Finite Group Databasebeta

← #2920949

Subgroups — #2920949

Order 512.

5322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1379 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2676C212yesmaximal, complemented
2C2×#2670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2410C212yesmaximal, complemented
5#16297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16282C212yesmaximal, complemented
7#16252C212yesmaximal, complemented
8#16249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15673C212yesmaximal, complemented
10#15403C212yesmaximal, complemented
11#15355C212yesmaximal, complemented
12#15315C212yesmaximal, complemented
13#15278C212yesmaximal, complemented
14#15267C212yesmaximal, complemented
15#14811C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14723C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14716C212yesmaximal, complemented
18#14573C212yesmaximal, complemented
19#14127C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C24×D4C2211yescharacteristic
21C22×#124C2212yescomplemented
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#121C2212yes—
24C22×#121C2212yes—
25C22×#121C2212yes—
26C22×#121C2212yescomplemented
27C22×#120C2212yes—
28C22×#120C2212yes—
29C22×#120C2211yescharacteristic
30C22×#120C2211yescharacteristic
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32C23×C22⋊C4C2212yes—
33#2676—216no—
34#2670—28no—
35#2410—216no—
36#2408—28no—
37C2×#396C2212yescomplemented
38C2×#395C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#394C2212yes—
40C2×#394C2212yes—
41C2×#394C2212yes—
42C2×#394C2212yescomplemented
43C2×#394C2212yescomplemented
44C2×#394C2212yescomplemented
45C2×#394C2212yescomplemented
46C2×#393C2211yescharacteristic
47C2×#393C2212yescomplemented
48C2×#392C2212yes—
49C2×#392C2212yes—
50C2×#392C2212yes—
51C2×#392C2211yescharacteristic
52C2×#392C2212yes—
53C2×#392C2212yescomplemented
54C2×#392C2212yescomplemented
55C2×#392C2212yescomplemented
56C2×#392C2212yescomplemented
57C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#392C2212yescomplemented
59C2×#390C2212yes—
60C2×#390C2212yes—
61C2×#390C2212yescomplemented
62C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#388C2212yescomplemented
64C2×#387C2212yescomplemented
65C2×#386C2212yes—
66C2×#386C2212yes—
67C2×#386C2212yes—
68C2×#386C2212yescomplemented
69C2×#386C2212yescomplemented
70C2×#386C2212yescomplemented
71C2×#385C2212yes—
72C2×#385C2212yescomplemented
73C2×#385C2212yescomplemented
74C2×#380C2211yescharacteristic
75C2×#379C2212yes—
76C2×#379C2211yescharacteristic
77C2×#379C2211yescharacteristic
78#1444C2212yescomplemented
79#1441C2212yescomplemented
80#1441C2211yescharacteristic, complemented
81#1440C2212yescomplemented
82#1439C2211yescharacteristic
83#1439C2212yes—
84#1439C2211yescharacteristic
85#1439C2212yes—
86#1439C2211yescharacteristic, complemented
87#1439C2212yescomplemented
88#1439C2212yescomplemented
89#1439C2212yescomplemented
90#1439C2212yescomplemented
91#1439C2212yescomplemented
92#1439C2212yescomplemented
93#1439C2212yescomplemented
94#1439C2212yescomplemented
95#1439C2212yescomplemented
96#1439C2212yescomplemented
97#1438C2212yes—
98#1438C2212yes—
99#1438C2212yescomplemented
100#1438C2212yescomplemented
101#1438C2212yescomplemented
102#1438C2212yescomplemented
103#1437C2212yescomplemented
104#1436C2212yescomplemented
105#1436C2212yescomplemented
