Subgroups — C₆₁×#10969 #29514402

Order 15616.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#121×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#102×C₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₆₁×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₆₁×#340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
7	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#121×C₆₁	—	2	4	no	—
11	C₂×#121×C₆₁	—	2	2	no	—
12	C₂×#121×C₆₁	—	2	4	no	—
13	C₂×#121×C₆₁	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
18	C₂×#102×C₆₁	—	2	4	no	—
19	C₂×#102×C₆₁	—	2	4	no	—
20	C₂×#102×C₆₁	—	2	4	no	—
21	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
22	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
23	C₆₁×#380	—	2	4	no	—
24	C₂×#95×C₆₁	—	2	1	no	—
25	C₆₁×#340	—	2	4	no	—
26	C₂⁵×C₆₁	—	2	1	no	—
27	C₂⁵×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
29	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
30	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
60	#121×C₆₁	—	2	16	no	—
61	#121×C₆₁	—	2	8	no	—
62	#121×C₆₁	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
78	#102×C₆₁	—	2	16	no	—
79	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	8	no	—
80	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
92	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
93	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
94	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
95	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
96	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
97	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
98	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
99	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
100	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₆₁	D₈	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₆₁	SD₁₆	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
105	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
114	C₂×D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
115	C₂×D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
116	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
117	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
125	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
175	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
176	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
177	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
178	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
179	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
180	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
218	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
219	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
220	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
221	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
222	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
223	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
224	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
225	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
226	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
227	C₂³×C₆₁	#102	1	4	yes	complemented
228	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₆₁	#120	1	2	yes	—
230	C₂³×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₆₁	#121	1	2	yes	—
232	C₂³×C₆₁	#123	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₆₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₆₁	#135	1	2	yes	—
236	C₂³×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
238	C₂³×C₆₁	#137	1	1	yes	characteristic
239	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
240	D₄×C₆₁	—	4	32	no	—
241	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
242	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
243	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
262	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
263	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
264	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
265	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₆₁	#127	1	2	yes	—
281	C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
282	#10969	C₆₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
283	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
302	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
303	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
304	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
305	C₂²×C₆₁	#379	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₆₁	#386	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₆₁	#386	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₆₁	#392	1	2	yes	—
309	C₂²×C₆₁	#394	1	2	yes	—
310	C₂²×C₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₆₁	#416	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₆₁	#417	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₆₁	#418	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₆₁	#447	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₆₁	#447	1	2	yes	—
316	C₂²×C₆₁	#448	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₆₁	#449	1	2	yes	—
318	C₂²×C₆₁	#449	1	2	yes	—
319	C₂²×C₆₁	#450	1	2	yes	—
320	C₂²×C₆₁	#452	1	2	yes	—
321	C₂²×C₆₁	#465	1	2	yes	—
322	C₂²×C₆₁	#466	1	2	yes	—
