Finite Group Databasebeta

← #294569

Subgroups — #294569

Order 512.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39796C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#28312C211yesmaximal, characteristic
3#28120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#16887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9973C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9963C211yesmaximal, characteristic
9#9882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9041C211yesmaximal, characteristic
15#8217C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#483C2211yescharacteristic
17C2×#483C2211yescharacteristic
18C2×#480C2211yescharacteristic
19C2×#450C2211yescharacteristic
20C2×#450C2211yescharacteristic
21C2×#447C2211yescharacteristic
22#2850C2211yescharacteristic
23#2762—21no—
24#2759—21no—
25#2700—21no—
26#2689—21no—
27#2659C2211yescharacteristic
28#2639C2211yescharacteristic
29#2605—21no—
30#2560—21no—
31#2532—21no—
32#2510—21no—
33#2481—21no—
34#2465—21no—
35#2409—21no—
36C2×#393—21no—
37#2353—21no—
38#2329C2211yescharacteristic
39#2325C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43#2092—21no—
44#2065—21no—
45#2055—21no—
46#2012—21no—
47#1973—21no—
48#1972—21no—
49#1926—21no—
50#1880—21no—
51#1823C2211yescharacteristic
52#1797C2211yescharacteristic
53#1786C2211yescharacteristic
54#1749C2211yescharacteristic
55C2×#328C2211yescharacteristic
56C2×#328C2211yescharacteristic
57C2×#328C2211yescharacteristic
58C2×#328C2211yescharacteristic
59C2×#327C2211yescharacteristic
60C2×#327C2211yescharacteristic
61#1445C2211yescharacteristic
62#1445C2211yescharacteristic
63#1440—21no—
64#1440—21no—
65#1439—21no—
66#1438C2211yescharacteristic
67#1438C2211yescharacteristic
68#1434C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71#1280C2211yescharacteristic
72#1280C2211yescharacteristic
73#1280C2211yescharacteristic
74#1280C2211yescharacteristic
75C23×Q8D411yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C22×SD16—21no—
78C22×SD16—21no—
79C22×D8—21no—
80C2×#126—21no—
81C2×#124D411yescharacteristic
82C2×C22⋊Q8—21no—
83C2×C22⋊Q8—21no—
84C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C2×#121C2311yescharacteristic
87C2×C4×Q8D411yescharacteristic
88C2×C4×D4—21no—
89C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
90C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C42C2311yescharacteristic
98#483—22no—
99#483—41no—
100#483—41no—
101#483—41no—
102#480—22no—
103#480—41no—
104#450—22no—
105#450—41no—
106#450—41no—
107#450—41no—
108#447—22no—
109#447—41no—
110C2×#107—21no—
111C2×#106—21no—
112C2×#106—21no—
113C2×C4⋊C8—21no—
114C2×#103—21no—
115C2×#103—21no—
116C2×#102—21no—
117C2×#102—21no—
118C2×#102—21no—
119C2×#102—21no—
120C2×#102—21no—
121C2×#102—21no—
122C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×#97—21no—
127#401—21no—
128#400—21no—
129#400—21no—
130#400—21no—
131#400—21no—
132#398—21no—
133#398—21no—
134#397—21no—
135#397—21no—
136#397—21no—
137#397—21no—
138#396—21no—
139#395—21no—
140#395—21no—
141#395—21no—
142#395—21no—
143#394—21no—
144#393—21no—
145#393—21no—
146#393—21no—
147#393—44no—
148#391—21no—
149#391—21no—
150#391—21no—
151#391—21no—
152#391—21no—
153#391—21no—
154#391—21no—
155#391D411yescharacteristic
156#391D411yescharacteristic
157#390—21no—
158#390—21no—
159#390—21no—
160#390—21no—
161#390D411yescharacteristic
162#389—21no—
163#389D411yescharacteristic
164#388—21no—
165#388—21no—
166#388—21no—
167#388—21no—
168#388—21no—
169#388—21no—
170#388—21no—
171#388—21no—
172#387—21no—
173#387—21no—
174#387—21no—
175#387—21no—
176#387—21no—
