Subgroups — C₆₁×#14747 #29518180

Order 15616.

2730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#121×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₆₁×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₆₁×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₆₁×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₆₁×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#95×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₆₁×#1442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₆₁×#1441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₆₁×#1440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₆₁×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₁×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#121×C₆₁	—	2	8	no	—
17	C₂×#121×C₆₁	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₆₁×#394	—	2	4	no	—
29	C₆₁×#386	—	2	8	no	—
30	C₆₁×#386	—	2	8	no	—
31	C₆₁×#385	—	2	4	no	—
32	C₂×#95×C₆₁	—	2	4	no	—
33	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	8	yes	—
56	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
58	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
59	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
60	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
65	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
66	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
67	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
68	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#121×C₆₁	—	2	32	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
105	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
106	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
107	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
108	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
109	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
110	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
111	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
112	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
113	#95×C₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
114	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
115	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
116	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
120	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂⁴×C₆₁	#41	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₆₁	#41	1	4	yes	—
140	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
142	C₂×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
143	C₂×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
144	C₂×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
145	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
146	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
147	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
149	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
150	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
151	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
152	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
156	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
202	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
203	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
204	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
205	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
206	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
207	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
208	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
209	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
218	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
219	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
220	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
228	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₆₁	#120	1	4	yes	—
282	C₂³×C₆₁	#121	1	4	yes	—
283	C₂³×C₆₁	#121	1	8	yes	—
284	C₂³×C₆₁	#123	1	8	yes	—
285	C₂³×C₆₁	#124	1	4	yes	—
286	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
295	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
297	D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
298	D₄×C₆₁	—	4	32	no	—
299	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
321	C₂×C₄×C₆₁	—	4	32	no	—
322	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	4	yes	—
354	#14747	C₆₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
355	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
373	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
374	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
375	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
376	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
377	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
378	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
379	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
380	C₂²×C₆₁	#394	1	8	yes	complemented
381	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
385	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	2	yes	—
386	C₂²×C₆₁	#525	1	2	yes	—
387	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₆₁	#529	1	2	yes	—
