Finite Group Databasebeta

← #292060

Subgroups — #292060

Order 512.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37956C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24385C211yesmaximal, characteristic
3#24009C211yesmaximal, characteristic
4#14747C211yesmaximal, characteristic
5#10569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9085C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8872C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8855C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C2×#482—21no—
18C2×#468—21no—
19C2×#450C2211yescharacteristic
20C2×#407C2211yescharacteristic
21#2848C2211yescharacteristic
22#2788—21no—
23#2787—21no—
24#2745—21no—
25#2689—21no—
26#2659C2211yescharacteristic
27#2627C2211yescharacteristic
28#2599—21no—
29#2577—21no—
30#2561—21no—
31#2493—21no—
32#2480—21no—
33#2478—21no—
34#2465—21no—
35C2×#394C2211yescharacteristic
36#2360—21no—
37#2329C2211yescharacteristic
38#2313C2211yescharacteristic
39C2×#386—21no—
40C2×#386—21no—
41C2×#385C2211yescharacteristic
42#2280C2211yescharacteristic
43C22×#95C2211yescharacteristic
44#2034—21no—
45#2033—21no—
46#2033—21no—
47#2000—21no—
48#1895—21no—
49#1875—21no—
50#1872C2211yescharacteristic
51#1853C2211yescharacteristic
52#1852C2211yescharacteristic
53#1852C2211yescharacteristic
54#1786C2211yescharacteristic
55#1786C2211yescharacteristic
56#1786C2211yescharacteristic
57#1779C2211yescharacteristic
58C2×#328C2211yescharacteristic
59C2×#328C2211yescharacteristic
60C2×#324C2211yescharacteristic
61C2×#324C2211yescharacteristic
62#1442C2211yescharacteristic
63#1441C2211yescharacteristic
64#1440—21no—
65#1439—21no—
66#1438C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic
68#1294C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71#1294C2211yescharacteristic
72#1294C2211yescharacteristic
73#1280C2211yescharacteristic
74#1280C2211yescharacteristic
75C23×D4—21no—
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C22×SD16—21no—
80C22×M16—21no—
81C2×#126—21no—
82C2×C22⋊Q8—21no—
83C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
84C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
85C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C2×#121—21no—
87C2×#121—21no—
88C2×#121—21no—
89C2×#121—21no—
90C2×#121—44no—
91C2×C4×Q8—21no—
92C2×#117D411yescharacteristic
93C2×#117D411yescharacteristic
94C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
95C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
104#482—44no—
105#468—44no—
106#450—22no—
107#450—41no—
108C2×#107—21no—
109C2×#107—21no—
110C2×#106—21no—
111C2×#103—21no—
112C2×#102—21no—
113C2×#102—21no—
114C2×#102—21no—
115C2×#102—21no—
116C2×#102—21no—
117C2×#102—21no—
118C2×#102—21no—
119#407—22no—
120#407—41no—
121C2×C22⋊C8—21no—
122C2×C22⋊C8—21no—
123C2×C22⋊C8—21no—
124C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
128#401—21no—
129#400—21no—
130#400—21no—
131#400—21no—
132#400—21no—
133#398—21no—
134#398—21no—
135#398—21no—
136#398—21no—
137#397—21no—
138#397—21no—
139#397—21no—
140#397—21no—
141#397—21no—
142#396—21no—
143#395—21no—
144#395—21no—
145#395—21no—
146#394—22no—
147#394—41no—
148#393—21no—
149#393—21no—
150#391—21no—
151#391—21no—
152#389—21no—
153#389—21no—
154#389—21no—
155#389—21no—
156#388—21no—
157#388—21no—
158#388—21no—
159#388—21no—
160#388—21no—
161#388—21no—
162#388—21no—
163#387—21no—
164#387—21no—
165#387—21no—
166#387—21no—
167#387—21no—
168#387—21no—
169#387—21no—
170#387—21no—
171#387—21no—
172#387—21no—
173#387—21no—
174#386—44no—
175#386—44no—
176#385—21no—
177#385—21no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#385—21no—
181#385—21no—
182#385—21no—
183#385—21no—
184#385—21no—
185#383—21no—
186#381—21no—
187#381—21no—
188#381—21no—
189#380—21no—
190#380D411yescharacteristic
191#380D411yescharacteristic
192#380D411yescharacteristic
193#380D411yescharacteristic
194#380C2311yescharacteristic
195#380C2311yescharacteristic
196#380C2311yescharacteristic
197#379—21no—
198#379—21no—
199C4×C4⋊C4—21no—
200C4×C22⋊C4—21no—
201C4×C22⋊C4—21no—
202C4×C22⋊C4—21no—
203C4×C22⋊C4—21no—
204C2×#95—22no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—41no—
211C2×#95D411yescharacteristic
212C2×#95C2311yescharacteristic
213C2×#95C2311yescharacteristic
214C2×#95C2311yescharacteristic
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#328—22no—
220#328—41no—
221#324—22no—
222#324—41no—
223C25—21no—
224C25C2×D411yescharacteristic
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8C2×D411yescharacteristic
227C22×D4—24no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—41no—
241C22×D4—41no—
242C22×D4—81no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—42no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4—42no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—81no—
257C23×C4—81no—
258C23×C4—81no—
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2411yescharacteristic
269C2×SD16—42no—
270C2×SD16—42no—
271C2×SD16—81no—
272C2×M16—42no—
273C2×M16—42no—
274C2×M16—81no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279#126—82no—
280C22⋊Q8—21no—
281C22⋊Q8—21no—
282C22⋊Q8—21no—
283C22⋊Q8—21no—
284C22⋊Q8—42no—
285C22⋊Q8—42no—
286C22⋊Q8—42no—
