Subgroups — C₆₁×#14419 #29517852

Order 15616.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#127×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₆₁×#386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₆₁×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₆₁×#1438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₆₁×#1438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₆₁×#1434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#127×C₆₁	—	2	8	no	—
12	C₂×#127×C₆₁	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₆₁×#386	—	2	8	no	—
20	C₆₁×#386	—	2	16	no	—
21	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
26	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
27	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
28	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
29	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
30	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
31	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
32	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
33	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
42	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	8	yes	—
44	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
45	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
46	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
48	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
53	#127×C₆₁	—	2	32	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	#95×C₆₁	—	2	8	no	—
70	#95×C₆₁	—	2	8	no	—
71	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
72	#95×C₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
73	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×C₆₁	—	2	32	no	—
95	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₆₁	—	2	32	no	—
97	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
100	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
103	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
104	C₂×D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
105	C₂×D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
106	C₂×D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
107	C₂×D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
108	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
109	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
110	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
111	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
131	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
132	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
140	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
145	C₄²×C₆₁	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
190	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
198	D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
199	D₄×C₆₁	—	4	64	no	—
200	D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
201	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₆₁	—	4	32	no	—
213	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
226	#14419	C₆₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
227	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₆₁	—	2	16	no	—
229	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
230	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
235	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
236	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
240	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
241	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
244	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
245	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
246	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
247	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₆₁	#518	1	2	yes	—
252	C₂²×C₆₁	#534	1	2	yes	—
253	C₂²×C₆₁	#534	1	2	yes	—
254	C₂²×C₆₁	#535	1	4	yes	—
255	C₂²×C₆₁	#540	1	4	yes	—
256	C₂²×C₆₁	D₄²	1	4	yes	—
257	C₂²×C₆₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₆₁	#546	1	4	yes	—
259	C₂²×C₆₁	#550	1	2	yes	—
260	C₂²×C₆₁	#559	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₆₁	#560	1	2	yes	—
262	C₂²×C₆₁	#560	1	2	yes	—
263	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
264	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
265	C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
266	C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
267	C₂²×#127	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#386	C₂×C₆₁	1	4	yes	complemented
269	C₂×#386	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
270	#1438	C₂×C₆₁	1	4	yes	complemented
271	#1438	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
272	#1434	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
273	C₂×C₆₁	—	4	8	no	—
274	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
275	C₂×C₆₁	#2308	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₆₁	#2328	1	2	yes	—
277	C₂×C₆₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₆₁	#2366	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₆₁	#2380	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₆₁	#2669	1	2	yes	—
281	C₂×C₆₁	#2673	1	4	yes	—
282	C₂×C₆₁	#2709	1	2	yes	—
283	C₂³×D₄	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
284	C₂³×D₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×D₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴×C₄	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
287	C₂×#127	—	2	8	no	—
288	C₂×#127	C₄×C₆₁	1	8	yes	complemented
289	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄²	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
295	#386	—	2	8	no	—
296	#386	—	2	16	no	—
297	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
298	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
299	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
300	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
301	C₆₁	#14419	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
