Subgroups — C₆₁×#14934 #29518367

Order 15616.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₆₁×#381	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#95×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₆₁×#1446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₆₁×#1442	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₆₁×#1442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₆₁×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₆₁×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
14	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₆₁×#381	—	2	8	no	—
20	C₂×#95×C₆₁	—	2	4	no	—
21	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
31	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
33	C₂²×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
34	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₆₁	Q₈	1	4	yes	complemented
47	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	32	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	8	yes	—
66	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
67	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
68	#95×C₆₁	—	2	8	no	—
69	#95×C₆₁	—	2	8	no	—
70	#95×C₆₁	—	2	8	no	—
71	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
72	#95×C₆₁	—	4	4	no	—
73	#95×C₆₁	—	4	2	no	—
74	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₆₁	#41	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₆₁	#41	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
85	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	16	no	—
86	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
123	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
124	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
137	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₆₁	#120	1	4	yes	—
153	C₂³×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
154	C₂³×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
155	C₂³×C₆₁	#124	1	8	yes	—
156	C₂³×C₆₁	#124	1	4	yes	—
157	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
165	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
166	Q₈×C₆₁	—	4	16	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
197	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	4	yes	—
205	#14934	C₆₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
206	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₆₁	—	2	16	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	2	16	no	—
213	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₆₁	#393	1	8	yes	—
215	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
218	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₆₁	#525	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	2	yes	—
222	C₂²×C₆₁	#529	1	2	yes	—
223	C₂²×C₆₁	#533	1	2	yes	—
224	C₂²×C₆₁	#534	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₆₁	#536	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₆₁	#539	1	2	yes	—
227	C₂²×C₆₁	#544	1	2	yes	—
228	C₂²×C₆₁	#546	1	4	yes	—
229	C₂²×C₆₁	#547	1	4	yes	—
230	C₂²×C₆₁	#551	1	4	yes	—
231	C₂²×C₆₁	#552	1	4	yes	—
232	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
233	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
234	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
235	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
236	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
237	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
238	C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
239	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#381	C₂×C₆₁	1	2	yes	—
241	C₂²×#95	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic
242	#1446	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
243	#1442	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
244	#1442	C₂×C₆₁	1	4	yes	complemented
245	C₂²⋊#95	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊#95	C₂×C₆₁	1	2	yes	—
247	C₂×C₆₁	—	2	8	no	—
248	C₂×C₆₁	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₆₁	#2405	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₆₁	#2406	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₆₁	#2438	1	4	yes	—
252	C₂×C₆₁	#2488	1	4	yes	—
253	C₂×C₆₁	#2503	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₆₁	#2561	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₆₁	#2627	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₆₁	#2855	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×Q₈	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴×C₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴×C₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴×C₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
267	#381	—	2	8	no	—
268	C₂×#95	—	2	4	no	—
269	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
270	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
271	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
272	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
273	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
274	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
275	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
276	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	4	yes	—
277	C₆₁	#14934	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
278	C₂⁵	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₄	D₄×C₆₁	1	4	yes	—
295	C₂³×C₄	Q₈×C₆₁	1	4	yes	complemented
296	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	4	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₆₁	1	8	yes	—
315	#95	—	2	4	no	—
316	#95	—	2	4	no	—
317	#95	—	2	8	no	—
318	#95	—	2	8	no	—
319	#95	—	2	8	no	—
320	#95	—	2	4	no	—
321	#95	—	4	4	no	—
322	#95	—	4	2	no	—
323	C₂⁴	—	2	2	no	—
324	C₂⁴	—	2	2	no	—
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	C₂×D₄×C₆₁	1	4	yes	—
328	C₂⁴	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
329	C₂⁴	C₂×Q₈×C₆₁	1	2	yes	—
330	C₂⁴	#41×C₆₁	1	2	yes	—
331	C₂⁴	#41×C₆₁	1	4	yes	—
332	C₂⁴	C₂⁴×C₆₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₆₁	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	#41×C₆₁	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	#41×C₆₁	1	4	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	8	no	—
395	C₂³	—	2	8	no	—
396	C₂³	—	2	8	no	—
397	C₂³	—	2	8	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	#120×C₆₁	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂²⋊Q₈×C₆₁	1	4	yes	—
403	C₂³	C₂²⋊Q₈×C₆₁	1	8	yes	—
404	C₂³	#124×C₆₁	1	8	yes	—
405	C₂³	#124×C₆₁	1	4	yes	—
406	C₂³	C₂²×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂²×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂²×Q₈×C₆₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₂×#41×C₆₁	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×#41×C₆₁	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂×#41×C₆₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂×#41×C₆₁	1	2	yes	—
413	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₆₁	1	2	yes	—
414	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₆₁	1	2	yes	—
415	Q₈	—	4	16	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	16	no	—
431	C₂×C₄	—	4	16	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	16	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	#123×C₆₁	1	4	yes	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	16	no	—
460	C₂²	—	2	16	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	C₆₁×#393	1	8	yes	—
463	C₂²	C₂×#120×C₆₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#123×C₆₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₆₁×#525	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#124×C₆₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#124×C₆₁	1	2	yes	—
470	C₂²	C₆₁×#529	1	2	yes	—
471	C₂²	C₆₁×#533	1	2	yes	—
472	C₂²	C₆₁×#534	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₆₁×#536	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₆₁×#539	1	2	yes	—
475	C₂²	C₆₁×#544	1	2	yes	—
476	C₂²	C₆₁×#546	1	4	yes	—
477	C₂²	C₆₁×#547	1	4	yes	—
478	C₂²	C₆₁×#551	1	4	yes	—
479	C₂²	C₆₁×#552	1	4	yes	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	8	4	no	—
487	C₂	—	2	8	no	—
488	C₂	C₂×C₆₁×#393	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₆₁×#2405	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₆₁×#2406	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₆₁×#2438	1	4	yes	—
492	C₂	C₆₁×#2488	1	4	yes	—
493	C₂	C₆₁×#2503	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₆₁×#2561	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₆₁×#2627	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₆₁×#2855	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₆₁
prime radical	C₂⁵×C₆₁	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₆₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₆₁×#1446	C₂	semidirect
5. C₆₁×#1442	C₂	semidirect
6. C₆₁×#1442	C₂	semidirect
46. C₂³×C₄×C₆₁	Q₈	semidirect
205. #14934	C₆₁	direct (N × H)
242. #1446	C₂×C₆₁	semidirect
243. #1442	C₂×C₆₁	semidirect
244. #1442	C₂×C₆₁	semidirect
277. C₆₁	#14934	direct (N × H)
295. C₂³×C₄	Q₈×C₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊Q₈×C₆₁	2
C₂×C₆₁×#381	2
C₂²×#95×C₆₁	2
C₆₁×#1446	2
C₆₁×#1442	2
C₆₁×C₂²⋊#95	2
#14934	61

Subgroups — C61×#14934 #29518367

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₆₁×#14934 #29518367