106#1434C2211yescharacteristic, complemented
107C22⋊#95C2212yescomplemented
108C22⋊#95C2212yescomplemented
109C22⋊#95C2212yescomplemented
110C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
111C26C2311yescharacteristic
112C26C2311yescharacteristic
113C23×Q8C2311yescharacteristic
114C23×D4—24no—
115C23×D4—28no—
116C23×D4—42no—
117C23×D4—42no—
118C23×D4—44no—
119C23×D4C2312yes—
120C23×D4C2311yescharacteristic
121C23×D4C2312yes—
122C23×D4C2312yes—
123C23×D4C2312yes—
124C23×D4C2312yes—
125C23×D4C2312yes—
126C23×D4C2312yes—
127C23×D4C2312yes—
128C23×D4C2312yes—
129C23×D4C2312yes—
130C23×D4C2311yescharacteristic
131C24×C4C2311yescharacteristic
132C24×C4C2311yescharacteristic
133C24×C4C2312yes—
134C24×C4C2312yes—
135C2×#124—28no—
136C2×#124—28no—
137C2×#124—44no—
138C2×C22⋊Q8—28no—
139C2×C22⋊Q8—42no—
140C2×#121—28no—
141C2×#121—28no—
142C2×#121—28no—
143C2×#121—28no—
144C2×#121—28no—
145C2×#121—44no—
146C2×#121—44no—
147C2×#121—44no—
148C2×#121—44no—
149C2×#121—44no—
150C2×#121—44no—
151C2×#121—44no—
152C2×#120—24no—
153C2×#120—28no—
154C2×#120—24no—
155C2×#120—28no—
156C2×#120—28no—
157C2×#120—44no—
158C2×#120—42no—
159C2×#120—42no—
160C2×#120—44no—
161C2×#120—44no—
162C2×#120—42no—
163C2×#120—42no—
164C2×C4×D4—24no—
165C2×C4×D4—42no—
166C2×C4×D4—42no—
167C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
168C22×C4⋊C4C2312yes—
169C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C22×C4⋊C4C2312yes—
171C22×C4⋊C4C2312yes—
172C22×C4⋊C4C2312yes—
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C22⋊C4—28no—
177C22×C22⋊C4—44no—
178C22×C22⋊C4—44no—
179C22×C22⋊C4C2312yes—
180C22×C22⋊C4C2312yes—
181C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C22⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4C2312yes—
185C22×C22⋊C4C2312yes—
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C42C2311yescharacteristic
214C22×C42C2312yes—
215#396—28no—
216#395—42no—
217#394—28no—
218#394—28no—
219#394—28no—
220#394—28no—
221#394—44no—
222#394—44no—
223#394D4116yescomplemented
224#393—24no—
225#393—28no—
226#392—28no—
227#392—28no—
228#392—28no—
229#392—24no—
230#392—28no—
231#392—28no—
232#392—28no—
233#392—44no—
234#392—42no—
235#392—44no—
236#392—44no—
237#390—28no—
238#390—28no—
239#390—28no—
240#390—42no—
241#388—28no—
242#387—28no—
243#386—28no—
244#386—28no—
245#386—28no—
246#386—28no—
247#386—28no—
248#386—44no—
249#385—28no—
250#385—28no—
251#385—44no—
252#380—24no—
253#379—24no—
254#379—28no—
255#379D418yescomplemented
256C2×#95C2312yes—
257C2×#95C2312yes—
258C2×#95C2311yescharacteristic
259C2×#95C2312yes—
260C2×#95C2312yes—
261C2×#95C2312yes—
262C2×#95C2312yes—
263C2×#95C2312yes—
264C2×#95C2311yescharacteristic
265C2×#95C2312yes—
266C2×#95C2312yes—
267C2×#95C2312yes—
268C2×#95C2312yes—
269C2×#95C2312yes—
270C2×#95C2312yes—
271C2×#95C2312yes—
272C2×#95C2311yescharacteristic
273C2×#95C2312yes—
274C2×#95C2311yescharacteristic
275C2×#95C2312yes—
276C2×#95C2312yes—
277C2×#95C2312yes—
278C2×#95C2312yes—
279C25—24no—
280C25—22no—
281C25—24no—
282C25—22no—
283C25—24no—
284C25—22no—
285C25—22no—
286C25—22no—
287C25—42no—
288C25—41no—
289C25—41no—
290C25—41no—
291C25—41no—
292C25—42no—
293C25—42no—
294C25—42no—
295C25—41no—
296C25—41no—
297C25—41no—
298C25—41no—
299C25—42no—
300C25C2×D414yes—
301C25C2412yes—
302C25C2412yes—
303C25C2411yescharacteristic
304C25C2412yes—