389	C₂²×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₆₁	#534	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₆₁	#537	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₆₁	#538	1	2	yes	—
393	C₂²×C₆₁	#539	1	2	yes	—
394	C₂²×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
395	C₂²×C₆₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₆₁	#546	1	2	yes	—
397	C₂²×C₆₁	#546	1	2	yes	—
398	C₂²×C₆₁	#546	1	2	yes	—
399	C₂²×C₆₁	#547	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₆₁	#547	1	2	yes	—
401	C₂²×C₆₁	#548	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₆₁	#553	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₆₁	#553	1	2	yes	—
404	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
405	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
406	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
407	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
408	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
409	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
410	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
411	C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
412	C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
413	C₂²×#121	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#394	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₂×#386	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
416	C₂×#386	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
417	C₂×#385	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₂²×#95	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#1442	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
420	#1441	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
421	#1440	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
422	#1439	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
423	#1438	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
424	C₂×C₆₁	—	2	8	no	—
425	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
426	C₂×C₆₁	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₆₁	#2410	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₆₁	#2416	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₆₁	#2424	1	2	yes	—
430	C₂×C₆₁	#2425	1	2	yes	—
431	C₂×C₆₁	#2430	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₆₁	#2443	1	2	yes	—
433	C₂×C₆₁	#2444	1	2	yes	—
434	C₂×C₆₁	#2543	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₆₁	#2639	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₆₁	#2850	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×D₄	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
438	C₂³×D₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂⁴×C₄	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
440	C₂⁴×C₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#121	—	2	8	no	—
442	C₂×#121	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
450	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
451	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
452	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
453	#394	—	2	4	no	—
454	#386	—	2	8	no	—
455	#386	—	2	8	no	—
456	#385	—	2	4	no	—
457	C₂×#95	—	2	4	no	—
458	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
461	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
462	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
463	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
465	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
466	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
467	C₆₁	#14747	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
468	C₂⁵	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
469	C₂⁵	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
481	C₂²×D₄	D₄×C₆₁	1	8	yes	—
482	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂³×C₄	D₄×C₆₁	1	4	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
500	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
501	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
502	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
503	#121	—	2	32	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₆₁	1	4	yes	complemented
531	#95	—	2	4	no	—
532	#95	—	2	2	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	2	no	—
535	#95	—	2	4	no	—
536	#95	—	2	4	no	—
537	#95	—	2	4	no	—
538	#95	—	2	4	no	—
539	#95	D₄×C₆₁	1	4	yes	complemented
540	C₂⁴	—	2	1	no	—
541	C₂⁴	—	2	2	no	—
542	C₂⁴	—	2	1	no	—
543	C₂⁴	—	2	2	no	—
544	C₂⁴	—	2	1	no	—
545	C₂⁴	—	2	1	no	—
546	C₂⁴	—	2	2	no	—
547	C₂⁴	—	2	2	no	—
548	C₂⁴	—	2	2	no	—
549	C₂⁴	—	2	2	no	—
550	C₂⁴	—	2	2	no	—
551	C₂⁴	—	2	2	no	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂⁴	—	2	2	no	—
554	C₂⁴	—	2	2	no	—
555	C₂⁴	—	2	2	no	—
556	C₂⁴	—	2	2	no	—
557	C₂⁴	—	2	2	no	—
558	C₂⁴	—	2	2	no	—
559	C₂⁴	—	2	2	no	—
560	C₂⁴	C₂×D₄×C₆₁	1	4	yes	—
561	C₂⁴	C₂×D₄×C₆₁	1	4	yes	—
562	C₂⁴	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
563	C₂⁴	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
564	C₂⁴	#41×C₆₁	1	2	yes	—
565	C₂⁴	#41×C₆₁	1	4	yes	—
566	C₂⁴	C₂⁴×C₆₁	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₄	—	2	8	no	—
568	C₂×D₄	—	2	16	no	—
569	C₂×D₄	—	2	16	no	—
570	C₂×D₄	—	2	16	no	—
571	C₂×D₄	—	4	8	no	—
572	C₂×D₄	—	4	8	no	—
573	C₂×D₄	—	4	4	no	—
574	C₂×D₄	—	4	8	no	—
575	C₂×D₄	—	4	8	no	—
576	C₂×D₄	—	4	8	no	—
