Subgroups — C₆₁×#11006 #29514439

Order 15616.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₆₁×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₆₁×#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₆₁×#418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₆₁×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₆₁×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
9	C₆₁×#535	—	2	4	no	—
10	C₆₁×#535	—	2	4	no	—
11	C₂×#127×C₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#124×C₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#121×C₆₁	—	2	2	no	—
14	C₂×#120×C₆₁	—	2	2	no	—
15	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₆₁×#421	—	2	4	no	—
18	C₆₁×#421	—	2	4	no	—
19	C₂×#104×C₆₁	—	2	4	no	—
20	C₆₁×#418	—	2	4	no	—
21	C₆₁×#418	—	2	4	no	—
22	C₂×#102×C₆₁	—	2	4	no	—
23	C₆₁×#343	—	2	2	no	—
24	C₆₁×#342	—	2	2	no	—
25	C₂⁵×C₆₁	—	2	1	no	—
26	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
27	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
28	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
29	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
31	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
47	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
49	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
52	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
53	#127×C₆₁	—	2	4	no	—
54	#127×C₆₁	—	2	4	no	—
55	#124×C₆₁	—	2	4	no	—
56	#124×C₆₁	—	2	4	no	—
57	#121×C₆₁	—	2	16	no	—
58	#120×C₆₁	—	2	16	no	—
59	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
60	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
61	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
62	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
63	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
64	#117×C₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#104×C₆₁	—	2	16	no	—
73	#102×C₆₁	—	2	16	no	—
74	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
76	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
79	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
80	C₂⁴×C₆₁	—	8	4	no	—
81	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
83	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
84	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
85	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
86	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
87	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
88	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
89	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
96	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
110	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
116	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
117	C₂×D₄×C₆₁	—	8	8	no	—
118	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
135	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
136	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
137	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
138	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
141	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
165	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
166	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
167	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
168	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₆₁	#120	1	2	yes	—
170	C₂³×C₆₁	#121	1	2	yes	—
171	C₂³×C₆₁	#124	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₆₁	#127	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
174	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
175	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
176	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
177	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
178	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
179	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
180	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
181	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
182	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
183	D₄×C₆₁	—	8	16	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
193	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₆₁	#127	1	1	yes	characteristic
209	C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
210	#11006	C₆₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
211	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
218	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
223	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
224	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
225	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
226	C₂²×C₆₁	#379	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₆₁	#390	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₆₁	#390	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₆₁	#392	1	2	yes	—
230	C₂²×C₆₁	#394	1	2	yes	—
231	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
232	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
233	C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
234	C₄×C₆₁	#386	1	2	yes	—
235	C₄×C₆₁	#386	1	2	yes	—
236	C₄×C₆₁	#392	1	2	yes	—
237	C₄×C₆₁	#394	1	2	yes	—
238	C₂×#535	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#421	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
240	C₂×#418	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
241	#1742	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#1740	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
245	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
246	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
248	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
249	C₂×C₆₁	#1438	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₆₁	#1795	1	2	yes	—
251	C₂²×#41	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×D₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×M₁₆	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
254	#535	—	2	4	no	—