305C25C2411yescharacteristic
306C22×Q8—24no—
307C22×Q8—22no—
308C22×Q8—41no—
309C22×Q8—42no—
310C22×Q8—41no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—41no—
351C22×D4—41no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—416no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—41no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—41no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—416no—
394C22×D4—432no—
395C22×D4—432no—
396C22×D4—416no—
397C22×D4C2×D418yes—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—24no—
402C23×C4—24no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—24no—
405C23×C4—24no—
406C23×C4—24no—
407C23×C4—24no—
408C23×C4—24no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4—42no—
411C23×C4—42no—
412C23×C4—42no—
413C23×C4—42no—
414C23×C4—41no—
415C23×C4—42no—
416C23×C4—42no—
417C23×C4—42no—
418C23×C4—42no—
419C23×C4—42no—
420C23×C4—42no—
421C23×C4—42no—
422C23×C4C2412yes—
423C23×C4C2412yes—
424C23×C4C2412yes—
425C23×C4C2411yescharacteristic
426C23×C4C2412yes—
427C23×C4C2412yes—
428C23×C4C2412yes—
429C23×C4C2411yescharacteristic
430C23×C4C2412yes—
431C23×C4C2412yes—
432C23×C4C2411yescharacteristic
433C23×C4C2412yes—
434C23×C4C2411yescharacteristic
435C23×C4C2411yescharacteristic
436#124—432no—
437C22⋊Q8—416no—
438#121—432no—
439#121—432no—
440#121—432no—
441#121—432no—
442#120—432no—
443#120—432no—
444#120—416no—
445#120—416no—
446C4×D4—416no—
447C2×C4⋊C4—24no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—24no—
451C2×C4⋊C4—24no—
452C2×C4⋊C4—24no—
453C2×C4⋊C4—24no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—24no—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4—41no—
459C2×C4⋊C4—42no—
460C2×C4⋊C4—42no—
461C2×C4⋊C4—42no—
462C2×C4⋊C4—42no—
463C2×C4⋊C4—42no—
464C2×C4⋊C4—41no—
465C2×C4⋊C4—42no—
466C2×C4⋊C4—42no—
467C2×C4⋊C4—42no—
468C2×C4⋊C4—41no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4—42no—
471C2×C4⋊C4C2×D418yes—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—432no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—41no—
528C2×C22⋊C4—41no—
529C2×C22⋊C4—41no—
530C2×C22⋊C4—41no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—41no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4C2×D418yes—
568C2×C22⋊C4C2×D418yes—
569C2×C22⋊C4C2×D418yes—
570C2×C22⋊C4C2×D414yes—
571C2×C22⋊C4C2×D414yes—
572C2×C22⋊C4C2×D418yes—
573C2×C22⋊C4C2×D418yes—
574C2×C22⋊C4C2×D418yes—
575C2×C42—22no—
576C2×C42—24no—
577C2×C42—24no—
578C2×C42—22no—
579C2×C42—41no—
580C2×C42—42no—
581#95—24no—
582#95—24no—
583#95—24no—
584#95—24no—
585#95—24no—
586#95—24no—
587#95—24no—
588#95—24no—
589#95—24no—
590#95—22no—
591#95—24no—
592#95—22no—
593#95—24no—
594#95—24no—
595#95—24no—
596#95—42no—
597#95—42no—
598#95—42no—
599#95—41no—
600#95—42no—
601#95—42no—
602#95—41no—
603#95C2×D418yes—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—21no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—28no—
649C24—216no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—44no—
666C24—48no—
667C24—44no—
668C24—48no—
669C24—48no—
670C24—44no—
671C24—48no—
672C24—44no—
673C24—44no—
674C24—48no—
675C24—48no—
676C24—48no—
677C24—48no—
678C24—48no—
679C24—44no—
680C24—48no—
681C24—44no—
682C24—44no—
683C24—44no—
684C24—84no—
685C24—84no—
686C24—84no—
687C24—84no—
688C24—84no—
689C24—82no—
690C24—82no—
691C24—82no—
692C24—82no—
693C24—84no—
