Finite Group Databasebeta

← #2922862

Subgroups — #2922862

Order 512.

5594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1413 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2679C212yesmaximal, complemented
2C2×#2678C212yesmaximal, complemented
3C2×#2669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16552C212yesmaximal, complemented
6#16551C212yesmaximal, complemented
7#16526C212yesmaximal, complemented
8#15315C212yesmaximal, complemented
9#15313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15268C212yesmaximal, complemented
11#15267C212yesmaximal, complemented
12#15267C212yesmaximal, complemented
13#15260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15258C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#15257C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14815C212yesmaximal, complemented
17#14715C212yesmaximal, complemented
18#14201C212yesmaximal, complemented
19#14154C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C24×D4C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#127C2211yescharacteristic
22C22×#127C2211yescharacteristic
23C22×#123C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#121C2211yescharacteristic
25C22×#121C2212yescomplemented
26C22×#120C2212yes—
27C22×#120C2212yes—
28C22×#120C2211yescharacteristic
29C22×#120C2212yes—
30C22×#120C2212yescomplemented
31C22×#120C2212yescomplemented
32C22×#120C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#120C2212yescomplemented
34#2679—216no—
35#2678—216no—
36#2669—28no—
37#2433—28no—
38C2×#397C2212yescomplemented
39C2×#396C2212yescomplemented
40C2×#396C2212yescomplemented
41C2×#394C2212yes—
42C2×#394C2212yes—
43C2×#394C2212yescomplemented
44C2×#394C2212yescomplemented
45C2×#394C2212yescomplemented
46C2×#394C2212yescomplemented
47C2×#394C2212yescomplemented
48C2×#394C2212yescomplemented
49C2×#394C2212yescomplemented
50C2×#394C2212yescomplemented
51C2×#392C2212yes—
52C2×#392C2212yes—
53C2×#392C2212yes—
54C2×#392C2212yes—
55C2×#392C2212yes—
56C2×#392C2212yes—
57C2×#392C2212yescomplemented
58C2×#392C2212yescomplemented
59C2×#392C2212yescomplemented
60C2×#392C2212yescomplemented
61C2×#390C2212yes—
62C2×#390C2212yescomplemented
63C2×#390C2212yescomplemented
64C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#390C2212yescomplemented
67C2×#390C2212yescomplemented
68C2×#390C2212yescomplemented
69C2×#390C2212yescomplemented
70C2×#388C2212yescomplemented
71C2×#388C2212yescomplemented
72C2×#386C2212yes—
73C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#386C2212yescomplemented
75C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#379C2212yescomplemented
77C2×#379C2212yescomplemented
78C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
79C2×C4×C4⋊C4C2212yescomplemented
80C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
81#1444C2212yescomplemented
82#1441C2212yescomplemented
83#1440C2212yescomplemented
84#1440C2211yescharacteristic, complemented
85#1440C2211yescharacteristic, complemented
86#1439C2212yescomplemented
87#1439C2212yescomplemented
88#1439C2212yescomplemented
89#1439C2212yescomplemented
90#1439C2212yescomplemented
91#1439C2212yescomplemented
92#1438C2211yescharacteristic
93#1438C2212yescomplemented
94#1438C2211yescharacteristic, complemented