255	#535	—	2	4	no	—
256	C₂×#127	C₄×C₆₁	1	2	yes	complemented
257	C₂×#124	C₄×C₆₁	1	2	yes	complemented
258	C₂×#121	—	2	2	no	—
259	C₂×#120	—	2	2	no	—
260	C₂×#117	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
261	C₂×#117	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
262	#421	—	2	4	no	—
263	#421	—	2	4	no	—
264	C₂×#104	—	2	4	no	—
265	#418	—	2	4	no	—
266	#418	—	2	4	no	—
267	C₂×#102	—	2	4	no	—
268	#343	—	2	2	no	—
269	#342	—	2	2	no	—
270	C₆₁	#11006	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
271	C₂⁵	—	2	1	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	2	no	—
274	C₂×#41	—	2	2	no	—
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	2	2	no	—
277	C₂×#41	D₄×C₆₁	1	4	yes	—
278	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₆₁	1	2	yes	—
288	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	D₄×C₆₁	1	4	yes	—
290	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
297	C₂×M₁₆	D₄×C₆₁	1	4	yes	complemented
298	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
299	#127	—	2	4	no	—
300	#127	—	2	4	no	—
301	#124	—	2	4	no	—
302	#124	—	2	4	no	—
303	#121	—	2	16	no	—
304	#120	—	2	16	no	—
305	#117	—	2	2	no	—
306	#117	—	2	2	no	—
307	#117	—	2	2	no	—
308	#117	—	2	2	no	—
309	#117	—	2	2	no	—
310	#117	D₄×C₆₁	1	4	yes	complemented
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₆₁	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₆₁	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₆₁	1	2	yes	—
318	#104	—	2	16	no	—
319	#102	—	2	16	no	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	—	2	1	no	—
322	C₂⁴	—	2	4	no	—
323	C₂⁴	—	4	2	no	—
324	C₂⁴	—	4	1	no	—
325	C₂⁴	—	4	1	no	—
326	C₂⁴	—	8	4	no	—
327	C₂⁴	C₂×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	2	4	no	—
329	#41	—	2	4	no	—
330	#41	—	2	4	no	—
331	#41	—	2	4	no	—
332	#41	—	4	2	no	—
333	#41	—	4	2	no	—
334	#41	—	4	2	no	—
335	#41	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	C₂²⋊C₄×C₆₁	1	2	yes	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	16	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	1	no	—
355	C₂×D₄	—	4	1	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	1	no	—
362	C₂×D₄	—	4	1	no	—
363	C₂×D₄	—	8	8	no	—
364	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₆₁	1	4	yes	—
365	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₆₁	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₆₁	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	#41×C₆₁	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#41×C₆₁	1	2	yes	—
381	M₁₆	—	2	4	no	—
382	M₁₆	—	2	4	no	—
383	M₁₆	—	4	2	no	—
384	M₁₆	—	4	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	4	no	—
398	C₄²	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	8	no	—
404	C₂³	—	4	1	no	—
405	C₂³	—	4	1	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	8	8	no	—
411	C₂³	—	8	8	no	—
412	C₂³	—	8	4	no	—
413	C₂³	—	8	4	no	—
414	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	#120×C₆₁	1	2	yes	—
416	C₂³	#121×C₆₁	1	2	yes	—
417	C₂³	#124×C₆₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	#127×C₆₁	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	2	4	no	—
420	Q₈	—	4	2	no	—
421	D₄	—	2	8	no	—
422	D₄	—	2	4	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	4	4	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	8	16	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₄×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₄×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#120×C₆₁	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#120×C₆₁	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#120×C₆₁	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#121×C₆₁	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#121×C₆₁	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#121×C₆₁	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#121×C₆₁	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#121×C₆₁	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#123×C₆₁	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#123×C₆₁	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#124×C₆₁	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#127×C₆₁	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	8	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	8	8	no	—
470	C₂²	—	8	8	no	—
471	C₂²	C₆₁×#379	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₆₁×#390	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₆₁×#390	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₆₁×#392	1	2	yes	—
475	C₂²	C₆₁×#394	1	2	yes	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	8	4	no	—
479	C₄	C₆₁×#386	1	2	yes	—
480	C₄	C₆₁×#386	1	2	yes	—
481	C₄	C₆₁×#392	1	2	yes	—
482	C₄	C₆₁×#394	1	2	yes	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	8	4	no	—
488	C₂	—	8	2	no	—
489	C₂	C₆₁×#1438	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₆₁×#1795	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₆₁	#379
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₆₁
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁
prime radical	C₂×C₆₁×#535	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₆₁ ◁ C₂³×C₄×C₆₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₆₁×#421	C₂	semidirect
3. C₂×C₆₁×#418	C₂	semidirect
4. C₆₁×#1742	C₂	semidirect
5. C₆₁×#1740	C₂	semidirect
11. C₂×#127×C₆₁	C₄	semidirect
12. C₂×#124×C₆₁	C₄	semidirect
51. C₂×M₁₆×C₆₁	D₄	semidirect
64. #117×C₆₁	D₄	semidirect
210. #11006	C₆₁	direct (N × H)
239. C₂×#421	C₂×C₆₁	semidirect
240. C₂×#418	C₂×C₆₁	semidirect
241. #1742	C₂×C₆₁	semidirect
242. #1740	C₂×C₆₁	semidirect
256. C₂×#127	C₄×C₆₁	semidirect
257. C₂×#124	C₄×C₆₁	semidirect
270. C₆₁	#11006	direct (N × H)
297. C₂×M₁₆	D₄×C₆₁	semidirect
310. #117	D₄×C₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₆₁×#535	2
C₂×C₆₁×#421	2
C₂×C₆₁×#418	2
C₆₁×#1742	2
C₆₁×#1740	2
#11006	61

Subgroups — C61×#11006 #29514439

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₆₁×#11006 #29514439