Finite Group Databasebeta

← #293279

Subgroups — #293279

Order 512.

1220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39482C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#29103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#28114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#15007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9918C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9914C211yesmaximal, characteristic
9#9909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#551—21no—
17C2×#480C2211yescharacteristic
18C2×#447C2211yescharacteristic
19#2857C2211yescharacteristic
20#2718—21no—
21#2710—21no—
22#2689—21no—
23#2674—21no—
24#2618C2211yescharacteristic
25#2617C2211yescharacteristic
26#2564—21no—
27#2498—21no—
28#2478—21no—
29#2470—21no—
30#2466—21no—
31#2455—21no—
32#2412—21no—
33C2×#398C2211yescharacteristic
34C2×#397C2211yescharacteristic
35C2×#394C2211yescharacteristic
36C2×#392C2211yescharacteristic
37#2316C2211yescharacteristic
38#2315C2211yescharacteristic
39C4×#121C2211yescharacteristic
40C2×#390—21no—
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#388C2211yescharacteristic
43#2071—21no—
44#2067—21no—
45#2054—21no—
46#2023—21no—
47#1934—21no—
48#1934—21no—
49#1925—21no—
50#1879—21no—
51#1823C2211yescharacteristic
52#1823C2211yescharacteristic
53#1823C2211yescharacteristic
54#1797C2211yescharacteristic
55#1786C2211yescharacteristic
56#1786C2211yescharacteristic
57#1786C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×#327C2211yescharacteristic
60C2×#327C2211yescharacteristic
61C2×#324C2211yescharacteristic
62C2×#324C2211yescharacteristic
63C2×#323C2211yescharacteristic
64C2×#323C2211yescharacteristic
65#1439—21no—
66#1438—21no—
67#1437—21no—
68C4×#95C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71#1294C2211yescharacteristic
72#1294C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75C23×D4—21no—
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C22×D8—21no—
78#551—44no—
79#551—44no—
80C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
81C2×#126—21no—
82C2×#126—21no—
83C2×#124—21no—
84C2×#123—21no—
85C2×#123—21no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×#121C2311yescharacteristic
91C2×#120—21no—
92C2×C4×D4—21no—
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
95C2×#117—21no—
96C2×#117—21no—
97C22×C4⋊C4—21no—
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
108C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
109C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C42—21no—
111C22×C42C2311yescharacteristic
112#480—41no—
113#480—41no—
114#447—41no—
115#447—41no—
116C2×#107—21no—
117C2×C4⋊C8—21no—
118C2×#102—21no—
119C2×#102—21no—
120C2×#102—21no—
121C2×#102—21no—
122C2×#102—21no—
123C2×#102—21no—
124C2×#102—21no—
125C2×#102—21no—
126C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C4×C8—21no—
131#400—21no—
132#400—21no—
133#399—21no—
134#399—21no—
135#398—21no—
136#398—21no—
137#398—22no—
138#398—41no—
139#397—21no—
140#397—21no—
141#397—21no—
142#397—21no—
143#397—22no—
144#397—41no—
145#396—21no—
146#396—21no—
147#395—21no—
148#394—21no—
149#394—21no—
150#394—21no—
151#394—21no—
152#394—21no—
153#394—22no—
154#394—41no—
155#393—21no—
156#392—21no—
157#392—22no—
158#392—41no—
159#391—21no—
160#390—21no—
161#390—21no—
162#390—21no—
163#390—21no—
164#390—44no—
165#390D411yescharacteristic, complemented
166#389—21no—
167#389—21no—
168#389—21no—
169#389—21no—
170#389—21no—
171#389D411yescharacteristic, complemented
172#389D411yescharacteristic, complemented
173#389D411yescharacteristic, complemented
174#388—21no—
175#388—21no—
176#388—21no—
177#388—21no—
178#388—21no—
179#388—21no—
180#388—21no—
181#387—21no—
182#387—21no—
183#387—21no—
184#387—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#385—21no—
196#384D411yescharacteristic, complemented
197#381—21no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380C2311yescharacteristic
202#380C2311yescharacteristic
203#380C2311yescharacteristic
204C4×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
205C4×C22⋊C4—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95D411yescharacteristic
210C2×#95D411yescharacteristic
211C2×#95C2311yescharacteristic
212C2×#95C2311yescharacteristic
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#336—21no—
220#336—21no—
221#327—22no—
222#327—22no—
223#324—41no—
224#324—41no—
225#323—41no—
226#323—41no—
227C25—21no—
228C25C2×D411yescharacteristic
229C22×Q8—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—42no—
245C22×D4—81no—
246C22×D4—81no—
247C22×D4—81no—
248C22×D4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2411yescharacteristic
261C2×D8—42no—
262C2×D8—42no—
263C2×D8—81no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C4⋊Q8—81no—
269#126—44no—
270#126—44no—
271#124—44no—
272#123—44no—
273#123—44no—
274#123—42no—
275#123—42no—
276#123—82no—
277C22⋊Q8—44no—
278C22⋊Q8—42no—
279C22⋊Q8—42no—
280#121—21no—
281#121—21no—
282#121—21no—
283#121—21no—
284#120—42no—
285#120—42no—
286C4×D4—44no—
287C4×D4—42no—
288C4×D4—42no—
289C4×D4—81no—
290#117—44no—
291#117—42no—
