Finite Group Databasebeta

← #291952

Subgroups — #291952

Order 512.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37932C211yesmaximal, characteristic
2#24386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#16265C211yesmaximal, characteristic
5#10572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10345C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9083C211yesmaximal, characteristic
11#9040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×#485—21no—
18C2×#470—21no—
19C2×#451C2211yescharacteristic
20C2×#407C2211yescharacteristic
21#2848C2211yescharacteristic
22#2750—21no—
23#2743—21no—
24#2695—21no—
25#2687—21no—
26#2646C2211yescharacteristic
27#2626C2211yescharacteristic
28#2609—21no—
29#2553—21no—
30#2505—21no—
31#2480—21no—
32#2477—21no—
33#2470—21no—
34#2405—21no—
35C2×#396—21no—
36C2×#393C2211yescharacteristic
37#2342—21no—
38#2329C2211yescharacteristic
39#2315C2211yescharacteristic
40C2×#386C2211yescharacteristic
41#2280C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43#2036—21no—
44#2035—21no—
45#2035—21no—
46#2001—21no—
47#1894—21no—
48#1873—21no—
49#1872C2211yescharacteristic
50#1853C2211yescharacteristic
51#1853C2211yescharacteristic
52#1852C2211yescharacteristic
53#1787C2211yescharacteristic
54#1787C2211yescharacteristic
55#1787C2211yescharacteristic
56#1779C2211yescharacteristic
57C2×#328C2211yescharacteristic
58C2×#328C2211yescharacteristic
59C2×#323C2211yescharacteristic
60C2×#323C2211yescharacteristic
61#1446C2211yescharacteristic
62#1444C2211yescharacteristic
63#1441—21no—
64#1439—21no—
65#1439C2211yescharacteristic
66#1438—21no—
67#1294C2211yescharacteristic
68#1294C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71#1294C2211yescharacteristic
72#1294C2211yescharacteristic
73#1280C2211yescharacteristic
74#1280C2211yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C22×Q16—21no—
79C22×M16—21no—
80C2×#126—21no—
81C2×#123—21no—
82C2×#123—21no—
83C2×C22⋊Q8—21no—
84C2×C22⋊Q8—21no—
85C2×C22⋊Q8—21no—
86C2×C22⋊Q8—21no—
87C2×C22⋊Q8—44no—
88C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C2×#117—21no—
92C2×#117D411yescharacteristic
93C2×#117D411yescharacteristic
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C4⋊C4—21no—
96C22×C4⋊C4—21no—
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106#485—44no—
107#470—44no—
108#451—22no—
109#451—41no—
110C2×#107—21no—
111C2×#106—21no—
112C2×#106—21no—
113C2×#103—21no—
114C2×#103—21no—
115C2×#103—21no—
116C2×#103—21no—
117C2×#103—21no—
118C2×#103—21no—
119C2×#103—21no—
120C2×#103—21no—
121#407—22no—
122#407—41no—
123C2×C22⋊C8—21no—
124C2×C22⋊C8—21no—
125C2×C22⋊C8—21no—
126C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
130#400—21no—
131#400—21no—
132#400—21no—
133#400—21no—
134#400—21no—
135#399—21no—
136#398—21no—
137#398—21no—
138#398—21no—
139#397—21no—
140#397—21no—
141#397—21no—
142#396—21no—
143#396—21no—
144#396—21no—
145#396—44no—
146#394—21no—
147#394—21no—
148#394—21no—
149#394—21no—
150#393—21no—
151#393—22no—
152#393—41no—
153#391—21no—
154#389—21no—
155#389—21no—
156#388—21no—
157#388—21no—
158#388—21no—
159#388—21no—
160#388—21no—
161#388—21no—
162#388—21no—
163#387—21no—
164#387—21no—
165#387—21no—
166#387—21no—
167#386—21no—
168#386—21no—
169#386—21no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#386—21no—
173#385—21no—
174#385—21no—
175#385—21no—
176#385—21no—
177#385—21no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#385—21no—
181#385—21no—
182#385—21no—
183#385—21no—
184#382—21no—
185#381—21no—
186#381—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—22no—
190#380—41no—
191#380D411yescharacteristic
192#380D411yescharacteristic
193#380D411yescharacteristic
194#380D411yescharacteristic
195#380C2311yescharacteristic
196#380C2311yescharacteristic
197#380C2311yescharacteristic
198#379—21no—
199#379—21no—
200#379—21no—
201C4×C22⋊C4—21no—
202C4×C22⋊C4—21no—
203C4×C22⋊C4—21no—
204C4×C22⋊C4—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95D411yescharacteristic
211C2×#95C2311yescharacteristic
212C2×#95C2311yescharacteristic
213C2×#95C2311yescharacteristic
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#328—22no—
219#328—41no—
220#323—22no—
221#323—41no—
222C25C2×D411yescharacteristic
223C25C2×D411yescharacteristic
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—42no—
231C22×Q8—81no—
232C22×Q8C2×D411yescharacteristic
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—41no—
237C22×D4—81no—
238C22×D4—81no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—42no—
250C23×C4—81no—
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2411yescharacteristic
260C2×Q16—42no—
261C2×Q16—42no—
262C2×Q16—81no—
263C2×M16—42no—
264C2×M16—42no—
265C2×M16—81no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270#126—82no—
271#123—82no—
272#123—82no—
273C22⋊Q8—24no—
274C22⋊Q8—24no—
275C22⋊Q8—21no—
276C22⋊Q8—21no—