694C24—82no—
695C24—82no—
696C24—82no—
697C24—82no—
698C24—84no—
699C24—84no—
700C24—84no—
701C24—84no—
702C24—82no—
703C24—82no—
704C24—84no—
705C24—82no—
706C24—82no—
707C24—84no—
708C24—84no—
709C24C22×D414yes—
710C24C22×D412yes—
711C24C22×D414yes—
712C24C22×D414yes—
713C24H(5,𝔽2)12yes—
714C24H(5,𝔽2)12yes—
715C24H(5,𝔽2)14yes—
716C242−1+412yes—
717C24C2511yescharacteristic
718C2×Q8—44no—
719C2×Q8—48no—
720C2×Q8—82no—
721C2×Q8—84no—
722C2×Q8—82no—
723C2×D4—28no—
724C2×D4—216no—
725C2×D4—216no—
726C2×D4—216no—
727C2×D4—48no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—48no—
731C2×D4—48no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—48no—
738C2×D4—48no—
739C2×D4—48no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—48no—
743C2×D4—48no—
744C2×D4—48no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—48no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—4128no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—82no—
771C2×D4—84no—
772C2×D4—84no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—84no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—84no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4—84no—
786C2×D4—84no—
787C2×D4—84no—
788C2×D4—84no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—84no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—28no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—48no—
886C22×C4—48no—
887C22×C4—44no—
888C22×C4—48no—
889C22×C4—48no—
890C22×C4—44no—
891C22×C4—48no—
892C22×C4—48no—
893C22×C4—48no—
894C22×C4—48no—
895C22×C4—44no—
896C22×C4—44no—
897C22×C4—84no—
898C22×C4—82no—
899C22×C4—84no—
900C22×C4—84no—
901C22×C4—84no—
902C22×C4—84no—
903C22×C4—84no—
904C22×C4—84no—
905C22×C4—84no—
906C22×C4—84no—
907C22×C4—84no—
908C22×C4C22×D414yes—
909C22×C4C22×D412yes—
910C22×C4C22×D414yes—
911C22×C4C22×D414yes—
912C22×C4C22×D412yes—
913C22×C4C22×D414yes—
914C22×C4C22×D414yes—
915C22×C4C22×D414yes—
916C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
917C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
918C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
919C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
920C4⋊C4—216no—
921C4⋊C4—44no—
922C4⋊C4—48no—
923C4⋊C4—48no—
924C4⋊C4—44no—
925C4⋊C4—48no—
926C4⋊C4—84no—
927C4⋊C4—84no—
928C4⋊C4—82no—
929C22⋊C4—216no—
930C22⋊C4—216no—
931C22⋊C4—216no—
932C22⋊C4—48no—
933C22⋊C4—48no—
934C22⋊C4—44no—
935C22⋊C4—48no—
936C22⋊C4—44no—
937C22⋊C4—48no—
938C22⋊C4—44no—
939C22⋊C4—48no—
940C22⋊C4—48no—
941C22⋊C4—48no—
942C22⋊C4—48no—
943C22⋊C4—48no—
944C22⋊C4—48no—
945C22⋊C4—48no—
946C22⋊C4—48no—
947C22⋊C4—48no—
948C22⋊C4—48no—
949C22⋊C4—48no—
950C22⋊C4—48no—
951C22⋊C4—48no—
952C22⋊C4—48no—
953C22⋊C4—48no—
954C22⋊C4—44no—
955C22⋊C4—48no—
956C22⋊C4—84no—
957C22⋊C4—84no—
958C22⋊C4—84no—
959C22⋊C4—84no—
960C22⋊C4—84no—
961C22⋊C4—84no—
962C22⋊C4—84no—
963C42—44no—
964C42—48no—
965C23—24no—
966C23—24no—
967C23—24no—
968C23—24no—
969C23—24no—
970C23—24no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—24no—
974C23—24no—
975C23—24no—
976C23—24no—
977C23—24no—
978C23—24no—
979C23—24no—
980C23—24no—
981C23—24no—
982C23—24no—
983C23—24no—
984C23—24no—
985C23—24no—
986C23—24no—
987C23—24no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—24no—
991C23—24no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—24no—
995C23—24no—
996C23—24no—
997C23—24no—
998C23—24no—