95#1438C2211yescharacteristic, complemented
96#1438C2212yescomplemented
97#1438C2212yescomplemented
98#1438C2212yescomplemented
99#1438C2212yescomplemented
100#1438C2212yescomplemented
101#1438C2212yescomplemented
102#1438C2211yescharacteristic, complemented
103#1438C2212yescomplemented
104#1437C2212yescomplemented
105#1437C2212yescomplemented
106#1437C2212yescomplemented
107#1437C2212yescomplemented
108#1436C2212yescomplemented
109#1436C2212yescomplemented
110C22⋊#95C2212yescomplemented
111C26C2312yes—
112C26C2311yescharacteristic
113C23×D4—24no—
114C23×D4—42no—
115C23×D4—44no—
116C23×D4—42no—
117C23×D4—44no—
118C23×D4C2311yescharacteristic
119C23×D4C2311yescharacteristic
120C23×D4C2311yescharacteristic
121C23×D4C2312yes—
122C23×D4C2312yes—
123C23×D4C2312yes—
124C23×D4C2312yes—
125C23×D4C2312yes—
126C23×D4C2312yes—
127C23×D4C2312yes—
128C23×D4C2312yes—
129C23×D4C2311yescharacteristic
130C23×D4C2312yes—
131C23×D4C2312yes—
132C23×D4C2312yes—
133C23×D4C2311yescharacteristic
134C24×C4C2311yescharacteristic
135C24×C4C2311yescharacteristic
136C2×#127—24no—
137C2×#127—44no—
138C2×#127—44no—
139C2×#127D418yescomplemented
140C2×#123—28no—
141C2×#123—42no—
142C2×#121—24no—
143C2×#121—28no—
144C2×#121—28no—
145C2×#121—42no—
146C2×#121—44no—
147C2×#121—42no—
148C2×#120—28no—
149C2×#120—28no—
150C2×#120—28no—
151C2×#120—28no—
152C2×#120—28no—
153C2×#120—24no—
154C2×#120—28no—
155C2×#120—28no—
156C2×#120—28no—
157C2×#120—28no—
158C2×#120—28no—
159C2×#120—28no—
160C2×#120—44no—
161C2×#120—44no—
162C2×#120—44no—
163C2×#120—44no—
164C2×#120—44no—
165C2×#120—44no—
166C2×#120—44no—
167C2×#120—44no—
168C2×#120—42no—
169C2×#120—44no—
170C22×C4⋊C4C2312yes—
171C22×C4⋊C4C2312yes—
172C22×C4⋊C4C2312yes—
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C4⋊C4C2312yes—
177C22×C22⋊C4C2312yes—
178C22×C22⋊C4C2312yes—
179C22×C22⋊C4C2312yes—
180C22×C22⋊C4C2312yes—
181C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C22⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C42C2311yescharacteristic
217C22×C42C2311yescharacteristic
218C22×C42C2312yes—
219C22×C42C2312yes—
220#397—28no—
221#396—28no—
222#396—44no—
223#394—28no—
224#394—28no—
225#394—28no—
226#394—28no—
227#394—28no—
228#394—28no—
229#394—28no—
230#394—44no—
231#394—44no—
232#394D4116yescomplemented
233#392—28no—
234#392—28no—
235#392—28no—
236#392—28no—
237#392—28no—
238#392—28no—
239#392—44no—
240#392—44no—
241#392—44no—
242#392—44no—
243#390—24no—
244#390—28no—
245#390—28no—
246#390—28no—
247#390—28no—
248#390—28no—
249#390—24no—
250#390—44no—
251#390—44no—
252#388—28no—
253#388—28no—
254#386—24no—
255#386—28no—
256#386—44no—
257#385—42no—
258#379—28no—
259#379—44no—
260#379—42no—
261C4×C4⋊C4—44no—
262C4×C22⋊C4—24no—
263C2×#95C2312yes—
264C2×#95C2312yes—
265C2×#95C2312yes—
266C2×#95C2312yes—
267C2×#95C2312yes—
268C2×#95C2312yes—
269C2×#95C2312yes—
270C2×#95C2312yes—
271C2×#95C2312yes—
272C2×#95C2312yes—
273C2×#95C2312yes—
274C2×#95C2312yes—
275C2×#95C2312yes—
276C2×#95C2312yes—
277C2×#95C2312yes—
278C2×#95C2312yes—
279C2×#95C2312yes—
280C25—24no—
281C25—24no—
282C25—24no—
283C25—22no—
284C25—24no—
285C25—24no—
286C25—24no—
287C25—42no—
288C25—42no—
289C25—42no—
290C25—42no—
291C25—42no—
292C25—42no—
293C25—42no—
294C25—42no—