277C22⋊Q8—21no—
278C22⋊Q8—21no—
279C22⋊Q8—42no—
280C22⋊Q8—42no—
281C22⋊Q8—42no—
282C22⋊Q8—42no—
283C22⋊Q8—42no—
284C22⋊Q8—42no—
285C22⋊Q8—42no—
286C22⋊Q8—81no—
287#117—42no—
288#117—82no—
289#117—81no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—24no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—42no—
307C2×C4⋊C4—42no—
308C2×C4⋊C4—41no—
309C2×C4⋊C4—41no—
310C2×C4⋊C4—42no—
311C2×C4⋊C4—42no—
312C2×C4⋊C4—42no—
313C2×C4⋊C4—81no—
314C2×C4⋊C4—81no—
315C2×C4⋊C4—81no—
316C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
318C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
319C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
321C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
322C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—41no—
355C2×C22⋊C4—41no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—81no—
364C2×C22⋊C4—81no—
365C2×C22⋊C4—81no—
366C2×C22⋊C4—81no—
367C2×C22⋊C4—81no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372#107—42no—
373#106—42no—
374#106—42no—
375#103—42no—
376#103—42no—
377#103—42no—
378#103—42no—
379#103—42no—
380#103—81no—
381#103—81no—
382#103—81no—
383C22⋊C8—21no—
384C22⋊C8—21no—
385C22⋊C8—21no—
386C22⋊C8—21no—
387C22⋊C8—21no—
388C22⋊C8—21no—
389C22⋊C8—21no—
390C22⋊C8—42no—
391C22⋊C8—42no—
392C22⋊C8—81no—
393C22⋊C8#4112yes—
394#95—21no—
395#95—21no—
396#95—21no—
397#95—21no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—42no—
421#95—42no—
422#95—81no—
423#95—81no—
424#95—81no—
425#95#4112yes—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24#12011yescharacteristic
447C24#12011yescharacteristic
448C24#13712yes—
449C24C22×D411yescharacteristic
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—82no—
467C2×Q8—82no—
468C2×Q8—82no—
469C2×Q8—82no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—81no—
475C2×D4—81no—
476C2×D4—84no—
477C2×D4—84no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—82no—
554C22×C4—82no—
555C22×C4—82no—
556C22×C4—82no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4#12011yescharacteristic
562C22×C4#12011yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C2×#4111yescharacteristic
566C22×C4C2×#4111yescharacteristic
567C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C22×C42−1+411yescharacteristic
569Q16—84no—
570M16—84no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—44no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—44no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—81no—
601C4⋊C4—81no—
602C4⋊C4—81no—
603C4⋊C4—81no—
604C4⋊C4—81no—
605C4⋊C4—81no—
606C4⋊C4—81no—
607C4⋊C4—81no—
608C4⋊C4—81no—
609C4⋊C4—81no—
610C4⋊C4—81no—
611C4⋊C4—84no—
612C4⋊C4—84no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—84no—
646C22⋊C4—84no—
647C22⋊C4—84no—
648C42—42no—
649C42—81no—
650C42—81no—
651C42—81no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23C2×#12011yescharacteristic
710C23#54611yescharacteristic
711C23#54711yescharacteristic
712C23C2×#13711yescharacteristic
713C23#57511yescharacteristic
714C23#57711yescharacteristic
715C23#57811yescharacteristic
716Q8—42no—
717Q8—42no—
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720Q8—81no—
721Q8—81no—
722Q8—81no—
723Q8—81no—
724Q8—81no—
725Q8—81no—
726D4—84no—
727D4—84no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—162no—
820C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
821C2×C4#53211yescharacteristic
822C2×C4#53711yescharacteristic
823C2×C4#54611yescharacteristic
824C2×C4#54711yescharacteristic
825C8—42no—
826C8—81no—
827C8—81no—
828C8—81no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—161no—
869C22—161no—
870C22#243011yescharacteristic
871C22#300711yescharacteristic
872C22#301311yescharacteristic
873C22#301911yescharacteristic
874C22#302211yescharacteristic
875C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
876C22#302611yescharacteristic
877C22#331211yescharacteristic
878C22#332311yescharacteristic
879C22#334411yescharacteristic
880C22#335211yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—22no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—82no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—161no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—81no—
907C2—81no—
908C2—82no—
909C2#1813611yescharacteristic
910C2#1822911yescharacteristic
911C2#1834711yescharacteristic
912C2#1844911yescharacteristic
913C2#2552711yescharacteristic
914C2#2556211yescharacteristic
915C2#2556311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24386C2semidirect
3. #24010C2semidirect
5. #10572C2semidirect
6. #10399C2semidirect
7. #10345C2semidirect
8. #9924C2semidirect
9. #9151C2semidirect
11. #9040C2semidirect
12. #9013C2semidirect
13. #8871C2semidirect
14. #8854C2semidirect
15. #8016C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#379322
#243862
#240102
#162652
#105722
#103992
#103452
#99242
#91512
#90832
#90402
#90132
#88712
#88542
#80162