999C23—22no—
1000C23—24no—
1001C23—24no—
1002C23—24no—
1003C23—24no—
1004C23—24no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—416no—
1008C23—432no—
1009C23—41no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—41no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—41no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—41no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—416no—
1036C23—41no—
1037C23—42no—
1038C23—41no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—41no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—41no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—41no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—41no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—41no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—41no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—88no—
1118C23—816no—
1119C23—816no—
1120C23—88no—
1121C23—88no—
1122C23—88no—
1123C23—88no—
1124C23—816no—
1125C23—88no—
1126C23—88no—
1127C23—88no—
1128C23—88no—
1129C23—816no—
1130C23—816no—
1131C23—816no—
1132C23—816no—
1133C23—88no—
1134C23—88no—
1135C23—88no—
1136C23#53714yes—
1137C23D4218yes—
1138C23C23×D411yescharacteristic
1139C23C23×D412yes—
1140C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1141C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1142C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1143C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1144C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1145C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1146C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1147C23C2×2−1+411yescharacteristic
1148C23#58512yes—
1149Q8—88no—
1150D4—432no—
1151D4—416no—
1152D4—432no—
1153D4—816no—
1154D4—816no—
1155D4—816no—
1156D4—816no—
1157D4—816no—
1158D4—816no—
1159D4—88no—
1160D4—816no—
1161D4—816no—
1162C2×C4—24no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—24no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—24no—
1167C2×C4—24no—
1168C2×C4—24no—
1169C2×C4—24no—
1170C2×C4—24no—
1171C2×C4—24no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—24no—
1174C2×C4—24no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—24no—
1177C2×C4—24no—
1178C2×C4—24no—
1179C2×C4—24no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—24no—
1183C2×C4—24no—
1184C2×C4—24no—
1185C2×C4—24no—
1186C2×C4—24no—
1187C2×C4—24no—
1188C2×C4—24no—
1189C2×C4—24no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—24no—
1193C2×C4—416no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—88no—
1253C2×C4—816no—
1254C2×C4—816no—
1255C2×C4D4214yes—
1256C22—28no—
1257C22—28no—
1258C22—24no—
1259C22—28no—
1260C22—28no—
1261C22—44no—
1262C22—44no—
1263C22—42no—
1264C22—44no—
1265C22—42no—
1266C22—44no—
1267C22—44no—
1268C22—44no—
1269C22—44no—
1270C22—44no—
1271C22—42no—
1272C22—44no—
1273C22—44no—
1274C22—44no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—44no—
1278C22—42no—
1279C22—44no—
1280C22—44no—
1281C22—44no—
1282C22—44no—
1283C22—44no—
1284C22—44no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—44no—
1288C22—44no—
1289C22—42no—
1290C22—44no—
1291C22—44no—
1292C22—44no—
1293C22—44no—
1294C22—832no—
1295C22—832no—
1296C22—82no—
1297C22—82no—
1298C22—81no—
1299C22—82no—
1300C22—81no—
1301C22—82no—
1302C22—82no—
1303C22—82no—
1304C22—82no—
1305C22—82no—
1306C22—81no—
1307C22—81no—