577	C₂×D₄	—	4	8	no	—
578	C₂×D₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
635	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	4	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	#41×C₆₁	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	#41×C₆₁	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	2	4	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	2	4	no	—
663	C₂³	—	2	4	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	4	no	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	—	2	4	no	—
678	C₂³	—	2	4	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	2	no	—
697	C₂³	—	4	2	no	—
698	C₂³	—	4	2	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	#120×C₆₁	1	4	yes	—
708	C₂³	#121×C₆₁	1	4	yes	—
709	C₂³	#121×C₆₁	1	8	yes	—
710	C₂³	#123×C₆₁	1	8	yes	—
711	C₂³	#124×C₆₁	1	4	yes	—
712	C₂³	C₂²×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂³	C₂²×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂³	C₂²×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
715	C₂³	C₂²×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂³	C₂×#41×C₆₁	1	2	yes	—
717	C₂³	C₂×#41×C₆₁	1	2	yes	—
718	C₂³	C₂×#41×C₆₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂³	C₂×#41×C₆₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₆₁	1	2	yes	—
721	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₆₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₆₁	1	1	yes	characteristic
723	D₄	—	4	16	no	—
724	D₄	—	4	32	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	4	16	no	—
747	C₂×C₄	—	4	32	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	#121×C₆₁	1	4	yes	—
780	C₂²	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	2	4	no	—
785	C₂²	—	2	8	no	—
786	C₂²	—	2	8	no	—
787	C₂²	—	2	4	no	—
788	C₂²	—	2	8	no	—
789	C₂²	—	2	8	no	—
790	C₂²	—	4	4	no	—
791	C₂²	—	4	4	no	—
792	C₂²	—	4	4	no	—
793	C₂²	—	4	4	no	—
794	C₂²	—	4	4	no	—
795	C₂²	—	4	4	no	—
796	C₂²	—	4	4	no	—
797	C₂²	—	8	2	no	—
798	C₂²	—	8	2	no	—
799	C₂²	—	8	2	no	—
800	C₂²	—	8	2	no	—
801	C₂²	—	8	2	no	—
802	C₂²	—	8	2	no	—
803	C₂²	—	8	2	no	—
804	C₂²	—	8	2	no	—
805	C₂²	C₆₁×#394	1	8	yes	complemented
806	C₂²	C₂×#120×C₆₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	C₂×#121×C₆₁	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	C₂×#121×C₆₁	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	C₂×#121×C₆₁	1	2	yes	—
810	C₂²	C₂×#123×C₆₁	1	2	yes	—
811	C₂²	C₆₁×#525	1	2	yes	—
812	C₂²	C₂×#124×C₆₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₆₁×#529	1	2	yes	—
814	C₂²	C₆₁×#532	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	C₆₁×#534	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	C₆₁×#537	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₆₁×#538	1	2	yes	—
818	C₂²	C₆₁×#539	1	2	yes	—
819	C₂²	D₄²×C₆₁	1	2	yes	—
820	C₂²	D₄²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₆₁×#546	1	2	yes	—
822	C₂²	C₆₁×#546	1	2	yes	—
823	C₂²	C₆₁×#546	1	2	yes	—
824	C₂²	C₆₁×#547	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₆₁×#547	1	2	yes	—
826	C₂²	C₆₁×#548	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₆₁×#553	1	2	yes	—
828	C₂²	C₆₁×#553	1	1	yes	characteristic
829	C₄	—	2	4	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	4	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	4	no	—
835	C₄	—	4	4	no	—
836	C₄	—	8	1	no	—
837	C₄	—	8	1	no	—
838	C₂	—	2	8	no	—
839	C₂	—	8	4	no	—
840	C₂	C₂×C₆₁×#394	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₆₁×#2410	1	1	yes	characteristic
842	C₂	C₆₁×#2416	1	1	yes	characteristic
843	C₂	C₆₁×#2424	1	2	yes	—
844	C₂	C₆₁×#2425	1	2	yes	—
845	C₂	C₆₁×#2430	1	1	yes	characteristic
846	C₂	C₆₁×#2443	1	2	yes	—
847	C₂	C₆₁×#2444	1	2	yes	—
848	C₂	C₆₁×#2543	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₆₁×#2639	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₆₁×#2850	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₆₁
prime radical	C₂²×#121×C₆₁	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₆₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₆₁×#394	C₂	semidirect
3. C₂×C₆₁×#386	C₂	semidirect
4. C₂×C₆₁×#386	C₂	semidirect
5. C₂×C₆₁×#385	C₂	semidirect
6. C₂²×#95×C₆₁	C₂	semidirect
7. C₆₁×#1442	C₂	semidirect
8. C₆₁×#1441	C₂	semidirect
9. C₆₁×#1440	C₂	semidirect
10. C₆₁×#1439	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1438	C₂	semidirect
104. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	semidirect
113. #95×C₆₁	D₄	semidirect
354. #14747	C₆₁	direct (N × H)
380. C₂²×C₆₁	#394	semidirect
414. C₂×#394	C₂×C₆₁	semidirect
415. C₂×#386	C₂×C₆₁	semidirect
416. C₂×#386	C₂×C₆₁	semidirect
417. C₂×#385	C₂×C₆₁	semidirect
418. C₂²×#95	C₂×C₆₁	semidirect
419. #1442	C₂×C₆₁	semidirect
420. #1441	C₂×C₆₁	semidirect
421. #1440	C₂×C₆₁	semidirect
422. #1439	C₂×C₆₁	semidirect
423. #1438	C₂×C₆₁	semidirect
467. C₆₁	#14747	direct (N × H)
530. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₆₁	semidirect
539. #95	D₄×C₆₁	semidirect
805. C₂²	C₆₁×#394	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#121×C₆₁	2
C₂×C₆₁×#394	2
C₂×C₆₁×#386	2
C₂×C₆₁×#385	2
C₂²×#95×C₆₁	2
C₆₁×#1442	2
C₆₁×#1441	2
C₆₁×#1440	2
C₆₁×#1439	2
C₆₁×#1438	2
#14747	61

Subgroups — C61×#14747 #29518180

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₆₁×#14747 #29518180