302	C₂⁵	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
303	C₂⁵	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
304	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₆₁	1	4	yes	—
318	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₆₁	1	16	yes	complemented
319	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₆₁	1	4	yes	complemented
320	C₂²×D₄	D₄×C₆₁	1	8	yes	—
321	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	4	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	4	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
330	#127	—	2	32	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₆₁	1	4	yes	complemented
346	#95	—	2	8	no	—
347	#95	—	2	8	no	—
348	#95	—	2	4	no	—
349	#95	D₄×C₆₁	1	8	yes	complemented
350	C₂⁴	—	2	4	no	—
351	C₂⁴	—	2	4	no	—
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	—	2	2	no	—
354	C₂⁴	—	2	4	no	—
355	C₂⁴	—	2	2	no	—
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	C₂⁴	—	2	4	no	—
358	C₂⁴	—	2	4	no	—
359	C₂⁴	—	2	4	no	—
360	C₂⁴	—	2	4	no	—
361	C₂⁴	—	2	4	no	—
362	C₂⁴	—	2	2	no	—
363	C₂⁴	—	2	2	no	—
364	C₂⁴	—	2	4	no	—
365	C₂⁴	—	2	4	no	—
366	C₂⁴	C₂²×C₄×C₆₁	1	4	yes	—
367	C₂⁴	C₂²×C₄×C₆₁	1	4	yes	—
368	C₂⁴	C₂×D₄×C₆₁	1	4	yes	—
369	C₂⁴	C₂×D₄×C₆₁	1	4	yes	—
370	C₂⁴	C₂⁴×C₆₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₄	—	2	32	no	—
372	C₂×D₄	—	2	8	no	—
373	C₂×D₄	—	2	32	no	—
374	C₂×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×D₄	—	4	16	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	8	no	—
380	C₂×D₄	—	4	8	no	—
381	C₂×D₄	—	4	16	no	—
382	C₂×D₄	—	4	16	no	—
383	C₂×D₄	—	4	16	no	—
384	C₂×D₄	—	4	16	no	—
385	C₂×D₄	—	4	8	no	—
386	C₂×D₄	—	4	8	no	—
387	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₆₁	1	16	yes	complemented
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₆₁	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₆₁	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	8	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	#41×C₆₁	1	4	yes	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
422	C₄²	—	2	8	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	8	no	—
428	C₂³	—	2	8	no	—
429	C₂³	—	2	8	no	—
430	C₂³	—	2	8	no	—
431	C₂³	—	2	8	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	8	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	8	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	2	8	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	—	4	4	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	4	4	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	4	4	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	1	8	yes	—
467	C₂³	C₂³×C₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂²×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂²×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂×#41×C₆₁	1	2	yes	—
471	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₆₁	1	2	yes	—
472	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₆₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₆₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₆₁	1	4	yes	—
475	D₄	—	4	16	no	—
476	D₄	—	4	64	no	—
477	D₄	—	4	16	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄	—	4	32	no	—
490	C₂×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	C₄×D₄×C₆₁	1	8	yes	—
503	C₂²	—	2	8	no	—
504	C₂²	—	2	16	no	—
505	C₂²	—	4	8	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	4	8	no	—
511	C₂²	—	4	8	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	8	no	—
516	C₂²	—	4	8	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	8	4	no	—
520	C₂²	—	8	4	no	—
521	C₂²	—	8	4	no	—
522	C₂²	—	8	4	no	—
523	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
525	C₂²	C₆₁×#518	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₆₁×#518	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₆₁×#518	1	2	yes	—
528	C₂²	C₆₁×#534	1	2	yes	—
529	C₂²	C₆₁×#534	1	2	yes	—
530	C₂²	C₆₁×#535	1	4	yes	—
531	C₂²	C₆₁×#540	1	4	yes	—
532	C₂²	D₄²×C₆₁	1	4	yes	—
533	C₂²	D₄²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₆₁×#546	1	4	yes	—
535	C₂²	C₆₁×#550	1	2	yes	—
536	C₂²	C₆₁×#559	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₆₁×#560	1	2	yes	—
538	C₂²	C₆₁×#560	1	2	yes	—
539	C₄	—	2	4	no	—
540	C₄	—	2	8	no	—
541	C₄	—	4	8	no	—
542	C₄	—	8	4	no	—
543	C₂	—	4	8	no	—
544	C₂	—	8	4	no	—
545	C₂	C₆₁×#2308	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₆₁×#2328	1	2	yes	—
547	C₂	D₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	1	2	yes	—
548	C₂	C₆₁×#2366	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₆₁×#2380	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₆₁×#2669	1	2	yes	—
551	C₂	C₆₁×#2673	1	4	yes	—
552	C₂	C₆₁×#2709	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₆₁
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₆₁
prime radical	C₂²×#127×C₆₁	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₆₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₆₁×#386	C₂	semidirect
3. C₂×C₆₁×#386	C₂	semidirect
4. C₆₁×#1438	C₂	semidirect
5. C₆₁×#1438	C₂	semidirect
6. C₆₁×#1434	C₂	semidirect
12. C₂×#127×C₆₁	C₄	semidirect
41. C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
42. C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
72. #95×C₆₁	D₄	semidirect
110. C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
226. #14419	C₆₁	direct (N × H)
268. C₂×#386	C₂×C₆₁	semidirect
269. C₂×#386	C₂×C₆₁	semidirect
270. #1438	C₂×C₆₁	semidirect
271. #1438	C₂×C₆₁	semidirect
272. #1434	C₂×C₆₁	semidirect
288. C₂×#127	C₄×C₆₁	semidirect
301. C₆₁	#14419	direct (N × H)
318. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₆₁	semidirect
319. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₆₁	semidirect
345. C₂×C₄²	C₂×C₄×C₆₁	semidirect
349. #95	D₄×C₆₁	semidirect
387. C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#127×C₆₁	2
C₂×C₆₁×#386	2
C₆₁×#1438	2
C₆₁×#1434	2
#14419	61

Subgroups — C61×#14419 #29517852

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₆₁×#14419 #29517852