287C22⋊Q8—81no—
288#121—24no—
289#121—24no—
290#121—42no—
291#121—42no—
292#121—42no—
293#121—42no—
294#121—42no—
295#121—42no—
296C4×Q8—82no—
297#117—42no—
298#117—81no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—42no—
322C2×C4⋊C4—81no—
323C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
324C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
325C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
326C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
327C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
328C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
329C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—41no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—41no—
351C2×C22⋊C4—41no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—81no—
362C2×C22⋊C4—81no—
363C2×C22⋊C4—81no—
364C2×C22⋊C4—81no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371#107—42no—
372#107—42no—
373#106—42no—
374#103—42no—
375#102—42no—
376#102—42no—
377#102—42no—
378#102—42no—
379#102—81no—
380#102—81no—
381#102—81no—
382C22⋊C8—21no—
383C22⋊C8—21no—
384C22⋊C8—21no—
385C22⋊C8—21no—
386C22⋊C8—21no—
387C22⋊C8—21no—
388C22⋊C8—21no—
389C22⋊C8—42no—
390C22⋊C8—42no—
391C22⋊C8—81no—
392C22⋊C8#4112yes—
393#95—21no—
394#95—21no—
395#95—21no—
396#95—21no—
397#95—21no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—42no—
426#95—42no—
427#95—42no—
428#95—42no—
429#95—42no—
430#95#4112yes—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—22no—
434C24—22no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—22no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24#12011yescharacteristic
457C24#12011yescharacteristic
458C24C22×D411yescharacteristic
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—42no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—81no—
465C2×Q8—81no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—44no—
475C2×D4—48no—
476C2×D4—48no—
477C2×D4—44no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—82no—
483C2×D4—82no—
484C2×D4—82no—
485C2×D4—82no—
486C2×D4—84no—
487C2×D4—84no—
488C2×D4—82no—
489C2×D4—82no—
490C2×D4—82no—
491C2×D4—82no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—48no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—82no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4—84no—
570C22×C4—84no—
571C22×C4—84no—
572C22×C4—84no—
573C22×C4—84no—
574C22×C4—84no—
575C22×C4#12011yescharacteristic
576C22×C4#12011yescharacteristic
577C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C42−1+411yescharacteristic
584SD16—84no—
585M16—84no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—81no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—81no—
624C4⋊C4—81no—
625C4⋊C4—81no—
626C4⋊C4—81no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—81no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—84no—
652C22⋊C4—84no—
653C22⋊C4—84no—
654C22⋊C4—84no—
655C42—42no—
656C42—81no—
657C42—81no—
658C42—81no—
659C42—81no—
660C42—81no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23#45412yes—
729C23B(4,𝔽2)12yes—
730C23C2×#12011yescharacteristic
731C23#54611yescharacteristic
732C23#54711yescharacteristic
733C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
734C23#57511yescharacteristic
735C23#57711yescharacteristic
736C23#57811yescharacteristic
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739Q8—84no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—88no—
749D4—88no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—816no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4#53211yescharacteristic
843C2×C4#53711yescharacteristic
844C2×C4#54611yescharacteristic
845C2×C4#54711yescharacteristic
846C8—42no—
847C8—81no—
848C8—81no—
849C8—81no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—44no—
869C22—44no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—161no—
888C22—161no—
889C22—161no—
890C22—161no—
891C22—161no—
892C22—161no—
893C22—161no—
894C22—161no—
895C22#243011yescharacteristic
896C22#300611yescharacteristic
897C22#301311yescharacteristic
898C22C2×#45411yescharacteristic
899C22#301811yescharacteristic
900C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
901C22#302611yescharacteristic
902C22#331311yescharacteristic
903C22#332411yescharacteristic
904C22#335011yescharacteristic
905C22#335311yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—82no—
914C4—82no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—82no—
926C4—81no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—42no—
932C2—42no—
933C2—162no—
934C2#1816411yescharacteristic
935C2#1825311yescharacteristic
936C2#1832211yescharacteristic
937C2#1842211yescharacteristic
938C2#2552611yescharacteristic
939C2#2555611yescharacteristic
940C2#2556311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #37956C2semidirect
5. #10569C2semidirect
6. #10400C2semidirect
7. #10340C2semidirect
8. #9923C2semidirect
9. #9143C2semidirect
10. #9085C2semidirect
11. #9042C2semidirect
12. #9018C2semidirect
13. #8872C2semidirect
14. #8855C2semidirect
15. #8020C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#379562
#243852
#240092
#147472
#105692
#104002
#103402
#99232
#91432
#90852
#90422
#90182
#88722
#88552
#80202