292#117—42no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—42no—
320C2×C4⋊C4—42no—
321C2×C4⋊C4—81no—
322C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
323C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
324C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
325C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
326C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
327C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
328C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—41no—
369C2×C22⋊C4—41no—
370C2×C22⋊C4—41no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—81no—
375C2×C22⋊C4—81no—
376C2×C22⋊C4—81no—
377C2×C22⋊C4—81no—
378C2×C22⋊C4—81no—
379C2×C22⋊C4—81no—
380C2×C22⋊C4D814yescomplemented
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—42no—
385C2×C42—42no—
386C2×C42—81no—
387C2×C42—81no—
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392#107—42no—
393C4⋊C8—81no—
394#102—42no—
395#102—42no—
396#102—42no—
397#102—42no—
398#102—42no—
399#102—81no—
400#102—81no—
401#102—81no—
402C22⋊C8—21no—
403C22⋊C8—21no—
404C22⋊C8—21no—
405C22⋊C8—21no—
406C22⋊C8—21no—
407C22⋊C8—21no—
408C22⋊C8—21no—
409C22⋊C8—21no—
410C4×C8—81no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—42no—
433#95—42no—
434#95—42no—
435#95#4112yes—
436#95#4112yes—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—22no—
444C24—21no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24C2×D812yes—
464C24C22×D411yescharacteristic
465C2×Q8—42no—
466C2×Q8—81no—
467C2×Q8—81no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—48no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—84no—
494C2×D4—82no—
495C2×D4—82no—
496C2×D4—82no—
497C2×D4—82no—
498C2×D4—84no—
499C2×D4—81no—
500C2×D4—81no—
501C2×D4—84no—
502C2×D4—84no—
503C2×D4—84no—
504C2×D4—84no—
505C2×D4—81no—
506C2×D4—81no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4#12011yescharacteristic
569C22×C4#12011yescharacteristic
570C22×C4#12011yescharacteristic
571C22×C4#12011yescharacteristic
572C22×C4C2×D812yes—
573C22×C4C2×D812yes—
574C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
581D8—84no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—84no—
621C4⋊C4—81no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—81no—
624C4⋊C4—81no—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—84no—
651C22⋊C4—84no—
652C22⋊C4—82no—
653C22⋊C4—82no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—84no—
659C22⋊C4—84no—
660C22⋊C4—82no—
661C22⋊C4—82no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—42no—
667C42—42no—
668C42—42no—
669C42—84no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23C2×#12011yescharacteristic
740C23#54611yescharacteristic
741C23#54611yescharacteristic
742C23C22×D811yescharacteristic
743C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
744C23#57711yescharacteristic
745C23#57711yescharacteristic
746Q8—162no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—81no—
757D4—816no—
758D4—84no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763D4—162no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—162no—
847C2×C4—162no—
848C2×C4#44712yes—
849C2×C4#44712yes—
850C2×C4#53211yescharacteristic
851C2×C4#53511yescharacteristic
852C2×C4#55011yescharacteristic
853C2×C4#55011yescharacteristic
854C8—81no—
855C8—81no—
856C8—81no—
857C8—81no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—161no—
894C22—161no—
895C22—161no—
896C22—161no—
897C22—161no—
898C22—161no—
899C22—161no—
900C22—161no—
901C22—161no—
902C22—161no—
903C22#243111yescharacteristic
904C22C2×#44711yescharacteristic
905C22#301011yescharacteristic
906C22#301811yescharacteristic
907C22#301811yescharacteristic
908C22#302511yescharacteristic
909C22#302611yescharacteristic
910C22#329411yescharacteristic
911C22#329411yescharacteristic
912C22#333211yescharacteristic
913C22#333211yescharacteristic
914C4—22no—
915C4—22no—
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—44no—
921C4—42no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—82no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—161no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—82no—
940C2—161no—
941C2—162no—
942C2#1812211yescharacteristic
943C2#1828211yescharacteristic
944C2#1838011yescharacteristic
945C2#1841611yescharacteristic
946C2#2556711yescharacteristic
947C2#2558711yescharacteristic
948C2#2559211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#9914C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39482C2semidirect
2. #29103C2semidirect
3. #28114C2semidirect
4. #15007C2semidirect
5. #9919C2semidirect
6. #9918C2semidirect
7. #9915C2semidirect
9. #9909C2semidirect
10. #9651C2semidirect
11. #9027C2semidirect
12. #9025C2semidirect
13. #9019C2semidirect
14. #9017C2semidirect
15. C4×#327C2semidirect
80. C2×C4⋊Q8D4semidirect
94. C2×C4×D4D4semidirect
165. #390D4semidirect
171. #389D4semidirect
172. #389D4semidirect
173. #389D4semidirect
196. #384D4semidirect
204. C4×C4⋊C4D4semidirect
380. C2×C22⋊C4D8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#394822
#291032
#281142
#150072
#99192
#99182
#99152
#99142
#99092
#96512
#90272
#90252
#90192
#90172
C4×#3272