Subgroups — C₆₁×#15161 #29518594

Order 15616.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₆₁×#399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₆₁×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₆₁×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₆₁×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₆₁×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₆₁×#1441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₆₁×#1439	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₆₁×#1436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₆₁×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂³×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₆₁×#399	—	2	4	no	—
24	C₆₁×#393	—	2	4	no	—
25	C₆₁×#391	—	2	4	no	—
26	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
27	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
43	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₆₁	Q₈	1	4	yes	complemented
50	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	Q₈	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
85	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
86	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
87	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
88	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
89	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
90	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
91	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
92	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
93	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
94	#95×C₆₁	—	4	2	no	—
95	#95×C₆₁	—	4	2	no	—
96	#95×C₆₁	—	4	2	no	—
97	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
98	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
160	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
163	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
178	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
179	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
184	C₄²×C₆₁	—	4	4	no	—
185	C₄²×C₆₁	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₆₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
209	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
220	Q₈×C₆₁	—	4	16	no	—
221	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
246	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
280	#15161	C₆₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
281	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₆₁	#525	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₆₁	#529	1	2	yes	—
297	C₂²×C₆₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₆₁	#532	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₆₁	#533	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₆₁	#533	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₆₁	#533	1	2	yes	—
303	C₂²×C₆₁	#534	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₆₁	#535	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₆₁	#538	1	2	yes	—
306	C₂²×C₆₁	#543	1	2	yes	—
307	C₂²×C₆₁	#546	1	2	yes	—
308	C₂²×C₆₁	#546	1	2	yes	—
309	C₂²×C₆₁	#551	1	2	yes	—
310	C₂²×C₆₁	#551	1	2	yes	—
311	C₂²×C₆₁	#554	1	2	yes	—
312	C₂²×C₆₁	#554	1	2	yes	—
313	C₂²×C₆₁	#559	1	2	yes	—
314	C₂²×C₆₁	#559	1	2	yes	—
315	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
316	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
317	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
318	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
319	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
320	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
321	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
322	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
323	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
324	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
325	C₂×#399	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#393	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#391	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic
329	#1446	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#1445	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#1441	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
332	#1439	C₂×C₆₁	1	2	yes	—
333	#1436	C₂×C₆₁	1	2	yes	complemented
334	C₄⋊#95	C₂×C₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂²⋊#95	C₂×C₆₁	1	2	yes	—
336	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
337	C₂×C₆₁	#2396	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₆₁	#2534	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₆₁	#2544	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₆₁	#2549	1	2	yes	—
341	C₂×C₆₁	#2557	1	2	yes	—
342	C₂×C₆₁	#2564	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₆₁	#2580	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₆₁	#2589	1	2	yes	—
345	C₂×C₆₁	#2607	1	2	yes	—
346	C₂×C₆₁	#2626	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₆₁	#2857	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×Q₈	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴×C₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄²	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄²	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
359	#399	—	2	4	no	—
360	#393	—	2	4	no	—
361	#391	—	2	4	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
365	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
367	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
368	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
369	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
370	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
373	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
374	C₂×#95	C₂²×C₆₁	1	2	yes	—
375	C₆₁	#15161	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
376	C₂⁵	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂³×C₄	Q₈×C₆₁	1	4	yes	complemented
