Subgroups — C₆₁×#14723 #29518156

Order 15616.

2558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×D₄×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₆₁×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₆₁×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₆₁×#385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₆₁×#1441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₆₁×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₆₁×#1439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₆₁×#1438	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₆₁×#1436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₁×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
17	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₆₁×#395	—	2	4	no	—
33	C₆₁×#393	—	2	4	no	—
34	C₆₁×#385	—	2	8	no	—
35	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
46	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₆₁	Q₈	1	4	yes	complemented
57	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
60	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
61	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
65	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
66	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
67	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	32	no	—
77	C₄×D₄×C₆₁	—	2	32	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
110	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
111	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
112	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
113	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
114	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
115	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
116	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
117	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
121	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
122	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
123	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
124	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
127	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
128	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
129	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
130	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂⁴×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂⁴×C₆₁	#41	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₆₁	#41	1	2	yes	—
140	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
142	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
143	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
144	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
145	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
147	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
148	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
149	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
150	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
151	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
152	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
200	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
201	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
202	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
203	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
218	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
219	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
220	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
221	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
228	C₄²×C₆₁	—	2	8	no	—
229	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
262	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
274	C₂³×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
275	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
285	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
286	Q₈×C₆₁	—	4	16	no	—
287	D₄×C₆₁	—	2	32	no	—
288	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
316	C₂×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
317	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
345	#14723	C₆₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
346	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₆₁	#525	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₆₁	#525	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₆₁	#525	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
377	C₂²×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₆₁	#532	1	2	yes	—
379	C₂²×C₆₁	#534	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₆₁	#536	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₆₁	#539	1	2	yes	—
382	C₂²×C₆₁	#542	1	2	yes	—
383	C₂²×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
384	C₂²×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
385	C₂²×C₆₁	#547	1	2	yes	—
386	C₂²×C₆₁	#548	1	2	yes	—
387	C₂²×C₆₁	#548	1	2	yes	—
388	C₂²×C₆₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
389	C₂²×C₆₁	#551	1	2	yes	—
390	C₂²×C₆₁	#554	1	2	yes	—
391	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
392	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
393	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
394	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
395	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
396	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
397	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
398	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
399	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
400	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#395	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₂×#393	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₂×#385	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
405	#1441	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
406	#1439	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
407	#1439	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
408	#1438	C₂×C₆₁	1	2	yes	—
409	#1436	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
410	C₂²⋊#95	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
411	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
412	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
413	C₂×C₆₁	#2388	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₆₁	#2403	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₆₁	#2409	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₆₁	#2432	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₆₁	#2449	1	2	yes	—
418	C₂×C₆₁	#2452	1	2	yes	—
419	C₂×C₆₁	#2461	1	2	yes	—
420	C₂×C₆₁	#2463	1	2	yes	—
421	C₂×C₆₁	#2564	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₆₁	#2638	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₆₁	#2848	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×Q₈	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×D₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂⁴×C₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂⁴×C₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
437	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
439	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄²	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