1308C22—82no—
1309C22—82no—
1310C22—82no—
1311C22—82no—
1312C22—82no—
1313C22—82no—
1314C22—82no—
1315C22—82no—
1316C22—82no—
1317C22—82no—
1318C22—82no—
1319C22—82no—
1320C22—82no—
1321C22—82no—
1322C22—82no—
1323C22—82no—
1324C22—82no—
1325C22C2×#53711yescharacteristic
1326C22C2×D4212yes—
1327C22C2×D4211yescharacteristic
1328C22#348412yes—
1329C22#348412yes—
1330C22#348411yescharacteristic
1331C22#348411yescharacteristic
1332C22#348812yes—
1333C22#348912yes—
1334C22#349612yes—
1335C22#349812yes—
1336C22#353211yescharacteristic
1337C22#353212yes—
1338C22#353412yes—
1339C22#353612yes—
1340C22#353611yescharacteristic
1341C22#353611yescharacteristic
1342C22#353711yescharacteristic
1343C22#353711yescharacteristic
1344C22#354011yescharacteristic
1345C22#354212yes—
1346C22#354911yescharacteristic
1347C22#355812yes—
1348C4—24no—
1349C4—44no—
1350C4—44no—
1351C4—42no—
1352C4—44no—
1353C4—42no—
1354C4—42no—
1355C4—44no—
1356C4—42no—
1357C4—44no—
1358C4—44no—
1359C4—82no—
1360C4—82no—
1361C4—82no—
1362C2—48no—
1363C2—44no—
1364C2—82no—
1365C2—84no—
1366C2—162no—
1367C2#3670611yescharacteristic
1368C2#3767312yes—
1369C2#4388612yes—
1370C2#4487011yescharacteristic
1371C2#4542211yescharacteristic
1372C2#4783812yes—
1373C2#4795112yes—
1374C2#4956211yescharacteristic
1375C2#5714911yescharacteristic
1376C2#5796411yescharacteristic
1377C2#5899011yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2676C2semidirect
2. C2×#2670C2semidirect
3. C2×#2408C2semidirect
4. C2×#2410C2semidirect
5. #16297C2semidirect
6. #16282C2semidirect
7. #16252C2semidirect
8. #16249C2semidirect
9. #15673C2semidirect
10. #15403C2semidirect
11. #15355C2semidirect
12. #15315C2semidirect
13. #15278C2semidirect
14. #15267C2semidirect
15. #14811C2semidirect
16. #14723C2semidirect
17. #14716C2semidirect
18. #14573C2semidirect
19. #14127C2semidirect
21. C22×#124C22semidirect
22. C22×C22⋊Q8C22semidirect
26. C22×#121C22semidirect
37. C2×#396C22semidirect
38. C2×#395C22semidirect
42. C2×#394C22semidirect
43. C2×#394C22semidirect
44. C2×#394C22semidirect
45. C2×#394C22semidirect
47. C2×#393C22semidirect
53. C2×#392C22semidirect
54. C2×#392C22semidirect
55. C2×#392C22semidirect
56. C2×#392C22semidirect
57. C2×#392C22semidirect
58. C2×#392C22semidirect
61. C2×#390C22semidirect
62. C2×#390C22semidirect
63. C2×#388C22semidirect
64. C2×#387C22semidirect
68. C2×#386C22semidirect
69. C2×#386C22semidirect
70. C2×#386C22semidirect
72. C2×#385C22semidirect
73. C2×#385C22semidirect
78. #1444C22semidirect
79. #1441C22semidirect
80. #1441C22semidirect
81. #1440C22semidirect
86. #1439C22semidirect
87. #1439C22semidirect
88. #1439C22semidirect
89. #1439C22semidirect
90. #1439C22semidirect
91. #1439C22semidirect
92. #1439C22semidirect
93. #1439C22semidirect
94. #1439C22semidirect
95. #1439C22semidirect
96. #1439C22semidirect
99. #1438C22semidirect
100. #1438C22semidirect
101. #1438C22semidirect
102. #1438C22semidirect
103. #1437C22semidirect
104. #1436C22semidirect
105. #1436C22semidirect
106. #1434C22semidirect
107. C22⋊#95C22semidirect
108. C22⋊#95C22semidirect
109. C22⋊#95C22semidirect
110. C22⋊#95C22semidirect
223. #394D4semidirect
255. #379D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26762
C2×#26702
C2×#24082
C2×#24102
#162972
#162822
#162522
#162492
#156732
#154032
#153552
#153152
#152782
#152672
#148112
#147232
#147162
#145732
#141272