295C25—42no—
296C25—42no—
297C25—41no—
298C25—42no—
299C25—42no—
300C25—42no—
301C25—42no—
302C25—42no—
303C25—41no—
304C25C2412yes—
305C25C2412yes—
306C25C2411yescharacteristic
307C25C2411yescharacteristic
308C25C2412yes—
309C25C2411yescharacteristic
310C22×D4—24no—
311C22×D4—24no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—41no—
351C22×D4—41no—
352C22×D4—41no—
353C22×D4—41no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—416no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—41no—
376C22×D4—41no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—41no—
380C22×D4—41no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—416no—
409C22×D4—416no—
410C22×D4—432no—
411C22×D4—432no—
412C22×D4C2×D418yes—
413C22×D4C2×D418yes—
414C22×D4C2×D414yes—
415C22×D4C2×D418yes—
416C22×D4C2×D414yes—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—24no—
422C23×C4—24no—
423C23×C4—42no—
424C23×C4—42no—
425C23×C4—41no—
426C23×C4—41no—
427C23×C4C2412yes—
428C23×C4C2411yescharacteristic
429C23×C4C2411yescharacteristic
430C23×C4C2412yes—
431C23×C4C2412yes—
432C23×C4C2412yes—
433C23×C4C2412yes—
434C23×C4C2412yes—
435C23×C4C2412yes—
436C23×C4C2412yes—
437C23×C4C2411yescharacteristic
438C23×C4C2412yes—
439C23×C4C2411yescharacteristic
440#127—416no—
441#127—416no—
442#123—416no—
443#121—432no—
444#121—416no—
445#120—432no—
446#120—432no—
447#120—432no—
448#120—432no—
449#120—416no—
450#120—432no—
451#120—432no—
452#120—416no—
453C2×C4⋊C4—24no—
454C2×C4⋊C4—24no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—24no—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—24no—
460C2×C4⋊C4—24no—
461C2×C4⋊C4—24no—
462C2×C4⋊C4—24no—
463C2×C4⋊C4—42no—
464C2×C4⋊C4—41no—
465C2×C4⋊C4—41no—
466C2×C4⋊C4—42no—
467C2×C4⋊C4—42no—
468C2×C4⋊C4—42no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4—42no—
471C2×C4⋊C4—42no—
472C2×C4⋊C4—42no—
473C2×C4⋊C4C2×D418yescomplemented
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—41no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—41no—
553C2×C22⋊C4—41no—
554C2×C22⋊C4—41no—
555C2×C22⋊C4—41no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—41no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4C2×D418yes—
582C2×C22⋊C4C2×D418yes—
583C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
584C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
585C2×C42—24no—
586C2×C42—22no—
587C2×C42—24no—
588C2×C42—24no—
589C2×C42—42no—
590C2×C42—42no—
591C2×C42—42no—
592C2×C42—42no—
593C2×C42—42no—
594C2×C42C2×D414yes—
595#95—24no—
596#95—24no—
597#95—24no—
598#95—24no—
599#95—24no—
600#95—24no—
601#95—24no—
602#95—24no—
603#95—24no—
604#95—24no—
605#95—42no—
606#95—42no—
607#95—42no—
608#95—42no—
609#95—42no—
610#95—42no—
611#95C2×D418yescomplemented
612C24—21no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—21no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—21no—
631C24—22no—
632C24—21no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—21no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—21no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—48no—
678C24—48no—
679C24—48no—
680C24—48no—
681C24—48no—
682C24—48no—
683C24—48no—
684C24—44no—
685C24—48no—
686C24—48no—
687C24—48no—
688C24—48no—
689C24—44no—
690C24—48no—
691C24—48no—