323	C₂²×C₆₁	#468	1	2	yes	—
324	C₂²×C₆₁	#469	1	2	yes	—
325	C₂²×C₆₁	#480	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₆₁	#481	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₆₁	#482	1	2	yes	—
328	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
329	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
330	C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
331	C₄×C₆₁	#386	1	2	yes	—
332	C₄×C₆₁	#390	1	2	yes	—
333	C₄×C₆₁	#392	1	2	yes	—
334	C₄×C₆₁	#394	1	2	yes	—
335	C₂²×#121	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×#102	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
337	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂×#380	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂×#340	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
340	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
341	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
342	C₂×C₆₁	#1438	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₆₁	#1786	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₆₁	#1788	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₆₁	#1874	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₆₁	#1875	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₆₁	#1893	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₆₁	#1895	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₆₁	#1999	1	2	yes	—
350	C₂×C₆₁	#2000	1	2	yes	—
351	C₂×C₆₁	#2033	1	2	yes	—
352	C₂×C₆₁	#2034	1	2	yes	—
353	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂³×D₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁴×C₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₈	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
357	C₂×#121	—	2	4	no	—
358	C₂×#121	—	2	2	no	—
359	C₂×#121	—	2	4	no	—
360	C₂×#121	C₄×C₆₁	1	4	yes	complemented
361	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×#102	—	2	4	no	—
366	C₂×#102	—	2	4	no	—
367	C₂×#102	—	2	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
370	#380	—	2	4	no	—
371	C₂×#95	—	2	1	no	—
372	#340	—	2	4	no	—
373	C₆₁	#10969	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
374	C₂⁵	—	2	1	no	—
375	C₂⁵	D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₆₁	1	2	yes	—
388	C₂²×D₄	D₄×C₆₁	1	4	yes	—
389	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₆₁	1	2	yes	—
398	C₂³×C₄	D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	D₄×C₆₁	1	2	yes	—
400	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₈	D₄×C₆₁	1	4	yes	complemented
408	#121	—	2	16	no	—
409	#121	—	2	8	no	—
410	#121	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₆₁	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₆₁	1	4	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₆₁	1	4	yes	complemented
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
426	#102	—	2	16	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
428	#95	—	2	4	no	—
429	C₂⁴	—	2	1	no	—
430	C₂⁴	—	2	2	no	—
431	C₂⁴	—	2	2	no	—
432	C₂⁴	—	2	1	no	—
433	C₂⁴	—	2	2	no	—
434	C₂⁴	—	2	1	no	—
435	C₂⁴	—	2	2	no	—
436	C₂⁴	—	2	1	no	—
437	C₂⁴	—	2	2	no	—
438	C₂⁴	—	2	4	no	—
439	C₂⁴	—	4	1	no	—
440	C₂⁴	—	4	2	no	—
441	C₂⁴	—	4	1	no	—
442	C₂⁴	—	4	1	no	—
443	C₂⁴	—	4	1	no	—
444	C₂⁴	—	4	2	no	—
445	C₂⁴	—	4	2	no	—
446	C₂⁴	—	4	1	no	—
447	C₂⁴	—	4	1	no	—
448	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₆₁	1	2	yes	—
449	C₂⁴	D₈×C₆₁	1	2	yes	—
450	C₂⁴	SD₁₆×C₆₁	1	2	yes	—
451	C₂⁴	C₂×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₄	—	2	16	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂×D₄	—	2	4	no	—
460	C₂×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂×D₄	—	4	8	no	—
462	C₂×D₄	—	4	16	no	—
463	C₂×D₄	—	4	16	no	—
464	C₂×D₄	—	4	8	no	—
465	C₂×D₄	—	4	1	no	—
466	C₂×D₄	—	4	2	no	—
467	C₂×D₄	—	4	2	no	—
468	C₂×D₄	—	4	2	no	—
469	C₂×D₄	—	4	1	no	—
470	C₂×D₄	—	4	2	no	—
471	C₂×D₄	—	4	2	no	—
472	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₆₁	1	4	yes	complemented
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₆₁	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	#41×C₆₁	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	#41×C₆₁	1	2	yes	—
514	C₂×C₈	—	2	4	no	—
515	C₂×C₈	—	2	4	no	—
516	C₂×C₈	—	2	4	no	—
517	C₂×C₈	—	4	2	no	—
518	C₂×C₈	—	4	2	no	—
519	C₂×C₈	—	4	2	no	—
520	C₂×C₈	—	4	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
527	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₆₁	1	4	yes	complemented
528	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	2	4	no	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	2	4	no	—
540	C₂³	—	2	4	no	—
541	C₂³	—	2	4	no	—
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	—	2	2	no	—
544	C₂³	—	2	4	no	—
545	C₂³	—	4	2	no	—
546	C₂³	—	4	2	no	—
547	C₂³	—	4	2	no	—
548	C₂³	—	4	2	no	—
549	C₂³	—	4	2	no	—
550	C₂³	—	4	2	no	—
551	C₂³	—	4	2	no	—
552	C₂³	—	4	2	no	—
553	C₂³	—	4	2	no	—
554	C₂³	—	4	2	no	—
555	C₂³	—	4	4	no	—
556	C₂³	—	4	4	no	—
557	C₂³	—	4	2	no	—
558	C₂³	—	4	2	no	—
559	C₂³	—	4	2	no	—
560	C₂³	—	4	2	no	—
561	C₂³	—	4	4	no	—
562	C₂³	—	4	4	no	—
563	C₂³	—	4	4	no	—
564	C₂³	—	4	4	no	—
565	C₂³	—	8	1	no	—
566	C₂³	—	8	1	no	—
567	C₂³	—	8	2	no	—
568	C₂³	—	8	2	no	—
569	C₂³	—	8	2	no	—
570	C₂³	—	8	2	no	—
571	C₂³	—	8	2	no	—
572	C₂³	—	8	1	no	—
573	C₂³	—	8	1	no	—
574	C₂³	—	8	2	no	—
575	C₂³	#102×C₆₁	1	4	yes	complemented
576	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