444	#395	—	2	4	no	—
445	#393	—	2	4	no	—
446	#385	—	2	8	no	—
447	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
449	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
451	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
452	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
453	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
454	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
455	C₆₁	#14723	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
456	C₂⁵	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
457	C₂⁵	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
459	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₄	Q₈×C₆₁	1	4	yes	complemented
470	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂³×C₄	D₄×C₆₁	1	4	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
490	C₄×D₄	—	2	32	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₆₁	1	4	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₆₁	1	8	yes	complemented
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₆₁	1	4	yes	—
520	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
523	#95	—	2	4	no	—
524	#95	—	2	4	no	—
525	#95	—	2	4	no	—
526	#95	—	2	2	no	—
527	#95	—	2	2	no	—
528	#95	—	2	4	no	—
529	#95	—	2	4	no	—
530	#95	—	2	4	no	—
531	C₂⁴	—	2	2	no	—
532	C₂⁴	—	2	2	no	—
533	C₂⁴	—	2	1	no	—
534	C₂⁴	—	2	1	no	—
535	C₂⁴	—	2	1	no	—
536	C₂⁴	—	2	1	no	—
537	C₂⁴	—	2	2	no	—
538	C₂⁴	—	2	2	no	—
539	C₂⁴	—	2	1	no	—
540	C₂⁴	—	2	1	no	—
541	C₂⁴	—	2	1	no	—
542	C₂⁴	—	2	1	no	—
543	C₂⁴	—	2	2	no	—
544	C₂⁴	—	2	2	no	—
545	C₂⁴	—	2	2	no	—
546	C₂⁴	—	2	2	no	—
547	C₂⁴	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
548	C₂⁴	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
549	C₂⁴	C₂×Q₈×C₆₁	1	2	yes	—
550	C₂⁴	C₂×Q₈×C₆₁	1	2	yes	—
551	C₂⁴	#41×C₆₁	1	2	yes	—
552	C₂⁴	#41×C₆₁	1	2	yes	—
553	C₂⁴	C₂⁴×C₆₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
555	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
556	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
557	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	8	no	—
560	C₂×D₄	—	2	8	no	—
561	C₂×D₄	—	2	8	no	—
562	C₂×D₄	—	2	8	no	—
563	C₂×D₄	—	2	8	no	—
564	C₂×D₄	—	2	8	no	—
565	C₂×D₄	—	2	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
618	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₆₁	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	#41×C₆₁	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	#41×C₆₁	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
641	C₄²	—	2	8	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	4	no	—
646	C₂³	—	2	4	no	—
647	C₂³	—	2	4	no	—
648	C₂³	—	2	4	no	—
649	C₂³	—	2	4	no	—
650	C₂³	—	2	4	no	—
651	C₂³	—	2	4	no	—
652	C₂³	—	2	4	no	—
653	C₂³	—	2	4	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	4	1	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	1	no	—
672	C₂³	—	4	1	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	1	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	C₂²⋊Q₈×C₆₁	1	4	yes	—
687	C₂³	C₂²⋊Q₈×C₆₁	1	4	yes	complemented
688	C₂³	C₂²×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂³	C₂²×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
690	C₂³	C₂²×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
691	C₂³	C₂²×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂³	C₂²×Q₈×C₆₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂³	C₂×#41×C₆₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂³	C₂×#41×C₆₁	1	2	yes	—
695	C₂³	C₂×#41×C₆₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂³	C₂×#41×C₆₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₆₁	1	2	yes	—
698	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₆₁	1	2	yes	—
699	Q₈	—	4	16	no	—
700	D₄	—	2	32	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	4	16	no	—
729	C₂×C₄	—	4	16	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	#120×C₆₁	1	4	yes	—
756	C₂×C₄	#120×C₆₁	1	4	yes	—
757	C₂×C₄	C₂²⋊Q₈×C₆₁	1	4	yes	complemented
758	C₂²	—	2	4	no	—
759	C₂²	—	2	4	no	—
760	C₂²	—	2	4	no	—
761	C₂²	—	2	4	no	—
762	C₂²	—	2	8	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	4	no	—
774	C₂²	—	4	4	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	4	4	no	—
778	C₂²	—	4	4	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	C₂×#120×C₆₁	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂×#120×C₆₁	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	C₆₁×#525	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₆₁×#525	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	C₆₁×#525	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₆₁×#525	1	2	yes	—
789	C₂²	C₆₁×#532	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	C₆₁×#532	1	2	yes	—
791	C₂²	C₆₁×#534	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	C₆₁×#536	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₆₁×#539	1	2	yes	—
794	C₂²	C₆₁×#542	1	2	yes	—
795	C₂²	D₄²×C₆₁	1	2	yes	—
796	C₂²	D₄²×C₆₁	1	2	yes	—
797	C₂²	C₆₁×#547	1	2	yes	—
798	C₂²	C₆₁×#548	1	2	yes	—
799	C₂²	C₆₁×#548	1	2	yes	—
800	C₂²	D₄×Q₈×C₆₁	1	2	yes	—
801	C₂²	C₆₁×#551	1	2	yes	—
802	C₂²	C₆₁×#554	1	2	yes	—
803	C₄	—	2	4	no	—
804	C₄	—	2	4	no	—
805	C₄	—	2	4	no	—
806	C₄	—	4	4	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	4	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	4	4	no	—
811	C₄	—	8	2	no	—
812	C₂	—	4	4	no	—
813	C₂	—	4	4	no	—
814	C₂	C₆₁×#2388	1	1	yes	characteristic
815	C₂	C₆₁×#2403	1	1	yes	characteristic
816	C₂	C₆₁×#2409	1	1	yes	characteristic
817	C₂	C₆₁×#2432	1	1	yes	characteristic
818	C₂	C₆₁×#2449	1	2	yes	—
819	C₂	C₆₁×#2452	1	2	yes	—
820	C₂	C₆₁×#2461	1	2	yes	—
821	C₂	C₆₁×#2463	1	2	yes	—
822	C₂	C₆₁×#2564	1	1	yes	characteristic
823	C₂	C₆₁×#2638	1	1	yes	characteristic
824	C₂	C₆₁×#2848	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₆₁
prime radical	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₆₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂	semidirect
3. C₂×C₆₁×#395	C₂	semidirect
4. C₂×C₆₁×#393	C₂	semidirect
5. C₂×C₆₁×#385	C₂	semidirect
6. C₆₁×#1441	C₂	semidirect
7. C₆₁×#1439	C₂	semidirect
8. C₆₁×#1439	C₂	semidirect
10. C₆₁×#1436	C₂	semidirect
11. C₆₁×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
56. C₂²×D₄×C₆₁	Q₈	semidirect
88. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	semidirect
274. C₂³×C₆₁	C₂²⋊Q₈	semidirect
344. C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	semidirect
345. #14723	C₆₁	direct (N × H)
400. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₆₁	semidirect
402. C₂×#395	C₂×C₆₁	semidirect
403. C₂×#393	C₂×C₆₁	semidirect
404. C₂×#385	C₂×C₆₁	semidirect
405. #1441	C₂×C₆₁	semidirect
406. #1439	C₂×C₆₁	semidirect
407. #1439	C₂×C₆₁	semidirect
409. #1436	C₂×C₆₁	semidirect
410. C₂²⋊#95	C₂×C₆₁	semidirect
455. C₆₁	#14723	direct (N × H)
469. C₂²×D₄	Q₈×C₆₁	semidirect
501. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₆₁	semidirect
687. C₂³	C₂²⋊Q₈×C₆₁	semidirect
757. C₂×C₄	C₂²⋊Q₈×C₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊Q₈×C₆₁	2
C₂²×C₄×D₄×C₆₁	2
C₂×C₆₁×#395	2
C₂×C₆₁×#393	2
C₂×C₆₁×#385	2
C₆₁×#1441	2
C₆₁×#1439	2
C₆₁×#1438	2
C₆₁×#1436	2
C₆₁×C₂²⋊#95	2
#14723	61

Subgroups — C61×#14723 #29518156

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₆₁×#14723 #29518156