692C24—48no—
693C24—44no—
694C24—48no—
695C24—84no—
696C24—84no—
697C24—84no—
698C24—84no—
699C24—84no—
700C24—84no—
701C24—84no—
702C24—84no—
703C24—84no—
704C24—84no—
705C24—82no—
706C24—82no—
707C24—84no—
708C24—84no—
709C24—84no—
710C24—84no—
711C24—84no—
712C24—84no—
713C24—84no—
714C24—84no—
715C24—84no—
716C24—84no—
717C24—84no—
718C24—84no—
719C24—84no—
720C24—84no—
721C24—84no—
722C24—84no—
723C24—84no—
724C24—84no—
725C24—84no—
726C24—82no—
727C24—84no—
728C24—84no—
729C24—82no—
730C24—84no—
731C24—84no—
732C24—84no—
733C24C22×D412yes—
734C24C22×D414yes—
735C24C22×D414yes—
736C24C22×D412yes—
737C24C22×D414yes—
738C24H(5,𝔽2)14yes—
739C24H(5,𝔽2)12yes—
740C24C2511yescharacteristic
741C2×D4—28no—
742C2×D4—216no—
743C2×D4—216no—
744C2×D4—28no—
745C2×D4—28no—
746C2×D4—216no—
747C2×D4—216no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—4128no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—84no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—28no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—48no—
918C22×C4—44no—
919C22×C4—48no—
920C22×C4—44no—
921C22×C4—48no—
922C22×C4—44no—
923C22×C4—84no—
924C22×C4—82no—
925C22×C4—82no—
926C22×C4C22×D414yes—
927C22×C4C22×D414yes—
928C22×C4C22×D414yes—
929C22×C4C22×D414yes—
930C22×C4C22×D412yes—
931C22×C4C22×D414yes—
932C22×C4C22×D414yes—
933C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
934C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
935C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
936C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
937C4⋊C4—48no—
938C4⋊C4—48no—
939C4⋊C4—48no—
940C4⋊C4—44no—
941C4⋊C4—48no—
942C4⋊C4—84no—
943C4⋊C4—84no—
944C22⋊C4—216no—
945C22⋊C4—216no—
946C22⋊C4—216no—
947C22⋊C4—48no—
948C22⋊C4—44no—
949C22⋊C4—48no—
950C22⋊C4—48no—
951C22⋊C4—44no—
952C22⋊C4—48no—
953C22⋊C4—48no—
954C22⋊C4—48no—
955C22⋊C4—44no—
956C22⋊C4—48no—
957C22⋊C4—48no—
958C22⋊C4—48no—
959C22⋊C4—48no—
960C22⋊C4—48no—
961C22⋊C4—48no—
962C22⋊C4—48no—
963C22⋊C4—44no—
964C22⋊C4—44no—
965C22⋊C4—44no—
966C22⋊C4—48no—
967C22⋊C4—48no—
968C22⋊C4—48no—
969C22⋊C4—48no—
970C22⋊C4—84no—
971C22⋊C4—84no—
972C22⋊C4—84no—
973C22⋊C4—84no—
974C22⋊C4—84no—
975C22⋊C4—84no—
976C22⋊C4—84no—
977C22⋊C4—82no—
978C22⋊C4—84no—
979C22⋊C4—84no—
980C22⋊C4—84no—
981C22⋊C4—84no—
982C22⋊C4—82no—
983C42—28no—
984C42—44no—
985C42—84no—
986C42—84no—
987C23—24no—
988C23—24no—
989C23—22no—
990C23—24no—
991C23—24no—
992C23—24no—
993C23—24no—
994C23—24no—
995C23—24no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—24no—
1000C23—24no—
1001C23—24no—
1002C23—24no—
1003C23—24no—
1004C23—24no—
1005C23—24no—
1006C23—22no—
1007C23—24no—
1008C23—24no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—24no—
1012C23—22no—
1013C23—24no—
1014C23—24no—
1015C23—24no—
1016C23—24no—
1017C23—24no—
1018C23—24no—
1019C23—24no—
1020C23—24no—
1021C23—24no—
1022C23—24no—
1023C23—24no—
1024C23—24no—
1025C23—24no—
1026C23—24no—
1027C23—24no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—41no—
1033C23—42no—
1034C23—41no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—432no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—41no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—41no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—41no—
