41no—
594C22⋊C4—41no—
595C22⋊C4—41no—
596C22⋊C4—41no—
597C22⋊C4—41no—
598C22⋊C4—41no—
599C22⋊C4—41no—
600C22⋊C4—41no—
601C22⋊C4—81no—
602C22⋊C4—84no—
603C22⋊C4—82no—
604C22⋊C4—82no—
605C22⋊C4—82no—
606C22⋊C4—82no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—81no—
609C22⋊C4—81no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—84no—
612C22⋊C4—84no—
613C22⋊C4—84no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—42no—
623C42—42no—
624C42—42no—
625C42—42no—
626C42—42no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—42no—
644C23—41no—
645C23—81no—
646C23—81no—
647C23—81no—
648C23—81no—
649C23—81no—
650C23—81no—
651C23—81no—
652C23—81no—
653C23—81no—
654C23—81no—
655C23—81no—
656C23—81no—
657C23—81no—
658C23—81no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23—81no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23C2×#12011yescharacteristic
674C23#54611yescharacteristic
675C23#54711yescharacteristic
676C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
677C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
678C23#57711yescharacteristic
679C23#57711yescharacteristic
680Q8—84no—
681D4—42no—
682D4—42no—
683D4—42no—
684D4—42no—
685D4—81no—
686D4—81no—
687D4—81no—
688D4—81no—
689D4—81no—
690D4—81no—
691D4—81no—
692D4—81no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4#53211yescharacteristic
787C2×C4#53711yescharacteristic
788C2×C4#54611yescharacteristic
789C2×C4#54711yescharacteristic
790C8—42no—
791C8—81no—
792C8—81no—
793C8—81no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—82no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—82no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—82no—
820C22—161no—
821C22—161no—
822C22—161no—
823C22—161no—
824C22—161no—
825C22—161no—
826C22—161no—
827C22—161no—
828C22#243011yescharacteristic
829C22#300311yescharacteristic
830C22#301011yescharacteristic
831C22#302011yescharacteristic
832C22#302111yescharacteristic
833C22#302511yescharacteristic
834C22#302711yescharacteristic
835C22#330611yescharacteristic
836C22#333211yescharacteristic
837C22#334511yescharacteristic
838C22#335411yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—82no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—161no—
860C4—161no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—161no—
866C2—162no—
867C2#1815211yescharacteristic
868C2#1824611yescharacteristic
869C2#1836811yescharacteristic
870C2#1846411yescharacteristic
871C2#2553011yescharacteristic
872C2#2554911yescharacteristic
873C2#2556411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#447C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #37867C2semidirect
2. #27585C2semidirect
4. #16664C2semidirect
5. #10570C2semidirect
6. #10396C2semidirect
7. #10340C2semidirect
9. #9157C2semidirect
10. #9086C2semidirect
12. #9019C2semidirect
13. #8873C2semidirect
14. #8857C2semidirect
15. #8018C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#378672
#275852
#245062
#166642
#105702
#103962
#103402
#99152
#91572
#90862
#90412
#90192
#88732
#88572
#80182