177#387—21no—
178#387—21no—
179#387—21no—
180#387—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#385—21no—
188#385—21no—
189#385—21no—
190#383—21no—
191#383—21no—
192#382D411yescharacteristic
193#381—21no—
194#380—21no—
195#380—21no—
196#380C2311yescharacteristic
197C4×C4⋊C4—21no—
198C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
199C4×C22⋊C4—21no—
200C4×C22⋊C4—21no—
201C4×C22⋊C4—21no—
202#376—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95D411yescharacteristic
210C2×#95D411yescharacteristic
211C2×#95C2311yescharacteristic
212C2×#95C2311yescharacteristic
213C2×#95C2311yescharacteristic
214C2×#95C2311yescharacteristic
215#340—21no—
216#340—21no—
217#336—21no—
218#336—21no—
219#328—22no—
220#328—22no—
221#328—41no—
222#328—41no—
223#327—41no—
224#327—41no—
225C25—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—22no—
229C22×Q8—41no—
230C22×Q8—81no—
231C22×Q8—81no—
232C22×Q8C2×D411yescharacteristic
233C22×Q8C2×D411yescharacteristic
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—81no—
243C22×D4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2411yescharacteristic
255C2×SD16—42no—
256C2×SD16—42no—
257C2×SD16—42no—
258C2×SD16—42no—
259C2×SD16—81no—
260C2×SD16—81no—
261C2×D8—42no—
262C2×D8—42no—
263C2×D8—81no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268#126—82no—
269#124—81no—
270C22⋊Q8—21no—
271C22⋊Q8—21no—
272C22⋊Q8—21no—
273C22⋊Q8—21no—
274C22⋊Q8—21no—
275C22⋊Q8—21no—
276C22⋊Q8—21no—
277C22⋊Q8—21no—
278C22⋊Q8—82no—
279C22⋊Q8—82no—
280#121—21no—
281#121—21no—
282#121—21no—
283#121—21no—
284C4×Q8—81no—
285C4×D4—42no—
286C4×D4—42no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—81no—
307C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
308C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
309C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
310C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—41no—
333C2×C22⋊C4—41no—
334C2×C22⋊C4—41no—
335C2×C22⋊C4—41no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—81no—
338C2×C22⋊C4—81no—
339C2×C22⋊C4—81no—
340C2×C22⋊C4—81no—
341C2×C22⋊C4—81no—
342C2×C22⋊C4—81no—
343C2×C22⋊C4—81no—
344C2×C22⋊C4—81no—
345C2×C22⋊C4—81no—
346C2×C22⋊C4—81no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—81no—
353C2×C42C2×D411yescharacteristic
354C2×C42C2×D411yescharacteristic
355C2×C42C2×D411yescharacteristic
356C2×C42C2×D411yescharacteristic
357#107—42no—
358#106—42no—
359#106—42no—
360C4⋊C8—81no—
361#103—42no—
362#103—42no—
363#102—42no—
364#102—42no—
365#102—42no—
366#102—42no—
367#102—42no—
368#102—81no—
369C22⋊C8—21no—
370C22⋊C8—21no—
371C22⋊C8—21no—
372C22⋊C8—21no—
373C22⋊C8—21no—
374C22⋊C8—21no—
375C22⋊C8#4112yes—
376C22⋊C8#4112yes—
377#97—81no—
378#95—21no—
379#95—21no—
380#95—21no—
381#95—21no—
382#95—21no—
383#95—21no—
384#95—21no—
385#95—21no—
386#95—21no—
387#95—21no—
388#95—21no—
389#95—21no—
390#95—21no—
391#95—21no—
392#95—21no—
393#95—21no—
394#95—21no—
395#95—21no—
396#95—21no—
397#95—21no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—42no—
414#95—42no—
415#95—42no—
416#95—81no—
417#95—81no—
418#95—81no—
419C24—22no—
420C24—21no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24C22×D411yescharacteristic
436C2×Q8—21no—
437C2×Q8—21no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—42no—
441C2×Q8—42no—
442C2×Q8—42no—
443C2×Q8—42no—
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—81no—
449C2×Q8—81no—
450C2×Q8—84no—
451C2×Q8—84no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—82no—
475C2×D4—82no—
476C2×D4—82no—
477C2×D4—82no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4—81no—