1103C23—42no—
1104C23—41no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—41no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—41no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—816no—
1156C23—816no—
1157C23—816no—
1158C23—816no—
1159C23—816no—
1160C23—88no—
1161C23—816no—
1162C23—816no—
1163C23—816no—
1164C23—816no—
1165C23—816no—
1166C23—816no—
1167C23—816no—
1168C23—816no—
1169C23—816no—
1170C23—816no—
1171C23—816no—
1172C23—816no—
1173C23—88no—
1174C23—88no—
1175C23—816no—
1176C23—816no—
1177C23—816no—
1178C23D4214yes—
1179C23C23×D411yescharacteristic
1180C23C23×D412yes—
1181C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1182C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1183C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1184C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1185C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1186C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1187C23#58512yes—
1188D4—416no—
1189D4—416no—
1190D4—432no—
1191D4—88no—
1192D4—816no—
1193D4—816no—
1194D4—816no—
1195D4—816no—
1196D4—816no—
1197D4—816no—
1198D4—816no—
1199D4—816no—
1200D4—88no—
1201D4—88no—
1202D4—816no—
1203D4—816no—
1204C2×C4—24no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—24no—
1208C2×C4—24no—
1209C2×C4—24no—
1210C2×C4—24no—
1211C2×C4—24no—
1212C2×C4—24no—
1213C2×C4—24no—
1214C2×C4—24no—
1215C2×C4—24no—
1216C2×C4—24no—
1217C2×C4—24no—
1218C2×C4—24no—
1219C2×C4—24no—
1220C2×C4—24no—
1221C2×C4—24no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—24no—
1224C2×C4—24no—
1225C2×C4—24no—
1226C2×C4—24no—
1227C2×C4—24no—
1228C2×C4—24no—
1229C2×C4—24no—
1230C2×C4—24no—
1231C2×C4—416no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—88no—
1287C2×C4#53414yes—
1288C2×C4D4218yes—
1289C22—28no—
1290C22—24no—
1291C22—42no—
1292C22—44no—
1293C22—42no—
1294C22—44no—
1295C22—44no—
1296C22—44no—
1297C22—44no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—44no—
1301C22—44no—
1302C22—44no—
1303C22—44no—
1304C22—44no—
1305C22—44no—
1306C22—44no—
1307C22—44no—
1308C22—44no—
1309C22—44no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—44no—
1313C22—44no—
1314C22—44no—
1315C22—44no—
1316C22—44no—
1317C22—44no—
1318C22—44no—
1319C22—44no—
1320C22—44no—
1321C22—44no—
1322C22—44no—
1323C22—44no—
1324C22—44no—
1325C22—42no—
1326C22—44no—
1327C22—44no—
1328C22—42no—
1329C22—864no—
1330C22—832no—
1331C22—82no—
1332C22—82no—
1333C22—82no—
1334C22—82no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—82no—
1338C22—82no—
1339C22—82no—
1340C22—82no—
1341C22—82no—
1342C22—82no—
1343C22—82no—
1344C22—82no—
1345C22—82no—
1346C22—82no—
1347C22—82no—
1348C22—82no—
1349C22—82no—
1350C22—82no—
1351C22—82no—
1352C22—82no—
1353C22—82no—
1354C22—82no—
1355C22—82no—
1356C22—82no—
1357C22—82no—
1358C22—82no—
1359C22—82no—
1360C22—82no—
1361C22—82no—
1362C22—82no—
1363C22C2×#53411yescharacteristic
1364C22C2×D4212yes—
1365C22C2×D4211yescharacteristic
1366C22#348411yescharacteristic
1367C22#348411yescharacteristic
1368C22#348412yes—
1369C22#348812yes—
1370C22#349612yes—
1371C22#349612yes—
1372C22#349812yes—
1373C22#349812yes—
1374C22#353212yes—
1375C22#353212yes—
1376C22#353711yescharacteristic
1377C22#353712yes—