577	C₂³	#120×C₆₁	1	2	yes	—
578	C₂³	#120×C₆₁	1	1	yes	characteristic
579	C₂³	#121×C₆₁	1	2	yes	—
580	C₂³	#123×C₆₁	1	1	yes	characteristic
581	C₂³	C₂×D₈×C₆₁	1	1	yes	characteristic
582	C₂³	C₂×SD₁₆×C₆₁	1	1	yes	characteristic
583	C₂³	#135×C₆₁	1	2	yes	—
584	C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	1	1	yes	characteristic
585	C₂³	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	1	2	yes	—
586	C₂³	#137×C₆₁	1	1	yes	characteristic
587	D₄	—	2	8	no	—
588	D₄	—	4	32	no	—
589	D₄	—	4	4	no	—
590	D₄	—	4	4	no	—
591	D₄	—	4	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	4	no	—
601	C₂×C₄	—	4	4	no	—
602	C₂×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂×C₄	—	4	4	no	—
605	C₂×C₄	—	4	4	no	—
606	C₂×C₄	—	4	4	no	—
607	C₂×C₄	—	4	4	no	—
608	C₂×C₄	—	4	4	no	—
609	C₂×C₄	—	8	2	no	—
610	C₂×C₄	—	8	2	no	—
611	C₂×C₄	—	8	2	no	—
612	C₂×C₄	—	8	2	no	—
613	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	C₄×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	C₄×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	#120×C₆₁	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	#120×C₆₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	#120×C₆₁	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	#121×C₆₁	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	#121×C₆₁	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	#121×C₆₁	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	#121×C₆₁	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	#121×C₆₁	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	#123×C₆₁	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	#123×C₆₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	#124×C₆₁	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	#127×C₆₁	1	2	yes	—
629	C₈	—	4	4	no	—
630	C₂²	—	2	4	no	—
631	C₂²	—	2	4	no	—
632	C₂²	—	2	4	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	4	4	no	—
635	C₂²	—	4	2	no	—
636	C₂²	—	4	2	no	—
637	C₂²	—	4	2	no	—
638	C₂²	—	4	2	no	—
639	C₂²	—	4	4	no	—
640	C₂²	—	4	4	no	—
641	C₂²	—	4	4	no	—
642	C₂²	—	4	4	no	—
643	C₂²	—	4	4	no	—
644	C₂²	—	8	4	no	—
645	C₂²	—	8	4	no	—
646	C₂²	—	8	2	no	—
647	C₂²	—	8	2	no	—
648	C₂²	—	8	2	no	—
649	C₂²	—	8	2	no	—
650	C₂²	—	8	4	no	—
651	C₂²	—	8	4	no	—
652	C₂²	C₆₁×#379	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	C₆₁×#386	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	C₆₁×#386	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	C₆₁×#392	1	2	yes	—
656	C₂²	C₆₁×#394	1	2	yes	—
657	C₂²	C₂×#102×C₆₁	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	C₆₁×#416	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	C₆₁×#417	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	C₆₁×#418	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	C₆₁×#447	1	2	yes	—
662	C₂²	C₆₁×#447	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₆₁×#448	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	C₆₁×#449	1	2	yes	—
665	C₂²	C₆₁×#449	1	2	yes	—
666	C₂²	C₆₁×#450	1	2	yes	—
667	C₂²	C₆₁×#452	1	2	yes	—
668	C₂²	C₆₁×#465	1	2	yes	—
669	C₂²	C₆₁×#466	1	2	yes	—
670	C₂²	C₆₁×#468	1	2	yes	—
671	C₂²	C₆₁×#469	1	2	yes	—
672	C₂²	C₆₁×#480	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	C₆₁×#481	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	C₆₁×#482	1	2	yes	—
675	C₄	—	4	4	no	—
676	C₄	—	4	2	no	—
677	C₄	—	8	4	no	—
678	C₄	C₆₁×#386	1	2	yes	—
679	C₄	C₆₁×#390	1	2	yes	—
680	C₄	C₆₁×#392	1	2	yes	—
681	C₄	C₆₁×#394	1	2	yes	—
682	C₂	—	4	4	no	—
683	C₂	—	8	4	no	—
684	C₂	C₆₁×#1438	1	1	yes	characteristic
685	C₂	C₆₁×#1786	1	1	yes	characteristic
686	C₂	C₆₁×#1788	1	1	yes	characteristic
687	C₂	C₆₁×#1874	1	1	yes	characteristic
688	C₂	C₆₁×#1875	1	1	yes	characteristic
689	C₂	C₆₁×#1893	1	1	yes	characteristic
690	C₂	C₆₁×#1895	1	1	yes	characteristic
691	C₂	C₆₁×#1999	1	2	yes	—
692	C₂	C₆₁×#2000	1	2	yes	—
693	C₂	C₆₁×#2033	1	2	yes	—
694	C₂	C₆₁×#2034	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₆₁
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁
prime radical	C₂²×#121×C₆₁	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₆₁ ◁ C₂⁴×C₄×C₆₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#102×C₆₁	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂	semidirect
4. C₂×C₆₁×#380	C₂	semidirect
5. C₂×C₆₁×#340	C₂	semidirect
13. C₂×#121×C₆₁	C₄	semidirect
59. C₂²×C₈×C₆₁	D₄	semidirect
72. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	semidirect
124. C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
179. C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
227. C₂³×C₆₁	#102	semidirect
282. #10969	C₆₁	direct (N × H)
336. C₂²×#102	C₂×C₆₁	semidirect
337. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₆₁	semidirect
338. C₂×#380	C₂×C₆₁	semidirect
339. C₂×#340	C₂×C₆₁	semidirect
360. C₂×#121	C₄×C₆₁	semidirect
373. C₆₁	#10969	direct (N × H)
407. C₂²×C₈	D₄×C₆₁	semidirect
420. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₆₁	semidirect
472. C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₆₁	semidirect
527. C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₆₁	semidirect
575. C₂³	#102×C₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#121×C₆₁	2
C₂²×#102×C₆₁	2
C₂²×C₂²⋊C₈×C₆₁	2
C₂×C₆₁×#380	2
C₂×C₆₁×#340	2
#10969	61

Subgroups — C61×#10969 #29514402

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₆₁×#10969 #29514402