538C22×C4#12011yescharacteristic
539C22×C4#12011yescharacteristic
540C22×C4#12011yescharacteristic
541C22×C4#12011yescharacteristic
542C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C2×#4111yescharacteristic
546C22×C4C2×#4111yescharacteristic
547C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
548C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549SD16—84no—
550SD16—84no—
551D8—84no—
552C2×C8—22no—
553C2×C8—22no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—81no—
585C4⋊C4—81no—
586C4⋊C4—81no—
587C4⋊C4—81no—
588C4⋊C4—81no—
589C4⋊C4—81no—
590C4⋊C4—81no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—41no—
596C22⋊C4—41no—
597C22⋊C4—41no—
598C22⋊C4—41no—
599C22⋊C4—41no—
600C22⋊C4—41no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—82no—
605C22⋊C4—82no—
606C22⋊C4—82no—
607C22⋊C4—82no—
608C22⋊C4—81no—
609C22⋊C4—81no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—84no—
615C22⋊C4—84no—
616C22⋊C4—84no—
617C22⋊C4—84no—
618C42—41no—
619C42—41no—
620C42—41no—
621C42—41no—
622C42—42no—
623C42—42no—
624C42—81no—
625C42—81no—
626C42—81no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—42no—
644C23—41no—
645C23—81no—
646C23—81no—
647C23—81no—
648C23—81no—
649C23—81no—
650C23—81no—
651C23—81no—
652C23—81no—
653C23—81no—
654C23—81no—
655C23—81no—
656C23—81no—
657C23—81no—
658C23—81no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23—81no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23C2×#12011yescharacteristic
674C23#55011yescharacteristic
675C23#55011yescharacteristic
676C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
677C23#57511yescharacteristic
678C23#57711yescharacteristic
679C23#57711yescharacteristic
680Q8—42no—
681Q8—81no—
682Q8—81no—
683Q8—81no—
684Q8—84no—
685Q8—84no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—81no—
691D4—81no—
692D4—81no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695D4—81no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—81no—
699D4—81no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—162no—
787C2×C4#53211yescharacteristic
788C2×C4#53511yescharacteristic
789C2×C4#54611yescharacteristic
790C2×C4#54611yescharacteristic
791C8—42no—
792C8—42no—
793C8—81no—
794C8—81no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—81no—
821C22—161no—
822C22—161no—
823C22—161no—
824C22—161no—
825C22—161no—
826C22—161no—
827C22—161no—
828C22—161no—
829C22#243111yescharacteristic
830C22#300611yescharacteristic
831C22#301011yescharacteristic
832C22#301911yescharacteristic
833C22#302011yescharacteristic
834C22#302511yescharacteristic
835C22#302611yescharacteristic
836C22#339711yescharacteristic
837C22#339711yescharacteristic
838C22#340111yescharacteristic
839C22#340111yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—161no—
860C4—161no—
861C4—161no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—161no—
867C2—162no—
868C2#1816011yescharacteristic
869C2#1824211yescharacteristic
870C2#1834611yescharacteristic
871C2#1845411yescharacteristic
872C2#2558711yescharacteristic
873C2#2561811yescharacteristic
874C2#2564411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#447C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39796C2semidirect
3. #28120C2semidirect
4. #16887C2semidirect
5. #9973C2semidirect
6. #9971C2semidirect
7. #9966C2semidirect
9. #9882C2semidirect
10. #9716C2semidirect
11. #9044C2semidirect
12. #9043C2semidirect
13. #9042C2semidirect
15. #8217C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#397962
#283122
#281202
#168872
#99732
#99712
#99662
#99632
#98822
#97162
#90442
#90432
#90422
#90412
#82172