387	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	2	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂³×C₆₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₆₁	1	4	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	Q₈×C₆₁	1	4	yes	complemented
418	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄²	D₄×C₆₁	1	4	yes	—
422	#95	—	2	2	no	—
423	#95	—	2	2	no	—
424	#95	—	2	4	no	—
425	#95	—	2	4	no	—
426	#95	—	2	4	no	—
427	#95	—	2	2	no	—
428	#95	—	2	2	no	—
429	#95	—	2	4	no	—
430	#95	—	2	4	no	—
431	#95	—	4	2	no	—
432	#95	—	4	2	no	—
433	#95	—	4	2	no	—
434	C₂⁴	—	2	1	no	—
435	C₂⁴	—	2	1	no	—
436	C₂⁴	—	2	1	no	—
437	C₂⁴	—	2	2	no	—
438	C₂⁴	—	2	2	no	—
439	C₂⁴	—	2	1	no	—
440	C₂⁴	—	2	2	no	—
441	C₂⁴	—	2	2	no	—
442	C₂⁴	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
443	C₂⁴	C₂×Q₈×C₆₁	1	2	yes	—
444	C₂⁴	C₂×Q₈×C₆₁	1	2	yes	—
445	C₂⁴	C₂⁴×C₆₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
447	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
448	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
449	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
500	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₆₁	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₆₁	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₆₁	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₆₁	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₆₁	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	#41×C₆₁	1	4	yes	—
510	C₂²×C₄	#41×C₆₁	1	4	yes	—
511	C₂²×C₄	#41×C₆₁	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	#41×C₆₁	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	#41×C₆₁	1	2	yes	—
514	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
515	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
516	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
521	C₄²	—	4	4	no	—
522	C₄²	—	4	4	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	4	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	4	no	—
528	C₂³	—	2	4	no	—
529	C₂³	—	2	4	no	—
530	C₂³	—	2	4	no	—
531	C₂³	—	2	4	no	—
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	4	1	no	—
536	C₂³	—	4	1	no	—
537	C₂³	—	4	1	no	—
538	C₂³	—	4	2	no	—
539	C₂³	—	4	2	no	—
540	C₂³	—	4	2	no	—
541	C₂³	—	4	2	no	—
542	C₂³	—	4	2	no	—
543	C₂³	—	4	1	no	—
544	C₂³	—	4	2	no	—
545	C₂³	C₄⋊Q₈×C₆₁	1	4	yes	—
546	C₂³	C₂²×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	C₂²×D₄×C₆₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	C₂²×Q₈×C₆₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂³	C₂²×Q₈×C₆₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂³	C₂×#41×C₆₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂³	C₂×#41×C₆₁	1	2	yes	—
552	C₂³	C₂×#41×C₆₁	1	1	yes	characteristic
553	C₂³	C₂×#41×C₆₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂³	C₂×#41×C₆₁	1	2	yes	—
555	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₆₁	1	2	yes	—
556	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₆₁	1	2	yes	—
557	Q₈	—	4	16	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	4	16	no	—
583	C₂×C₄	—	4	1	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂×C₄	—	4	1	no	—
589	C₂×C₄	—	4	1	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	#121×C₆₁	1	4	yes	—
615	C₂×C₄	C₂²⋊Q₈×C₆₁	1	4	yes	—
616	C₂×C₄	C₂²⋊Q₈×C₆₁	1	4	yes	—
617	C₂²	—	2	8	no	—
618	C₂²	—	2	4	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	4	4	no	—
622	C₂²	—	4	2	no	—
623	C₂²	—	4	2	no	—
624	C₂²	—	4	4	no	—
625	C₂²	—	4	4	no	—
626	C₂²	—	4	2	no	—
627	C₂²	—	4	2	no	—
628	C₂²	C₂×#121×C₆₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	C₆₁×#525	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	C₆₁×#529	1	2	yes	—
633	C₂²	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	C₆₁×#532	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	C₆₁×#532	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	C₆₁×#533	1	2	yes	—
637	C₂²	C₆₁×#533	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	C₆₁×#533	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	C₆₁×#534	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	C₆₁×#535	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₆₁×#538	1	2	yes	—
642	C₂²	C₆₁×#543	1	2	yes	—
643	C₂²	C₆₁×#546	1	2	yes	—
644	C₂²	C₆₁×#546	1	2	yes	—
645	C₂²	C₆₁×#551	1	2	yes	—
646	C₂²	C₆₁×#551	1	2	yes	—
647	C₂²	C₆₁×#554	1	2	yes	—
648	C₂²	C₆₁×#554	1	2	yes	—
649	C₂²	C₆₁×#559	1	2	yes	—
650	C₂²	C₆₁×#559	1	2	yes	—
651	C₄	—	2	4	no	—
652	C₄	—	2	4	no	—
653	C₄	—	2	4	no	—
654	C₄	—	4	4	no	—
655	C₄	—	4	2	no	—
656	C₄	—	4	4	no	—
657	C₄	—	4	2	no	—
658	C₄	—	4	2	no	—
659	C₄	—	8	2	no	—
660	C₄	—	8	2	no	—
661	C₂	—	4	4	no	—
662	C₂	C₆₁×#2396	1	1	yes	characteristic
663	C₂	C₆₁×#2534	1	1	yes	characteristic
664	C₂	C₆₁×#2544	1	1	yes	characteristic
665	C₂	C₆₁×#2549	1	2	yes	—
666	C₂	C₆₁×#2557	1	2	yes	—
667	C₂	C₆₁×#2564	1	1	yes	characteristic
668	C₂	C₆₁×#2580	1	1	yes	characteristic
669	C₂	C₆₁×#2589	1	2	yes	—
670	C₂	C₆₁×#2607	1	2	yes	—
671	C₂	C₆₁×#2626	1	1	yes	characteristic
672	C₂	C₆₁×#2857	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₆₁
prime radical	C₂⁵×C₆₁	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₆₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₆₁×#391	C₂	semidirect
5. C₆₁×#1446	C₂	semidirect
6. C₆₁×#1445	C₂	semidirect
7. C₆₁×#1441	C₂	semidirect
9. C₆₁×#1436	C₂	semidirect
10. C₆₁×C₄⋊#95	C₂	semidirect
49. C₂³×C₄×C₆₁	Q₈	semidirect
80. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	Q₈	semidirect
280. #15161	C₆₁	direct (N × H)
327. C₂×#391	C₂×C₆₁	semidirect
329. #1446	C₂×C₆₁	semidirect
330. #1445	C₂×C₆₁	semidirect
331. #1441	C₂×C₆₁	semidirect
333. #1436	C₂×C₆₁	semidirect
334. C₄⋊#95	C₂×C₆₁	semidirect
375. C₆₁	#15161	direct (N × H)
386. C₂³×C₄	Q₈×C₆₁	semidirect
417. C₂×C₂²⋊C₄	Q₈×C₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₆₁×#399	2
C₂×C₆₁×#393	2
C₂×C₆₁×#391	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	2
C₆₁×#1446	2
C₆₁×#1445	2
C₆₁×#1441	2
C₆₁×#1439	2
C₆₁×#1436	2
C₆₁×C₄⋊#95	2
C₆₁×C₂²⋊#95	2
#15161	61

Subgroups — C61×#15161 #29518594

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₆₁×#15161 #29518594