1378C22#354011yescharacteristic
1379C22#354212yes—
1380C22#354312yes—
1381C22#354311yescharacteristic
1382C22#355812yes—
1383C22#355812yes—
1384C4—24no—
1385C4—28no—
1386C4—44no—
1387C4—42no—
1388C4—44no—
1389C4—44no—
1390C4—44no—
1391C4—44no—
1392C4—82no—
1393C4—82no—
1394C4—82no—
1395C4—81no—
1396C4—81no—
1397C2—44no—
1398C2—82no—
1399C2—82no—
1400C2—84no—
1401C2—84no—
1402C2—84no—
1403C2#3671411yescharacteristic
1404C2#3935812yes—
1405C2#4388612yes—
1406C2#4487712yes—
1407C2#5064612yes—
1408C2#5065512yes—
1409C2#5201311yescharacteristic
1410C2#5348312yes—
1411C2#5912611yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2679C2semidirect
2. C2×#2678C2semidirect
3. C2×#2669C2semidirect
4. C2×#2433C2semidirect
5. #16552C2semidirect
6. #16551C2semidirect
7. #16526C2semidirect
8. #15315C2semidirect
9. #15313C2semidirect
10. #15268C2semidirect
11. #15267C2semidirect
12. #15267C2semidirect
13. #15260C2semidirect
14. #15258C2semidirect
15. #15257C2semidirect
16. #14815C2semidirect
17. #14715C2semidirect
18. #14201C2semidirect
19. #14154C2semidirect
20. C24×D4C22semidirect
23. C22×#123C22semidirect
25. C22×#121C22semidirect
30. C22×#120C22semidirect
31. C22×#120C22semidirect
32. C22×#120C22semidirect
33. C22×#120C22semidirect
38. C2×#397C22semidirect
39. C2×#396C22semidirect
40. C2×#396C22semidirect
43. C2×#394C22semidirect
44. C2×#394C22semidirect
45. C2×#394C22semidirect
46. C2×#394C22semidirect
47. C2×#394C22semidirect
48. C2×#394C22semidirect
49. C2×#394C22semidirect
50. C2×#394C22semidirect
57. C2×#392C22semidirect
58. C2×#392C22semidirect
59. C2×#392C22semidirect
60. C2×#392C22semidirect
62. C2×#390C22semidirect
63. C2×#390C22semidirect
64. C2×#390C22semidirect
65. C2×#390C22semidirect
66. C2×#390C22semidirect
67. C2×#390C22semidirect
68. C2×#390C22semidirect
69. C2×#390C22semidirect
70. C2×#388C22semidirect
71. C2×#388C22semidirect
73. C2×#386C22semidirect
74. C2×#386C22semidirect
75. C2×#385C22semidirect
76. C2×#379C22semidirect
77. C2×#379C22semidirect
78. C2×#379C22semidirect
79. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
80. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
81. #1444C22semidirect
82. #1441C22semidirect
83. #1440C22semidirect
84. #1440C22semidirect
85. #1440C22semidirect
86. #1439C22semidirect
87. #1439C22semidirect
88. #1439C22semidirect
89. #1439C22semidirect
90. #1439C22semidirect
91. #1439C22semidirect
93. #1438C22semidirect
94. #1438C22semidirect
95. #1438C22semidirect
96. #1438C22semidirect
97. #1438C22semidirect
98. #1438C22semidirect
99. #1438C22semidirect
100. #1438C22semidirect
101. #1438C22semidirect
102. #1438C22semidirect
103. #1438C22semidirect
104. #1437C22semidirect
105. #1437C22semidirect
106. #1437C22semidirect
107. #1437C22semidirect
108. #1436C22semidirect
109. #1436C22semidirect
110. C22⋊#95C22semidirect
139. C2×#127D4semidirect
232. #394D4semidirect
473. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
583. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
584. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
611. #95C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26792
C2×#26782
C2×#26692
C2×#24332
#165522
#165512
#165262
#153152
#153132
#152682
#152672
#152602
#152582
#152572
#148152
#147152
#142012
#141542